排列组合单元测试

排列组合、二项式定理班级：姓名：座号：一．选择题1.（全国卷2理数6）将标号为1，2，3，4，5，66张卡片放入3个不一样信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2卡片放入同一信封，则不一样方法共有()（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种2.（江西理数6）展开式中不含项系数和为（）A.-1B.0C.1D.23.（重庆理数9）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，天天1人，每人值班1天，若7位员工中甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不一样安排方案共有（）A.504种B.960种C.1008种D.1108种4.(高考福建卷理科6)（1+2x）5展开式中，x2系数等于（） A．80B．40 C．20D．12.5.（四川理数）（10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻六位偶数个数是（）（A）72（B）96（C）108（D）1446.（天津理数）(10)如图，用四种不一样颜色给图中A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一个颜色，且图中每条线段两个端点涂不一样颜色，则不一样涂色方法用（）（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种7.（全国卷1理数）(5)展开式中x系数是（）(A)-4(B)-2(C)2(D)48.（全国卷1理数6）某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各最少选一门，则不一样选法共有（）(A)30种(B)35种(C)42种(D)48种9.（湖北文数）6．现有6名同学支听同时进行5个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中一个讲座，不一样选法种数是（）A． 56 B. C. D.10.（湖南理数）7、在某种信息传输过程中，用4个数字一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不一样排列表示不一样信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上数字相同信息个数为（）A.10B.11C11.（湖北理数）8、现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作最少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其余三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不一样安排方案种数是（）A．152B.126C.90D.5412.(高考全国卷理科7)某同学有一样画册2本，一样集邮册3本，从中取出4本赠予给4位朋友每位朋友1本，则不一样赠予方法共有()(A)4种(B)10种(C)18种(D)20种13．(高考天津卷理科5)在二项展开式中，系数为（）A．B．C．D．14.(高考陕西卷理科4)展开式中常数项是（）（A）（B）（C）（D）15.某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们编号分别是1号、2号、…、19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小人在一组，两个编号较大在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组选取种数是（） A.16 B.21 C.24 D.9016.用1，2，3这三个数字组成四位数，要求这三个数字必须都使用，但相同数字不能相邻，以这么方式组成四位数共有 （） A．9个 B．18个C．12个 D．36个17.设m、n都是小于6自然数，则方程表示双曲线个数是（） A．6 B．12C．16 D．1518.现有5位同学准备一起做一项游戏，他们身高各不相同。现在要从他们5个人当中选择出若干人组成两个小组，每个小组都最少有1人，而且要求组中最矮那个同学身高要比组中最高那个同学还要高。则不一样选法共有（）A．B．C．D．19.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人负担，乙丙各需一人负担，从10人中选出4人负担这三项任务，不一样选法种数是（） A．1260 B．2025 C．2520 D．504020.设集合A={0,2,4}、B={1,3,5}，分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字四位数，其中能被5整除数共有（） A．24个 B．48个 C．64个 D．116个21.某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开了三个班．选课结束后，有四名选修英语同学要求改修数学，但数学选修每班至多可再接收两名同学，那么安排好这四名同学方案有（）A．72种 B．54种 C．36种 D．18种22..登山运动员10人，平均分为两组，其中熟悉道路4人，每组都需要2人，那么不一样分配方法种数是（）A．30 B．60 C．120 D．24023.（x+1）（x－2）=a+a(x－1)+a(x－1)+a(x－1)+…+a(x－1),则a+a+a+…+a值为（）A．0B．2C24.设m、n是正整数，整式=（1－2x）+（1－5x）中含x一次项系数为－16，则含x项系数是（）A．－13B．6C．79D．3725..若，且，则（）A.０B.１C.D.26.在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）展开式中x3系数等于（）A．C B．C C．2C D．2C27.若=，则值是（）A．1B．C．0D．228.在二项式展开式中，偶数项二项式系数之和为128，则展开式中间项系数为（）A.-960B.960C.1120二、填空题:1.(高考山东卷理科14)若展开式常数项为60，则常数值为.2.(高考广东卷理科10)展开式中，系数是______(用数字作答).3.(高考湖北卷理科11)展开式中含项系数为（结果用数值表示）4.(高考全国卷理科13)(1-)20二项展开式中，x系数与x9系数之差为.5．(高考北京卷理科12)用数字2,3组成四位数，且数字2,3最少都出现一次，这么四位数共有_________个。（用数字作答）6．已知集合S＝{－1,0,1}，P＝{1,2,3,4}，从集合S，P中各取一个元素作为点坐标，可作出不一样点共有__________个．7.有A、B、C、D、E五位学生参加网页设计比赛，决出了第一到第五名次．A、B两位学生去问成绩，教师对A说：你名次不知道，但必定没得第一名；又对B说：你是第三名．请你分析一下，这五位学生名次排列共有_____________种不一样可能．（用数字作答）三、解答题:1．用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字四位数，其中个位、十位、百位上数字之和为偶数四位数共有多少个？2．已知f(x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)展开式中x系数为11.(1)求x2系数取最小值时n值；(2)当x2系数取得最小值时，求f(x)展开式中x奇次幂项系数之和．