地震作用的计算和抗震验算

17.7地震作用的计算和抗震验算17.7.1地震作用的概念地震作用——振动过程中作用于建筑结构上的惯性力。结构的地震反应——结构振动时的速度、加速度及位移等。各类建筑结构的地震作用，应满足以下要求：1一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。2有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15°时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。3质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响；其他情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。48、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用；1单质点体系的地震作用１.计算简图单自由度弹性体系：将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无重量的弹性直杆支承于地面形成单质点体系，当该体系只作单向振动时，就形成了一个单自由度体系。如等高单层厂房、水塔等单质点弹性体系计算简图（a）单层厂房及简化体系；（b）水塔及简化体系2单质点体系的地震作用２.运动方程根据达朗贝尔原理，物体在运动中的任一瞬时，作用在物体上的外力与惯性力相互平衡，故上式还可简化为质点位移质点加速度惯性力弹性恢复力阻尼力运动方程3单质点体系的地震作用式中ω——体系的圆频率；ζ——体系的阻尼比上式是一个常系数的二阶非齐次微分方程。它的解包含两部分：一是对应于齐次微分方程的通解，另一个是特解。前者表示自由振动，后者表示强迫振动。３.自由振动（１）自由振动方程

单自由度体系自由振动曲线时4单质点体系的地震作用

——有阻尼单自由度弹性体系的圆频率阻尼越大，自振频率越慢。

比较上图中的各条曲线可知，无阻尼体系（ζ＝０）自由振动时的振幅始终不变，而有阻尼体系自由振动的曲线则是一条逐渐衰减的波动曲线，即振幅随时间的增加而减小，并且体系的阻尼越大，其振幅的衰减就越快。（２）自振周期与自振频率自振周期：体系的频率：体系的圆频率：在实际结构中，阻尼比ζ的数值一般较小，其值大约在0.01~0.1之间。因此有阻尼频率与无阻尼频率ω相差不大，在实际计算中可近似地取由上式可得单自由度体系自振周期的计算公式为5单质点体系的地震作用

由上式可见，结构的自振周期与其质量和刚度的大小有关。质量越大，则其周期就越长，而刚度越大，则其周期就越短。自振周期是结构的一种固有属性，也是结构本身一个很重要的动力特性。４.强迫振动（１）瞬时冲量及其引起的自由振动如图，荷载Ｐ与作用时间△t的乘积，即Ｐ·△t称为冲量。当作用时间为瞬时dt时，则称Pdt为瞬时冲量。根据动量定律，冲量等于动量的增量，故有：若体系处于静止状态，则初速度为０，故体系在瞬时冲量作用下获得的速度为：瞬时冲量及其引起的自由振动6单质点体系的地震作用

又因体系原处于静止状态，故体系的初位移为零。这样可认为在瞬时荷载作用后的瞬间，体系的位移仍为零。也就是说，原来静止的体系在瞬时冲量的影响下将以初速度作自由振动。根据自由振动的方程式的解，并令其中，则可得：其位移时程曲线如上图所示。（２）杜哈默积分

方程的特解就是质点由外荷载引起的强迫振动，它可以从上述瞬时冲量的概念出发来进行推导。可将看作随时间变化的m=1的“干扰力”，并认为是由无穷多个连续作用的微分脉冲所组成，

7单质点体系的地震作用今以任一微分脉冲作用进行讨论，设它在t=τ－dτ时开始作用，作用时间为dτ，则冲量大小为动量增量为从动量定理，得由通解式可求得当τ－dτ时，作用一个微分脉冲的位移反应为

地震作用下的质点位移分析

将所有微分脉冲作用后产生的自由振动叠加，得总位移反应上式为杜哈默积分，它与通解之和就是微分方程的全解。即8单质点体系的地震作用由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为最大位移反应质点相对于地面的速度为质点相对于地面的最大速度反应为9单质点体系的地震作用质点的绝对加速度为质点相对于地面的最大加速度反应为10单质点体系的地震作用地震反应谱：主要反映地面运动的特性最大相对位移最大相对速度最大加速度最大反应之间的关系在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。

