工程力学教学一一

第四章超静定结构的解法MethodsofAnalysisofStaticallyIndeterminateStructures4.2力法(ForceMethod)

一.力法的基本概念二.力法的基本体系与基本未知量三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程qllEI2EIqllEI2EIX1X2变形条件:1.力法的典型方程qllEI2EIqX1X2变形条件:qX1=1X2=1----力法的典型方程主系数>0付系数荷载系数位移互等柔度系数1.力法的典型方程qllEI2EIqX1X2qX1=1X2=1M1M2MPM内力分布与刚度无关吗?

荷载作用下超静定结构内力分布与刚度的绝对值无关只与各杆刚度的比值有关.qllEI2EIqX1X2Mq小结:1.力法的典型方程是体系的变形协调方程2.主系数恒大于零,付系数满足位移互等定理3.柔度系数是体系常数4.荷载作用时,内力分布与刚度大小无关,与各杆刚度比值有关.荷载不变,调整各杆刚度比可使内力重分布.三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程求A截面转角2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核(1).位移计算qllEI2EIAX2X1AqMM1Mi求A截面转角(1).位移计算qllEI2EIAX2X1AqMM1MiM1Mi单位荷载法求超静定结构位移时,单位力可加在任意力法基本结构上.正确的解答应满足什么条件?错误的解答能否满足平衡条件?(2).力法计算校核qllEI2EIAX2X1AqMMX1=1M1X2=1M2三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程例1.力法解图示结构,作M图.2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核3.算例l/2EIEIPl/2lX1PPX1=1MPM1解:Ml/2EIEIPl/2lX1PPX1=1MPM1解:M解:PX1MPPM1X1=1另一解法PX1=1M1X2=1M2M3X3=1PMPX1PX2X3X1=1X2=1X3=1PM1M2M3MPPX1X2X3例2.力法解图示结构,作M图.解:PllX1PX2X3两端固支梁在竖向荷载作用下没有水平反力.受弯构件忽略轴向变形。假设：受弯构件两点间距离保持不变。例3.力法解图示桁架.EA=常数.解:PaaPPP00P00NPN111111P-P/2-P/2P/2P/2变形条件仍为:对吗?解：例4.求作图示梁的弯矩图。当当EI当解：例5.求解图示加劲梁。横梁当有无下部链杆时梁内最大弯矩之比：通过改变连杆的刚度来调整梁内弯矩分布.当令梁内正、负弯矩值相等可得：当梁的受力与两跨连续梁相同。（同例4中）三.荷载约作用鱼下超浊静定丸结构谜的计治算1.力法愤的典愤型方宰程2.超静忽定结童构的时位移朋计算见与力秃法计多算的到校核3.算例4.无弯亏矩情震况判流别在不计轴惯向变形前提下,下述情蚊况无弯摇矩,只有夕轴力.(1终).集中公荷载母沿柱礼轴作蛾用P(2议).等值反闲向共线丽集中荷载沿字杆轴法作用.PP(3眼).集中荷介载作用造在不动跨结点P可利偿用下铲面方收法判吃断:化成铰俘接体系误后,若能平衡剧外力,则原体烤系无弯事矩.4.无弯矩辽情况判骄别奇次解线性剂方程谱的系数组归成的矩饰阵可逆,只有零期解.三.荷载作蠢用下超曲静定结孔构的计访算1.力法弦的典慨型方丧程2.超静孩定结托构的嗽位移锡计算赖与力狗法计蛾