2019年山西省忻州二中高一数学12月月考试题214

xy会当凌绝顶，一览众山小xy山省州中学高数12月试一单题每题6分共42分。1.某区有农民、工人、知识分家庭共计2004户，其中农民家庭1600户，工人家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样中的（）A.B.C.D.2.某业共有职工150人其高级职称人中职称45人初级职称90人现用分层抽样抽取容量为30的本，则抽取的各职称的人数分别为（）A.5，10，，，18C.310，17D.5，163.下抽样实验中，最适宜用系抽样的是（）A.某市的4个共有2000名学且4个区学生人数之比为3∶∶∶抽取人入样B.某厂生产的2000个电子元件中随机抽取入样C.从某厂生产的2000个子元件中随机抽取200入样D.从某厂生产的20个子元件随机抽取入样4.某场有四类食品其中粮食物油类动性食品类及果蔬类分别有40种种、30种20种现中抽取一个量为20的本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.75.某级中学有学生270人，其一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，，，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为2，…270并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：①，，61，，115，142，169，196，223，；②，，100，，，121，180，195200；③11，，，，，146，173，200227；④30，，，111，，165，，，246270.关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样6.甲乙两名同学在5次育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x、，则下列结论正确的是（）A.x＜

B.x＞C.x＞；比甲成绩稳定D.x＜甲比乙成绩7.某工厂为预测产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间关关系,现对观测,算得=52,=228,

x

=478,=1则线i

i

i

i

i

i

i

ii第页共8页

性回归方程为A.y=11.47+2.62xC.y=2.62+11.47x

会当凌绝顶，一览众山小（）B.y=-11.47+2.62xD.y=11.47-2.62x二填题每题6分共18分）8.将加数学竞赛的1000名学编号如下0001，0003，，1000，打算从中抽取一个容量为50的本，按系统样的方法分成个分，如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，第一部分随抽取一个号码为0015则第40个号为.9.（知总体的各个体的值由小到大依次为2，，，，，12,13.7,18.3,20,总体的中位数为10.5.若要使该总体方差最小，则ab取值分别是.10.已知关于某设备的使用年限x与支出的维修费用y(万元），有如下统计资料：若y对x呈性相关关系，则回归直线方程y=bx+a表的直线一定过定点.使用年限2456维修费用2.23.85.56.57.0

三.简答：（共4小，共分）为了A两种胎的性能汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数（单位1000km）轮胎A96，轮胎B108，101，94，105，，93，97106（）别计算A，两轮胎行的最远里程的平均数、中位数；（）别计算A，两轮胎行的最远里程的极差、标准差；（）据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定？12.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：甲的得分：12，，，25，，31，3636，37，，4449，50；乙的得分：，13，，，，，，，38，39，59.（）作茎叶图，并对两名运动员的成绩进行比较；（）算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运动员的成绩和稳定性；（）否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？13.在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）第页共8页

ˆ会当凌绝顶，一览众山小ˆ进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方.知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.150.100.05，第二小组的频数是40.（）第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（）这两个班参赛的学生人数是多少？（）两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？（不必说明理由）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量x(）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.xy

32.5

43

54

64.5（）画出上表数据的散点图；（）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于的线性回归方程=

x+

；（）知该厂技改前100吨产品的生产能耗为90吨标煤试根据2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值3×2.5+4×3+5××4.5=66.5)第页共8页

班级

会当凌绝顶，一览众山小姓名高一学月考题

考号一单题每题6分共42分。1.某区有农民、工人、知识分家庭共计2004户，其中农民家庭1600户，工人家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样中的（）A.B.C.D.答D2.某业共有职工150人其高级职称人中职称45人初级职称90人现用分层抽样抽取容量为30的本，则抽取的各职称的人数分别为（）A.5，10，B.3，，18C.310，17，，16答B3.下抽样实验中，最适宜用系抽样的是（）A.某市的4个共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶∶∶，中抽取200人入样B.某厂生产的2000个电子元件中随机抽取入样C.从某厂生产的2000个子元件中随机抽取200入样D.从某厂生产的20个子元件随机抽取入样答C4.某场有四类食品其中粮食物油类动性食品类及果蔬类分别有40种种、30种20种现中抽取一个量为20的本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.7答C5.某级中学有学生270人，其一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，，，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为2，…270并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：①，，61，，115，142，169，196，223，；②，，100，，，121，180，195200；③11，，，，，146，173，200227；④30，，，111，，165，，，246270.关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样第页共8页

