2021年北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组易错题专题突破训练1(附答案)

2021年北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组易错题专题突破训练1（附答案）1．若m＞n，则下列结论错误的是（）A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．＞2．如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞13．已知关于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A． B． C． D．4．不等式的解集是（）A．x＜﹣2 B．x＜﹣1 C．x＜0 D．x＞25．已知三个连续自然数的和小于19，则这样的数共有（）组．A．4 B．5 C．6 D．76．不等式组的解集为（）A．x＞0 B．x＞1 C．无解 D．0＜x＜17．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．a＜﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣18．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8 C． D．9．一瓶饮料净重360g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，则xg．10．利用不等式的性质填空．若a＞b，c＞0，则a+cb+c．11．不等式组的解集是．12．不等式组里每个不等式的解集表示在同一数轴上如图，则此不等式组的解集用x表示为．13．若（m+1）x|m|＜2019是关于x的一元一次不等式，则m＝．14．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a+5和2x＞4的解集相同，则a的值为．15．若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是．16．用不等式表示语句“a与b的差不大于﹣2”为．17．某校初一年级68名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下：车型大巴车（最多可坐55人）中巴车（最多可坐39人）小巴车（最多可坐26人）每车租金（元∕天）900800550则租车一天的最低费用为元．18．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．19．（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；（2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围．20．已知不等式组（1）当k＝﹣时，写出它的解集；（2）当k＝时，写出它的解集；（3）当k＝3时，写出它的解集；（4）由（1）（2）（3）当k的值发生变化时，原不等式组的解集也发生变化，试根据k值的变化情况，写出原不等式组的解集．21．（1）计算：﹣|1﹣+（π﹣2020）0﹣2﹣2；（2）解不等式组并把解集表示在数轴上．22．阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{4，﹣2}＝﹣2，min{5，5}＝5．根据上面的材料回答下列问题：（1）min{﹣1，3}＝；（2）当min时，求x的取值范围．23．已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，求a的取值范围．24．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？25．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．26．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣2，﹣1，0}＝﹣1；max{﹣2，﹣1，0}＝0；max{﹣2，﹣1，a}＝，根据以上材料解决下列问题：若max{4，2﹣3x，2x﹣1}＝M{3，7，4}，则x的取值范围为．

