（江苏选考）物理第一部分四电路和电磁感应跟踪检测（二十一）掌握电磁感应中的四个重点题型

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE1学必求其心得，业必贵于专精PAGE专题跟踪检测（二十一）掌握电磁感应中的四个重点题型一、选择题(第1~5题为单项选择题,第6～9题为多项选择题）1。(2017·盐城期中)如图所示的电路中，L是电阻不计的电感线圈，C是电容器，闭合开关S，待电路达到稳定状态后再断开开关S,LC回路中将产生电磁振荡。如果规定电感L中的电流方向从a到b为正，断开开关时刻为t＝0,选项图中能正确表示电感线圈中的电流i随时间t变化的规律的是()解析:选A闭合开关S电路达到稳定时,电感线圈内有电流而电容器上没有电流，流过电感线圈的电流是从a流向b,断开开关S瞬间，电流要减小，而电感线圈的感应电动势阻碍电流减小，则电流方向不变，大小在慢慢减小，同时对电容器充电;当电容器充电完毕时，电流为零.接着电容器放电，电流方向与之前相反，大小在不断增大，直到电容器放电完毕后，电流反向最大；之后电容器与电感线圈组成的LC回路重复以上的过程，在LC回路中产生电磁振荡，回路中出现余弦式电流，故A正确，B、C、D错误。2．如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计.匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。在电容器充满电后将开关S由1掷到2。电容器通过导体棒放电，下列说法正确的是(）A．导体棒受到向右的安培力作用，做变加速运动B．导体棒受到向左的安培力作用，做匀加速运动C．电容器放电过程中，电场能转化为导体棒的动能D．电容器放电过程中,电场能转化为焦耳热解析：选A电容器充满电后，上侧极板是高电势,电容器通过导体棒放电,导体棒中电流方向由上到下，由左手定则可判断出导体棒受到向右的安培力作用。由于电容器放电电流逐渐减小,导体棒所受安培力逐渐减小,则其加速度逐渐减小,所以导体棒做变加速运动，A正确,B错误；根据能量守恒定律,电容器放电过程中,电容器储存的电场能转化为导体棒的动能和导体棒产生的焦耳热，C、D错误。3。如图所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0。5m，金属环总电阻为2Ω，在整个竖直平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场（匀强磁场未画出），磁感应强度为B＝1T，在环的最高点上方距环0.5m处A点用铰链连接一长度为1.5m,电阻为3Ω的导体棒AB，当导体棒AB摆到竖直位置时，导体棒B端的速度为3m/s。已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触,则导体棒AB摆到竖直位置时,AB两端的电压大小为（）A．0。4V B．0.65VC．2.25V D．4.5V解析:选B当导体棒摆到竖直位置时，由v＝ωr可得,导体棒与金属环上侧接触处C点的速度为：vC＝eq\f（1,3)vB＝eq\f（1,3）×3m/s＝1m/s，AC间电压为：UAC＝EAC＝BLAC·eq\f（vC,2)＝1×0.5×eq\f（1，2）V＝0。25V,CB段产生的感应电动势为:ECB＝BLCB·eq\f(vC＋vB,2）＝1×1×eq\f(1＋3,2）V＝2V，金属环两侧并联，电阻为:R＝eq\f(1，2)Ω＝0。5Ω，导体棒CB段的电阻为：r＝2Ω，则CB间电压为:UCB＝eq\f(R，r＋R）ECB＝eq\f（0。5,2＋0。5）×2V＝0.4V，故AB两端的电压大小为：UAB＝UAC＋UCB＝(0。25＋0.4）V＝0.65V，B正确。4．如图甲所示,光滑的导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,轨道左侧连接一定值电阻R，导体棒ab垂直导轨，导体棒ab和导轨的电阻不计。导体棒ab在水平外力的作用下运动，外力F随时间t变化的关系如图乙所示，在0~t0时间内从静止开始做匀加速直线运动，则在t0以后,导体棒ab的运动情况为()A．一直做匀加速直线运动B．做匀减速直线运动,直到速度为零C．先做加速运动，最后做匀速直线运动D．