建筑工程识图直线的投影

一、

直线的投影二、

各种位置直线三、

两直线的相对位置§4

直线的投影5/27/2023ssAaHHBB1B2B3b点的单面投影结论：点的一个投影不能确定点的空间位置。规定：表示空间的点用大写字母标记，如A；表示点的H面投影用相应的小写字母，如a

。点的两面投影水平投影面H5/27/2023问题的提出:根据一个投影不能确定空间形体的形状和位置。投影方向物体的单面视图结论：利用单面视图无法确定物体的空间形状5/27/2023须采用多面正投影图。5/27/2023

投影面:正立投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）投影轴：ox轴（简称x轴）V面与H面的交线HVOX两个投影面互相垂直1.两投影面体系的建立点的两面投影5/27/2023

H

面和V

面构成两投影面体系（简称两面体系），它包含了确定空间点所必须的三个向度，即左右、前后、上下三个方向上的尺度。左右5/27/2023●●●XOVHAaaxa注意：

空间点用大写字母表示，点的投影用相应的小写字母表示。

2、点在两投影面上的投影a点A的水平投影a点A的正面投影如：空间点A5/27/2023VH●●●XOVHAaa3.点的投影规律:（1）aa⊥OX轴（2）aax

aaxxa=Aa（A到V面的距离）=Aa（A到H面的距离）aa●●aX投影面展开省略不画绕X轴下旋转90º规定：不动5/27/2023OO

两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同名投影。1、直线的投影图一、直线的投影5/27/2023对W面的倾角记为γ

2、倾角和实长

空间直线与某投影面的夹角，称为直线对该投影面的倾角。

对H面的倾角记为α对V面的倾角记为β

直线段的真实长度称为实长。AabHVOXWZYa′Bb″b′αβγa″5/27/20233、直线相对于一个投影面的投影特性ABαbBAabABa(b)aH直线垂直于投影面

投影重合为一点

积聚性直线平行于投影面

投影反映线段实长

ab

=AB

直线倾斜于投影面投影比空间线段短投影不反映线段实长

ab=AB×cos5/27/2023

各种位置直线的投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。二、各种位置直线

这里的“位置”是指直线在三投影面体系中对于投影面的倾斜状态，并非指直线的远近、上下、左右、前后等线性度量关系。5/27/2023投影面平行线

平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面)正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线垂直于某一投影面特殊位置直线5/27/2023VWHYXZBA1.一般位置直线5/27/2023AabHVOXWZYa′Bb″b′αβγa″空间位置：

直线与三个投影面均倾斜。5/27/2023

三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面倾角的大小。三个投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。投影特性:

aβγaAbVBbWabZXOYHZYHaOXabbaYWb5/27/2023一般源倾斜顶直线胆的投禽影特催性三个葱投影昼都是待倾斜银线段惧，并都且投致影长娱度都职小于款实长超。投影锁特性5/尝13粒/2佩02边32.渣投承影面既平行锡线VWHYXZ侧平骨线水平佛线正平井线5/京13泳/2猾02听3γβXZ″baaabbOYHYW′′″——赢水平派线实长①榆在堤其平蚁行的嫁那个段投影蒙面上颂的投厅影反夏映实赔长,奸并反疏映直墓线与根另两猜投影轿面倾限角的窄真实烛大小窗。②土另摆两个郊投影帮面上瓶的投革影平覆行于舒相应昌的投脑影轴景，其绒到相蛙应投像影轴浇距离各反映晒直线询与它贫所平蔑行的急投影使面之泰间的东距离袍。投影还特性宅：VHabAaaγβBbbWβγ′′″″ZXYoAB高∥Hab=培AB反映β、γ的真吼实大怜小ab∥O奴Xab∥O骄YW5/勇13直/2炕02颜3水平育线投影插特性V投影H投影W投影b′催c′∥O吃X轴，葬长度且缩短b″c″∥OYW轴,长度包缩短bc=B仿C，采即反赌映实烛长，娃和β吼、γ颗角5/呢13墓/2喉02程3γXZ″baaabbOYHYW′′″实长——摩正平蔬线①馅在暴其平冒行的话那个拾投影殖面上悼的投项影反域映实陈长,蠢并反伤映直乌线与也另两质投影芽面倾氏角的保真实拨大小屠。②鬼另智两个尿投影握面上谜的投羡影平利行于仿相应检的投低影轴凶，其啦到相霞应投旺影轴灵距离冷反映绣直线渴与它强所平涉行的冒投影辉面之心间的征距离息。投影喘特性抵：AB希∥Vab=逐AB反映α、触β的真千实大年小ab∥O主Xab∥O责ZZVHabAaaγBbbWγ′′″″oXY5/按13怕/2详02蚕3正平疾线投影竿特性V投影H投影W投影ab∥O悔X轴，绪长度超缩短b″c″∥OYW轴,长度衰缩短a′b′=A弹B，争即反目映实娘长，络和α疾、γ品角5/皇13断/2奔02渔3″bYW″实长YHβXZbaaabO′′VHAaβBbWababβ′′″″ZoXY——睬侧平击线①禁在航其平盏行的瓣那个耽投影膏面上孝的投腾影反革映实渔长,典并反勒映直康线与促另两袭投影箱面倾介角的狠真实捆大小煎。②武另策两个闭投影抹面上鸡的投第影平霜行于轨相应聚的投木影轴创，其仙到相宗应投届影轴况距离贤反映茧直线摸与它届所平楚行的文投影乱面之碎间的伸距离号。投影逢特性贡：AB势∥Wab=训AB反映α、企β的真干实大皮小ab∥O劫Zab∥O赢YH5/伏13岸/2券02盾3侧平挖线投影夫特性V投影H投影W投影ac∥O君YH轴，默长度馅缩短a″c扔″=勾AC管,即反絮映实女长，教和α处、β帐角a′c′∥钢OZ轴，糠长度笨缩短5/江13挨/2史02患3BAa'b'a"b"abABb'Oaba'a"b"a"b"a'b'baBAa"b"a'b'abβγb'Oa'αγb"a"abOaba'b'b"a"αβ水平价线侧平映线正平苹线三种刊投影花面平见行线5/何13荒/2签02胳33.炎投航影面勺垂直沿线VWHYXZ铅垂繁线AB策⊥其H正垂错线AD怜⊥榨V侧垂戴线AC徒⊥绿WCDBA5/纪13偷/2佛02扫3——版铅垂铸线AB态⊥H●aba(b)abZXYHYW2.挪另资外两经个投追影，抬反映面线段实桃长，抓且垂蓬直于如相应的其投影岁轴。1.递在捆其垂迫直的H投影铁面上，授投影积聚为一冷点。投影正特性辫:5/柜13累/2筑02垮3铅垂肌线投影怪特性V投影H投影W投影ac积聚战为一伟点a″c″⊥OYW轴,反映兰实长a′c′⊥O眨X轴，抹反映斑实长5/肆13生/2导02嚷3——伴正垂稼线●a(b)abcaZOXYHYW投影刑特性悠:2.障另轮外两累个投艰影，锤反映线段仪实长揉，且率垂直移于相应摸的投温影轴价。1.呆在太其垂野直的V投影讨面上，垂投影积聚为一下点。AB茎⊥V5/限13幅/2扰02芽3正垂枪线投影可特性V投影H投影W投影ab⊥OX轴，狐反映界实长b″c″⊥OZ轴,反映举实长a′b′积聚蜻为一疲点5/剂13链/2赶02劈燕3——奏侧垂犬线AB弯⊥W2.茅另酷外两劲个投寸影，振反映线段励实长邻，且馋垂直榴于相应离的投鉴影轴翁。1.生在受其垂睡直的W投影款面上，秆投影积聚为一逐点。投影伶特性睁:●adada(d)ZXYHYW5/师13柔/2轧02饼3侧垂所线投影题特性V投影H投影W投影ad⊥OYH轴，恰反映融实长a″d″积聚倚为一亏点a′d′⊥O逼Z轴，傍反映涂实长5/旦13稀/2浑02怨3三种漏投影绞面垂洒直线BAABBAa'b'b(a)a"b"(a')b'a"b"ababb'a'a"(b

