等差数列说课稿

等差数列说课稿岱岳区第二职业中专一．教材分析1．教材地位与作用本节课《等差数列》是《中职数学》第五章第二节第一课时内容，是在学生学习了数列关于概念和给出数列通项公式和递推公式基础上，对数列知识深入深入学习。数列是中职数学主要内容之一，是函数内容延伸，它在实际生活中有广泛实际应用，起着承前启后作用，同时也是培养学生数学能力良好题材。等差数列作为数列部分主要内容，是学生探究特殊数列开始，对后续内容学习，不论在知识上，还是在方法上都具备指导意义。2．教学目标确实定及依据（1）教学参考书和教学纲领指出：本节重点是等差数列概念及其通项公式推导过程和应用。本节先在详细例子基础上引出等差数列概念，接着用不完全归纳法归纳出等差数列通项公式，最终依照这个公式去进行关于计算。本课内容安排意在培养学生观察分析、归纳猜测、应用能力，表现有特殊到通常认知规律。展现数学起源于生活，应用于生活基本特点。（2）从学生知识层面看：学生对数列有了初步接触和认识，对函数、数学公式利用具备一定技能，函数思想体会逐步深刻。（3）从学生素质层面看：我从高一年新生开始注意培养学生自主合作探究学习习惯，学生思维活跃中，课堂参加意识较浓，且高一年学生具备一定了解、分析、推理能力。鉴于上述分析原因，我制订了本节课重点、难点和教学目标：3、重点、难点重点：等差数列概念及通项公式。难点：（1）了解等差数列“等差”特点及通项公式含义。（2）从函数观点看通项公式4、教学目标知识目标：了解等差数列概念，了解等差数列通项公式推导过程，掌握等差数列通项公式，并能用公式处理一些简单实际问题。能力目标：（1）培养学生观察分析、猜测归纳、应用公式能力；（2）在领会函数与数列关系前提下，渗透函数思想。情感目标：经过对等差数列研究，体会从特殊到通常，又到特殊认识事物规律，培养学生主动探索，勇于发觉求知精神。二．教法设计和学法指导数学教学是数学活动教学，是师生之间交往互动共同发展过程，结合本节课特点，我采取指导自主学习方法，即学生主动观察――分析概括――师生互动，形成概念――启发引导，演绎结论――拓展开放，巩固提升。在学法上，引导学生去联想、探索，同时激励学生大胆质疑，学会探究。三.教学程序设计本节课教学过程由1．预习自学、探究问题每位同学依照学习目标在要求时间内完成学习任务，要求学生静下心来、动起脑来，认真预习、自主分析、处理问题，用红色笔标注出自己处理不了疑问。2．新课探究，推导公式在预习之后，由学生自主完成大部分内容，中等以上学生经过自学后都能完成等差数列通项公式推导，初步建立函数与数列关系。3．例解应用小组探讨展示点评、总结升华这是学生相互学习共同促进关键步骤，在这个步骤中不但仅是优异学生帮助后进生，更是让全体同学把思绪打开，每个同学都能够提出不一样观点。教师全方面掌控，由小组长负责组织，围绕问题进行交流、讨论甚至争论。首先在组内三个层次中分层一对一讨论，共同研究处理问题，依然处理不了向上一层同学请教。这么既能提升效率，又能处理问题。注意讨论时要控制好时间，进行有效讨论，要做好勾画统计。同时注意总结本组好解题方法和规律，方便展示。老师要巡回搜集学生讨论中依然处理不了问题，以备针对性点拨。小组经过讨论交流，把自己构建知识网络或提炼经典解题思绪，展示到黑板上，由一名学生讲解点评。因为课堂时间限制，学生不能一一展示，每个组选一名代表到黑板上展示。在展示过程中其余小组组员能够用其它颜色笔对展示内容进行补充或修改，其余同学一律做导学案，让全部学生在展示步骤中都处于担心状态，有事可做。同时也能够进行小组间展示，未参加黑板展示同学将自己结果写在学案上。相邻两个小组组员之间相互交换并给对方修改和批阅，在批阅过程中既学习了其余同学优异创意和想法，又能够注意到轻易犯错地方，这种展示方法可用于训练量较大内容或拉练检测。然后老师再进行点拨，老师点拨一是针对学生展示点评，必定好，指出出现问题，二是对学生含糊不清疑难，做出准确回复，三是对重难点问题进行点拨讲解，归纳方法、规律，老师讲要语言简练，直奔问题，点深点透，四是针对展示点评情况科学评价各小组，激励到位。4．