2023年版高考物理一轮复习学案八测量电阻的其他方法

11专题突破(八)测量电阻的其他方法常见的电阻测量方法如下表：名称 电路 测量原理UI伏安法 R＝Ix消退系统误 UUR＝2＝1差的伏安法等效替换法

x II3 1电源输出电压不变，将S2R，1S1R＝Rx 1欧姆定律计算法

SR1无视电源内阻的状况下，可以用闭合电路Rx活用电表法

串联分压并联分流

U内阻时，1内阻时，11 U22I内阻时，A＝2A1 I21SSR时使○G)表满偏；1 2 1SRG)表半偏(R≥R)，2 2 1 gR＝Rg 2半偏法R＝0S，调整R使○2 1V)R使○2V)表半偏(RRR＝R1 V V 2桥式电路法桥式电路法当电表的示数为零时，则RRRR1＝32 4欧姆表法留意：要在指针靠近中心时读数；换挡要调零一、等效替代法S，S2，调整R，登记电流表读数I.保持R不变，把S1，调整R，使电流1 2 2 1表读数仍为I，则R＝R.x 1例1小明用如图甲所示的电路测量电阻RR是滑动变阻器，xRS0

是单刀双掷开关，局部器材规格图乙中已标出．依据图甲试验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整．S，S1R

两端的接线1 2 x柱，粗测其阻值，此过程中存在的问题是 ，正确操作后，粗测出R的阻值为R.x 1小明通过以下步骤，较准确测出R的阻值．x①将滑动变阻器的滑片P移至图甲中的AS，将S1，调整变阻器的滑片1 2P②调整电阻箱R，使其阻值 (选填“大于R”或“小于R”)；0 1 1S2

拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调整电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时电阻箱示数为R2，则Rx＝ ．[解析](1)依据电路图连接实物图，如下图测量电阻时，要把电阻与其他元件断开；闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P移至图甲中的A端，使电压表示数为零，调整电阻箱，使其阻值小于R；将S拨至“2”，保持变阻器滑片P1 2阻值，使电压表再次满偏，此时并联局部的电阻相等，R的阻值等于电阻箱的阻值，即Rx x＝R.2[答案](1)见解析(2)待测电阻未与其他元件断开(3)②小于R ③R1 2二、半偏法SSRI2 1 0 gIR

不变，闭合S，调整R，使电流表示数为g，在满足R≫R的状况下，可认为R＝R.0 2 2 0 AIS2

R的电流大于g，2∴R<R，而把R作为RA

的测量值，所以偏小半偏法测电压表内阻：电路如图：先把滑片P移到最左端，闭合S，调整R＝0，再移动P，使电压表满偏．保持P不动，2RRR≪RR＝R2 2 1 2 V 2方法，电压表内阻的测量值偏大．由于调整R使电压表半偏时，分压器输出的电压变大，2R分去的电压大于原输出电压的一半，∴R>R，而把R值作为R

的测量值，所以偏大．2 2 V 2 V2某探究小组为了争论用“半偏法”测电阻和改装电表，先用“半偏法”测100μA的电流表G的电阻，后将电流表G改装成电压表．首先承受如图甲所示的试验电路测量该电流表G的内阻RRg 1

为滑动变阻器、RR2

的阻值调到最大，闭合开关S1

后，他应当正确操作的步骤是 ．(选出以下必要的步骤，并将其序号排序)登记R2调整R的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度1闭合S，调整R和R的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半2 1 2闭合S，保持R不变，调整R

的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半2 1 2假设按正确操作步骤测得R的阻值为100Ω，则R的阻值大小为 2 g流表内阻的真实值R′相比，R R′(填“>”“＝”或“<”)．g g gG29900Ω的电阻，改装成电压表，则该电压表的量程是 V．用它来测量电压时，表盘指针位置如图乙所示，此时电压表的读数大小为 V.[解析](1)此题是使用半偏法测电流表的内阻，故调整R的阻值，先使电流表的指针1SR2 1度的一半，故操作挨次为BDA.

R2

的阻值，使电流表的指针偏转到满刻此时R2

的阻值与Rg

Rg

100Ω.随着S2

电路中的电流将会变大，但实际上我们仍旧依据电流不变时的电流来计算的，通过电阻箱R的电流将比通过G的电流要大，又由于R与G并联，电压一样，所以实际的电阻箱读数R2 2将小于G测灵敏电流表的电阻(内阻)．所以半偏法测电阻测出的电阻要小于实际电阻．电流表GU＝IR＋IR＝10－4×(100＋29g gg900)V＝3V2.4V.[答案](1)BDA(2)100<(3)32.433V9kΩ，它的表盘未标有数值，只有30等分刻度，为了能够用如下图的电路较准确地测定电压表内阻，试验室预备了下面试验器材：A．6V蓄电池(内阻可无视)；20ΩR1；2kΩR20～999Ω的电阻箱R30～9999ΩR4开关S；导线假设干．(1)滑动变阻器应选 ，电阻箱应选 (填器材前的字母代号)．(2)某试验小组依据下面a、b、c三个步骤进展试验，请你把c步骤填写完整．a．将滑片置于滑动变阻器的左端，将电阻箱电阻调为零，然后闭合开关．b．将滑片向右移动，使电压表为满刻度时保持滑片不再移动．c．调整电阻箱，使电压表指针指在电压表的内阻．(3)试验得到的测量值比电压表内阻的真实值等”)．

