2021年高考数学一轮复习定义域训练题(含答案)

2021年高三数学一轮复习定义域训练题（含答案）一、单选题（共7题；共14分）1.（2020高一下·金华月考）函数f(x)=的定义域是（

）A.

(0，2)

B.

(0，2]

C.

[0，2)

D.

[0，2]2.（2020·泰安模拟）已知函数，则函数的定义域为（

）A.

B.

C.

D.

3.（2020高二下·唐山期中）函数的定义域为（

）A.

B.

C.

D.

4.（2020高二下·石家庄期中）的定义域为，，，则（

）A.

B.

C.

D.

5.（2020高二下·石家庄期中）若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（

）A.

B.

C.

D.

6.（2020高二下·北京期中）函数的定义域为（

）A.

B.

C.

D.

7.（2020高二下·天津期中）函数的定义域为（

）A.

B.

C.

D.

二、填空题（共16题；共19分）8.（2020·北京）函数的定义域是________．9.（2020高一下·宣城期末）函数的定义域为________.10.（2020高二下·宁波月考）函数的定义域为________，值域为________.11.（2020高二下·杭州月考）函数的定义域为________；已知函数，则的值是________.12.函数的定义域为________．13.（2020·江苏模拟）函数f（x）=的定义域为________

。14.（2020·东海模拟）函数的定义域为________.15.（2020·淮安模拟）函数的定义域是________16.（2020高一下·永济期中）函数的定义域是________.17.（2020高一下·太原期中）若，则该函数定义域为________18.（2020高二下·北京期中）函数的定义域为________．19.（2020高一下·易县期中）函数的定义域为________．20.（2020高二下·嘉兴期中）函数的定义域是________.21.（2020高二下·吉林期中）函数的定义域为________.22.（2020高一下·杭州期中）函数的单调递减区间是________，值域是________.23.（2020高二下·天津期中）函数的定义域为________.三、解答题（共3题；共35分）24.（2020高一下·黄浦期末）已知函数，其中a为非零实常数.（1）若，求函数的定义域；（2）试根据a的不同取值，讨论函数的奇偶性.25.（2020高二下·唐山期中）已知函数．（1）若,求函数的定义域．（2）若函数的值域为R,求实数m的取值范围．（3）若函数在区间上是增函数,求实数m的取值范围．26.（2020高一下·海淀期中）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若对任意恒有，试确定的取值范围．

答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：由，解得．函数的定义域是．故答案为：B．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，联立不等式组求解即可．2.【答案】D【解析】【解答】令即，解得.若有意义，则即.故答案为：D.【分析】根据定义域以及分母不为零、偶次根式下被开方数非负列不等式，解得定义域.3.【答案】C【解析】【解答】故答案为：C【分析】计算每个函数的定义域,再求交集得到答案.4.【答案】A【解析】【解答】满足，即，故，，，故.故答案为：.【分析】根据定义域计算得到，，，得到答案.5.【答案】B【解析】【解答】由题意，对于A中，当时，函数有意义，不满足函数的定义域为，所以不正确；对于B中，函数的定义域和值域都满足条件，所以是正确的；对于C中，当时，函数有意义，不满足函数的定义域为，所以不正确；对于D中，当时，函数有意义，不满足函数的定义域为，所以不正确；【分析】根据函数的定义域和值域，以及函数的图象之间的关系，分别进行判定，即可求解，得到答案．6.【答案】A【解析】【解答】由已知可得：，故答案为：A．

