六年级数学重要知识点

六年级数学重要知识点六年级数学重要知识点全文共8页，当前为第1页。六年级数学重要知识点六年级数学重要知识点全文共8页，当前为第1页。

(一)分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是其次个因数必需是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是其次个因数必需是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

(二)分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必需是最简分数)。

2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

(1)假如分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

六年级数学重要知识点全文共8页，当前为第2页。(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必需不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简洁分数)。

(4)分数的根本性质：分子、分母同时乘或者除以一个一样的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b1时，ca。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b1时，c

一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。

在进展因数与积的大小比拟时，要留意因数为0时的特别状况。

(四)分数混合运算

1、分数混合运算的运算挨次与整数混合运算的运算挨次一样，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法安排律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

六年级数学重要知识点全文共8页，当前为第3页。1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法

(1)单位“1”的量+(-)单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几=这个数量;

(2)单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多(或少)的几分之几]=这个数量。

人教版小学六年级数学下册学问点

比例

1.理解比例的意义和根本性质，会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义，能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例学问解决简洁的实际问题。

3.熟悉正比例关系的图像，能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会依据其中一个量在图像中找出或估量出另一个量的值。

4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离。

六年级数学重要知识点全文共8页，当前为第4页。5.熟悉放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按肯定的比例将简洁图形放大或缩小，体会图形的相像。

6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙（训练）。

7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的根本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。

10.解比例：依据比例的根本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

11.正比例和反比例：

(1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(肯定)

例如：

六年级数学重要知识点全文共8页，当前为第5页。①速度肯定，路程和时间成正比例;由于：路程÷时间=速度(肯定)。

②圆的周长和直径成正比例，由于：圆的周长÷直径=圆周率(肯定)。

③圆的面积和半径不成比例，由于：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不肯定)。

④y=5x，y和x成正比例，由于：y÷x=5(肯定)。

⑤每天看的页数肯定，总页数和天数成正比例，由于：总页数÷天数=每天看页数(肯定)。

(2)成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(肯定)

例如：①、路程肯定，速度和时间成反比例，由于：速度×时间=路程(肯定)。

②总价肯定，单价和数量成反比例，由于：单价×数量=总价(肯定)。

③长方形面积肯定，它的长和宽成反比例，由于：长×宽=长方形的面积(肯定)。

④40÷x=y，x和y成反比例，由于：x×y=40(肯定)。

⑤煤的总量肯定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，由于：每天烧煤量×天数=煤的总量(肯定)。

12.图上距离：实际距离=比例尺;

六年级数学重要知识点全文共8页，当前为第6页。例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最终求得比例尺是1：200000。

13.实际距离=图上距离÷比例尺;

例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。

14.图上距离=实际距离×比例尺;

例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2(cm)

小学6年级（毕业）考试数学重难学问点

工程问题

根本公式：

①工作总量=工作效率×工作时间

②工作效率=工作总量÷工作时间

③工作时间=工作总量÷工作效率

根本思路：

①假设工作总量为“1”(和总工作量无关);

②假设一个便利的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数)，利用上述三个根本关系，可以简洁地表示出工作效率及工作时间.

关键问题：

六年级数学重要知识点全文共8页，当前为第7页。确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。

规律推理

条件分析—假设法：

假设可能状况中的一种成立，然后根据这个假设去推断，假如有与题设条件冲突的状况，说明该假设状况是不成立的，那么与他的相反状况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在推断过程中消失了冲突，那么a肯定是奇数。

条件分析—列表法：

当题设条件比拟多，需要屡次假设才能完成时，就需要进展列表来帮助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与状况，观看表格内的题设状况，运用规律规律进展推断。

条件分析—图表法：

当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等确定的状态，没有连线则表示否认的状态。例如A和B两人之间有熟悉或不熟悉两种状态，有连线表示熟悉，没有表示不熟悉。

规律计算：

在推理的过程中除了要进展条件分析的推理之外，还要进展相应的计算，依据计算的结果为推理供应一个新的推断筛选条件。

六年级数学重要知识点全文共8页，当前为第8页。简洁归纳与推理：

依据题目供应的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特别状况推广到一般