人教A版必修1-集合与常用逻辑用语 章末质量检测(一)

章末质量检测(一)集合与常用逻辑用语一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{x|－4<x<2}，N＝{x|－2<x<3}，则M∩N＝()A．{x|－4<x<3}B．{x|－4<x<－2}C．{x|－2<x<2}D．{x|2<x<3}2．已知集合A＝{(x，y)|2x－y＝0}，B＝{(x，y)|3x＋y＝0}，则集合A∩B的子集个数为()A．0B．1C．2D．43．已知集合A＝{0,1，a2}，B＝{1,0,2a＋3}，若A＝B，则a等于A．－1或3B．0或1C．3D．－14．命题“∀x>0，ex≥x＋1”的否定是A．∃x>0，ex≥x＋1B．∀x>0，ex<x＋1C．∃x>0，ex<x＋1D．∀x≤0，ex≥x＋15．设x，y是两个实数，则“x，y中至少有一个数大于1”是“x2＋y2>2”A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件6．设全集U＝R，A＝{x|0<x<2}，B＝{x|1－x>0}，则如图阴影部分表示的集合为()A．{x|x≥1}B．{x|x≤1}C．{x|0<x≤1}D．{x|1≤x<2}7．已知命题p：∃x∈R，x2＋(a－1)x＋1<0，若命题p是假命题，则a的取值范围为()A．1≤a≤3B．－1≤a≤3C．1<a<3D．0≤a≤28．已知集合A＝{(0,0)，(0,1)，(0，－1)，(－1,0)，(1,0)}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合AB＝{(x1＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，则AB中元素的个数为()A．77B．49C．45D．30二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列四个命题中，是假命题的是()A．∀x∈R，x2＋1>1B．∃x0∈R，x0＋eq\f(1,x0)≥2C．∃x0∈R，|x0＋1|<0D．∀x∈R，|x＋1|>010．已知下列说法：①命题“∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋1>3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1<3x”；②命题“∀x，y∈R，x2＋y2≥0”的否定是“∃x0，y0∈R，xeq\o\al(2,0)＋yeq\o\al(2,0)<0”；③“a>2”是“a>5”④命题：对任意x∈R，总有x2>0.其中说法正确的是()A．①B．②C．③D．④11．一元二次方程x2＋4x＋n＝0有正数根的充分不必要条件是()A．n＝4B．n＝－5C．n＝－1D．n＝－1212．下列命题正确的是()A．∃a，b∈R，|a－2|＋(b＋1)2≤0B．∀a∈R，∃x∈R，使得ax>2C．ab≠0是a2＋b2≠0的充要条件D．使eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>0,x－2<0))成立的充分不必要条件是0<x<1三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．命题“∀x0>0,2x＋1≥0”的否定是________14．已知集合A＝{a＋1，a－1，a2－3}，若1∈A，则a的值为________．15．若“|x|≤2”是“x≤a”的充分不必要条件，则a的最小值是________16．已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A＝{4,5，6,7,8}，B＝{3,5,7,8}，求A∪B，∁UA，A∩(∁UB)．18．(12分)设全集U＝{x|x≤4}，A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，求∁UA，A∩B，∁U(A∩B)，(∁UA)∩B.19．(12分)设全集为R，A＝{x|2≤x<4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}．(1)求A∪(∁RB)；(2)若C＝{x|a－1≤x≤a＋3}，A∩C＝A，求实数a的取值范围．20．(12分)已知P＝{x|－2≤x≤10}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．(1)若x∈P是x∈S的必要条件，求m的取值范围；(2)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件．21．(12分)请在“①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数m存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．已知集合A＝{x|－2≤x≤6}，B＝{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}，若x∈A是x∈B成立的________条件，判断实数m是否存在？(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)．22．(12分)已知集合A＝{x|－2<x≤3}，B＝{