位置，读出此时电阻箱读数，此值即为(填“偏大”“偏小”或“相(1)滑动变阻器要用分压电路，则应选阻值较小的B；电阻箱应选与电压表阻值相当的E；调整电阻箱，使电压表指针指在正中心位置，读出此时电阻箱读数，此值即为电压表的内阻．使电压表指针指在正中心位置，此时认为电阻箱的阻值即为电压表的内阻；其实当值，即试验得到的测量值比电压表内阻的真实值偏大．[答案](1)BE(2)正中心(3)偏大三、电桥法甲图中，R是定值电阻，G是灵敏电流表，PLS，移0LP，使G0，测出LL的长度，则R＝2R1 2 x L01乙图中，R是电阻箱，RR均为定值电阻，GSRG1 2 3 1RR0，登记R1

之值，则R＝x

31.R24惠斯通电桥是电学试验中测电阻的一个常用方法．是在1833SamuelHunterChristie制造，1843年由查理斯·惠斯通改进及推广的一种测量工具．它用来准确1就是一个惠斯通电桥电路图．1a、bRRRR1 2 3 4当G表为零时(此时也称为“电桥平衡”)，4个电阻之间的关系是 ．(2)我们现在想要测量某个未知电阻R，试验室有如下器材：x一个电阻箱R一个滑动变阻器R0一个灵敏电流计G一个不计内阻的恒定电源EE．开关、导线假设干依据惠斯通电桥测量电阻的原理设计了如图2所示电路进展试验，有以下试验操作：①按图2接好电路，P为滑动变阻器的滑片，调整 ，当G表示数为零时，读出此时电阻箱阻值R＝200Ω；5②将R与电阻箱R互换位置，并且掌握 不动，再次调整 ，直至电桥x再次平衡时，读出此时电阻箱阻值R＝800Ω；6③由以上数据即可得R的阻值，其大小为R＝ ．x x(1)由图可知，要使G中电流为零，其两端的电势差为零；则由串并联电路的规R R律可知，上下两电路中电阻的比值相等；即肯定有1＝3，解得RR＝RRR R 14 232 4由题意可知承受电桥平衡法进展试验；故应调整R，使G表中电流为零，此时读出变阻箱的阻值R＝200ΩR与RP5 5 x不动，使两边电阻的比值不变；互换R与电阻箱R；再次调整R，使电流计读数为零，读出xR R变阻箱的阻值R＝800Ω，则也有比值等于左右两边电阻的比值；依据题意有5＝x，解得6R＝RR＝

R R200×800x 6200×800Ω＝400Ω.x 561423[答案](1)RR＝RR (2)①电阻箱1423甲、乙两位同学分工合作在试验室完成“半偏法测电压表内阻试验”，甲同学负责测量局部电路，乙同学负责供电局部电路．甲同学画出了测量局部电路图如下图，经过分析认为当电路两端电压恒定不变，1假定初始时电阻箱的阻值为R，电压表偏转角为满偏刻度的，调整电阻箱的阻值增大为R0 n 11时，电压表偏转角为满偏刻度的，则电压表内阻计算式可写为R＝ ．(用m，m Vn，R，R0 1甲同学为了验证自己分析的正确性，使用半偏法，令n＝1，m＝2，R＝0代入(1)问0中R的表达式当中，可知R＝ ．V V乙同学的任务是负责组装出一个供给“恒压”的供电局部为了完成目标，他应中选择图当中的 ．(选填“甲”或“乙”)乙同学在试验室找到最大阻值如下的四个滑动变阻器最适宜的选择是 选项字母)A．10ΩB．1kΩC．10kΩD．100kΩ甲、乙同学经争论，得出正确的结论是：这种“半偏法”不行能供给“恒由于测量局部总电阻变大则输出端电压会变 (选填“大”或“小”)，最终会导致测量结果 (选填“偏大”“偏小”或“相等”)．U U nR－mR[解析](1)依据题意可知：(R＋R) ＝(R＋R) ，解得：R＝1 0；0 VnRV

