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基于创新型人才培养的大学生数学建模竞赛培训形式研究本文简介：摘要：以全国大学生数学建模竞赛为核心的数学建模竞赛活动已成为大学生们参与的一项重要的课外科技活动，围绕数学建模竞赛而开展的竞赛培训工作对竞赛的安康开展、学生的才能培养及课程的标准建立等都起到了积极的促进作用。以大学生数学建模竞赛培训工作为根底，结合新时期对创新型人才培养的要求，研究数学建模竞赛培训的

基于创新型人才培养的大学生数学建模竞赛培训形式研究本文内容：

摘要：以全国大学生数学建模竞赛为核心的数学建模竞赛活动已成为大学生们参与的一项重要的课外科技活动，围绕数学建模竞赛而开展的竞赛培训工作对竞赛的安康开展、学生的才能培养及课程的标准建立等都起到了积极的促进作用。以大学生数学建模竞赛培训工作为根底，结合新时期对创新型人才培养的要求，研究数学建模竞赛培训的新形式，创立面向全校师生的数学建模创新研究平台，从而实现数学建模教学对创新型人才培养从通识性培养向专业性培养的目的调整。

关键词：数学建模竞赛；竞赛培训形式；创新型人才；创新研究平台；

作者简介：李冬梅(1962—)，女，教授，硕士，硕士生导师；

全国大学生数学建模竞赛是国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于鼓励学生学习数学的积极性，进步学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合才能，鼓励学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神【1】。该竞赛自1992年创立，历经20年的开展，参赛规模不断扩大、社会影响不断增强，已逐步走向国际化，成为在大学生中最具影响力的科技竞赛活动之一。2022年共有来自全国33个省(市、自治区，包括香港和澳门)以及新加坡和澳大利亚的1197所院校17317个队的5万多名大学生参赛【2】，参赛学生普及各类高等院校的理工科专业及少数文科专业，可以说竞赛规模及覆盖面都占全国各类竞赛之首，并首次有国外的大学生参加。此外，国内还组织了一些较有影响的赛区竞赛、省竞赛、校竞赛以及相关专业类别的数学建模竞赛，还有相当一局部学校组织学生参加美国大学生数学建模竞赛，2022年国内就有2186个队总计6500多名学生参加了美国大学生数学建模竞赛【3】。数学建模竞赛在全国大学生中已是家喻户晓，同时，数学建模竞赛在推动数学建模课程建立、学生应用创新才能培养、大学数学课程教学改革、师资队伍建立等方面发挥了重要的作用，实现了“扩大受益面，保证公平性，推动教学改革，进步竞赛质量，扩大国际交流，促进科学研究〞的竞赛宗旨。

但是数学建模毕竟是一项集数学、计算机程度和综合才能的一项工作【4】，通常准备参加竞赛的学生都要做一些准备，即参加学校组织的竞赛培训，学生如何更有效地学习数学建模，教师如何对学生进展竞赛培训、以怎样的方式进展培训等就是一个值得深化研究的问题。近年来，已有很多教师获得了很多值得借鉴的研究成果[5-7]。

哈尔滨理工大学开展数学建模竞赛活动也已有十几年的经历，并且从组织学生参加数学建模竞赛之初就进展了相关的竞赛培训，培训的内容主要包含：数学建模方法、计算机及相应软件的使用、模拟竞赛训练等。经过多年的教学理论和不断地研究探究，已经形成了适应本校学生详细情况的培训方法，并经过学生竞赛的屡次检验已证明竞赛培训及方法是有效的。目前，本科学生每年参加的数学建模竞赛包括全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛、东北三省数学建模联赛和哈尔滨理工大学数学建模竞赛等，已组织学生参加竞赛43次，获得了很多优异的成绩。数学建模竞赛的开展和成绩的获得得益于“数学建模竞赛培训〞工作的有效开展。每年针对不同的竞赛，都组织教师对参赛学生进展赛前培训，经过多年的教学研究和理论，已讨论出适宜学生的并具有自身特点的培训体系，也培养了能胜任各局部教学工作的教师队伍。

