八年级数学上册《2.6等腰三角形的判定》课件-青岛版-

学习如果没有目标，就如航海没有灯塔，很容易迷失了方向。学习目标：

2、并能利用等腰三角形的判定方法，判定三角形是否是等腰三角形。1、掌握等腰三角形的判定，并能利用等腰三角形的判定进行相关计算。

复习新课小结作业一、复习引入等腰三角形的性质定理1、等腰三角形的两个底角相等。也可以说：在一个三角形中，等边对等角。性质定理2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。练习复习新课小结作业二、新课命题：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。真？也可以说成

在一个三角形中，等角对等边。ABC已知:如图,在△ABC中,∠B＝∠C求证:△ABC是等腰三角形D12证明:画△ABC的角平分线AD.在△ABD和△ACD中∵∠B＝∠C(已知)AD＝AD(公共边)∠1＝∠2(已证)∴△ABD≌△ACD(AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴△ABC是等腰三角形(等腰三角形的定义)练习∵AD平分∠BAC(已知)∴∠1=∠2(角平分线的定义)等腰三角形的判定定理达标测试课堂练习练习一1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.等腰三角形 B.线段

C.钝角 D.直角三角形2、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（）

A.36° B.32° C.64° D.72°3、等腰三角形的对称轴是___________

。4、有一角是60°的等腰三角形是

，它有

______条对称轴。DD底边的垂直平分线等边三角形35、分别找出如图所示中各个图形的对称轴。练习二、1、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）

A.顶角 B.顶角的一半

C.顶角的两倍 D.底角的一半2、等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（）

A.9cm B.12cm C.9cm或12cm D.在9cm与12cm之间课堂练习3、如图，等腰△ABC中，AD⊥BC于D，已知DC=2cm，AB=3cm，则△ABC的周长为___________。4、已知：等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角是

。ABCDBB10cm50°50°或80°20°复习新课小结作业练习例1已知:如图,AD交BC于点O,AB∥CD,OA=OB.求证:OC=ODABCDO证明:∵OA=OB(已知)∴∠A=∠B(在一个三角形中,等边对等角)∵AB∥CD(已知)∴∠A=∠D,∠B=∠C(两直线平行,内错角相等)∴∠C=∠D.∴OC=OD(在一个三角形中,等角对等边)二、新课复习新课小结作业三、练习1、求证：有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形.BCA已知：△ABC中，AB=AC，∠A=60o(或∠B=60o)求证：△ABC是等边三角形证明：练习①若∠A=60o∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（在一个三角形中，等边对等角）又∵∠A＋B＋C＝180o（三角形内角和性质）∴∠B＋∠C＝120o∴∠B＝∠C＝60o＝∠A②若∠B＝60o∵AB＝AC（已知）∴∠C＝∠B＝60o（在一个三角形中，等边对等角）又∵∠A＋∠B＋∠C＝180o（三角形内角和性质）∴∠A＝∠B＝∠C＝60o∴有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形.∴△ABC是等边三角形(有三个角相等的三角形是等边三角形)∴△ABC是等边三角形(有三个角相等的三角形是等边三角形)复习新课小结作业练习三、练习2.

已知:如图,DE∥BC,∠1=∠2.求证:BD=CE.ABCDE12证明:∵∠1=∠2（已知）∴AD=AE（在一个三角形中，等角对等边）∵DE∥BC（已知）∴∠1=∠B，∠2=∠C（两直线平行，同位角相等）∴∠B=∠C∴AB=AC（再一个三角形中，等角对等边）∴AB－AD=AE－AC即BD=CE复习新课小结作业练习二、新课(生活应用)例2如图,C表示灯塔.轮船从A处出发以每小时18海里的速度向正北(AN方向)航行,2小时后到达B处.测得C处在A的北偏西40O方向,并在B的北偏西80O方向,求B处到灯塔C的距离.ANCB40O80O解:由已知,得∠NBC=80o,∠A=40o,∵∠NBC=∠A+∠C(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和),∴∠C=∠NBC－∠A＝80o－40o=40o.∴∠A=∠C.∴BA=BC(在一个三角形中,等角对等边)又∵BA=18×2=36∴BC=36(海里)答:B处到灯塔C的距离是36海里.复习新课小结作业练习四、小结等腰三角形的性质定理1、等腰三角形的两个底角相等。也可以说：在一个三角形中，等边对等角。性质定理2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等