北师大版七年级数学上册全套教学课件

1.生活中的立体图形(1)第一章丰富的图形世界北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第1页。Contents目录01020304情境导入巩固提升课堂小结探究新知合作交流05北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第2页。下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第3页。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第4页。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第5页。请参观小明的简易书房（1）在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？（2）请找出上图中与笔筒形状类似的物体。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第6页。常见的几何体圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第7页。认识棱柱1、六棱柱有

个顶点，

条侧棱，

个底面，

个侧面。2、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？3、长方体、正方体是棱柱吗？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第8页。三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱棱柱的命名是按底面的边数来命名的：北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第9页。4、三棱柱、四棱柱、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第10页。本书只讨论直棱柱简称棱柱棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第11页。请你按适当的标准对下列几何体进行分类。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第12页。

123456按“柱锥球”划分：(1)(2)(4)(6)是柱体

(5)是锥体

(3)是球体北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第13页。按面的曲或平划分：(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的;(1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．

123456北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第14页。用自己的语言描述一下：棱柱与圆柱的相同与不同议一议不同点：

（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,圆柱的底面是圆（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面（3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点相同点:都有上、下两个底面，都有侧面北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第15页。几何体的分类柱锥球棱柱圆柱棱锥圆锥五棱柱…四棱柱三棱柱五棱锥…

四棱锥三棱锥球北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第16页。想一想北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第17页。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第18页。这节课你有什么收获？还有什么质疑？作业：P4习题1.1知识技能1、2

数学理解3北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第19页。1.生活中的立体图形(2)第一章丰富的图形世界北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第20页。Contents目录01020304情境导入巩固提升课堂小结探究新知合作交流05北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第21页。曲线？直线？点？图片欣赏北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第22页。平面？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第23页。曲面？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第24页。（1）找出图中的点、线、面.（2）图中的哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？图形是由点、线、面构成的.面与面相交得到线，线与线相交得到点.北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第25页。议一议(1)六棱柱是由几个面围成？圆柱是由几个面围成？它们都是平的吗？(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？圆柱六棱柱北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第26页。想一想（1）观察下图，你发现了什么？线面面北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第27页。（2）举出生活中类似以上三幅图的例子.把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线.时钟秒针旋转时，形成一个圆面.硬币旋转时，形成一个球体.北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第28页。点动成线线动成面面动成体点线面在运动过程中与几何体的关系：北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第29页。将上面的内容与生活中的例子联系起来。分组讨论：点动成线：流星的轨迹，线动成面：雨刷，面动成体：电风扇的扇叶的转动，北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第30页。议一议（1）圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？（2）图1-5中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第31页。1、你认为生活中有哪些几何体可以由平面图形旋转而得到？你能想象它们是由什么平面图形旋转而成的吗？举例说明。2、谁能说一说球体为什么不容易放稳？考考你北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第32页。在下图中，是三棱锥的是：易错题(1)(2)(3)不要做错哦北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第33页。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第34页。作业：这节课你有什么收获？1、认识点线面．2、了解点线面体之间的关系.

点动成线，线动成面，面动成体习题1.21、2北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第35页。2.展开与折叠(1)第一章丰富的图形世界北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第36页。Contents目录01020304情境导入巩固提升课堂小结探究新知猜想实践05总结规律06北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第37页。活动一观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第38页。球体的展开图是不是平面图形？NO！北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第39页。下面图形中，都能围成一个正方体？（1）（2）（3）你有办法验证你的猜想吗？活动二北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第40页。有些立体图形展开平面图形有些平面图形折叠立体图形分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？问题北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第41页。将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.活动北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第42页。正方体的11种不同的展开图北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第43页。能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？问题1北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第44页。第一类，1，4，1型，共六种。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第45页。第二类，2，3，1型，共三种。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第46页。第三类，2，2，2型，只有一种。第四类，3，3型，只有一种。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第47页。2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？

1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?问题2北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第48页。把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？想一想，做一做北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第49页。下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第50页。如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试，面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF议一议北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第51页。正方体的表面展开图用“口诀”：一线不过四，田凹应弃之;相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第52页。一线不过四××北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第53页。田凹应弃之××××北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第54页。相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第55页。间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第56页。你太棒了！们考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么什么在后面？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第57页。2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？“胜”在上，“利”在前！北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第58页。1、如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？图1图2图3图4图5图6是是是是不是不是练一练北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第59页。

