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文档简介

三角函数图象变换画出的图象（利用图象变换，不要用五点作图法）.O1-1yxyxO1-1yxO-22向左平移个单位振幅变为原来的2倍周期变为原来的倍例1-1yxO-22yox三角函数图象变换方法小结一般的，函数y=Asin(ωx+φ)的图象，可以用下面的方法得到：先画函数y=sinx的图象函数y=sin(x+φ)的图象函数y=sin(ωx+φ)的图象函数y=Asin(ωx+φ)的图象平移变换伸缩变换振幅变换三角函数图象变换分析：利用诱导公式，类比函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，得出结论．×解：曲线：把曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，可得的图象；再把得到的曲线向左平移个单位长度，可以得到曲线即曲线故选：D核心思路:利用诱导公式，类比函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，得出结论．已知曲线，，则下面结论正确的是（）.

A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2.C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度得到曲线C2.

D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度得到曲线C2.B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度得到曲线C2.

例D×

已知函数，的部分图象如图所示，则（）

A.B.1C.D.yxO2-2分析：由函数f(x)的部分图象中C、B求得A、T，从而通过公式和最高点求得ω、φ.解：由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象知.A=2,故选：D.根据图象，观察出最值和周期，求出A，ω，再利用点(

,2)代入算出φ.核心思路:例三角函数图象变换●●CBD

三角函数图象变换由三角函数图象确定函数解析式y=Asin(ωx+φ)+B方法总结：第一步：求A,B,确定函数的最大值M和最小值m,则第二步:ω由周期得到，,确定周期时可以利用以下结论：①函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为函数的半个周期；②函数图象的相邻两个对称中心间的距离也是函数的半个周期；③一条对称轴和与其相邻的一个对称中心间的距离为函数的个周期.方法小结

三角函数图象变换由三角函数图象确定函数解析式y=Asin(ωx+φ)+B方法总结：第三步：求φ，常用方法有：①代入法：把图象上的一个已知点带入（此时A、ω、B已求出），或带入图象与直线y=B的交点坐标求解（此时要注意交点在上升区间还是在下降区间）.②五点法：确定

φ值时，往往以寻找“五点法”中的第一个零点作为突破口，具体如下：“第二点”（即图象的”峰点”）的横坐标满足；“第四点”（即图象上的“谷点”）的横坐标满足；“第三点”（即图象下降时与x轴的交点）的横坐标满足ωx+

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