一直做匀速直线运动解析:选C设导体棒ab与导轨接触间的长度为L，运动速度为v，则导体棒ab所受安培力F′＝BIL＝eq\f(B2L2v,R）；因为导体棒ab在0～t0时间内从静止开始做匀加速直线运动，所以F2＞F′；因为速度不能瞬变,所以t0以后，导体棒ab先做加速运动，故B、D错误；导体棒ab做加速运动，速度增大,F′继续增大，则合外力减小，加速度减小,故A错误;当速度增大到使F′＝F2后,导体棒ab将做匀速直线运动，故C正确。5．(2017·扬中二模)如图甲，水平放置的平行金属导轨可分别与定值电阻R和平行板电容器C相连，导体棒MN置于导轨上且接触良好,取向右为运动的正方向,MN沿导轨运动的xt图像如图乙所示；MN始终处于竖直向上的匀强磁场中，不计导轨和MN电阻,则0～t2时间内（)A．若S接A，电容器a极板始终带负电B．若S接A，t1时刻电容器两极板电压最大C．若S接B，MN所受安培力方向先向左后向右D．若S接B，t1时刻MN所受的安培力最大解析：选C在xt图像中,图像的斜率表示MN运动的速度,由题图乙可知，0～t1时间内斜率为正值、t1~t2时间内斜率为负值，则说明0～t2时间内MN先向右移动后向左移动。若S接A，MN通过金属导轨与电容器连接，0～t2时间内MN先向右运动后向左运动,根据右手定则可知，感应电流的方向先顺时针后逆时针，可知电容器a极板先带负电后带正电，故A错误；若S接A，t1时刻MN瞬间静止,即MN不切割磁感线，故MN中无感应电动势产生，电容器两极板电压为零,即最小,故B错误；若S接B，MN通过金属导轨与定值电阻R连接，0～t2时间内，MN先向右运动后向左运动，根据右手定则可知，电流的方向先顺时针后逆时针，由左手定则可知，MN所受安培力方向先向左后向右，故C正确；若S接B，t1时刻MN瞬间静止,不切割磁感线,电路中无电流,MN受安培力为零（即最小)，故D错误.6.(2017·南京名校联考）超导体具有电阻为零的特点，如图为超导磁悬浮原理图，a是一个超导闭合环，置于一个电磁铁线圈b正上方，当闭合电键S后,a环能悬浮在电磁铁上方平衡.下列说法正确的有（）A．闭合电键S瞬间，a环中感应电流受到的安培力向上B．闭合电键S，稳定后通过a环的磁通量不变，a环中不再有电流C．闭合电键S，稳定后通过a环的电流是恒定电流D．R取不同的电阻，稳定后a环所受安培力都相等解析：选ACD闭合电键S瞬间,线圈中磁通量增大，则由楞次定律可知，a环中产生的安培力将使a环有向上运动的趋势，故a环中感应电流受到的安培力向上,故A正确；由于a环由超导体制成，没有电阻所以不消耗能量，故电流一直存在,故B错误；闭合电键S，稳定后通过a环的电流不再变化，故为恒定电流，故C正确；因a环处于平衡状态，所以受到的安培力一定等于重力，故稳定时所受安培力与电阻R无关，故D正确。7.如图所示,U形光滑金属导轨NMPQ（其电阻不计)固定在水平面内，轨距L＝1m，导轨左端连一个阻值为R＝7。5Ω的电阻,导轨部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝2T，金属杆ab的质量为0.4kg、内阻为0。5Ω,横放在导轨上通过滑轮和轻绳连接一个质量为0。1kg的物体m,不计一切摩擦，现将物体自由释放，假若导轨水平段足够长，金属杆ab在水平轨道内运动到速度最大过程中，位移为l＝1.8m，下列说法正确的是(g取10m/s2）（）A．刚释放的瞬间，金属杆ab的加速度2。5m/s2B．金属杆ab运动的最大速度为2m/sC．电阻R的最大热功率为2WD．从静止开始运动到速度最大的过程中，金属杆ab克服安培力做功为0.8J解析：选BD刚释放金属杆ab时回路中电流为零,则有:mg－F＝ma,F＝m杆a，解得：a＝2m/s2,A错误；由mg＝eq\f（B2L2vm，R＋r)得，金属杆ab运动的最大速度为vm＝2m/s，B正确；此时I＝eq\f(BLvm,R＋r）＝0。5A，电阻R的热功率最大值P＝I2R＝1.875W，C错误；由能量守恒得：W克＋eq\f（1,2)(m＋m杆)vm2＝mgl，解得W克＝0。8J，D正确.8．如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B＝2T的匀强磁场，MN的左侧有一质量为m＝0.1kg的单匝矩形线圈bcde，bc边长L1＝0。2m，电阻R＝2Ω。t＝0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场,在整个运动过程中,线圈中感应电流i随时间t变化的图像如图乙所示。则()A．恒定拉力大小为0。05NB．线圈在第2s内的加速度大小为1m/s2C．线圈be边长L2＝0。5mD．