小学低年级数学思想方法

第页小学低年级数学思想方法一、函数思想方法在低年级教学中的渗透。恩格斯说："数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立即成为必要的了。'我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处就在于它用运动、变化的观点去反映客观事物数量间的互相联系和内在规律。比如一年级下册第10页中的第3题，我们就可以适时向同学相机渗透"变与不变'的思想。

例谈数学思想方法在低年级教学中的渗透。虽然教材中没有提及函数这个概念，一年级的同学也不能理解这个概念，〔教师〕也不必须要告诉同学什么是函数，但教师要在教学中将函数思想渗透在其中：在同学得出结果后，教师要及时引导同学观察：你有什么发现?让同学发现减号前面的数11不变，当减号后面的数发生变化时，最后的结果也会发生变化。也就是讣同学隐约发现运算的结果是随着减数的变化而变化的。

二、数形结合思想在低年级教学中的渗透。数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。"数形结合'可以借助简单的图形、符号和文字所表示的示意图，促进同学形象思维和抽象思维的协调发展，〔沟通〕数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

例谈数学思想方法在低年级教学中的渗透。在教学14x2的笔算时，依据上面的主题图同学也能独立探究算法：先算2个十是20，再箅2个4得8，最后把它们合并起来共是28。然而，如何帮助同学把算理与算法结合起来，将算理内化成算法，把思索的步骤与过程用竖式的形式浮现?用竖式计算14x2的结果是个抽象过程，离开直观的图形支撑，直接要求同学独立建立竖式模型，关于低年级同学来说是行一定难度的。所以此时教师仍然町以借助亢观图形帮助同学经过从有观到抽象的过程，如，依据计算的先后顺序分步展示课什：2x4计算的是图中的哪个部分?1x2呢?(点击箭头图)，这样把图式结合起来，通过竖式与图形的对应关系，帮助同学发现算理与算法之间的关系，让同学在明确算理的基础上掌握算法。

2方法一

一、对应思想：例如，求一个数比另一个数多(少)几的应用题的数量关系。对二年级同学来说较为抽象。我是这样〔制定〕的：苹果有7个，梨有5个，苹果比梨多几个?同学通过用○、△等学具代替苹果、梨摆一摆，或用画一画的方法得到了解决。同时，激励了同学的革新，使同学乐于参加这样的数学活动。

二、可逆思想方法：它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。

三、分类思想：分类是数学发现的重要手段，在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。一般分类时要求满足互斥，无遗漏、最简便的原则。

四、集合思想方法：小学数学教材中蕴涵着大量的集合思想，集合的思想和概念渗透于数学教学的各个阶段，我们不仅向同学传授知识，而且要把含在教材中的集合思想有意识地对同学进行渗透，这样有利于培养同学的抽象概括能力，有利于提升同学分析和解决问题的能力。教材采纳直观手段，利用图形和实物渗透集合的思想方法。

3方法二

1、化归思维方法

把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是"化归'。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩大。让同学面对新知会用化归思想方法去思索问题，对独立获得新知能力的提升无疑是有很大帮助。化归的方向应该是化隐为显、化繁为简、化难为易、化未知为已知。

2、数学模型思想方法

所谓数学模型思想是指关于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养同学用数学的眼光熟悉和处理四周事物或数学问题乃数学的最高境界，也是同学高数学素养所追求的目标。

3、变中抓不变的思想方法

在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本?

4、整体思想方法

对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，往往不失为一种更便捷更省时的方法。

4方法三

1、在知识形成过程中渗透。数学概念、法则、公式、性质等知识都显然地写在教材中，是有"形'的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无"形'的，并且不成体系地分散在教材各章节之中。因此数学思想方法必须通过具体的教学过程加以实现。在教学中，要重视概念的形成过程;引导同学对定理、公式的探究、发现、推导的过程;最后再引导同学归纳得出结论。

2、重视强化对同学进行数学思想方法的渗透不但有利于提升课堂教学效率，而且有利于提升同学的数学文化素养和思维能力。但是，对同学数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到同学数学能力提升的，而是有一个过程。

3、在反复运用过程中渗透。在抓住学习重点、突破学习难点及解决具体数学问题中，数学思想方法是处理这些问题的精髓，这些问题的解决过程，无一不是数学思想方法反复运用的过程，因此，时时注意数学思想方法的运用既有条件又有可能，这是进行数学思想方法教学行之有效的普遍途径.数学思想方法也只有在反复运用中，得到巩固与深入。

4、在问题解决过程中渗透。数学思想方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化无不遵循着数学思想方法