单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。11单质点体系的地震作用位移反应谱Elcentro1940（N-S）地震记录12相对速度反应谱Elcentro1940（N-S）地震记录单质点体系的地震作用13绝对加速度反应谱Elcentro1940（N-S）地震记录单质点体系的地震作用14相对位移反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的特点1.阻尼比对反应谱影响很大2.对于加速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。3.对于速度反应谱，当结构周期小于某个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。4.对于位移反应谱，幅值随周期增大。单质点体系的地震作用15单质点体系的地震作用水平地震作用的基本公式根据运动方程，可求得作用于单自由度弹性体系质点上的惯性力为：上式中阻尼力相对于弹性恢复力来说是一个可以略去的微量，故：这样，在地震作用下，质点在任一时刻的相对位移将与该时刻的瞬时惯性力成正比。因此，可认为这一相对位移是在惯性力的作用下引起的，虽然惯性力并不是真实作用于质点上的力，但惯性力对结构体系的作用和地震对结构体系的作用效果相当，所以对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力，用它的最大值对结构进行抗震验算，就可以使抗震设计这一动力计算问题转化为相当于静力荷载作用下的静力计算问题。。16单质点体系的地震作用结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为---集中于质点处的重力荷载代表值；---重力加速度---地震系数---动力系数---水平地震影响系数17单质点南体系的尊地震作色用标准反掏应谱水平足地震露作用捉：１.地恳震系数读k：表虚征地面蒸运动强粉烈程度它表横示地青面运正动的合最大低加速球度与购重力挨加速请度之浸比。婚一般功地，蚕地面燥运动请加速秤度愈谣大，健则地汽震烈埋度愈阀高，翼故地驾震系驶数与料地震蝴烈度楼之间江存在虏着一皂定的虫对应煌关系孤。根据骗统计闹分析饶，烈风度每赌增加哪一度诉，地替震系免数将后增加但一倍伏。２.动翁力系数虎β：18单质点佳体系的币地震作康用它表远示单胀质点伶最大拖绝对嫂加速著度与怎地面瞒最大岂加速牌度的末比值巡寿，表侄示由罢于动片力效舍应，案质点溜的最政大绝撕对加肯速度位比地心面最奴大加返速度笼放大雹了多隐少倍御。３.地烤震影响尽系数α备：当基本坦烈度确稼定，地祥震系数寇为常数继，α仅灯随β变托化建筑结死构的地强震影响简系数α朽应根据妻烈度、效场地类节别、设糖计地震抄分组和糊结构自猪振周期龙以及阻纯尼比确岛定。设计反尺应谱为了或便于杠计算羞，《赠抗震缘瑞规范移》采淹用相倾对于卖重力桶加速没度的拥单质葬点绝讨对最浙大加薯速度否，即叠α与着体系蜻自振兽周期明Ｔ之是间的雁关系如作为需设计位用反业应谱茎。19单质漫点体老系的判地震善作用---地震影响系数；---地震影响系数最大值；地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度

括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g和0.30g地区的地震影响系数---结构周期；20---特征周期；地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别---曲线下降段的衰减指数；---直线下降段的斜率调整系数；---阻尼调整系数，小于0.55时，应取0.55。单质讲点体乳系的温地震屯作用21解：（1秆）求结构熔体系的石自振周饮期（2）求水平地震影响系数查表确定地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。h=5m单质歉点体煌系的纺地震荷作用22查表确定地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。

h=5m解：（1细）求站结构俩体系缓的自利振周师期（2）求水平地震影响系数单质冈点体际系的赢地震滥作用23解：例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。

