连锁店和生产基地增设以及货物配送问题数学建模

专心..第一题：级及以上城镇地理位置及道路连接。目前公司现有2个生产基地(分别设在1200.45元吨/公里，请你为公司设计生产与配送方案，使运输成本最低。2、问题分析这对其求最短路没有影响。然后采用Floyd算法算出任意两个城镇之间的距离，得出新的最短路矩阵，然后从中挑选出每个连锁店与生产基地所在地城镇63和基地到连锁店的总路线最短。(2由)于要求运输成本最小，所以假定除了距离外，没有其他因素影响运输成本(3)在求出的最短路中，皆是可行的路线。专心.中间节点的最短路径的长度Floyd法，所以此模型即为Floyd算法的模型。即状过点k，则因此，降至二维。全省交通网络图如下：先把全省交通网络数据转换成矩阵，其matlab程序见附件程序一(注：如问题矩阵，D(i，j)表示i，j之间的最短距离。Floyd算法程序见附件程序二。我店的距离，比如：如果城镇63与连锁店i的距离小于城镇120与连锁店i的距离，则连锁店i的猪肉由生产基地在城镇63的生产基地供应。最终所得方案如下：表1运输成本最小方案生产基地连锁店所在城镇最短距离(公里)日销售量(kg)运费(元)专心..591467831注：由于连锁店3和18都在63号城镇、连锁店1和10都在120号城镇，可以将这四个连锁店的运输成本忽略不计。专心.. (1)优点：容易理解，可以算出任意两个节点之间的最短距离，代码编写简单 (2)缺点：时间复杂度比较高，不适合计算大量数据。第二题来何时全省鲜猪肉需求达到峰值，并筛选出达到峰值时需求达到前5位和后5位的城镇。。关于第三小问，为避免计算量过大，我到峰值时需求达到前5位和后5位的城镇。.3.1对于第一小问我们利用描述统计的方法，计算出每个城镇数据的全距、均值细数据见附录。 化X围较广。 1、63的数据均值都在4000以上，说明这两个城市对猪肉的需求量 3.2对于第二小问： (1)模型假设：题目所给数据季节波动性很弱，可以忽略它的影响。相邻时间段的数据之间基本不存在自回归现象； (2)符号说明：y表示全省鲜猪肉月度需求量 (3)模型的建立和求解专心.专心..即2014年1月中旬全省鲜猪肉需求量达到峰值。3.3对于第三小问：如下表：表2月度猪肉需求量均值前10位城镇2月需求量均值(公斤)月需求量均值(公斤)表3月度猪肉需求量均值后10位城镇量均值 (公斤).月需求量均值 (公斤)下：专心..表4前五位城镇表5后五位城镇城镇需求量(公斤)需求量(公斤)问题三已知城镇对公司产品每日需求预测数据，公司未来各城镇每日需求预测数据.专心..但公司产品的需求量与销售量不完全一致，若在当地(同一城镇)购买，则这一部分需求量与销售量相同，若在不足10公里的其他城镇的销售连锁店购买，则销售量只能达到需求量的三成。公司决定在各城镇增设销售连锁店，且原有的店方案，使全省销售量达到最大。要解决增建多少连锁店，建在哪里的问题。这是一个优化问题，如果用lingo做规划可以解决，但是题中的数据比较大，难以导入，关联性极大，程序也很繁杂。所以，我们将采用先分析，再筛选的方法来解此题。由题意知，在超过10公里以外的城镇购买销售量是原来的三成，反过来说，如果我们从已有的21个已经有连锁店的城镇入手，在距他们10公里以外的城镇(这些城镇的猪肉都由离他们最近的连锁店提供)建立新的连锁店，那么建了新连锁店的城镇的销售量将增加七成，相比在10公里内建新连锁店效果更好。此外，为了达到销售量最大和单个连锁店销售能力下限，在超过10公里的基础上筛选出日销售量比较大的城镇和已有连锁店的城镇作为新建连锁店的试点，再通过由筛选模型建立起来的程序，用matlab进行筛选，最终得到连锁店的个数和选址。由于在选择试点专心..的个数时会有所不同也会有个人倾向，所以，我们得到的只是与最大值比较相近的结果。 (1)假设购买者只去距离他们最近的连锁店购买猪肉，不去其他连锁店购买。即各连锁店对其他连锁店所在城镇的销售量无影响。 (2)假设买不到猪肉的购买者去个体户或者其他公司购买。即在计算最大销售量时，若销售能力小于需求量时，按最大销售能力计算，反之，最大销售量按需量计算。去离他们最近的连锁店购买猪肉，以此为标准，我们将所有的城镇分成21(有片中的城镇的猪肉都由这一片中的连锁店存在连锁店的城镇后需求量排在前20位的城镇，然后再按片区从中挑出距离已有连锁店超过10公里的城镇和已有连锁店的城镇，作为建立新连锁店的试点，再用按以下筛选模型建立的程序来筛选出满足销售量大于单个连锁店的销售能力下限(20吨)或者满足大于原有连锁店销售能力的1.2倍加上20吨的城镇。连专心.专心..