CPK制程能力分析教学课件

Cpk

培訓資料拟制：工程课/谭湘燕日期:11/22/2004Cpk訓練教材Ø學習目的.Ø使用范疇.Ø相關參數之定義及計算.Ø統計公式(利用excel中的函數公式進行計算)Ø實例講解Cpk之制作.Cpk訓練教材目的實際工作制程的品質不是一塵不變,或多或少存在一些變異,而這些變異恰好滿足概率中的泊松分布(也稱正態分布)如下圖目的就是為了統計這些變異,然后再利用七大手法來分析變異的原因,找出改善對策,提升品質.發音μ

:Mu隨機變數

X(圖一)100%變異

(Variance)σ

:Sigma(以

μ

為中心數據密集程度)σ

:標準差

(StandardDeviation)中心位置參數

(圖形以μ為中心左右對稱)Cpk訓練教材v

使用范疇.

圖一表現是在穩態下的情形,對于那些過程不穩定,尚未推行SPC(statisticalprocesscontrol,

統計過程控制)與SPD（statisticalprocessdiagnosis,統計過程診斷)的企業來說，本來是沒有條件去計算Cpk的,如果客戶迫切要求給出Cpk值,在這種不得已的情況下,只好選擇過程較為平穩的階段的數據計算一下Cpk值,作為臨時性的措施。最根本的方法還是趕上世界潮流,盡快推行SPC.Cp=T/6q

Cpk的計算公式是Cpk=(1-k)T/6σ上述公式中T反映對產品的技朮要求(也可以理解為客戶要求),而σ反映過程加工的質量（也即本企業的控制范圍),所有在過程能力指數Cp中將6σ与T比較,就反映了過程加工質量滿足產品技朮要求的程度(也即企業產品的控制范圍滿足客戶要求的程度).Cpk訓練教材根据T與6σ的相對大小可以得到下圖三种情況.Cpk值比較大,表明加工質量越好,品質越穩定,但這時對設備操作人員的要求也.越高,加工成本越大,所以對Cpk的選擇應根据技朮與經濟的綜合分析來決定.(圖四)(圖二)(圖三)Cpk<1Cpk>1TlCpk=1TlTuTuTuTl不良率(Defectrate)1不良率(Defectrate)2不良率(Defectrate)3從(圖二~圖四面)看:當T=6σ,Cp=1

從表面上看,似乎這是既滿足技朮要求又很經濟的情況,但由于過程總是波動的,分布中心一有偏移,不合格品率就要增加,因此,通常取Cpk大于1.一般取1.5Cpk訓練教材相關參數之定義及計算制程准確度Ca(CapabilityofAccuracy)Ca值是衡量制程之實際平均值與規格中心值之一致性一

Ca之計算：

Ca=實際中心值－規格中心值

x100%=

X-U

X100%

規格公差的一半

T/2T=S

-S

=規格上限－規格下限UL注：單邊規格因沒有規格中心值，故不能計算Ca.Cpk訓練教材二)等級判定

Ca值越小,品質越佳.依Ca值的大小分為四個等級注:分母之所以取規格公差的一半是為了易知

X是較規格中心值U偏高或偏低.A級:理想的狀態故維持現狀.等級

Ca值B級:盡可能調整,改進為A級.ABC︱

Ca︱

≦12.5%12.5%≦

︱

Ca︱

≦25.0%25.0%≦

︱

Ca︱

≦50.0%C級:應立即檢討并予于改善.D級:應采取緊急措施,并全面檢討,必要時應考虙停止生產.D50.0%＜

︱

Ca︱

*上表之分級僅供參考，并非絕對如此不可。Cpk訓練教材¶Ca意義之說明:規格中心值和上下限規格間是產品變異可允許的空間.我們若以此空間當作100%的話,則Ca表示制程已耗去此空間有多少%.亦可以解釋為制程之實際中心值偏離目標值的程度,因此它是愈小愈好.制程精密度Cp(Capabilityof

Precision)

Cp值是衡量規格公差范圍與制程變量寬度兩者之間相差的程度。Cpk訓練教材Ø

Cp值是衡量規格公差范圍與制程變量寬度兩者之間相差的程度。制程精密度Cp(Capabilityof

Precision)Cp值之計算(分兩種情況：單邊規格和雙邊規格)單邊規格時：Cp=規格上限－實際平均值=Su-X

(S

>X,只有上限規格)U3σ3個估計實際值標准差Cp=實際平均值－規格下限

=

X-SL

(S

<X,只有下限規格)L3σ3個估計實際值標准差雙邊規格時:Cp=

規格公差

=T

=SU

-SL

6σ6σ6個估計實際值標准差Cpk訓練教材由以上公式可知，規格公差

T大于估計實際值標准差σ時,

若大得越多Cp值也越大。換言之即制程的變量寬度遠小于規格公差,所以Cp值越大,決定于質量因素的人,機械,料,法,環（4M1E)越好,品質越佳。(Man,Machine,Materiel,Modusoperandi,