（1）求结构体系的自振周期（2）求水平地震影响系数h=5m（3遇）计僻算结片构水杂平地座震作汁用单质点险体系的扫地震作最用24多自由摧度弹性贯体系地席震作用实际姑工程浓的多水层建老筑和形高层喷建筑齿，不瞒能简渴化为咬单质仗点体召系，乔而是理将连娃续的机结构刑离散钢为有套限个叙质点瓜，质召点的畏重力裤荷载苍代表毛值集最中到培楼盖像和屋伸盖标关高处笑，各统质点拣由无委质量爱的弹跨性直纽奉杆联艰系并泪支承触于地凑面上脖，即叹构成化多质笛点弹婶性体鸽系。（1拆）多质点周弹性体念系的振腹型和自膜振周期25多自由奇度弹性味体系地润震作用振型胃描述皂的是振动过辆程中各钱质点的膏相对位促置。当按茂某一振驳型振动桨时，各辣质点的亡相对位统移保持轨一定的共比值，皆各质点龟的速度具比保持练同一比阿值。在一谎般初左始条受件下凶，任袭一质俘点的见振动豆都是松由各荷主振甘型叠贫加而帽成的史复合后运动椒。而衡振型镇越高惩时，落由于底阻尼舱造成随的振满型衰级减得团越快辆，因萝此通部常只过考虑鸣较低鸭的几兰个振污型。（2）多质点居弹性体恩系的地僻震作用多质师点弹北性体信系的尖地震瓣作用早的计骆算方伏法：振型分里解反应廉谱法、跨底部剪哨力法和额时程分皆析法。1、时料程分析督法（直汤接动力框法）对于特支别不规能则的建籍筑、甲梦类建筑隆以及某聋些高层坑建筑（９度勒时房屋乡丰高度超华过6０恭m，８狂度Ⅲ、致Ⅳ类场直地时超樱过８０坝m，８井度Ⅰ、哄Ⅱ场地否和７度驰时超过锁１0０冬m）需狱采用时炮程分析蒸法进行惧多遇地鼠震下的杂补充计熟算。262、泳振型挑分解缓反应剃谱法作用于弦i质点黎上的力猴有m1m2mimNxixg(t)惯性力弹性恢复力阻尼力运动方程多自那由度你弹性探体系间地震串反应数分析辽的振亮型分融解法27设代入运指动方程摸，得方程两端左乘多自某由度械弹性城体系膝地震泄反应童分析窝的振筒型分仁解法28--嚼-j雷振型贡广义黄质量--丙-j安振型畜广义福阻尼宵系数--绞-j屑振型壤广义隐刚度多自战由度匪弹性松体系辽地震叫反应站分析限的振京型分艳解法29--拖-j猫振型届的振盘型参雹与系钥数多自由轨度弹性臣体系地夏震反应艇分析的脊振型分餐解法30对于单响自由度话体系对于j蚀振型折特算体系站（右图锡）多自由打度弹性慕体系地击震反应梦分析的适振型分带解法31i质点下相对于老基础的藏位移与葱加速度些为i质痒点t退时刻狼的水夏平地顾震作弦用为--菠-t摘时刻邮第j裂振型贪i质代点的彻水平炕地震到作用多自由干度弹性银体系地艇震反应们分析的填振型分废解法32---磨体系j偿振型i贼质点水质平地震孟作用标干准值--乎-体戴系j隙振型传i质艳点水穗平地码震作膊用标滥准值疼计算律公式---t时刻第j振型i质点的水平地震作用对于单自由度体系多自由哥度弹性苗体系地家震反应筹分析的康振型分屠解法33---相应于j振型自振周期的地震影响系数；---j振型i质点的水平相对位移；---j振型的振型参与系数；---i质点的重力荷载代表值。m1m2mi1振型地震作用标准值2振型j振型n振型地震达作用环效应（弯矩预、位移见等）--j振型地震作用产生的地震效应；m--选班取振型迷数---体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式一般蜻只取赠2-蛋3个醋振型翻，当裳基本曲自振镜周期阅大于糟1.珠5s挤或房织屋高据宽比混大于爆5时忙，振妨型个峡数可伯适当盖增加翠。多自由粥度弹性颠体系地凝震反应潜分析的宇振型分慈解法34例：蛾试用涉振型微分解猛反应欧谱法旨计算朽图示杀框架盗多遇阳地震抽时的屈层间傍剪力驰。抗蜘震设版防烈帐度为涂8度重，Ⅱ剖类场恼地，武设计址地震睛分组蜓为第斑二组稿。解：（1执）求步体系歇的自拦振周宇期和吃振型（2）樱计算各爪振型的斥地震影偏响系数1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）查表得地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别多自由把度弹性端体系地告震反应搏分析的馆振型分熔解法35例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数查表得第一振咱型第二振少型第三振执型多自由润度弹性查体系地懒震反应逗分析的买振型分弃解法36例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3壮）计挤算各欣振型邮的振稼型参融与系折数第一壮振型第二写振型第三振再型多自涉由度观弹性芹体系太地震抢反应杆分析未的振氏型分猪解法37例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）询计算各助振型各油楼层的代水平地握震作用第一振饭型第一振型多自婶由度士弹性陵体系湖地震压反应耍分析收的振灰型分浩解法38例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）恒计算各宫振型各武楼层的禽水平地项震作用第一振型第二振僻型第二振型多自由辱度弹性抄体系地隙震反应遣分析的邀振型分泽解法39例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）肥计算各改振型各队楼层的把水平地误震作用第一振型第二振型第三振梁型第三振型多自恒由度吴弹性臣体系情地震扎反应鬼分析烂的振锦型分客解法40例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4诸）计撞算各达振型澡各楼播层的慨水平踩地震告作用第一振型第二振型第三振型（5）权计算各句振型的状地震作旺用效应丙（层间使剪力）第一振切型1振型多自蚊由度讲弹性储体系渠地震域反应源分析等的振座型分送解法41例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4行）计义算各革振型超各楼烫层的伟水平巴地震半作用第一振型第二振型第三振型（5）船计算各桃振型的日地震作猜用效应突（层间矩剪力）1振型第二洒振型2振型多自食由度避弹性膏体系盐地震艺反应侄分析枪的振疯型分昆解法42例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）言计算各杯振型各镇楼层的增水平地抛震作用第一振型第二振型第三振型（5损）计枝算各右振型对的地暖震作庭用效粗应（鹿层间怒剪力误）1振型2振型第三振标型3振型多自虹由度很弹性妖体系圆地震维反应南分析伞的振杰型分宝解法43例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。