近年来，数学建模竞赛培训又面临了许多新情况。一方面，学生参加数学建模竞赛的规模增长迅速，参赛学生几乎普及全校各个理工科专业的不同年级，学生学习程度、兴趣爱好等的差异性增大；另一方面，各类数学建模竞赛试题的类型更趋向于专业性强、穿插性强、复杂性强。因此，对数学建模竞赛培训进展了更深化的研究，并充分考虑到新时期对大学生创新理论才能培养的需要，使竞赛培训内容更丰富、方法更多样、形式更开放。

1数学建模培训形式研究新成果

为了让学生更好地参加各类数学建模竞赛，更为了让学生通过数学建模竞赛增强解决实际问题的理论创新才能，以及真正地将数学建模的思想方法应用于专业课程学习、专业问题研究，从而使学生成长为创新型人才，从以下几方面对竞赛培训进展了研究，详细构造框架，如图1所示。

(1)研究竞赛培训的构成。构建3+1构造的竞赛培训，即3个竞赛前的培训加一个竞赛后的研讨。每个竞赛前培训又细化为几个不同的阶段，在各阶段设立不同目的、采取不同方式、选择不同内容，以到达阶段性效果，进而到达针对详细培训的实际效果。对于竞赛前培训，我们按竞赛的级别将其划分为3个培训，即针对东北三省数学建模联赛和哈尔滨理工大学数学建模竞赛的“数学建模竞赛培训(I)〞，针对全国大学生数学建模竞赛的“数学建模竞赛培训(II)〞，以及针对美国大学生数学建模竞赛的“数学建模竞赛培训(III)〞。每个培训主要以参加的竞赛为目的，以参与学生的实际情况为参考，设计培训阶段。对于竞赛后研讨那么主要设置了针对全国大学生数学建模竞赛“赛后研讨〞。

(2)研究各个赛前培训的阶段划分及培训内容。在“数学建模竞赛培训(I)〞中，主要讲授数学建模的根本知识、根本方法，讲授利用数学建模解决实际问题的根本过程、需要的相关准备，讲授并实际指导学生Matlab软件的初级使用方法，以及指导学生进展数学建模竞赛论文的写作等。对“数学建模竞赛培训(II)〞分2个阶段进展，第一阶段补充数学建模根底理论知识、加强数学建模方法学习，深化指导数学应用软件的使用，包括Matlab软件、Lingo/Lindo软件、SASS软件等，化强学生建模练习；第二阶段进展针对全国竞赛的数学建模模拟训练，由3名学生组成一个队，在规定的时间内完成指定题目的数学建模全过程。对“数学建模竞赛培训(III)〞也分2个阶段进展，第一阶段进展“数学建模科技英语培训〞，主要从英语阅读、写作2个方面强化进步学生的英语使用才能，注重数学建模和科技英语2个方面的结合；第二阶段进展针对美国竞赛的数学建模模拟训练，并且使用英语完成训练的全过程。

(3)研究在赛前培训的不同阶段的培训方法。在“数学建模竞赛培训(I)〞中，先以教师讲授为主，再让学生进展一定的实际练习，通过此项培训使学生具有数学建模的初步才能。在“数学建模竞赛培训(II)〞的第一阶段中，建模方法补充以教师讲授为主，计算软件使用以学生上机练习为主，建模练习以学生解决问题、报告结果和师生共同研讨为主，培养学生更多地获取知识的兴趣和才能、动手上机理论的才能、数学建模解决问题的才能；在“数学建模竞赛培训(II)〞的第二阶段中，以学生建模模拟训练为主，教师指导学生完成各个环节的建模任务，并进展反复研究、论证和修改，直至获得问题较满意的结果，通过这一训练学生的分析问题才能、建模才能、求解才能、应用才能、写作才能、团队合作才能、创新才能等都得到大幅度进步。在“数学建模竞赛培训(III)〞的第一阶段以教师讲授为主，教师指导学生进展适当的阅读和写作练习，培养学生学英语的习惯、标准使用英语的才能，快速进步学生的英语程度；在“数学建模竞赛培训(III)〞的第二阶段中，以学生建模模拟训练为主，教师指导学生完成各个环节的建模任务，重点在学生建模才能和论文写作才能上的培养，而建模的重点在大量数据的搜集、整理和建模上，以及面对穿插学科中复杂问题的建模才能上。