后该城镇的销售量减去原有连锁店的销售能力的1.2倍(原来没有连锁店的不需要减)，再除以20取整便可。首先，找出除去已存在连锁店的城镇后需求量排在前20位的城镇 (公斤).片区挑选锁店超过原始连锁店原始连锁店所在城镇编号 (片区)11新建连锁店所在城镇编号 (公斤)专心..1距离将近10公里，且其需求量比较大，所以，在这里我们暂时把他们放在试点里，等下面一步和最终最大销售量比较时进行筛选和去留决定。(事实上，经检验，这两个点是比较好的点)设：有n个试点，作为新建连锁店的第i个试点所在城镇的坐标为(Xi，Yi)，第k个试点的坐标为(Xk，Yk)，则剩余的154-n个城镇的第j个城镇坐标设为 (Xj,Yj)第，j个城镇的需求量为Nj，各试点所在城镇的需求量为Sk已,有的连店最近，据此将所有的城镇分成n片，等式如下：n若k=i，则第j个城镇被分在第k个试点所在的一片中，即第j个城镇的购买者在购买该公司的产品时只去第k个试点购买；则第j个城镇在第k个试点的购买量为Bj=0.3*Nj；则第j个城镇在第k个试点的购买量为Bj=0.5*Nj假设有1—a号城镇都被分在第k个试点，则第k个试点所在城镇的销售量Wk可表示成如下等式：若第k个试点建在已有连锁店的城镇，若第k个试点所在的城镇以前没有连锁店，matlab果显示如下：的各城镇编号如下：专心.专心..15.该城的需求量，第四列为原有的连锁店的销售能力的1.2倍3111.2200000000000专心..表10所有(新建的和已有的)连锁店所在城镇实际销售量销售量 (公斤).6.6销售量 (公斤)销售量 (公斤)3.622.8.6销售量1 (公斤)专心..城镇各建一个连锁店，们时的销售量总和，所以连锁店的规划情况应该取没有去掉121和104号城镇的情况。没有去掉121和104号城镇的情况其结果将在附录里给出。第四题在增设销售连锁店的基础上，公司决定增加生产基地，地址设立在城镇所在地，每日产品生产必须达到250吨以上，在生产与销售各环节不能有产品积压。请你为公司设计生产基地增设方案，使运输成本最低。专心..是最短路问题所。以便可在除了原来的生场地所在的城镇外的城镇中任意设置生产场地。然后求现有的生产场地到各自覆盖的连锁店之间的最短路，如：增设i所覆盖的连锁店，求出总的最短路以及最小运输成本，同时判断是否符合i日产题的解。 (1)一个连锁店的供给全由同一家生产场地提供，亦即由距离最近的生产场地供给，这样便可以达到运费最小。 (2)第三题中新增的连锁店以及各连锁店的需求皆为真实需求，即需求量与销售量相同且有效。 (3)新增的生产地日生产250吨以上，影响原来的生产场地日产量的降低，但降低的最小标准没有要求，即对于原来的生产场地的日销量没有约束。D(i，j)：两点之间的最短路。i专心..C(i，j)：在i，63,120三个产地中到j连锁店的最短路。d(1，j)：j地连锁店的需求量。y(i，1)：新增i产地后的最小总费用。首先，除了120与63号城镇，对于任何一个城镇i假设在此设立生产基地，则要确定它所提供供给连锁店，同时也要确定120,63号城镇所覆盖的连锁店。以D(i，j)表示两点之间的最短路，其中i表示新设的生产场地，j表示连锁店，C(i，j)表示在i，63,120三个产地中到j连锁店的最短路，以此确定个生产基地所覆盖的连锁店：若：D(i，j)<D(120，j)并且D(i，j)<D(63，j)，则C(i，j)=D(i，j)，表示i到j的距离最小。若：D(i，j)<D(120，j)并且D(i，j)>D(63，j)，则C(i，j)=D(63，j)，表示63到j的距离最小。若：D(i，j)>D(120，j)并且D(i，j)<D(63，j)，则C(i，j)=D(120，j)，表示120到j的距离最小。若：D(i，j)>D(120，j)，D(i，j)>D(63，j)并且DjDjCijD(63，j)，表示63到j的距离最小。若：D(i，j)>D(120，j)，D(i，j)>D(63，j)并且.表示120到j的距离最小。以d(1，j)表示j地连锁店的需求量，y(i，1)表示新增i产地后的最小总费用。则有：j=1增加i城镇为产地，运费为y(i，1)。根据第一题的Floyd矩阵，找出各个j连锁店到其他预设场地的最短路。用增设方案生生产基地连锁店连锁店个数2111最短路 (公里)0销售量 (kg)日产量 (kg)总运费 (元)专心..112122121111111111111110专心..11111，总运费第五题速公路上限速100公里/小时，在普通公路上限速60公里/小时，销售连锁店需要的1.5吨的货物均需要半小时，本市运输车辆行驶时间可忽略不计。