解：（1）求体系的自振周期和振型（2）计算各振型的地震影响系数（3）计算各振型的振型参与系数（4）逮计算各棚振型各匪楼层地既震作用第一振型第二振型第三振型（5）秩计算各歪振型的怜地震作薄用效应1振型2振型3振型（6律）计万算地搬震作炮用效鞋应（吩层间龟剪力湖）组合后各层地震剪力多自药由度踢弹性岭体系练地震培反应杠分析促的振裤型分携解法44计算水准平地震罪作用的段底部剪穷力法2、底么部剪力签法底部凭剪力撤法适用于熊一般的多多层砖扎房等砌涝体结构棚、内框课架和底债部框架盲抗震墙讽砖房、愈单层空瞎旷房屋拜、单层粪工业厂毫房及多喂层框架随结构等袜低于4具0m以帆剪切变济形为主彼，质量蔑和刚度胖沿高度石分布比术较均匀抗，以及批近似于降单质点扬体系的期结构。上述闷条件听下，占结构代振动墨具有在如下售特点临：1抽、位虚移反任应以预基本耀振型以（第箭一振弄型）插为主茶；2土、基报本振冲型的摸各质垒点位乞移接救近直痒线。45a、底至部剪力纸法的基衡本计算丹公式第j振型j振艇型的炭底部催剪力目为G—结构的总重力荷载代表值组合惜后的吗结构舌底部低剪力—高振型影响系数(规范取0.85)Geq秘—结构贫等效总缠重力荷哥载代表肤值，0雕.85拌G计算呀水平脱地震押作用顿的底猜部剪割力法46各质美点的涝水平养地震艇作用叠标准南值的宏计算H1G1GkHk地震菠作用踪蝶下各饥楼层征水平辽地震禾层间寺剪力刷为计算督水平兼地震贸作用拾的底永部剪针力法47b、顶搜部附加劳地震作封用的计旺算当结僵构层均数较耍多时液，按午上式法计算茄出的睛水平榜地震屠作用显比振期型分艇解反产应谱糕法小塌。为了修正，在顶部附加一个集中力。H1G1GkHk---结构总水平地震作用标准值；---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；---结构等效总重力荷载；---i质点水平地震作用；---i质点重力荷载代表值；---i质点的计算高度；---顶部附加地震作用系数，多层内框架砖房0.2,多层钢混、钢结构房屋按下表,其它可不考虑。顶部附加地震作用系数计算水哗平地震界作用的宝底部剪变力法48底部辽剪力阔法应哥用举扯例例1：闻试用底晓部剪力驴法计算茄图示框症架多遇驱地震时断的层间芬剪力。叶已知结镜构的基棕本周期哨T1=具0.4病67s疗,抗崖震设防正烈度为制8度,校Ⅱ类场铸地,设察计地震卖分组为格第二组踪蝶。解：（1胸）计剪算结末构等林效总脆重力壁荷载腾代表末值10.5m7.0m3.5m（2象）计吓算水险平地代震影或响系组数查表得1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）计算郑水平交地震谅作用炉的底源部剪慌力法49解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。10.5m7.0m3.5m（2）眨计算水吼平地震届影响系挂数地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别（3）珠计算结榨构总的浑水平地祝震作用塞标准值计算孩水平关地震腐作用浆的底够部剪帜力法50例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数（3）计算结构总的水平地震作用标准值（4拥）顶光部附尝加水佛平地怀震作默用顶部附加地震作用系数（5）提计算各弱层的水景平地震竖作用标画准值计算同水平兼地震壮作用陈的底状部剪典力法51例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数（3）计算结构总的水平地震作用标准值（4）顶部附加水平地震作用（5）计算各层的水平地震作用标准值计算水包平地震雁作用的当底部剪蛇力法52例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2）计算水平地震影响系数（3）计算结构总的水平地震作用标准值（4）顶部附加水平地震作用（5）计算各层的水平地震作用标准值（6室）计钩算各心层的熊层间快剪力振型分解反应谱法结果计算庆水平巨地震微作用墨的底立部剪刚力法53例2失：六填层砖抓混住足宅楼屡，建掩造于舒基本仆烈度趣为8骨度区浙，场炼地为暴Ⅱ类敞，设钳计地皮震分樱组为泼第一尝组，纸根据据各层符楼板娘、墙话的尺裳寸等额得到宫恒荷同和各婚楼面听活荷毒乘以贺组合急值系店数，示得到痛的各登层的罗重力惠荷载市代表义值为遮G1喜=5外39虑9.芝7k梳N,顿G笑2=寇G3赞=G闯4=禁G5达=5习08佳5k交N,景G抱6=跨38贞56预.9辛kN副。试风用底乐部剪已力法络计算猫各层葛地震皂剪力翅标准徐值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用。并且不考虑顶部附加水平地震作用。计算显水平增地震馋作用跃的底亩部剪滑力法54例2化：基油本烈瓶度为堤8度售，场芹地为况Ⅱ类均，设扰计地字震分告组为擦第一盯组，丹G1摸=5寺39悦9.撒7k做N,凝G学2=袜G3窝=G涝4=章G5躬=5礼08乔5k满N,版G愚6=巴38脂56轨.9晴kN毒。计玻算各永层地挑震剪拉力标紫准值赴。解：结构两总水装平地放震作腰用标途准值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G61.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）计算水猾平地震基作用的温底部剪祖力法55G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例2：基本烈度为8度，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值各层容水平且地震睬剪力旱标准玩值各层点水平盲地震满作用层Gi(kN)Hi(m)GiHi(kN.m)Fi(kN)Vi(kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95Σ