【分析】利用分式函数的定义域和偶次根式函数定义域结合交集的运算法则，从而推出函数的定义域。7.【答案】B【解析】【解答】解：因为，所以解得，即，故答案为：B【分析】要使函数有意义，则对数的真数大于零，偶次方根的被开方数大于等于零，得到不等式组，解得即可；二、填空题8.【答案】【解析】【解答】由题意得，故答案为：【分析】根据分母不为零、真数大于零列不等式组，解得结果.9.【答案】【解析】【解答】解：解得且，即故答案为：【分析】由对数式的真数大于0，二次根式的被开方数大于等于0，分母不为零，联立不等式组求解x的取值集合得答案．10.【答案】；【解析】【解答】解：因为所以解得，即函数的定义域为因为，所以，所以，所以，故函数的值域为故答案为：；；【分析】根据对数的真数大于零，偶次方根的被开方数大于等于零，分母不为零得到不等式组，解得即可；由定义域可得，从而求出函数的值域；11.【答案】；【解析】【解答】根据分数分母不为零，二次根式大于等于零，对数的真数大于零可得：，解得故：函数的定义域为：.故：故答案为：；.【分析】根据分数分母不为零，二次根式下大于等于零，对数的真数大于零，即可求得的定义域；因为，先求得，即可求得.12.【答案】(-1,2]【解析】【解答】要使函数，则有，解得所以函数的定义域为故答案为：【分析】要使函数，则有，然后解出即可.13.【答案】[0，+∞）【解析】【解答】由题知ex≥1=e0，故x≥0。【分析】利用偶次根式函数求定义域的方法，再结合指数函数的单调性和特殊值对应的指数幂，从而求出函数f（x）=的定义域。14.【答案】(0,10]【解析】【解答】由题设有，故，故函数的定义域为.【分析】解不等式组可得函数的定义域.15.【答案】【解析】【解答】解：解得且即即函数的定义域为，故答案为：【分析】根据分母不等于0，以及对数函数的真数大于0，建立不等式组，解之即可求出所求16.【答案】，【解析】【解答】由题意得,所以,,故函数的定义域是,,故答案为:【分析】若函数有意义,则,进而求解即可.17.【答案】【解析】【解答】因为，所以，解得，所以该函数定义域为.故答案为【分析】由，即可求出结果.18.【答案】【解析】【解答】被开方数大于等于零，对数真数大于零，所以。

【分析】利用偶次根式函数的定义域和对数函数的定义域，再利用交集的运算法则，从而求出函数的定义域。19.【答案】【解析】【解答】由题意，满足不等式组，即，所以或，所以函数的定义域为.故答案为：.【分析】解不等式组，求出x的取值范围，即可得到答案.20.【答案】(0,2]【解析】【解答】因为函数，所以，解得，所以函数的定义域为.故答案为：【分析】根据根式函数和对数函数的定义域求解.21.【答案】（1,2）【解析】【解答】解：由已知得，解得，函数的定义域为，故答案为：．【分析】根据对数的真数大于零，分母不为零，被开方数不小于零，列不等式求解即可．22.【答案】（-3，-1）；【解析】【解答】令，则由，可得；又因为为单调减函数，而函数在区间（-3，-1）单调递增，在单调递减.故在区间（-3，-1）单调递减，在单调递增.故的单调递减区间为（-3，-1）；容易知在区间（-3，-1）上的值域为，故上的值域为.故答案为：（-3，-1）；.【分析】根据复合函数的单调性，结合函数定义域，即可容易求得单调区间，结合函数单调性，即可容易求得值域.23.【答案】【解析】【解答】解：因为，所以，即，解得，即函数的定义域为，故答案为：【分析】要使偶次根式的被开方数大于等于零，且分母不等于零，得到不等式，解得即可；三、解答题24.【答案】（1）解：当时，，令，即，解得，或，即函数的定义域为

（2）解：令，即，当，即时，不等式的解为或，定义域为关于原点对称，则，则，即函数为奇函数；当时，此时，不符合题意；当且时，函数定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数.综上所述，当且时，函数为非奇非偶函数；当时，函数为奇函数.【解析】【分析】(1)代入，由真数大于零可得，解不等式即可求出函数的定义域.(2)对a的取值进行分类讨论，结合奇偶性的定义即可判断出函数的奇偶性.25.【答案】（1）解：若,则,要使函数有意义,需,解得,函数的定义域为．

（2）解：若函数的值域为R,则能取遍一切正实数,,即,实数m的取值范围为

（3）解：若函数在区间上是增函数,根据复合函数的同增异减，设在区间上是减函数,且在区间上恒成立,,且,即且,．【解析】【分析】若,，根据即可求出函数的定义域．若函数的值域为R,则的范围包括所有正实数,即根据求出m的取值范围．若函数在区间上是增函数,根据同增异减，设