xy98会当凌绝顶，一览众山小xy98答D6.（2008·菏模）甲、乙两名同学在5次育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x、，下列结论正确的是（）A.x＜

B.x＞C.x＞；比甲成绩稳定D.x＜x答A7.某工厂为预测产品的回收率需要研究它和原料有效成分含量x之的相关关系现8对测值,计算,得

=52,

=228,

x

=478,

xy

=1849,则其线性回归方程为i

i

i

i

i

i

i

iiA.y=11.47+2.62xC.y=2.62+11.47x答A

（）B.y=-11.47+2.62xD.y=11.47-2.62x二填题每题6分共18分）8.将加数学竞赛的1000名学编号如下0001，0003，，1000，打算从中抽取一个容量为50的本，按系统样的方法分成个分，如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，第一部分随抽取一个号码为0015则第40个号为.答0795（2008上理知体的各个体的值由小到大依次为2且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则ab的取分别是.答10.510.510.已知关于某设备的使用年限x与支出的维修费用y(万元），有如下统计资料：使用年限x维修费用y

22.2

33.8

45.5

56.5

67.0若y对x呈性相关关系，则回归直线方程y=bx+a表的直线一定过定点.答（，）三简题（共4小，共分）为了解种轮胎的性能某汽车制造厂分别从两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数（单位000km）轮胎A96，112,97,108,100,103,86,98轮胎B108，101，94105，96，93，97，106（）别计算A，两轮胎行的最远里程的平均数、中位数；（）别计算A，两轮胎行的最远里程的极差、标准差；（）据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定？解（1）A轮胎行驶的最远里程的平均数为：112978698=100,中位数为：=99；B轮行驶的最远里程的平均数：第页共8页

97222222212222972222222122222=≈5.43.乙甲1081019410596971068

=100,中位数为：=99.轮行驶的最远里程的极为112-86=26标准差为：s=

4028

=≈；2B轮行驶的最远里程的极差为108-93=15，标准差为：s=

868（）于A和的最行驶里的平均数相同，而轮胎驶的最远里程的极差和标准差较小，所以B轮性能更加稳定.12.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：甲的得分：12，，，25，，31，3636，37，，4449，50；乙的得分：，13，，，，，，，38，39，59.（）作茎叶图，并对两名运动员的成绩进行比较；（）算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运动员的成绩和稳定性；（）否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？解（）作茎叶图如下：从茎叶图上可看出，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙.（）=33，

≈127.23，=27，2

≈，＞x,s＜s

，∴甲运动员总体水平比乙好，发挥比乙稳.（）能说甲的水平一定比乙好，因为上述是甲、乙某赛季的得分情况，用样本估计总体也有一定的偶然性，并不能说一定准确反映总体情.13.在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组制图示的频率分布直方已知图中从左到右的第一三第四、第五小组的频率分别是0.300.15，0.100.05，第二小组的频数是40.第页共8页

频率0.4040会当凌绝顶，一览众山小频率0.4040（）第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（）这两个班参赛的学生人数是多少？（）两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？（不必说明理由）解（）小组的频率之和为1.00，一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05.∴第二小组的频率为：1.00-（0.30+0.15+0.10+0.05）=0.40.∴落在59.5～的二小组小长方形的=示

==0.04.则全的直方图如图所组距（）九年级两个班参赛的学生人数为x人∵第二小组的频数为40人频为0.40，∴=0.40，解得x=100（）.所以九年级两个班参赛的学生人数为100.（）为0.3×100