第5章电气量的测量slx

5.0序电量和电参数的测量是电气测量的基础。本章主要介绍电压、电流，功率和电能等电参数的测试方法。本章重点：交流电压的测量方法，高电压测量的方法，交流电路中功率的测量，高电压系统功率的测量方法目前一页\总数一百一十三页\编于五点5.1概述

电压和电流是反映电路和设备工作状态的重要特征量，是电量测量的主要对象。电测量中，许多电量的测量可以转化为电压测量a.表征电信号能量的三个基本参数：电压、电流、功率其中：电流、功率电压，再进行测量b.电路工作状态：饱和与截止，线性度、失真度电压表征非电测量中，物理量电压信号，再进行测量如：温度、压力、振动、(加)速度目前二页\总数一百一十三页\编于五点测量电流的最常用的方法是用电流表进行直接测量。测量电压的最常用的方法是用电压表进行直接测量。用于测量电压的直读式测量指示仪表直读式的电测量指示仪表测量误差为2.5%~0.1%。使用这一类的测量电压和电流，已能满足一般工程和实验的需要。目前三页\总数一百一十三页\编于五点5.2仪用互感器在电气工程测量中，经常需要测量高电压(如110kV)和大电流(如1000A)，由于仪表的量限不能无限制的扩大，使得我们不能用一般仪表直接去测量。这时就需要使用一种能按比例变换被测交流电压或电流的仪器，称为互感器。其中变换交流电压的称为电压互感器，变换交流电流的称为电流互感器。互感器既是电力系统中一次系统与二次系统间的联络元件，同时也是隔离元件。他们将一次侧的高电压、大电流变成二次侧标准的低电压和小电流，分别用以向测量仪表、继电器的电压线圈和电流线圈等供电，供测量、监视、控制及继电保护使用。目前四页\总数一百一十三页\编于五点5.2.1电流互感器一、电流互感器的工作原理与工作特性电流互感器的工作原理与变压器类似，其一次绕组N1串联接入一次电路，二次绕组与负载串联。工作时，二次回路始终是闭合的，由于二次绕组所接的负载阻抗很小，正常工作状态接近短路，并且电流互感器一次电流的大小与二次回路阻抗无关。其原理图如下：(一)工作原理电流互感器接线图目前五页\总数一百一十三页\编于五点(二)工作特性(1)一次电流的大小决定于一次侧负载，与二次侧负载无关；二次侧电流在理想情况下仅取决于一次侧电流(2)正常运行时，二次侧绕组近似短路工作状态(3)二次回路不允许开路(4)一次电流变化范围很大(5)一次绕组匝数N1很少，二次侧匝数N2较多目前六页\总数一百一十三页\编于五点二、电流互感器运行工况对误差的影响1、一次侧电流I1的影响电流互感器的一次侧电流I1对铁心导磁率µ有很大影响，铁心的磁场强度H和磁感应强度B之间为非线性关系。I1减小，导磁率减小，误差增大，当I1倍于其额定值时，铁心开始饱和，值下降，误差增加。2、二次侧负载阻抗对误差的影响实际上，当I1不变时，

I1随二次侧负载阻抗的增大而减小，因而使励磁电流I1增大，误差也随之增大。3、电流互感器二次侧绕组不允许开路目前七页\总数一百一十三页\编于五点三、电流互感器的接线方式及注意事项1、电流互感器的极性2、电流互感器的接线方式(a)一相式接线(b)两相V型接线3、电流互感器使用注意点(c)三相星形接线目前八页\总数一百一十三页\编于五点5.2.2电压互感器一、电压互感器的工作原理与工作特性电压互感器(TV)是将高电压变成低电压的设备，分为电磁式电压互感器和电容式电压互感器两种，电磁式电压互感器原理与变压器相同。(1)与测量电路并联(2)一次侧电压不受电压互感器二次侧负载的影响(3)二次侧绕组近似工作在开路状态(4)二次侧绕组不允许短路(二)工作特性(一)工作原理目前九页\总数一百一十三页\编于五点一、电压互感器接线在三相电力系统中，通常需要测量的电压有线电压、相对地电压和发生单相接地故障时的零序电压。a)V-V接线b)三相三柱电压互感器

