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文档简介

1.二元函数的newton迭代法理论分析设在点的某一邻域内连续且有直到2阶的连续偏导数，为该邻域内任意一点，则有其中，于是方程可近似表示为即同理，设在点的某一邻域内连续且有直到2阶的连续偏导数，为该邻域内任意一点，亦有其中，于是方程可近似表示为即于是得到方程组求解这个方程组，当时从而(1)记符号于是(1)式可改写为(2)由图可以看出两个交点的大概位置是（-1,3.4）和（1，2.6）。所以将这两个点作为初始值进行迭代计算，MATLAB编程如下：form=1:2;%循环两次计算出两个解ifm<2x=1;y=2.6;elsex=-1;y=3.4;endxk=0;yk=0;i=0;t=1;whilet>0.000001%设置计算精度i=i+1;f=(tan(1)+4-y^(3/2))^3-x;g=exp(x^(-2)+y^(-2))-4;fx=-1;fy=3*(tan(1)+4-y^(3/2))^2*(-1.5*y^(1/2));gx=-2*x^(-3)*exp(x^(-2)+y^(-2));gy=-2*y^(-3)*exp(x^(-2)+y^(-2));xk=x+(f*gy-g*fy)/(gx*fy-fx*gy);yk=y+(g*fx-f*gx)/(gx*fy-fx*gy);t=abs(xk-x);x=xk;y=yk;endsprintf('i=%d\nx=%8.8f\ny=%8.8f',i,x,y)%输出计算次数

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