")a'b'aba"(b")bab"a"(a')b'b(a)a'b'b"a"铅垂聋线侧垂听线正垂兆线5/咐13罢/2补02畅3空间革两直考线的涛相对帐位置叼分为荣：平行敢、相宝交、固交叉弄（异筋面）饭三种三、两直放线的灾相对糊位置1.两直昼线平额行2.两直所线相卵交3.两直替线交妻叉5/沸13终/2间02堂31.两直耽线平颠行（1）许若空乒间两乡丰直线轻相互堤平行没，则旋它们溜的各对匠同面屈投影必然忙相互壤平行捉。反因之，辜如果职两直羞线的蓝各对兼同面惧投影抱相互融平行凯，则斯此两混直线酒在空工间也锄一定州相互童平行杠。（2）题平行收两线症段之尽比等粥于其才投影称之比胖。baadbbccXbaabdcdc5/拨13禾/2阅02墓3例：芹判断优图中抽两条佣直线怨是否氧平行依。对于今一般喷位置婆直线进，只暂要有福两组云同面蓝投影耐互相纵平行路，空策间两蚁直线肝就平孔行。AB适与C宝D平勺行。AB忘与C披D不泊平行说。对于领特殊铁位置勒直线无，只有两同组同拉面投忽影互万相平耻行，舞空间如直线质不一忠定平昼行。须作障图判渔断。bdcaYHOdZabcd(1)abccabdXYWbaZcbaddc(2)XYHYWO是否屿还有域其它牲作图羞方法清？5/府13倘/2剥02决3例:芬给出置平行架四边唯形AB耻CD的两鬼条边AB、CD的H面、V面投莲影，燃试完陆成AB街CD的两态投影缠。dd'a'b'c'abc5/卡13宪/2营02耗3⒉艇两直萄线相锻交若空土间两雀直线雹相交炎，则嚼它们乔的各对秃同面辰投影必相僵交，怖且交广点的彻投影迷必符妨合空铜间一草点的珠投影片特性樱。反怀之亦僚然。acVXbHDacdkCAkKdbOBcabd

bacdkkX5/塌13泪/2瘦02券3bXaabkcddck当两咸直线百相交姿时，漫它们章在各捎投影沾面上巩的同面塘投影也必尖然相风交，绩且交点符合裁空间某一点嘴的投签影规缝律。览反之投亦然学。5/抱13满/2则02份3a●bbac●cdkkd例：埋过C誓点作水平认线CD覆与A插B相荡交。先作司正面乞投影OX5/暖13粥/2笔02锹3例：缘瑞判断送图中蹦两条悄直线最是否球平行迈。bcc'd'ab'a'dAB与CD不平级行。OX5/断13周/2窄02文3⒊快两直炭线交鹅叉为什培么？两直浇线相即交吗提？不相般交！交点环不符带合点运的投之影规熊律！cacabddbOX′′′′accAaCVbH