参考答案1．解：A、∵m＞n，∴m+2＞n+2，原变形正确，故本选项不符合题意；B、∵m＞n，∴m﹣2＞n﹣2，原变形正确，故本选项不符合题意；C、∵m＞n，∴2m＞2n，原变形正确，故本选项不符合题意；D、∵m＞n，∴＜，原变形错误，故本选项符合题意；故选：D．2．解：∵不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，∴a＜0，故选：A．3．解：不等式3（x+1）﹣2mx＞2m变形为：（3﹣2m）x＞﹣（3﹣2m），∵关于x的不等式3（x+1）﹣2mx＞2m的解集是x＜﹣1，∴3﹣2m＜0，解得：m＞，在数轴上表示：故选：C．4．解：原不等式的两边同时乘以2，得3x+2＜2x，不等式的两边同时减去2x，得x+2＜0，不等式的两边同时减去2，得x＜﹣2．故选：A．5．解：设最小的数为x，则其余2个数为（x+1），（x+2），∴x+（x+1）+（x+2）＜19，x＜5，∴x可取0、1、2、3、4、5共6个，∴这样的数共有6组．故选：C．6．解：，解不等式①得：x＞0，解不等式②得：x＜1，∴不等式组的解集为0＜x＜1故选：D．7．解：如图，由图象可知：不等式组恰有3个整数解，需要满足条件：﹣2≤a＜﹣1．故选：C．8．解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列不等式组为：，即．故选：C．9．解：由题意可得，x≥360×0.5%＝1.8，故答案为：≥1.8．10．解：∵a＞b，c＞0，∴a+c＞b+c．故答案为：＞．11．解：因为x＞﹣5，且x＜4，所以不等式组的解集为﹣5＜x＜4．故答案为：﹣5＜x＜4．12．解：由图示可看出，从﹣2出发向右画出的折线且表示﹣2的点是空心圆，表示x＞﹣2；从0出发向右画出的折线且表示0的点是实心圆，表示x≥0．从1出发向左画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x＜1；从3出发向右画出的折线且表示3的点是实心圆，表示x≥3；故答案为：无解．13．解：∵（m+1）x|m|＜2019是关于x的一元一次不等式，∴m+1≠0，|m|＝1，解得：m＝1，故答案为：1．14．解：由2x＞4得x＞2，∵两个不等式的解集相同，∴由（a﹣1）x＞a+5可得x＞，∴＝2，解得a＝7．故答案为：7．15．解：不等式3x﹣m≤0的解集是x≤，∵正整数解是1，2，3，∴m的取值范围是3≤＜4即9≤m＜12．故答案为：9≤m＜12．16．解：“a与b的差不大于﹣2”用不等式表示为：a﹣b≤﹣2．故答案为：a﹣b≤﹣2．17．解：依题意得：租车费用最低的前题条件是将68名师生同时送到目的地，其方案如下：①全部一种车型：小巴车26座最少3辆，其费用为：3×550＝1650元，中巴车39座最少2辆，其费用为：2×800＝1600元，大巴车55座最少2辆，其费用为：2×900＝1800元∵1600＜1650＜1800，∴同种车型应选取中巴车2辆费用最少．②搭配车型：2辆26座小巴车和1辆39座中巴车，其费用为：550×2+800＝1900元，1辆26座小巴车和1辆55座大巴车，其费用为：550+900＝1450元，1辆39座中巴车和1辆55座大巴车，其费用为：800+900＝1700元，∵1450＜1700＜1900，∴搭配车型中1辆26座小巴车和1辆55座大巴车最少．综合①、②两种情况，费用最少为1450元．故答案为1450．18．解：由x﹣a＞0，∴x＞a，由5﹣2x≥﹣1移项整理得，2x≤6，∴x≤3，又不等式组无解，∴a≥3．19．解：（1）∵x＞y，∴不等式两边同时乘以﹣3得：（不等式的基本性质3）﹣3x＜﹣3y，∴不等式两边同时加上5得：5﹣3x＜5﹣3y；（2）∵x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，∴a﹣3＜0，解得a＜3．即a的取值范围是a＜3．20．解：（1）当k＝﹣时，不等式解集为﹣1＜x＜1；（2）当k＝时，不等式解集为﹣1＜x＜；（3）当k＝3时，不等式无解；（4）①当k≤0时，不等式组的解集为﹣1＜x＜1；②当0＜k＜2时，不等式组的解集为﹣1＜x＜1﹣k；③当k≥2时，不等式组无解．21．解：（1）原式＝2+1﹣+1﹣＝+2﹣＝+；（2）解不等式组，由不等式①得：x＜1，由不等式②得：x≥﹣4，则原不等式组的解集为﹣4≤x＜1．表示在数轴上为：22．解：（1）由题意得min{﹣1，3}＝﹣1；故答案为：﹣1；（2）由题意得：3（2x﹣3）≥2（x+2）6x﹣9≥2x+44x≥13x≥，∴x的取值范围为x≥．23．解：3x﹣a≤0，移项得，3x≤a，系数化为1得，x≤．∵不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，∴3≤x＜4，∴3≤＜4时，即9≤a＜12时，不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3．故a的取值范围是9≤a＜12．24．解：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50﹣x）台，由题意，得1000x+2000（50﹣x）≤77000解得：x≥23．∴该公司至少购进甲型显示器23台．（2）依题意可列不等式：x≤50﹣x，解得：x≤25．∴23≤x≤25．∵x为整数，∴x＝23，24，25．∴购买方案有：①