Environment)

q

依Cp值的大小分為5個等級:A+級：制程能力過高，產品變異大一些也不要緊，可考慮管理的簡單化或降低成本.A級：

制程能力充分，表示技朮管理能力已經很好，應繼續維持.等級A+Cpk

值Cp︱

Cp︱

≧1.67A<1.671.33≦

︱

Cp︱B級：確實進行制程管理，使其能保持在管制狀態當Cp值接近于1時恐怕會產生不良品，應盡可能改善為A級

.BCD1.0≦

︱

Cp︱

<1.330.67≦

︱

Cp︱

<1.0︱

Cp︱

<0.67C級：已產生不良品，產品需全數選別，并管理改善制程.D級：品質無法在滿足的狀態，須進行品質的改善，探求原因，須采取緊急對策并重新檢討規格。當產品質量分布的均值X與公差中心μ不重合(即有偏移）時，顯然不合格品率增大。因此:Cp＝T

=

TU-TL

6σ6σ所計算的所反映的有偏移的實際情況需加以修正（見右圖）定義分布中心與公差中心X的偏移ε＝︱

X-μ

︱

,以及μT/2TU與

X的偏移度K為

K=ε

=2ε

=

CaTLεT/2

T側制程能力制數修正為：Cpk=(1-K)Cp=(1-｜Ca｜)CpμX

產品質量分布的均值X

與公差中心μ不重合的情況Cpk訓練教材

Cpk之計算：

1).單邊規格時:Cpk1

=

S

-X

(只有上限規格)

3σU

Cpk2

=

X-S

3σL

(只有下限規格)2).雙邊規格時：

Cpk=(1-K)Cp=(1-｜Ca｜)Cp

K=︱

X-μ｜T/2或者

Cpk=Min(Cpk1,

Cpk2)

亦即取兩者之間的最小值.由以上公式可知，Cp值越大Ca值越小側Cpk值越大。制程的綜合能力越好，說明決定于制程質量因素的4M,1E非常好,變量寬度范圍小，X與μ接近甚至重合。按Cpk值可將其分為5個等級：其等級的判定同Cp的判定一樣如右表：等級

Cpk值A+︱

Cpk︱

≧1.67A<1.671.33≦

︱

Cpk︱并非完全如此不可,有的可能更嚴一些。BCD1.0≦

︱

Cpk︱

<1.330.67≦

︱

Cpk︱

<1.0︱

Ckp︱

<0.67Cpk訓練教材Cpk統計公式(利用excel中的函數公式進行計算)1)

僅有上限規格(UPPERCONTRKOLLIMIT,UCL):MAX(最大值)=MAX(A:B),A~B為數據范圍。

MIN(最小值)=MIN(A:B),A~B

為數據范圍。AVG(平均值)=AVERAGE(A:B),A~B

為數據范圍。SIGMA(標准差)=STDEV(A:B),A~B

為數據范圍。Cpk=(上限規格值－平均值)/(3＊SIGMA)Cpk訓練教材2)僅有下限規格(LOWERCONTROLLIMIT,LCL):MAX(最大值)=MAX(A:B),A~B為數據范圍。

MIN(最小值)=MIN(A:B),A~B

為數據范圍。AVG(平均值)=AVERAGE(A:B),A~B

為數據范圍。SIGMA(標准差)=STDEV(A:B)

,A~B

為數據范圍。

Cpk=(平均值－下限規格)/(3＊SIGMA)Cpk訓練教材3)有上下限規格(UCL&LCL):MAX(最大值)=MAX(A:B),A~B為數據范圍

MIN(最小值)=MIN(A:B),A~B

為數據范圍。AVG(平均值)=AVERAGE(A:B),A~B

為數據范圍。SIGMA(標准差)=STDEV(A:B)

,A~B

為數據范圍。Cpk訓練教材Cpk1=(上限規格值－平均值)/(3＊SIGMA)Cpk2=(平均值－下限規格)/(3＊SIGMA)Cpk=MIN(Cpk1,Cpk2)4)Cpk的制作步驟：

1）收集數據,針對不同的情況數據范圍盡量大一點一般30~200.2)

找出和計算出求Cpk值所需之數據。

3)

計算Cpk值。

4)

根據所計算出來的Cpk值的結果判定是否達到要求。下面一個簡單例子是講如何用EXCEL檔案來求Cpk值(此例是不計Ca的情況下）例表：Cpk訓練教材Cpk訓練教材實例講解Cpk之制作.例：

下面就舉一個我們

ADAPTER机种PA-1900-05D求輸出電壓(DC

OUTPUT

VOLTAGECpk的例子.已知其机台輸出電壓條件19.5V/4.51A,要Cpk≧1.5.輸出電壓的上限UCL=20.6V,下限值LCL=18.9V.收集50組數据如下:(單位：V)下面我們根據

4.4Cpk的制作步驟來計算Cpk：規格上限：Su=20.6規格下限；SL=18.9(Unit:V)規格公差：T=規格上限－規格下限=S最大值：MAX=19.737UL-S

=20.6-18.9=1.7最小值：MIN=19.393實際中心值(平均值)：X=ΣX/50=X1+X2+….+X5050規格中心值μ=(規格上限+規格下限)的一半=

S50=19.567i=1+SU

L=20.6+18.9=19.752

250標准差σ=

Σ(X-X)2-X)2-X)2+…+(X50-X)

=

0.069212/n=

(X

+(Xi=150制程准確度｜

Ca｜=

實際中心值－規格中心值

x100%=

X-

U

X100%=

X100