在第2s内流过线圈的电荷量为0.2C解析:选ABD在第1s末，i1＝eq\f（E,R）,E＝BL1v1,v1＝a1t1,F＝ma1，联立得F＝0.05N，A项正确；在第2s内，由题图乙分析知线圈做匀加速直线运动，第2s末i2＝eq\f（E′,R)，E′＝BL1v2，v2＝v1＋a2t2,解得a2＝1m/s2,B项正确；在第2s内，v22－v12＝2a2L2，得L2＝1m，C项错误;q＝eq\f(ΔΦ,R）＝eq\f（BL1L2，R）＝0。2C,D项正确。9。(2017·泰安模拟）矩形线框abcd固定放在匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的图像如图所示。设t＝0时刻,磁感应强度的方向垂直线框平面向里,选项图中i表示线框中感应电流的大小（规定电流沿顺时针方向为正)，F表示线框ab边所受的安培力的大小（规定ab边所受的安培力方向向左为正)，图像可能正确的是()解析：选AC在0～2s内,磁感应强度均匀变化，线框的磁通量均匀变化，产生恒定电流，磁场方向先向里后向外,磁通量先减小后增大，由楞次定律可知，感应电流方向一直为顺时针方向，电流为正值。根据法拉第电磁感应定律得：E＝eq\f（ΔB，Δt)S,该段时间内eq\f(ΔB，Δt)恒定，则感应电动势恒定，由I＝eq\f（E,R)可知感应电流也恒定。同理得知，在2～4s内，感应电流方向为逆时针方向，电流为负值,感应电流也恒定，故A正确,B错误;在0～2s内，线框ab边所受的安培力的大小为F＝BIL,IL一定，F与B成正比,而由楞次定律判断可知,ab边所受安培力方向先向左后向右,即先为正值后为负值。同理得知，在2～4s内，F与B成正比，安培力方向先向左后向右，即先为正值后为负值，与0～2s内变化情况相同，故C正确，D错误。二、非选择题10．(2017·南通二模）如图所示，MN、PQ为光滑平行的水平金属导轨，电阻R＝3.0Ω，置于竖直向下的有界匀强磁场中，OO′为磁场边界,磁感应强度B＝1.0T，导轨间距L＝1.0m，质量m＝1。0kg的导体棒垂直置于导轨上且与导轨接触良好，导体棒接入电路的电阻为r＝1。0Ω。t＝0时刻，导体棒在水平拉力F0作用下从OO′左侧某处由静止开始以加速度a0＝1。0m/s2做匀加速运动，t0＝2。0s时刻进入磁场继续运动，导体棒始终与导轨垂直。（1）求0～t0时间内导体棒受到拉力的大小F0及t0时刻进入磁场时回路的电功率P0；(2)求导体棒t0时刻进入磁场瞬间的加速度a；若此后导体棒在磁场中以加速度a做匀加速运动至t1＝4。0s时刻，求t0～t1时间内通过电阻R的电量q；(3)在(2)情况下，已知t0～t1时间内拉力做功W＝5.7J,求此过程回路中产生的焦耳热Q.解析：(1）由导体棒在进入磁场前运动的加速度a0，可得F0＝ma0＝1。0N导体棒在t0时刻速度v0＝a0t0导体棒在t0时刻产生的电动势E＝BLv0电功率P0＝eq\f（E2,R＋r)＝eq\f(BLv02,R＋r)＝1。0W。（2)回路在t0时刻产生的感应电流I＝eq\f(E，R＋r)导体棒在t0时刻受到的安培力FA＝BIL根据牛顿第二定律有F0－FA＝ma代入数据解得a＝0。5m/s2导体棒在t0～t1时间内的位移x＝v0（t1－t0)＋eq\f(1，2)a(t1－t0)2＝5m则在t0~t1时间内通过导体棒的电荷量q＝eq\f（ΔΦ，R＋r）＝eq\f(BΔS，R＋r)＝eq\f（BLx,R＋r)＝1.25C.（3）t1时刻导体棒的速度v＝v0＋a(t1－t0）由动能定理有W＋WA＝eq\f(1，2）mv2－eq\f（1,2）mv02Q＝－WA＝W－eq\f(1，2）m（v2－v02）＝3。2J。答案：（1）1。0N1。0W（2）0。5m/s21.25C(3）3.2J11。(2017·泰州三模)某研究性学习小组进行地磁发电实验，匝数为n、面积为S的矩形金属线框可绕东西方向的水平轴转动，金属线框与微电流传感器组成一个回路，回路的总电阻为R，使线框绕轴以角速度ω匀速转动,数字实验系统实时显示回路中的电流i随时间t变化的关系如图所示，当线框平面和竖直方向的夹角为θ时,电流达到最大值Im,求:（1)该处地磁的磁感应强度大小B及地磁场方向与水平面间的夹角α；(2）线框转动一周时间内回路中产生的焦耳热Q；（3)线框转动时穿过线框的磁通量变化率的最大值eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))m；线框从磁通量变化率最大位置开始转过60°过程中，