江苏丹阳2019年中考重点试题-数学

1333kk，那么1333kk，那么江

苏丹

每天使用零花钱〔单位：元〕人数

01

13

35

44

52

阳2019中考重点试()--数学〔考试时间120分钟总：分〕第卷选题共30分〕一选题共10小题每3分计30分每题有个项符题的1、－的数是〔〕4A、4

B、－

1

C、

1

D、－442、如图表示一个由相同小立方搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为〔〕3、用科学记数法表示0.0000210结果是〔〕A、2.10×10

B、2.10×

C、2.110

、2.1×104.关函数y－xk常数，≠的图象，以下说法不确的选项是〔〕是一条直线过点〔，〕kC通【一三象限【二四限

B、D、y随着x增大减小如图河堤横断面迎水坡的坡比是1：，堤高BC=5，那么坡面的长度是〔〕A、10B10mC、15D、6、为了解某班学生每天使用零钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下：关于这15名同学每天使用的零钱，以下说法正确的选项是〔〕A、众数是5元平均数是2.5元C极差是4元中位数是3元7、两圆相外切，连心线长度是厘，其中一圆的半径为6厘米那么另一圆的半径是〔〕A、16厘米

、10厘

6厘米

、4厘8、如图，是反比例函数

y

和〔1xx

k1

〕在第一象限的图象，直线AB∥轴，并分别交两条曲线于、两，假设

AOB

k2

的值是〔〕

．．．．．．．1．．．．．．．1A、1

B2

C、

D89、如图，在平行四边A中，E是的中点，且AEC=∠，么以下结论正确的选项是()A、=2eq\o\ac(△,S)AFDeq\o\ac(△,S)EFBC、四边形是腰梯形

B=DF2D、AEB=∠10、设二次函数

y)

，当x≤时y随的大而减小，那么的值范围是〔〕A、m=1

1

、m≥1

D、m≤第卷非择共90分〕二填题共6小，题3，18分〕11、等式2+1＞0的集是、12、下图，直线∥b，直线c与直线，分相交于点、点B，⊥，垂足为点，假设∠=58，那么∠2=___________、逆命题改写成“假如……，那么…”的形式：、14.某种商品的标价为元为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，么这种商品的进价是元、15.一次函数＝kx,当0≤≤时,应的函数值y的值范围－4≤≤那么kb的值为16、个边长分别为2、、的方形如图排列，那么图中阴影部分面积为、三解题共9小，72分〕〔题分5分化简，求值：

2m2

m

〕其m，

、〔题分6分如图，在△中，AD是线，分别过点B、AD及其延长线垂线BE、，垂足分别为点、、求证：=CF、〔题分7分2017年陕西西安被教育部列“减负”工作改革试点地区。学生的学业负担过重会严峻妨碍学生对待学习的态度我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查〔把学习态度分为三个层级级：学习特别感兴趣级：学习较感兴趣；级对学习不感兴趣将调查结果绘制成图①和图②的统计图〔不完整请依照图中提供的信息，解答以下问题：〔〕次抽样调查中，共调查了名学生；〔〕图①补充完整；〔〕出图②中C级占的圆角的度数；〔依抽样调查结果你可能我市近80000八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标〔达标包括A级B级〕

CDCD〔题分8分如图，为了测量某建筑物CD高度，先在地面上用测角仪自A处得建筑物顶的仰角是°然后在水平地面上向建筑物前进了，如今自处得建筑物顶的仰角是45°测角仪的高度是m，你计算出该建筑物的高度取＝1.732，果精确到1m〕〔题分8分某汽车运输公司依照实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，购买大型客车〔辆车总费用为〔万元〔〕y与的数关系式〔不要求写出自变量x的值范围〔〕设购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用、〔题分8分A30B45某商场为了吸引顾客计一促销活动有个相的小球，球上分别标有“元元元”和“30元”的字样、规定：顾客在本商场同第20题一日内，消费满元就能够在箱子里先后摸出两个球〔第一次摸出后不放回依照两小球所标金额的和返还相应价格的购物券够重新在本商场消费顾客刚好消费200元、〔〕顾客至少可得到____元物券，至多可得_元购物券；〔〕你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于3元概率、〔题分8分如下图，为⊙的直且PAAC是⊙O的条弦，直线PB交直线于点，3

.〔1〕求证：直线是O的切线〕求cos∠的〔题分10分〕如下图，抛物线=

+〔＜＞〕与x轴于、〔点A在点B的左y轴交点C.将物线m绕点旋180°到的抛物线n的顶点为C与轴另一个交点为.(1)当=－1,b=1时求抛物线n解析式；(2)四边形ACAC是么特别四边形，请写出结并说明理由；(3)假设四边形AC为形，请求出a和b应满的关系式