2、下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第60页。同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第61页。2.展开与折叠(2)第一章丰富的图形世界北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第62页。Contents目录01020304课前热身巩固提升课堂小结动手操作得出结论0506拓展应用北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第63页。将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第64页。1、下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBA做一做北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第65页。2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？“胜”在上，“利”在前！北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第66页。将下图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第67页。

以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?⑴⑵⑶⑷1：你有办法将图形（1）、（3）修改后能折叠成棱柱吗?2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？想一想北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第68页。将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的名称吗?猜一猜北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第69页。按如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试.做一做北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第70页。圆柱体侧面圆锥体侧面展开长方形展开扇形北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第71页。1、如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第72页。2、下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面?(2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第73页。作业：P11随堂练习1、2P12数学理解21、立体图形是由平面图形组成的。2、能根据展开图判断立体图形。3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。本节课的收获：北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第74页。ABAB(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第75页。ABAB(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？

北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第76页。3.截一个几何体第一章丰富的图形世界北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第77页。Contents目录01020304创设情境拓展提升课堂小结新知探究牛刀小试05北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第78页。猜谜游戏：看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的。（打一种水果）知道吗？谜底是西瓜。在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如切西瓜、锯木头等.北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第79页。截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。想一想：

如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第80页。截面正方体的截面北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第81页。用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？截一截北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第82页。我们可以看到截面的形状是三角形北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第83页。我们可以看到截面的形状是等腰三角形北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第84页。我们可以看到截面的形状是等边三角形北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第85页。我们可以看到截面的形状是正方形北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第86页。我们可以看到截面的形状是长方形北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第87页。我们可以看到截面的形状是梯形北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第88页。我们可以看到截面的形状是五边形北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第89页。我们可以看到截面的形状是六边形北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第90页。

由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第91页。正方体截面形状小结形状特殊情形三角形等腰三角形等边三角形四边形平行四边形长方形正方形梯形五边形六边形北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第92页。1、下面截面的形状分别是什么？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第93页。

（1）（2）（3）（4）

（1）（2）（3）（4）

（1）（2）（3）（4）2、分别指出图中几何体截面形状的序号.北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第94页。3、根据图示，说出截面的形状．北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第95页。1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（圆柱、圆锥、球体等。）猜一猜：北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第96页。2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第97页。

在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体．

CT（computedtomography)是一种医学影像诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定透射后的放射量．通过计算机进行处理，重建人体断层图像，并作出诊断.CT的发明是医学史上具有划时代意义的一件大事，它的设计、发明者和理论研究者因此获得1979年诺贝尔（Nobel）医学奖．CT机原型N．Housfield读一读北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第98页。1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面；2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.3、通过截面形状来猜想原几何体。本节课我们学习了：北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第99页。1.用你的眼睛寻找并描述“截面”在生活中运用的实例；2.做一做练习册、资料书上相应的内容。作业：北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第100页。第一章

丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第101页。1课堂讲解从不同方向看简单物体的形状从不同方向看简单组合体的形状根据从不同方向看到的形状图还原物体2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第102页。当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.每台摄像机拍到的分别是下面的哪张照片？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第103页。1知识点从不同方向看简单物体的形状

【例1】如图，从不同方向看立体图形得到一些平面图形，根据这些平面图形说出立体图形的名称．知1－讲北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第104页。知1－讲导引：本题可以通过空间想象将从不同方向看立体图形得到的一些平面图形组合，还原立体图形的形状．解：(1)长方体．(2)圆锥．北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第105页。

下列立体图形中，从上面看是正方形的是(

)

下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的是(

)知1－练北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第106页。下面四个几何体中，从上面看得到的形状图是圆的几何体共有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个知1－练北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第107页。2知识点从不同方向看简单组合体的形状知2－导在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图.例如，图①是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图②所示.图①图②北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第108页。知2－讲1.我们从三个不同方向观察同一物体时，一般可以看到不同的形状．从正面能够看到物体的长和高，从上面能够看到物体的长和宽，从左面能够看到物体的宽和高．2.易错警示：画从三个不同方向看一个立体图形所得的形状图时，要注意进行水平观察，且要分清物体的前后位置．北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第109页。知2－讲解：如图.【例2】观察图中的几何体，分别画出从正面、左面与上面看到的图形．北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第110页。总