(4)建立每个赛前培训的不同阶段的教学文件。经过近几年的研究与理论，总结、提炼出在每个赛前培训的各个阶段的详细教学内容，已形成教学大纲、教学方案、教学案例、培训试题库等教学文件，并且实行一定程度和范围内的动态管理。其中，培训试题库已建立了具有3个难度级别的十几套(近百个)试题，可满足近期各级竞赛培训的实际需要。

(5)研究“赛后研讨〞的组织施行方法。在“赛后研讨〞中，先由指导教师根据学生论文的详细情况和对赛区论文评审的整体理解，对赛题中的主要问题进展细致的分析与讲解，帮助学生深化理解问题；然后由各队根据所做结果查找论文工作中的缺乏，并展开对问题深化讨论，继续研究赛题、修改和完善原有结果、形成新的研究报告。

总之，通过对数学建模竞赛培训形式的研究，构建新的数学建模教学体系，该教学体系融数学建模理论学习、数学建模应用研究及数学建模理论过程于一体，充分表达数学建模来源于实际、升华于理论、又应用于实际的本质所在。进一步，通过对数学建模教学体系的施行，促进大学数学课程的教学改革，实现"将数学建模思想融入数学类主干课程“[8]的目的，并最终实现其他专业课程的教学改革[9]。

施行数学建模竞赛培训的上述各个环节大约需要一年时间，从每年3月初开始到第二年2月末完毕。

2数学建模创新研究平台建立

近两年，在竞赛培训之外还开展了“数学建模创新研究平台建立〞工作。创新研究平台建立的指导思想是以数学建模为核心，以数学建模竞赛培训为基点，以面向理工科专业学生建模才能培养为主导，进展针对各工科专业学生培养需要的数学建模研究与理论，充分发挥数学建模的开放性、创造性、应用性等特点，探究理工科大学生创新才能培养的新形式。创新研究平台建立的整体思路是以学生为主体，通过数学建模教师和工科专业教师的合作，共同指导进入专业学习和课程设计阶段的学生去解决具有一定专业背景的实际问题，将数学建模的思想方法根植到工科专业领域。创新研究平台建立的建立目的是通过创新研究平台实现数学建模应用的常态化、连续化、专业化；通过建模方法与工科专业知识的交融，实现创新型人才培养的多样化和针对性，适应新时期人才培养需要。

建立的创新研究平台兼有征集问题、发布问题的功能，并能提供建模方法指导、计算技术支持以及专业理论引导。以创新研究平台为载体，初步实现学生、数学建模教师、有关专业教师的共同研究，使相关问题得到更好的解决。开展创新研究平台建立以来，参加过数学建模学习/竞赛的局部学生提供了一些在专业学习和理论中遇到的或找到的实际问题，局部高年级学生以及专业教师也提供了一些他们在学习或研究中遇到的实际问题，通过在一定范围内发布问题、组织研讨、专业咨询、方法讨论、深化研究等过程，确实使有些问题得到了很好的解决。在问题解决的过程中，学生的数学建模应用才能得以进步，专业教师对数学建模有了新的认识，数学建模教师对专业理论知识也有了更深的理解，更进一步地促进了数学建模向专业领域的应用拓展，并逐步实现数学建模教学对创新型人才培养从通识性培养向专业性培养的目的调整。

创新研究平台建立的目的是培养更多数学教师的有效参与，吸引更多专业教师的积极加盟，建立一个在多学科教师共同研究指导下培养各专业学生的创新研究平台。为实现“建立高程度教学研究型大学〞的开展目的，为满足培养“适应速度快、专业素质高、工程才能强、具有开展潜质〞的具有奉献精神的应用型创新人才的需求，充分利用数学建模的良好工作根底，坚持以面向理工科专业学生培养为宗旨，以数学建模为主线，进展方式灵敏的教师结合培养，建立一个面向全校理工科专业的创新型人才培养平台。