黑龙江省齐齐哈尔市中考三模数学考试试卷

第第页黑龙江省齐齐哈尔市中考三模数学考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）(2018九上·鄞州期中)抛物线的顶点坐标（）A.

B.

C.

D.

2.（2分）下列说法错误的是（）A.“伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7B.服装店老板最关心的是卖出服装的众数C.要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查D.条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别3.（2分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A.了解七（1）班学生校服的尺码情况

B.了解我市中学生视力情况

C.检测一批电灯泡的使用寿命

D.调查顺义电视台《师说》栏目的收视率

4.（2分）(2017九上·海淀月考)如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么弧AC所对的圆心角的大小是（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）已知y关于x的函数图象如图所示，则当y<0时，自变量x的取值范围是（）A.x＜0

B.-1＜x＜1或x＞2

C.x＞-1

D.x＜-1或1＜x＜2

6.（2分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A.

B.

C.

D.

7.（2分）(2019七上·禅城期末)为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是（）A.这种调查方式是普查

B.6000名学生是总体

C.每名学生的数学成绩是个体

D.500名学生是总体的一个样本

8.（2分）(2018·路北模拟)有下列命题：（1）有一个角是60°的三角形不一定是等边三角形；（2）两个无理数的和不一定是无理数；（3）各有一个角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形全等；（4）不论m为何值，关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根．其中真命题的个数为（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9.（2分）(2017·兰州模拟)如图，正方形OABC的边长为2，OA与x轴负半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（）A.

B.

C.﹣2

D.

10.（2分）如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（）A.

B.

C.

D.2

二、填空题(共5题；共9分)11.（1分）(2016九上·海盐期中)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是________．12.（1分）(2019九上·乌拉特前旗期中)若圆中一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为________．13.（1分）某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树________棵．14.（5分）(2019·沈阳模拟)已知圆锥的底面半径为20，侧面积为600π，则这个圆锥的母线长为__.15.（1分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，⊙O是ABC的内切圆，则这个圆的半径是________．三、解答题(共9题；共90分)16.（10分）期中考试后，数学课代表小丽在计算全班50名同学数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出10名同学的学号．（1）这10名同学的成绩为全班最好，如此巧合的抽样有可能吗？假如我们用这10个样本的平均数估计全班同学的数学成绩，将会得出怎样的结果？能否代表全班同学数学学习水平？（2）使用简单随机抽样的方法，既然有可能存在如（1）那样的巧合：抽到全班成绩最高的10名同学的分数作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较低的10名同学的分数作为样本，于是小丽提出了质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？17.（7分）(2017·天津模拟)某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获得1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？解题方案：（1）设该商店第二周降低x元销售，用含x的代数式表示：①该商店第二周的销售利润为________元；②该商店对剩余纪念品清仓处理后的利润为________元．（2）按题意的要求完成解答．18.（5分）(2018·内江)如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱的高为11米，灯杆与灯柱的夹角，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域长为18米，从、两处测得路灯的仰角分别为和，且，.求灯杆的长度.19.（6分）(2014·盐城)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为________；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．20.（5分）(2017九上·江门月考)如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，求⊙O的半径．21.（20分）(2012·鞍山)为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图①中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？22.（10分）(2018九上·福州期中)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，CE为△ABC外接圆的切线，AE⊥CE于点E。（1）求证：∠ACE=∠B.（2）若AE=2，求CE的长.23.（15分）(2017·汉阳模拟)已知二次函数y=x2﹣2mx+4m﹣8（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．（2）以抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．（3）若抛物线y=x2﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．24.（12分）(2019·吴兴模拟)如图，、是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且，为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使，画射线OA，把绕点C逆时针旋转得

△A'D'C，连接，抛物线过E、两点．（1）填空：________，用m表示点的坐标：________；（2）当抛物线的顶点为，抛物线与线段AB交于点P，且时，与是否相似？说明理由；（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为M，过M作MN垂直y轴，垂足为N：求a、b、m满足的关系式；当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为5，请你探究a的