结知2－讲本题可运用动手操作法，这也是解决这类问题的有效途径．画图时要注意：画从正面看的图与从上面看的图要“长对正”，即长相等；画从正面看的图与从左面看的图要“高平齐”，即高相等；画从左面看的图与从上面看的图要“宽相等”．北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第111页。知2－练

如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其从正面看到的形状图是(

)北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第112页。知2－练

桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按

如图所示的方式摆放在一起，从左面看得

到的形状图是(

)北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第113页。知2－练如图，小明、小东、小红和小丽四人坐在桌子周

围，桌子上正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面：小明____，小东____，小红____，小丽____．北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第114页。3知识点根据从不同方向看到的形状图还原物体知3－导议一议一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块构成？与同伴进行交流.北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第115页。知3－讲画从正面和左面看到的形状图，有两种方法：方法一是先根据从上面看到的形状图摆出几何体，再画从正面和左面看到的形状图；方法二是先根据从上面看到的形状图确定从正面和左面看到的图形的列数，再确定每列正方形的个数．我们通常采用第二种方法．

北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第116页。【例3】如图是从上面看到的由几个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状图．知3－讲导引：先根据从上面看到的几何体的形状图来确定从正面和左面看到的列数，再根据小正方形中的数字确定每列小正方形的个数，从而画出图形．解：如图.

北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第117页。知3－讲【例4】

如图，是从正面、左面、上面看到的由一些大小相同的小立方块搭成的几何体的形状图，那么搭成这个几何体的小立方块的个数是(

)A．6

B．7

C．8

D．9B北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第118页。总

结知3－讲根据从正面看到的形状图和从左面看到的形状图在从上面看到的几何体的形状图中标上数字，然后求和即可．北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第119页。知3－练如图，是某几何体从上面看得到的形状图，该几何体可能是(

)A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体一个几何体从三个方向看得到的形状图如图所示，则这个几何体是(

)A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第120页。从不同的方向看立体图形的技巧：(1)从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．(2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．(3)从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．

北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第121页。第二章有理数及其运算1.有理数北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第122页。Contents目录01020304复习回顾实际应用反思小结探索新知合作交流05北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第123页。一、复习回顾（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？（2）你对负数有什么样的认识？（3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？

有了负数，能解决哪些实际问题？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第124页。二、探索新知

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：答对答错不回答北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第125页。答题情况第一队第二队

如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？

北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第126页。试完成下表：答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2-30+8北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第127页。练习：1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌记为

.2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度记为

.3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流．-0.6%-5℃北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第128页。三、实际应用例（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”

表示什么？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第129页。解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第130页。练习：（1）在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第131页。议一议

你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流．北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第132页。四、合作交流我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。如2是整数，而且是正整数；2/3是分数，而且是正分数，-2是负整数，-2/3是负分数。（1）将学过的数进行分类，并与同伴交流。

整数和分数统称为有理数。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第133页。

整数正整数零负整数负分数分数有理数正分数整数与分数统称为有理数北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第134页。（2）把下列各数填入相应的集合中：3，-7，，，0，，15，正数集合：｛…

｝负数集合：｛…

｝整数集合：｛…

｝分数集合：｛…

｝3，，，15，-7,3,-7,0,15北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第135页。五、反思小结

用一句话“我知道了……我学会了……我还想知道……”小结本课。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第136页。作业：习题2.1北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第137页。第二章有理数及其运算2.数轴北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第138页。Contents目录01020304情境导入动手操作巩固提升问题探究牛刀小试0506课堂小结北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第139页。1.回顾:你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？2.问题:

（1）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，请你尝试读出图中三个温度计上显示的温度各是多少？一、情境导入北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第140页。（2）温度计上的刻度数有什么特点？

（3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?刻度都标在一条直线上；有一点表示0℃；0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性；刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等等。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第141页。问题1:你能画一条数轴吗?画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度单位作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。数轴三要素：原点、单位长度、正方向。二、问题探究北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第142页。判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第143页。下列所画数轴正确吗？若有错误请指出来。①

－3－2－112②－1－2－3012③－3－2－1012④－1012北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第144页。问题2：请你思考：+3，-4，0分别在数轴的什么位置?在数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示，0用原点表示。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第145页。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第146页。例1.指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1。三、动手操作北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第147页。解：如图2-3所示。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第148页。根据以上两例分析：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第149页。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第150页。1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?四、牛刀小试北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第151页。2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数。