清理过关，当堂练习学生经过激烈讨论，思维比较活跃，这时需要静心总结归纳，反刍消化，清理过关，使知识愈加完善，掌握愈加扎实。最终进行达标练习，练习方式：能够是口头练习，也能够是学生之间一对一练习，能够用小纸条，还能够设计题目进行书面练习，总之要依照当堂内容灵活练习，重视实效。下课前让学生整理课堂所学内容，整理好经典题本，布置适量自习作业。5．归纳小结提炼精华1、等差数列定义2、通项公式3、数列与函数6．课后作业利用巩固四详细教学过程（一）预习自学、探究问题1.复习回顾：从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应一列函数值，从而数列通项公式也就是对应函数______。2.观察数列：1,3,5,7,9,…2n-1,…2,2,2,2,2,…5,4,3,2,1,…引导学生观察：数列有何规律?引导学生得出“从第2项起，每一项与前一项差都是同一个常数”，我们把这么数列叫做等差数列.（板书课题）（教学构想：经过练习复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备；练习详细等差数列,创设问题情境，引发学生学习兴趣，激发他们求知欲，培养学生由特殊到通常认知能力。使学生认识到生活离不开数学，一样数学也是离不开生活。学会在生活中挖掘数学问题，处理数学问题，使数学生活化，生活数学化。）(二).新课探究，推导公式等差数列概念．假如一个数列,从第二项开始它每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列公差，通惯用字母d来表示。强调：它是每一项与它前一项差（从第2项起）必须是同一个常数。公差能够是正数、负数，也能够是0。公差与函数单调性关系。［练习］判断以下各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？假如是，写出首项a1和公差d，假如不是，说明理由。1,3,5,7,9,…2n-1,…2,2,2,2,2,…5,4,3,2,1…（教学构想：经过练习，加深对概念了解）2．等差数列数学表示式：假如等差数列｛an｝首项是a1，公差是d，那么依照等差数列定义可得：a2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3=d……an+1-an=d(n≥1)等差数列通项公式所以：a2=a1+da3=a1+2da4=a1+3d……即an=a1+(n-1)d（Ⅰ）当n=1时，（Ⅰ）也成立，所以对一切n∈N﹡，上面公式（Ⅰ）都成立，所以它就是等差数列｛an｝通项公式。(三)．例解应用小组探讨展示点评总结升华例1、求等差数列8，5，2，…第20项；例2、-401是不是等差数列-5，-9，-13，…项？假如是，是第几项？例3在等差数列｛an｝中，已知a3=5，a8=20，求首项a1与公差d。让学生分组讨论，1、观察是否是等差。2、首项、公差。3、通项公式。4、由上述结论处理问题。例4、梯子最高一级宽33cm，最低一级宽89cm，中间还有7［说明］1、让学生会用所学数学公式处理简单实际问题2、学生依照等差数列设问3、让学生讨论所设问题4、学生板书展示5、精讲点评，总结升华(四)．清理过关，当堂练习1p95练习第1题和第2题（要求学生在要求时间内做完上述题目，教师提问）。目标：对学生进行基本技能训练。2.p95练习第5题目标：对学生进行数列问题提升训练3.等差中项（教学构想：练习培养学生计算速度和计算能力；）(五)．归纳小结提炼精华⑴本节课你们学了什么？⑵要注意什么？⑶在生活中能否利用？=4\*GB2⑷让学生反思、归纳、总结。这么来培养学生概括能力、表示能力。=5\*GB2⑸经过本课时学习，首先要了解和掌握等差数列定义及数学表示式：an-an-1=d(n≥2);其次要会推导等差数列通项公式an=a1+(n-1)d(n≥1).本课时重点是通项公式灵活应用,知道an,a1,d,n中任意三个，应用方程思想，能够求出另外一个。(六)．课后作业利用巩固