材料力学习题册答案压杆稳定

第章

压稳定一、选题1、一想均直杆轴向压力P=P时于直线平衡状态。在受一微横向扰力后发微小曲变，若时解除干扰力，则压杆（AA、弯变形失，复直线形；B、弯曲变形减少，不能恢直形状C、微状态变；、曲变形继续增大。2一长压杆轴力P=P时发生稳而处于微弯平衡状态此时若解除压力P则压的弯变（C）A、完消失B有所和C、保持不变

、继增大3、压属于长杆中长杆还是短粗杆，是根据压杆的）判的A、长、横面尺寸、临界应力、度4、压的柔集中反映了压杆的（A）临界应力的影响。A、长，约条件截面尺寸和形；B、材，长和约条件；C、材，约条件截面尺寸和形状；D、材，长，截尺寸和形状；5、图四根杆的料与横截面均相同，试断哪根最易失。答案a）6、两铰支圆截压杆，长1，直径50mm。柔度为(C)A.60B.66.7C；D.507在截面积等其它条件均相同条件杆采用图（D）示截形状其稳定性最好。8、细压杆（A其界应越。A、弹模量E越大柔度越；B、性模E越或柔λ越；C、弹模量E越小柔度越；D、性模E越或柔λ越；9、欧公式用的件是，压杆的柔度（C）A、≤C、≥

EPEP

Bλ≤、≥

EsEs-1-/8

AA10、在材相同条件，随着柔度的增大（C）A、细杆的界应是减小的，中长杆不是；B、中杆的界应是减小的，细长杆不是；C、细杆和长杆临界应力均是减小的；D、细杆和长杆临界应力均不是减小的；11、两根料和度都同的压杆（A）A.临界力一相等临界压力不一定相等；B.临界力不定相，临界压力一定相等；C.临界力和界压一定相等；D.临应力临界力不一定相等；12、在下有关杆临应力的论中D）是正的A、细杆的值杆的材无B、中杆的值杆的度无；C、中杆的值杆的材无D、粗杆的值杆的度无；13、细长承受向压P的用，其临界压力与（C）关。A、杆材质、杆的长度C、杆受压的大D杆的横截面形状和尺寸二、计题1、有一=300mm，截宽=6、高h=10mm的压杆。两端铰接，压材料Q235钢=200，试计算压杆的临界应力和临界。解1求惯性半径i对矩形面，果失必在刚度较小的平面内产生，故应最小性半Ii

hb12

b612（）柔度λ=l，μ=1，故=1×300/1.732=519>λ=100（）欧拉式计临界应力cr

2

65.8（）算临力=×=65.8×6×10=3948N=3.95kN2根两端支钢杆受最大压力47KN直d45度l703mm

。钢的=210GPa

=280MPa

。算临压力公式(a)欧拉式(b)直公式

cr

=461-2.568(MPa)。试1）判此压的类型；（）此杆临界力；

ww解）

1

E

62.5i4由中度杆（）PA478

cr

=461-2.568

MPa3、活杆（看成一端固定、一端自由钢成，其直径d=40mm外伸分的大度=1m弹性模量E=210Gpa，100。试1判断压杆类型确活塞杆的临界载荷。解看成一端定、端自由。此时

，，以，。故于大度杆用柔度临界力公计算。4架如所示杆端点D处到P=30kN的力用知斜撑AB两端柱约柱形销钉直于架平空圆截面，外径D=50mm、径d=36mm，材料钢E=210GPa、=200MPa、=235MPa。若定安系数=2，校杆AB的稳性。1.5m

PC30A第第

B

解应用衡条件可有-3-/

4646M，A

21.5sin1.5

3

N107kNA3钢

A2，I，i，Iyxix

压的度

，P

S

57.1

i

cos30

22.7y

iy

cos30

82.9因、均于，所以应当用验公计算界载荷xyPA(a)0.0032982.9NcrcrykN压的工安全数压杆工作全系小于规定的稳定安全系数，故可以全工。5、如所示结构为普通热轧工字钢为圆截面杆径=20mm，二材料为钢。结受力如图所示C三处均球铰约束。若已知F=25kN，l=1.25m，l，=235MPa强度安全因数=1.45，定安全因数[]=1.8试核结构否安。解在给的结中共两个构件：梁AB，受拉伸与弯曲的组合作用属于度问；杆，受压荷载属稳定问题。现分别校核如下。(1)梁AB的强度校核。大梁AB在截C处弯矩最大，该处横截面为危险截面其上的矩和力分为M

F1.2515.63Fcos30°21.65(N)21.65(kN)由钢表得14号通热轧工字钢的102cm

102

mm

A

21.5mm

w由得到w

MFNW

21.5

163.2Q235的许用应力为

n

235

162(MPa)略大于[]，(])100%0.7%5%，程上仍认为是安全的。(2)核杆的定性由平衡方程求得压杆CD的轴向压为FN

F25(kN)因是圆面杆故惯半径为i

Id5(mm)4又为两为球约束，所以

i5

101这明，杆为长杆故需采用(9-7)算其临界应力，有F

cr

E

2)242于，压的工安全数为

(N)52.8(kN)FnF25wN

2.11]这结果明，杆的定性是安全的。上两项算结表明整个结构的强度和稳定性都是安全。6、一度等为TC13的松木，长6m，中径为300mm其度许应力为10MPa。现圆用来作起机用扒杆，试计算圆木所能承受的许可力值解在图平面，若杆在轴向压力的作用下失稳，则杆轴线弯成个正弦波，长度数可为。于，其柔度为-5-/

650.3650.3i1根，得木压杆的稳定因数为1从可得木所承受许可压力为[F]0.398)281.3(kN)如扒杆上端垂直纸面的方向并无任何约束，则杆在直于面的面内失稳时，只视为端固而上自由，即。是2160i4求

[F]0.109(10

)(0.3)

77(kN)显，圆作为杆使时，所能承受的许可压力应为77kN，而不281.3kN。7、如图所，一固定另一端自由的细长压杆，其杆长

=，截形状矩形=20mm=45mm的弹模量E=200GPa。试算该杆的界力若把截面改为b==30，保长度不，则压杆临界又为多大？解b=20mm、时（）算压的柔

i

220002012

＞

c

(所以大柔杆，应用欧公式(2)计截面惯性由述可，该杆必xy面内失稳，故计算惯性矩I

hb3453

（）算临力μ2，此临力为

kN

zsc（截改为=h=时（）算压的柔zsc

i

220003012

＞

123c

(所以大柔杆，应用欧拉公)(2)计算截面惯性30II6.75

代欧拉式，得F

200

N从上两情况析，横截面面积相等，支承条件也相同但是计算到的临界力后者于前。可在材用量相同的条件下，选择恰当的截形式以提细长压杆的临界。8、图所示两端支的圆形截面受压杆，用Q235钢制成材料的弹模量E=200Gpa服应σ=240MPac试别计下面种情下压杆的临界力：（）长=1.5m）杆=0.5m。解）算杆=1.2m时的临界力两铰支此μ=1

径，

4惯半径

i

IA

10244柔：

i

1500

＞

123c(所以大柔杆，应用欧拉公)3.1422

87.64MP