接线V-V接线可用来测量线电压，不可测量相电压，广泛应用于35kV以下的电网中；三相三柱电压互感器

接线只可用来测量线电压，不可测量相对地电压。目前十页\总数一百一十三页\编于五点一、电压测量的特点5.3电压测量各种波形：纯正弦波、失真的正弦波，方波，三角波，梯形波；随机噪声。1频率范围广：零频（直流）～109Hz低频：1MHz以下；高频（射频)：1MHz以上。2

测量范围宽微弱信号：心电医学信号、地震波等，纳伏级(10-9V)超高压信号：电力系统中，数百千伏。3电压波形的多样化目前十一页\总数一百一十三页\编于五点在多级系统中，输出级阻抗对下一输入级有影响4阻抗匹配直流测量中，输入阻抗与被测信号源等效内阻形成分压，使测量结果偏小。交流测量中，输入阻抗的不匹配引起信号反射。5测量精度的要求差异很大10-1至10-9目前十二页\总数一百一十三页\编于五点6测量速度的要求差异很大静态测量：直流(慢变化信号),几次/秒；动态测量：高速瞬变信号，数亿次/秒(几百MHz)精度与速度存在矛盾，应根据需要而定。7抗干扰性能工业现场测试中，存在较大的干扰。目前十三页\总数一百一十三页\编于五点二、电压测量方法的分类高电压可以进行降压处理，而低电压及微小电压的测量常常采用测量放大器放大，将其变化为中电压进行测量。直流电压的测量，相对的说，要简单一些。目前十四页\总数一百一十三页\编于五点测量电压是测电路中两点间的电位差。

为了尽可能减小电压表负载效应的影响，电压表的内阻或内阻抗(亦称电压表的输入阻抗)应尽可能大。测量时，应将电压表并联在被测对象的两端。三、直流电压的测量测量时，注意极性，电压表的正端钮要接在电路中电位较高的一端。1)磁电系电压表测量磁电式电压表可测几十毫伏至几千伏的电压。(一)直接测量目前十五页\总数一百一十三页\编于五点2)数字电压表、数字万用表测量其准确度比磁电系电压表高，输入电阻也比磁电系电压表高，约为10M。3)直流电位差计测量直流电位差计是利用补偿原理进行测量的，测量时不从电路取出电流，也无电流注入被测电路，因而，主要用于电压的精确测量。注：对于直流高压，采用电阻分压器测量目前十六页\总数一百一十三页\编于五点(二)间接测量一般不必采用间接法，只是在某些特殊情况下，为了操作方便或其他原因才用间接法测量。

内阻比较大的电源，欲测其空载电压，一般采用间接测量的方式。采用图示接法。a)b)高阻值负载电压的测量目前十七页\总数一百一十三页\编于五点先按照图a)测出电压U‘，然后按图b)串联一个电位器R，调节R的数值，使电压表读数U’’刚好为U’的一半测量方法

其中，Rv—电压表的内阻；Ri—电源的内阻；R—串联电位器的电阻值；Ux—被测电源的空载电压。(1)(2)根据代入(2)并与(1)联立可求得：目前十八页\总数一百一十三页\编于五点四、交流电压的测量测量方案主要有两种：1）平均值3）有效值2）峰值

