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平面向量数量积的性质例如图，圆心为C的圆的半径为r，AB是圆C的一条弦（不经过圆心），H为AB的中点，设

在

上的投影向量为a，则

的值为（）A．r

B．2r

C．0

D．2ABCH依据垂径定理，由于H为圆的弦AB的中点，如图，可连接CH，则CH⊥AB．又由投影向量的定义知，在

上的投影向量为

，而CH⊥AH，故可利用两向量互相垂直的充要条件得到结果．典例讲解平面向量数量积的性质解连接CH．因为H为圆的弦AB的中点，所以CH⊥AB，进而

．的充要条件是

．由投影向量的定义知，在

上的投影向量为

，所以

例如图，圆心为C的圆的半径为r，AB是圆C的一条弦（不经过圆心），H为AB的中点，设

在

上的投影向量为a，则

的值为（）A．r

B．2r

C．0

D．2ABCHC典例讲解平面向量数量积的性质已知两向量所在的直线垂直，得到两向量垂直，进一步可得两向量的数量积为零．例如图，圆心为C的圆的半径为r，AB是圆C的一条弦（不经过圆心），H为AB的中点，设

在

上的投影向量为a，则

的值为（）A．r

B．2r

C．0

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