要小货车的最小数目，以及各车辆的调运方案。本题要解决车辆的调运方案的问题，首先要根据运输成本(最小运输时间)确定专心..的相对位置来确定需要的最小的货车数量。 (1)连锁店只去距离他最近的生产基地取货，即在货车运货过程中不跨片区运货。 (2)货车在送完规定的货物时，自动寻找最近的连锁店供货，或返回基地。题中要求得到合适的车辆调运方案需要解决两个问题：货车的运输线路问题；货车的运输和装卸货方式为此我们用两个步骤对货车调运方式进行优化。首先优化线路问题：由第三问和第四问可知，需要增建一个生产基地，即全省共3个生产基地，31个有连锁店的城镇。同时由第四问的结果我们可以得到三个生产基地对31个连锁店的供货情况，按此标准我们将31个连锁店所在城镇分为3片。然后，利用第一问已经画出的城镇交通路线图可以得到生产基地到连锁店的线路，同时对比各条线路，挑选出时间最短的线路作为，货车的供货线路。通过计算，三个片区的货车供货线路如下面三个图所示：专心.专心.路。通过计算，三个片区的货车供货线路如下面三个图所示：的片区路线图：专心..注：图中红色线表示普通公路，黄色线表示高速公路。下面我们将对货车的数量进行优化：通过分析，我们可以找到两种装卸方式：完，再返回生产基地装货；地再装货，即一辆货车只给指定的一个生产基地供货；现在我们来比较两种供货方式所需要的货车数量：首先，我们来分析第一种供货方式，由第三问的计算结果可以得到，31个有连比较少出现装运一车就可以满足供货量的，也就是说货车极有可能们可以知道，在这条线路上，货车的最大运输时间和载货重量的上限是确定的，这条线上的所有连锁店的货物需求总量也是确定的。那么如果我们采用第一种方式，毫无疑问，车子每次运输都需要走完整段路程，一次的时间就增加了，并且，对于单个连锁店来说，每次供货的数定程度上限制运货次数，即导致增单位时间货物运输量要求增加，从而对于货车数量的要求量增加。按照第一种方式装卸货物需要的货车数量表达式如下：N=((n/w)*(2T+1))/t专心..为走完这条线路所需要的时间，t(单位：小时)为货车一天能够运行的时间，计算时，我们可以通过货车一天可以营运的最大时间计算出所需要的货上的货车总量。第二种载货方式所需的货车总数如下：i=1锁店的货物需求量，ti为第i歌连锁店到生产基地的运行所需要的时间。.货车的调度方案如下：35961861612141517254派送车辆42264[1]姜启源谢金星叶俊，《数学模型》(第四版)，：高等教育，2011年；专心.专心..附录：第一題：程序一：专心..A=zeros(154,154);fori=1:248ifB(i,1)~=B(i,2)A(B(i,1),B(i,2))=B(i,3);A(B(i,2),B(i,1))=B(i,3);fori=1:154forj=1:154ifA(i,j)==0ifi~=jA(i,j)=1000;elseA(i,j)=0;程序二:(Floyd算法)R(i,j)=i;fork=1:nfori=1:nforj=1:nifD(i,k)+D(k,j)<D(i,j)D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);R(i,j)=R(k,j);hl=0;fori=1:nifD(i,i)<0hl=1;break;if(hl==1).fprintf('有负回路')break;第二题：描述统计量城镇1N极小值极大值专心..专心..有效的N(列表状态)第三题：试点个数为31时的筛选程序：o=zeros(32,123);p=zeros(31,1);forh=1:31fori=1:123o(h,1)=c(h,1);l=(d(i,2)-c(32,2))^2+(d(i,3)-c(32,3))^2;forj=1:31m=(d(i,2)-c(j,2))^2+(d(i,3)-c(j,3))^2;elsel=l*1;ifl==((d(i,2)-c(h,2))^2+(d(i,3)-c(h,3))^2)o(h,x)=d(i,1);ifl>100s=0.3*d(j,4);elses=0.5*d(j,4);elsep(h,1)=c(h,1);专心.专心..p(h,3)=q+c(h,4);p(h,4)=1.2*c(h,5);ifq+c(h,4)>=1.2*c(h,5)+20000p(h,2)=(q+c(h,4)-1.2*c(h,5))/20000;elsep(h,2)=0;disp(o);disp(p);试点个数为29个，即除去121和104号城镇后的试点时的程序：o=zeros(30,