表征交流电压的基本参量(直流量的概念)：1)通过交直流变换器，将交流电压转换成相应的直流电压进行测量；2)根据定义，采用数字化测量技术进行目前十九页\总数一百一十三页\编于五点(一)交流电压平均值的测量平均值的数学定义：T是周期。平均值就是交流信号中直流分量的大小。1.交流电压平均值的概念全波：半波：交流电压测量中的平均值通常指经过全波或半波整流后的波形。一般若无特指，均为全波整流目前二十页\总数一百一十三页\编于五点2.交流电压平均值的测量为了获得转换精度高、线性度好、频率范围宽和动态过程短的检波效果。平均值在电路上的实现常用线性检波器。(1)平均值检波原理通常采用运算放大器的负反馈特性克服二极管检波的非线性，构成线性检波器，也称平均值检波器。反相半波检波器○目前二十一页\总数一百一十三页\编于五点半波线性检波器的输出特性平均值检波器提供一个直流输出，该输出与已整流的输入信号平均值成正比。目前二十二页\总数一百一十三页\编于五点

输入信号运放输出二极管检波器的输出

ui>0，u’o<0,(深度负反馈)D2√，D1

uo=0ui<0，u’o>0D2

，D1√uo=-R2ui/R1其中，D1为检波二极管。1.工作原理D1的作用：接至运放组成的反相比例放大器的深度负反馈环内，所以有效的克服了非线性。D2的作用：为了防止当ui>0时，由于D1截止，造成运算放大器的开环使用。目前二十三页\总数一百一十三页\编于五点2.误差分析1)非线性误差输入阻抗Ri不是无穷大开环放大倍数Ad不是无穷大输出电阻也并不是零a).当ui<0，uΣ也不可能真正为零，对于Σ点有：其中uD为二极管的管压降，它是二极管电流iD的函数，即uD=f(iD)。→实际运放并非完全理想目前二十四页\总数一百一十三页\编于五点整理得：一般来说，Ri>>R2R1，所以上式改写为：第一项为希望得到的线性检波；第二项为Ad不是无穷大而引起的误差；第三项为二极管压降uD引起的误差。当Ad→∞时，后两项误差均可忽略。目前二十五页\总数一百一十三页\编于五点b)当ui>0时，线性检波电路等效如图所示。式中，RL为线性检波器的负载电阻。只要Ad很大，uo输出便近似为零。另外此时要求D2的反向电阻必须足够大。运放二极管D2目前二十六页\总数一百一十三页\编于五点2)其他误差一般检波二极管的工作频率很高，但集成运放随着工作频率增高，开环放大倍数下降，从而产生频率附加误差。在实际工作中，常需要测量交流电压的有效值。在测量正弦波信号时，这类检波器经校准显示的值与真均方根值检波器相同。测量其它波形时，平均值响应检波器产生的数值与真均方根值检波器不同。因此，除了正弦波信号，在对其它信号进行精确测量时不应使用平均值响应检波器。二极管D1目前二十七页\总数一百一十三页\编于五点(二)交流电压峰值的测量对于交流电压或一些脉冲信号常常需要进行峰值的测量。当输入信号的波峰系数一定时，将信号的峰值保持一段时间，然后进行测量，该变换电路就成为峰值检波器或者峰值保持器。因此波峰系数为：对于正弦交流电压的波峰系数为：峰值在电路上的实现常用峰值检波器。波峰系数目前二十八页\总数一百一十三页\编于五点峰值检波器原理常见的最基本的峰值检波器是由一个二极管和一个保持电容组成的，分别串联和并联两种，如图所示。基本峰值检波器串联并联目前二十九页\总数一百一十三页\编于五点1.工作原理在t=0时刻，ui正向时，经二极管D向保持电容C充电，当ui上升到最大值后，由于二极管D的作用使输出uo保持峰值不变。且要求：慢放电

快充电式中，—放电回路的时间常数d—充电回路的时间常数Tmax—被测信号的最大周期

Tmin—被测信号的最小周期Rd—二极管正向导通电阻

Rs—等效信号源的内阻目前三十页\总数一百一十三页\编于五点从波形图可以看出：峰值检波电路的输出存在较小的波动。目前三十一页\总数一百一十三页\编于五点由于检波二极管的非线性；导通时，二极管两端存在着管压降；随着温度的变化，给峰值检波器带来较大的误差。2.误差分析正峰值检波器正峰值检波器二极管使用运算放大器的峰值检波器，可以校正二极管的非线性和改善管压降对精度的影响。3.改进目前三十二页\总数一百一十三页\编于五点4峰值检波器的实用电路同相型多重反馈峰值检波电路目前三十三页\总数一百一十三页\编于五点其理由是：当ui>0时，D2截止，D1导通，A1的输出经R2,D1,R1向电容C充电；Rf组成深度电压负反馈，减小了二极管D1的非线性误差；D2是防止ui<0时，运放A1开环运行。同时R2,R1,C构成滞后补偿网络，从而，增大了检波器的稳定度。