673太20.敢9213劈燕28.辩8233以81耻5.苦25475雨44.谁75612蹦74.皂2575辈00岛3.构75306珍269于.72884左.598罪5.御7805绝.362身4.吉844遵4.返4280步.440适25敢.1884助.518眨70尾.226紧75密.533病00嚷.3374妥4.740务25欺.129怀59期6.各6计算愿水平忍地震涂作用它的底帝部剪考力法56例3：啦四层钢颤筋混凝著土框架霜结构，腾建造于浅基本烈贺度为8框度区，甚场地为和Ⅱ类，鼓设计地铸震分组鉴为第一庭组，层要高和层堪重力代糕表值如泳图所示麻。结构馅的基本赔周期为兼0.5楚6s,皇试用底茂部剪力仪法计算傻各层地技震剪力斜标准值微。解：结构提总水董平地匹震作肃用标晕准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别计算瓣水平铲地震希作用打的底垫部剪败力法57例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36计算惜水平颗地震现作用报的底缎部剪极力法58例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36顶部附废加水平季地震作越用顶部附加地震作用系数计算水耐平地震碑作用的槐底部剪蔑力法59例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36顶部附加水平地震作用各层水惩平地震她作用131.6238.9313.7359.319.7111.9107.374.845.6339.612008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.74033.34321ΣVi(kN)(kN)Fi(kN)GiHi(kN.m)Hi(m)Gi(kN)层各层水施平地震救剪力标晴准值计算爽水平俘地震贩作用族的底港部剪扮力法60（1高）能梅量法导计算鹿基本琴周期自振骑频率陵和振异型的钩实用昏计算冈方法设体系泊按i振铜型作自质由振动倦。速度铺为应用文抗震共设计珠反应念谱计萝算地纺震作昆用下稻的结集构反碍应，概除砌睁体结斧构、终底部乌框架沾抗震赌墙砖病房和卷内框诵架房怜屋采贞用底光部剪宰力法席不需蹦要计繁算自皱振周腹期外芦，其正余均懂需计嫂算自礼振周颠期。计算方疼法：矩惰阵位移车法解特缠征问题虾、近似矮公式、吗经验公筝式。t时布刻的里位移泻为17.消7.４叶结构的漂自振周便期61设体系按i振型作自由振动。速度为t时刻的位移为动能为势能为结构肌的自群振周酿期62设体系按i振型作自由振动。速度为t时刻的位移为动能为势能为最大动悉能为最大势油能为由能量愧守恒，有通常陪