初二几何证明单元测试

几何证实测试卷姓名__________填空（42分每空3分）定理“和一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上”逆命题是：_____________________________________________________________________,它是_____命题（填“真”、“假”）。在Rt△ABC中，∠C=90度，AB=2BC，则∠A=______度。直角三角形两个锐角度数之比是2:3，那么这个三角形中最小内角是______度。在Rt△ABC中，∠C=90度，D为AB中点，且CD=3cm，则AB=_____cm。如图（1），∠BAC=90度，AD⊥BC，则图中和∠C互余角有_________________,若∠C=30度，则CD=____BD。直角三角形一个锐角为20度，那么这个三角形斜边上高与中线所夹角等于_______度。如图（2），在Rt△ABC中，∠C=90度，BC=24cm，∠BAC平分线AD交BC于点D,BD:DC=5:3，则点D到AB距离为_______cm。等腰三角形底边上高为10cm，腰长为20cm，则顶角为______度。如图（3），在等腰三角形ABC中，腰AB垂直平分线MN交另一腰AC于点D，若∠ABD=40度，则∠ABC=______度；若AB=8cm，△BDC周长是20cm，则BC=_____cm。如图（4），在等边△ABC三边上各取一点M、N、P，且有MN⊥AC，NP⊥AB，PM⊥BC，AB=9cm，则CM长为_______cm。如图（5），在矩形ABCD中，AB:AD=1:2，将点A沿折痕DE对折，使点A落在BC上F点，则∠ADE=_____度。不定项选择题（16分每小题4分填错、多填不得分）以下说法正确是()A.任何定理都有逆定理B命题逆命题不一定是真命题；C．定理“同圆半径相等”有逆定理；D.“角平分线上点到该角两边距离相等”逆命题是真命题。到三角形三个顶点距离相等点是（）A．三角形三内角平分线交点；B.三角形三边中线交点；C．三角形三边高交点；D.三角形三边中垂线交点。在Rt△ABC中，CD是斜边AB上高，CE是斜边AB上中线，那么以下结论中，正确是：()A.∠ACD=∠BB.∠ECB=∠DCEC.∠ACD=∠ECBD.∠ECB=∠A-∠ECD如图，⊙o外一点P，直线PAB、PCD分别交⊙o于A、B和C、D，添加以下哪个条件，就能证得AB=CD：（）A．点O既在AB垂直平分线上，又在CD垂直平分线上B．OP平分∠BPDC．PA=PBD．不用添也能证出三、作图（写出简略作法）（8分）要在A、B、C三地之间建一个邮局P，要求邮局P到A、C两地距离相等，且到公路AB、BC距离相等。四、几何计算和证实已知：△ABC中，∠A=60度，CD⊥AB于D，BC=2CD，AD=3，求AB长（8分）2．如图，∠ABC=∠ADC=90度，E、F分别是AC、BD中点。求证:EF⊥BD.（8分）3．如图，在△ABC中，∠C=90度，AC=BC，AD平分∠CAB，AB=20cm.求AC+CD长（10分）五、几何证实已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD中垂线交BC延长线于点E。求证：∠B=∠EAC(8分)已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．APCDB求证：APCDB已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD中点，AD、BC延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．（10分）AANFECDMB如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．AFDEAFDECB平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上一点，AE与CF相交于P，且AE＝CF