原理一般选择A1，A2

具有频带宽；高输入阻抗的运放。“快采，慢测”第一级解决“快采”问题，第二级解决“慢测”问题。一次性峰值检波目前三十四页\总数一百一十三页\编于五点(三)交流电压有效值的测量有效值在数学上即为均方根值。有效值反映了交流电压的功率，是表征交流电压的重要参量。交流电压u(t)有效值Urms的数学表达式为：在实际应用中，交流电压的有效值比峰值、平均值更为常用。因为非正弦电压的有效值不能用峰值或平均值予以换算。在电路上的实现常用有效值检波器。有效值目前三十五页\总数一百一十三页\编于五点有效值检波器能直接测出真有效值的检波器为有效值检波器。有效值检波器的原理图如图所示。1)原理目前三十六页\总数一百一十三页\编于五点单片集成电路AD736是AD公司的一种低价、低功耗的真有效值(trueRMS)测量芯片，它可以对输入信号进行真有效值、平均整流值和绝对值的测量。AD736内部功能块简图高输入阻抗：1012波峰因素高：5电源范围宽不需要外部调整电路保障精度目前三十七页\总数一百一十三页\编于五点电池供电AD736典型外围原理图目前三十八页\总数一百一十三页\编于五点2)影响有效值转换精度的因素由于有效值转换电路频带有一定的范围，所以当任意非正弦信号输入转换器后，超出频率范围的高频分量必将在输出端消失，这将会造成一定的误差；在一定的通频带范围下，信号频率越高，产生的误差越大。谐波分量的影响。波峰系数的影响。对于非正弦波峰系数越大，相对峰值也越大，由于动态范围的限制，在接近满量程处容易产生输出失真而形成误差。波峰系数高的信号，高次谐波分量也较大，也容易产生因频带宽度限制而引起的高频误差。目前三十九页\总数一百一十三页\编于五点(四)平均值、峰值和有效值之间的关系波峰因数波形因数定义：有效值与平均值的比值，用KF表示定义：峰值与有效值的比值，用Km表示目前四十页\总数一百一十三页\编于五点对理想的正弦交流电压u(t)=Upsin(ωt)，若ω=2π/T波峰因数波形因数对于全波检波器，波形系数为1.11；对于半波检波器，波形系数为2.22。全波目前四十一页\总数一百一十三页\编于五点常见波形的波峰因数和波形因数可查表得到：正弦波：Km=1.41，KF=1.11；方波：Km=1，KF=1；三角波：Km=1.73，KF=1.15；锯齿波：Km=1.73，KF=1.15；脉冲波：Km=，KF=，