北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第152页。3.用数轴上的点表示下列各数。3,-2,1.5,-,0,-0.53|4你能用“＞”将它们连接起来吗？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第153页。1、数轴上表示－2的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示6的点在原点的_____侧，距原点的距离是

。6个单位左右2个单位2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P表示的数是__________。

5和-53、在数轴上，表示数－2，2.6,,0,，-1,的点中，在原点左边的点有

个。4五、巩固提升北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第154页。4、在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的数是多少?5、点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个蚂蚁从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时蚂蚁所在的位置表示的是什么数？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第155页。思考题：一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？答：它表示的数是-2按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示的数是-1北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第156页。1.本节课我学习到了那些数学知识？2.本节课我学习到了那些数学方法？作业：习题2.2六、课堂小结北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第157页。第二章有理数及其运算3.绝对值北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第158页。Contents目录01020304学习目标应用提升新知探究随堂练习05课堂小结北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第159页。1.借助数轴初步理解相反数、绝对值的概念；2.能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。难点：两个负数大小的比较和绝对值非负性。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第160页。观察下图,回答问题:两只狗在数轴上的位置有什么关系？在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反数（oppositenumber），也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.01234-1-2-35我是小白我是大黄北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第161页。点将游戏1A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的相反数。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的相反数……北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第162页。观察下图,回答问题:01234-1-2-35我是大黄我是小白两只狗分别距原点多远?-3所对应的点与原点的距离是33所对应的点与原点的距离是3北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第163页。绝对值：

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数的绝对值记作：│││+3│=3│-3│=3│0│=0-3的绝对值呢？0的绝对值呢？“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为：01234-1-2-35北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第164页。例1、求下列各数的绝对值：

-7.8，7.8，-21，21，-，，0解：|-7.8|=7.8；议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一个数的绝对值与这个数有什么关系？|7.8|=7.8；|-21|=21；|21|=21；|-|=；||=；|0|=0．我发现：互为相反数的两个数的绝对值相等.

正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第165页。点将游戏2A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的绝对值。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的绝对值……北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第166页。(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；

-1.5，-3，-1，-5;(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么？做一做:北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第167页。解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)∵

|-1|=1，|-5|=5，

1﹤5，

∴

-1＞-5.相信自己一定能行！例2比较下列每组数的大小:（1）-1和–5；（2）-和-2.7.（2）∵|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，

∴

-﹥-2.7北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第168页。解法二（利用数轴比较两个负数的大小）如图因为-5在–1左边,所以-5﹤-1；0123-1-2-3-4-50123-1-2-3-4-5-2.7-因为-2.7在-的左边，所以-2.7﹤-北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第169页。（1）（2）（3）（4）2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：3.比较下列各组数的大小:1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是___，也就是说绝对值等于2的数是___.,6,-3,北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第170页。４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第171页。绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

互为相反数的两个数的绝对值相等.会用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.这节课你学到了什么？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第172页。2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________________。

5.绝对值小于3的整数有___个,分别是______________.

4.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于__________.3.用“>、<、=”号填空│+8│

│-8│,-5

-8.1.

│-5│=

,│+3│=

，│0│=

.当堂检测北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第173页。1、某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。拓展延伸北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第174页。作业：必做题：习题2.3，知识技能第2，3，4，5题．选做题：若则a

0;

若则a

0.北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第175页。4有理数的加法（2）第二章有理数及其运算北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第176页。Contents目录01020304复习引入例题讲解得出结论随堂练习05课堂小结拓展延伸06北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第177页。1.叙述有理数的加法法则．2.计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2）4+（-7）,(-7)+4；（3）[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)]；（4）[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第178页。有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法的交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第179页。解（1）

16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)

=（16+24）+[(-25)+(-32)]=40+(-57)

=-17例1计算（1）16+(-25)+24+(-32)（2）31+（-28）+28+69(加法交换律)

(加法结合律)(同号相加法则)

(异号相加法则)北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第180页。（2）31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]=100+0=100例1计算（1）16+(-25)+24+(-32)（2）31+（-28）+28+69（加法交换律和结合律）北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第181页。常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第182页。例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）这10听罐头的总质量是多少？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第183页。解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第184页。解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（克）北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第185页。1.计算：(要求注理由)(1)（-3）+40+（-32）+(-8)；