1 VmRV

V m－n令n＝1，m＝2，R＝0(1)问中R的表达式当中，可知R＝R0 V V 1因电压表内阻较大，故滑动变阻器可用分压电路，即供电电路用甲；在用分压电路时，滑动变阻器阻值应小于待测电阻阻值，应选A.甲、乙同学经争论，得出正确的结论是：这种“半偏法”不行能供给“恒压”，因为测量局部总电阻变大，则输出端电压会变大，而当电压表读数为原来的一半时，电阻箱R1果偏大．nR－mR[答案](1)

1 m－n

(2)R1

(3)甲(4)A(5)大偏大李明同学想要测量某个未知电阻RR、一个1滑动变阻器R、一个灵敏电流计G、一个不计内阻的恒定电源E、开关、导线假设干．他首先0求物理教师的帮助．教师首先给了他一道习题要求他思考：a、bRRRR的阻值，当1 2 3 4G表为零时(此时也称为“电桥平衡”)，4个电阻之间的关系是 ．聪明的李明马上想到了改进自己的试验，他依据以下步骤很快就测出了Rx①按图乙接好电路，P为滑动变阻器的滑片，调整 ，当G表示数为零时，读出此时变阻箱阻值R1②将R与电阻箱R互换位置，并且掌握 不动，再次调整 ，直至电桥x再次平衡时，读出此时电阻箱阻值R；2③由以上数据即可得R的阻值，其大小为R＝ ．x x(1)由图可知，要使G中电流为零，其两端的电势差为零；则由串并联电路的规R R律可知，上下两电路中电阻的比值相等；即肯定有：1＝3，解得：RR＝RRR R 14 232 4(2)①由题意可知，李明承受电桥平衡法进展试验；故应调整R，使G表中电流为零，此时读出R，则RR的比值等于滑动变阻器左右两边电阻的比值；1 1 x②应掌握PR与电阻箱R；再次调整R，使电流计x读数为零；则也有比值等于左右两边电阻的比值；RRR③依据题意有：1＝x，解得：R＝ .R R x 12x 2RR12[答案](1)RR＝RR (2)①RRR1214 23测电阻有很多种方法：用伏安法测金属丝电阻存在系统误差．为了减小系统误差，有人设计了如图1所示RRRRS，x 1 2灵敏电流计的指针偏转．将R调至阻值为R时，灵敏电流计的示数为零．由此可计算出待0测电阻R＝ ；(用R、R、R表示)1)2)1)2)2ARRRSSA 1 2 1 2100mArS，闭合S，调整R的阻2 1 1值，使电流表A满偏；保持R

的阻值不变，闭合S，调整R，当R

4.8Ω时电流1 2 2 2A48.0mAS2

闭合后电路中总电阻的变化，经计算得R＝ A测量值与电流表内阻的真实值相 填“偏大“偏小”或“相等)3利用“半偏法”也可以测量电压表的内阻，其电路原理图如图3所示．①将滑动变阻器R的滑片P调至 (填“A”或“B”)端，电阻箱R的阻值调至0 (填“零”或“最大”)；②闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P③保持滑动变阻器的滑片P不动，调整电阻箱R的阻值使电压表半偏；0④登记电阻箱R0⑤假设电阻箱R的示数为3002Ω，则电压表内阻的测量值为 Ω.该测量值与电0压表的实际内阻相比 (填“偏大”“偏小”或“相等”)．(10UR UR U UR RRU＝UR，UR＝UR1＝2，R 1 x 2 R R

R＝x，联立解得R＝20.R xR R1 2 0 x 1IR依据并联电路电压相等UR＝URIR＝IRR＝22＝5.2Ω.由于S闭合A 2 1A 22 A I 21后，总电阻减小，电路总电流增大，所以有I

>I＝100mAI＝(I－I)>52mA，根总 g 2 总 1IR＝IR1A 22①保护电路缘由，变阻器RPBR0阻；U⑤当电压表示数减半时，则有U＝UR＝

m，因串联电路电流相等，所以有R＝RV 0 2 V 0UR＝3002ΩRV

R0

分的电压变大，所以R0

URm，02R>R0 VRR(1)02R1

(2)5.2偏小(3)①B零⑤3002偏大某同学设计了两种测电阻R的电路，如图甲、乙所示．x利用图甲测电阻时：①先将滑动变阻器R的滑片移动到最 (填“左”或“右”)端，再接通开关S；3S2

断开，闭合S，调整滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并登记电流表示数lI.1②断开S，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R

100Ω左右，再闭合S，1 0 2调整R阻值使得电流表读数为 时，R的读数即为电阻的阻值．0 0③这种测电阻的方法叫 ．A．伏安法B．等效替代法C．安阻法D．伏阻法利用图乙测电阻时：SS1，RR1 2 1 2量大些，读出这时电压表和电流表的示数UI1 1②将开关S2

接2，只调整滑动变阻器 ，使电压表读数尽量接近