圆心角与圆周角的专题测验

圆角圆角练题一选题周角是24它对的弧是A°°36°°．．在⊙O中∠°，则弦所的圆周角是_______A42°；B．°；．84；．°或°．．如图，圆内接四边形的角线ACBD把边形的四个角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有__________（）A1对；B2对；C3对；．．如是O的径ABCD是O的条弦ABCD如果∠=32°，则∠AOD[]A．16B．°；C．48；D．64°．二计题．如图AD是△ABC外接圆的直径AD，∠DACC．AC的．．已知：△和边都接于⊙O=a，BCD=75°（如图）．BD的长．/

222222．如图，半圆的直径AB=13cm，C半圆上一点CD⊥于D，且=6cm求AD的．、．如图，圆内接ABC外角∠MAB的平分线交圆于E，=8cm．求BE的长．．已知：如图AD平∠BAC，DE，且=a．求DE的．．如图，在O中FG是径AB上的两点D,E是半上的三点，如果弧AC的度数为60°弧BE的数为20，CFA=∠，=EG．求的小．．如图，O的接正方形ABCD边为，为周上与，，D重合的任意点．求＋PB＋＋PD的．．如图，在梯形中，ADBC∠°以A为心AB半径作交AD，于E，两．如图，O的径为R，弦，弦∥，求AC的．．如图，在ABC中BAC∠ABCBCA的分交ABC的接圆于E和F，如果，，分别为°n，p°，求△三个内角．．如图，在中，BCDF为径A，E⊙O上点，=∠ABD+∠的值．．如图，等腰三角形ABC的角为50，=，以

12

DF求/

数．第二页图AB是O的径AB=2cmC在周上且∠=30°，CD⊥．BD的长．．如图，ABC中∠B°AC=3cm，⊙O为△ABC的外接圆．求⊙O的径．ABC的BC边直径的半圆AB于DAC于E⊥BC，，∶∶1（图）．求CE的．．已知等腰三角形的腰长为13cm，底边长为，它的外接圆半径．．如图，ABC中是BAC的分线，延长交△ABC外接圆于E已知=a，BD=b，BE=c．求的．．如图，ABC中是BAC的分线，延长交△ABC外接圆于E已知，，BE．求的．．如图，梯形ABCD内于∥CD半径为6cm．求BC的．

的度数为60，B=105°，的．已知：如图AB是的径AB=4cm，E为OB中点，弦CD⊥．的长．如为⊙O的径为的点CD为点并垂直AB的求∠ACE的度数．/

．已知：如图，在ABC中∠=90°，∠°，以C为心为半径作圆，交AB于，求

的度数．第三页如ABC内于圆OAD为BC上的高AC=3cm，求⊙O的径．．设的径1直径⊥直径，是OB的点，弦CF过E点如图），求EF长．O中径CD互垂直CH交于AB=8cmBK∶AK的．O的径为40cm是弦为=40cm，求点到弦CD的弦心距．

的中点AB交CD于，．如图，四边形内于以AD为径的圆，AD，=CB，的长．三、证明题．如图，已知ABC内于半径为R的，为角．求证：

A

=2R/

2222．已知：如图，在，别平分∠∠ABC，延长△ABC的外接圆于，连接．求证．．如图，已知为边三角形ABC接圆上的证：为ADAE的例中项

上的一点，ADBC边．求．已知：如图，在中AB，以为直径的圆交BC于D．求证D为BC的中点．第四页知图O是ABC的接圆⊥BC于D平∠⊙O于E证：平∠D．．已知：如图，的边是⊙O的直径，另两边BC和分交⊙O于D两点，DF⊥，交于F，BE于，延长线于H．求证：DF=·．．已知：如图，圆内接四边形中，=D求证：AB+BCAC．．已知：如图，是半圆的直径，AC是条弦D是

中点，DE，交AC于FDB交G求证：=FG．．如图是O的，是AB所对优弧上一点，直径CD⊥，CD，延长交CD的长线于F求证eq\o\ac(△,：)EPF∽eq\o\ac(△,)A．．已知：如图是O的径，弦⊥AB于M为交DC于F求证：AMD∠FM．/

上一点AM的长线

22．已知：如图ABAC分为O的径弦CD⊥于D为⊙O外点，且AE，BE交⊙O于F连结ED，CF求证：=D图O的径OD分垂直于弦AB和AC结DE交于F证：AF=AG=DF·．如eq\o\ac(△,，)ABC内于圆D上点ADAC是AC延线上一点AE=，连接DE交于F，长ED交于G求证AF=AG．第五页．已知：如图，O的条直径⊥是OD的点，连结AE并延长交O于，连结，AB于F求证：=3．．已知：如图，是边三角形，以为直径作交D作DE⊥AC交圆于E．（1求证：△是边三角形；）S∶．ABCADE．已知：如图，半径都是5cm的等圆O和O相于点，，作⊙O的1直径与O交点D，且ADDC=3∶2E为DC的中点．2（1求证⊥BE；（2）求的．一、填空题:如图等三角形ABC的个顶点都在O上,是上任一点不与A、C重)则∠ADC的数_/

OCOCA

D

BOBC

C

O

AD(1)(2)(3)如图2,四边形ABCD的个顶点都在上且∥BC,对角线AC与交于点那么图中有_________对全等三角;对似比不等于相似三角形已知,图∠BAC的对角则BOC=_______.如图、、为⊙O上三点，若∠则∠度C

O

C

A

O

B

AB

D

(4)(5)如图5,AB⊙O的径BC,∠A=25°,∠BOD的数_第六页如图是半圆的直径∠CAB=°,则到的距离OE=______.二、选择题:如图已圆心角∠则周∠的数()B.100°D.200°B

CAADOOCABB(8)(9)(10)

A

O

B

CD如图、B、四点在同一个圆上,边形ABCD的角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有()A.2对对C.4对D.5对如图是的点则图中与∠ABD相等的角个数()A.4个个C.2个D.1个如图10,∠则∠等)C.50°D.40°在径为的中有一条长度为的则弦所对的圆周角的度数()或150°D.60°如图,A、、三点都在O上点D延长线上一∠∠的度数/

是()B.50°三、解答题:如图,⊙O的径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的.C

AA

D

O

30

B

B

O

C

C

P

DD

A

O

B如图,A、、、D四点都在O上,是的直,且AD=6cm,若∠∠CAD,求弦AC的长.如图,AB为圆的径,AD相于点P,求tan∠BPD的.如图,在O,是径,CD弦,⊥CD.(1)P是CAD上一点不与C重)试判断∠与COB的小关,并明理由(2)点P′在劣弧CD上(与C重时),∠′D与∠COB有么数量关系