为脉冲宽度，T为周期白噪声：Km=3（较大），KF=1.25。而对纯正弦波只需要测量平均值，乘以波形系数则可换算成有效值。目前四十二页\总数一百一十三页\编于五点(五)交流电压的测量的仪表与方法可以直接测量十几伏至几百伏、频率不超过1000Hz的电压。要测量更高的电压可以通过电压互感器(TV)接入电路进行测量。1)磁电系电压表测量2)电动系电压表测量可用于实验测试、精密测量或在实验室用作标准表。1测量仪表目前四十三页\总数一百一十三页\编于五点万用表测量交流电压原理就是整流式电压表的原理。3)整流式电压表测量4)数字电压表、数字万用表测量数字电压表可测量频率约为100kHz以下的电压，其准确度、输入电阻均比电磁系高。5)电子电压表测量电子电压表的测量频率的范围为20Hz~20kHz，故常常用其测量频率较高的电压。目前四十四页\总数一百一十三页\编于五点交流电位差计与直流电位差计的原理相同，是利用补偿方法测交流电压，其优点是：测量时不从被测电路吸取电流，也无电流注入被测电路，因此，最适合于测量没有带负载能力的高阻电源或弱信号源。为了获得补偿电压，需两正弦电源频率相同、相位相同、幅值相同，因此，只能测量同频率正弦电压，且电位差计必须有幅值、相位两个调节回路，其中调节相位采用移相电路，但要实现准确移相时很困难的，并且电位差计工作是还容易受到外界的干扰，故交流电位差计准确度一般只有0.1~0.5级，发展应用受到限制。6)交流电位差计测量目前四十五页\总数一百一十三页\编于五点2高压电的测量

在电力系统中，广泛采用的电压互感器与低压电压表配合测量交流高电压，接线图如图所示。1)经电压互感器(TV)测量经电压互感器测量目前四十六页\总数一百一十三页\编于五点2)采用分压器测量由于电压很高时(高于100kV)时，电压互感器的体积大，价格高，因此，在实际工作中，特别是在实验室中，可以采用电容分压法测量交流高压，如图所示。采用分压器测量目前四十七页\总数一百一十三页\编于五点Ux经过电容分压后，再经过小型电压互感器进行测量，根据电容分压原理，可以导出电压互感器一次侧的电压U1与被测电压Ux的关系为：测量方法

其中，R——互感器的等效电阻；

L——互感器的等效电感。目前四十八页\总数一百一十三页\编于五点3)静电系电压表直接测量利用电荷同性相斥，异性相吸原理产生偏力矩的仪表，仪表不受外磁场的影响，因此可以将仪表直接接入高电压中，测量范围从几十到500kV的直流、交流电压，无需采用电阻分压器，因此，用其测量高压较为方便。如图所示。可动电极处于平行金属片构成的固定电极中，并由张丝拉紧，当转动力矩与张丝产生的反作用力矩平衡时，可指示出被测电压值。静电系电压表原理结构1——张丝；2——可动电极；3——固定电极目前四十九页\总数一百一十三页\编于五点

举例分析目前五十页\总数一百一十三页\编于五点例1：利用三点Delta测量方法进行低电压测量目前五十一页\总数一百一十三页\编于五点图2a：基于交变电流源的三点Delta方法用于电压测量，可以消除热电压误差图2b：三点Delta方法消除了因线性增加的温度所产生的时刻变化的热电压误差目前五十二页\总数一百一十三页\编于五点表明，三点Delta方法极大地减小了噪声两点Delta方法和三点Delta方法的应用结果比较目前五十三页\总数一百一十三页\编于五点

例2：利用差分放大器测量高电压信号

图：测量高电压信号的两种方法第一种方法：一个双电阻分压器和一个输出缓冲器(左)，第二种方法：一个具有很大衰减的反相器(右)。目前五十四页\总数一百一十三页\编于五点图：新的高电压信号测量电路目前五十五页\总数一百一十三页\编于五点性能波形图目前五十六页\总数一百一十三页\编于五点5.4电流的测量一、直接测量(电流表)1，直流电流的测量1)磁电系电流表测量磁电式电压表可直接测微安级和毫安级的电流。若带分流器则可测高达千安的电流。若要测低于微安级的电流，可采用检流计。2)数字万用表测量其准确度比磁电系电流表高，可用于精密测量。3)直流电位差计测量使用较为复杂，但是准确度高。目前五十七页\总数一百一十三页\编于五点2，交流电流的测量1)磁电系电流表测量

