因式分解的方法

2222因式分解方法本解解方习用中只方，点掌字练以方就（，读!一基方⑴公式-”号，使括号内的第一项的系数成“：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。把2a变成不叫提公⑵式1

22233233222332332232233222：-b=(a+b)(a-b)；：

＋b

2

(a±b)

数(或式的倍。：=(a+b)(a)；：-b=(a-b)(a+ab+b)：±3ab3ab=(a±b)：a=(a+2b)。二竞用的法⑶组解ax+ay+bx+by把和bx和ax+ay+bx+by2

33222223322222222222=x(a+b)+y(a+b)：=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)把和看成3ay和3by看成一个x+x-1：=(x

)+(x-1)=x(x-1)+(x-1)=(x-1)(x出xx：)-(x+y)=(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)

法a-b=(a+b)(a-b)⑷字乘x3

22221的二：

2

+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。+mx+n有，n=bd有时xab×c-32-3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19，以7x

2

。：尾解交相，和中⑸项添法：=(c+b)(c-a)(a+b)。4

2222422224443⑹方：+3x-40=x

+3x+2.25-42.25=(x+8)(x-5)⑺用式理⑻元⑼根式f(x)=0,求出其根为x，…x，则该多1)……(x-x)。1解2x+7x-2x-13x+6时令2x-2x过综除法

为，，1。以2x-2x。⑽象⑾元⑿殊法⒀定数⒁十相法三多式式解一步：5

222224222222222222222224222222222222222222543224554324542442422先看十。式1+y)-2x(1+y(1-y)(1+y)+2(1+y)x(1-y)-2(1+y)x(1-y)-2x(1+y)

2

-2(1+y)x

2

(1-y)-2x

(1+y

)-(2x)(1-y)+2x][(1+y)+x(1-y)-2x]

-x

2

y-2x+y+1)=[(x+1)=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)。数x,y，下式的值都不会为33：x+3xy-15xy+4xy。式=(xy)-(5xy+15xy)+(4xy+12y)=x(x+3y)-5xy(x+3y)+4y(x+3y)=(x+3y)(x-5xy+4y)=(x+3y)(x-4y)=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)。6

5222nn5222nn(n+2)2nn(n+2)(n+1)n2222当y=0时，原=x于33；y于0时x+yx-y，，x-2y而不△ABC的a、b、c有：+a+2ab-2bc=0，求证：这个三角∵+a，(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0。a、b、c是的三条边，a＋c＞a－c＝即△ABC把-12xy-6x×y×yy-6x×y=-6x×y(2x×y-3xy+1)。四因分四注：“公”“”漏到底可供参考例

－

2

＋2ab＋分解＝-（-2ab+b-4）-a-b+2）（a-b-2）7

2222nn2222nn2nn12nnnnn1n24242222的“”“负”－9x＋4y－3x）（＝（－3x2y）（3x－（3x－3x＋2y）的－

1

2－12xy18x＋y＋－6x－6xy－（y－3x