(2)13+(-56)+47+(-34)；(3)43+(-77)+27+(-43).2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第186页。3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第187页。知识小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。本节课你学到了什么?北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第188页。习题2.5：1、2、3、4、5、6.作业：北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第189页。下面是一页账单，但有一部分破损了，你能根据上面残余的数字算出这一页最后的结余吗？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第190页。将-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8、这9个数分别填入下表的9个空格中，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加均为0.北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第191页。4有理数的加法（1）第二章有理数及其运算北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第192页。Contents目录01020304问题引入例题讲解新知探究巩固练习05课堂小结北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第193页。（1）下列各组数中，哪一个较大？（2）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为

。北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第194页。某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个

表示+1，用1个表示-1，那么就表示0。同样，

也表示0。+++北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第195页。计算(1)（-2）+（-3）因此，（-2）+（-3）=-5.在方框中放中2个和3个北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第196页。用类似的方法计算（2）（-3）+2++++在方框中放进3个和2个，移走所有的++因此，（-3）+2=-1.北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第197页。用类似的方法计算（3）3+（-2）+++++++在方框中放进3个

和2个

，移走所有的

．++因此，3＋（-2）＝1北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第198页。用类似的方法计算（4）（-4）+4因此，（-4）＋4＝0．++++++++北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第199页。思考：两个有理数相加，还有哪些不同的情形？北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第200页。同号两数相加（1）（-2）+（-3）=-5；（2）3+2=5异号两数相加（3）（-3）+2=-1；

（4）3+（-2）=1；（5）4+（-4）=0请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么算？一数和零相加（6）0+（-4）=-4

（7）4+0=4北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第201页。1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.一个数同零相加，仍得这个数。有理数加法法则北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第202页。例1.计算下列各题：（1）180+（-10）（2）（-10）+（-1）（3）5+（-5）（4）0+（-2）解：（1）180+（-10）=+（180-10）=170（2）（-10）+（-1）=-（10+1）=-11（异号两数相加）（取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）（同号两数相加）（取相同的符号，并把绝对值相加）北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第203页。（3）5+（-5）=0（互为相反数的两数相加）（4）0+（-2）=-2（一个数和0相加）例1.计算下列各题：（1）180+（-10）（2）（-10）+（-1）（3）5+（-5）（4）0+（-2）北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第204页。1．口答下列算式的结果.(1)(+4)+(+3)；

(2)(-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；

(8)0+0．2．请同学们完成书上的随堂练习.

(1)(-25)+(-7)；

(2)(-13)+5；

(3)(-23)+0；(4)

45+（-45）北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第205页。1.两个有理数相加，”一观察，二确定，三求和”首先观察判断加法类型，再确定和的符号，最后求和的绝对值.2.有理数加法法则及其应用.3.注意异号的情况.知识小结北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第206页。习题2.4第1、2、3、4、5、6题.拓展练习：(1)(-0.9)+(-2.7)；

(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；

(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；

(8)4.23+(-6.77)；

(9)(-0.78)+0．作业北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第207页。第二章有理数及其运算5.有理数的减法北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第208页。Contents目录01020304旧知回顾知识运用新知探究巩固练习05课堂小结北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第209页。有理数加法法则同号两数来加，绝对值加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑；相反两数来求和，结果为零须记好；与零相加值不变，观察特点须记好。一观察、二确定、三求和北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第210页。（1）15+（-6）（2）19+（-3）（3）12+0（4）（-10）+7（5）10+3计算：北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第211页。想一想，做一做：1、假设市区某天的气温为11℃，（1）若傍晚时下降了6℃，那么傍晚的气温是多少？怎样计算的？（2）若傍晚时下降了15℃，则傍晚的气温是多少？你是怎样算的？与同伴交流。11–6=5（℃）11–15=–4（℃）北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第212页。2、据气象台预报：乌鲁木齐市的最高气温是4℃，最低气温是–3℃，请问这天该市的温差是多少？你是怎样算的？4–（–3）=7（℃）北师大版七年级数学上册全套教学课件全文共725页，当前为第213页。

比一比，议一议：然后比较下面的式子，能发现其中的规律吗？分小组讨论。（1）11–15=–4

（2）4–（–3）=74+3=