111=1111=125〔题分12分〕菱形ABCD的长为1、∠=60，等边AEF两边分别交边DC、于点E、。〔特发明如1假设点EF分别边DCCB的中点求菱ABCD对角线、交点即等的心〔〕设点E、始分别在边、上移动、记等eq\o\ac(△,边)AEF的心为点P、①猜想验证：如图2、猜想△的心P落在一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当面积最小时，过点P任作一直线分别交边于M，交边DC的延长线于点N试断是为定值假设是请求出该定值假不是、DMDN请说明理由。参答【】择1、、、B4.5、6、、、C、10、【】空11、＞1232°213、如、、是个三角形的三条边，同时

2

2

2

，那么那个三角形是直角三角形、14.12815.－或－16【析】此题考查三角形的相似，直角三角形和正方形的面由意易知∽△ADE△AGF,相似比为25：，因此面积比为4：25：△的面积〔×10〕÷2=25，ADE的积为6.25，ABC的面为1，因此四边形BCED的积为6.25－1=5.25，图中阴影部分面积35.25=3.75【】答解：式=

m2(mmm2m

=

(2(mm

2

m

=m2==、mm(m∴当=时原=

13

33

、证明在中AD是中，=，∵⊥，⊥，∴∠CFD∠BED＝°，在△BED与△CFD＝∠∠CDFCD≌△CFD=CF、

、CE20、CE2019.解〕200〔〕

2005030

〔人图确、〔3〕所圆心角度数

36025%60%)〔〕80000×〔〕∴可能我市初中生中大约有68000名学生学习态度达标、解：CE＝xm，么由题意可知BExmAE(＋100)、在中，tanCAE＝，即tan°＝

xx∴

x3x1003

，＝x＋100)解得＝50＋50＝∴＝＋＝1.5)＝138.1≈138()答：该建筑物的高度约为138m解〕为买大型客车x辆因此购买中型客车、y40〔〕题意得<.解得x>10、

(20)

辆、∵

x

，着x的增而增大整数，∴当x=时，车费用最省，为2211+800=1042〔万元如今需购买大型客车11辆，中客车、答：购买大型客车11辆中型客车9辆时，购车费用最省，为万、解〕，；〔〕法一〔树状图从上图能够看出，共有12种等能结果，其中大于或等于30元共8种能结果，因此P〔不低于30元=解法二〔列表法

；

DC1263yyyyDC1263yyyy〔以下过程同“解法一解〕明连接、OP∵且∠=∠D∴△BDC∽△PDO∠∠DPOBC∴∠BCO∠POA∠CBO=BOP∵=OCOCB∠CBO∴∠∠POA又∵==∴△BOP≌∴=∠PAO又∵⊥∴PBO=90°直线是O的切〔〕〔〕∠=∠POA那么BDa又∵∴

2a又∵BCOP

DCCO

∴a22∴

OA

∴∴∠BCA=∠.aOPa2解〕

时，抛物线

m

的解析式为：

y

.令，得：.∴C〔0,1〕令，：

.∴－1,0〔1,0∵与C关于中对称，∴C〔－1〕.∴抛物线n的析式为：

y〔〕边形ACA是行四边形.理由：∵C与C、与A都于点中对称，∴

BABCBC

,∴四边形ACA是行四边形.〔〕，：.∴〔0,〕令，：

,∴

ba

,

BCab1111BCab1111∴

A(

,∴b,0),B(0)2BCOCaaa

.要使平行四边形ACAC是矩形，必须满足,∴

b2aa

，∴

bbaa

，∴.∴应足关系式ab25、〕明：如图I，分别连接、F∵四边形是菱形

.

C

B∴，平∠ADC、=DC=BC∴∠COD∠∠AOD=90°、∠=∠ADC=×=302

又∵E、分为DC、中∴CD，=，=

D

5图F

A

B2

I∴E=OF=∴点O即△的外心。

〔〕①猜想：外心P一定落在直线上。

证明：如图2，分别连接、，过点分作CD于，PJ于J

D

A

PI⊥∴∠PIE∠°∵ADC=60°∴∠IPJ°∠PIE－PJD－∠JDI=120∵点是边的外心，∴EPA°PE=，∴∠IPJ∠EPA，∴IPE∠JPA∴△PIE△PJA，PI=PJ∴点在∠ADC平分线上，即点P落直线DB上。