可以直接测量10mA到几百安的电流。2)电动系电流表测量

可用于实验测试、精密测量或在实验室用作标准表。3)数字万用表测量

其准确度高。4)钳形电流表测量

钳形电流表测量时，不需要切断电路，常用于对测量准确度要求不高的场合。目前五十八页\总数一百一十三页\编于五点钳形电流表不停电进行测量钳形表由电流互感器和电流表组成只能测交流被测载流导线应尽可能放在钳口的中心位置，且应使钳口结合面保持接触良好目前五十九页\总数一百一十三页\编于五点5)交流电位差计测量6)热电式电流表测量目前六十页\总数一百一十三页\编于五点3，大电流测量1)采用分流器测量对于直流大电流，可采用分流器测量2)通过电流互感器测量对于交流大电流时，可将电流表通过电流互感器(TA)接入电路进行测量，如图所示。通过TA测量交流大电流目前六十一页\总数一百一十三页\编于五点5.5功率的测量

一、直流电路功率的测量1.用伏安表法测量用电压表和电流表分别测出电压U和电流I，然后经过计算得出功率的数值，这种方法称为伏安表法。直流电流的功率：P=UI1)方法目前六十二页\总数一百一十三页\编于五点2)接线方式伏安表法测功率a)电压表前接b)电压表后接目前六十三页\总数一百一十三页\编于五点图a)接线方式的测量结果3)结果分析P1=UVI=(U+UA)I=UI+UAI=P+PA如果考虑仪表内阻的影响，图b)接线方式的测量结果P2=UIA=U(I+Iv)=UI+UIv=P+Pv测量结果相对误差：

测量结果相对误差：

目前六十四页\总数一百一十三页\编于五点1，由于仪表有功率消耗，所以测得的负载功率总比实际消耗的功率大，产生测量误差。

结果讨论2，随着负载电流的减小(即负载电阻值增大)图a)接法的相对误差减小；图b)接法的相对误差增大；3，采用哪一种接线方式，要根据负载电流大小，电压表和电流表消耗的功率来定。4，当电源电压不变时，多选图a)电压表前接法。目前六十五页\总数一百一十三页\编于五点伏安表法属于间接测量法，用这种方法测量功率，需要经过计算才能得到结果，不仅麻烦，而且测量误差大，为测量电压和电流的误差之和。特别是在电流和电压值变动的情况下，不可能同时读出两只仪表的读数。

方法缺点目前六十六页\总数一百一十三页\编于五点2，用直流电位差计测量直流电流的功率：P=UI1)测电压测量范围一般不超过2V被测电压小于2V，直接接入被测电压大于2V，分压箱2)测电流电位差计测量电流时，需要在被测电流的电路中串联一个标准电阻Rn(取样电阻)。用电位差计测得Rn两端的电压Un后，即可根据欧姆定律算出伏安被测电流I。目前六十七页\总数一百一十三页\编于五点3)测量功率

用直流电位差计测得负载两端的电压和通过负载的电流，然后根据P=UI计算出功率。

在电位差计测量功率的过程中，要注意使电流和电压保持稳定不变。

用电位差计测量功率的方法又称为直流补偿法。这是一种比较准确度高的测量方法，可用于检验功率表，或作为功率的精密测量。目前六十八页\总数一百一十三页\编于五点3，用功率表测量测量直流功率最方便的方法：电动系功率表进行测量。由于电动系功率表既有电压线圈又有电流线圈，所以与伏安法一样，也有前接和后接两种方式，两种接法的误差分析与伏安法一样。1）接法前接后接

功率表的接入目前六十九页\总数一百一十三页\编于五点电压和电流线圈各有一个接线端钮有记号(*,或者·，)

电压线圈标有*号的端钮可以接电流端钮的任一端，而另一端则跨接至负载的另一端，电压线圈与被测电路并联。电压线圈电流线圈标有*端必须接到电源端，另一端则接至负载端，电流线圈与被测电路串联。故称*端为电源端钮。电流线圈目前七十页\总数一百一十三页\编于五点图a)前接法2)结果分析负载电阻大于电流线圈电阻图b)后接法负载电阻小于电流线圈电阻功率表本身消耗的功率较小，可略去不计时图a)前接法目前七十一页\总数一百一十三页\编于五点4，其他方法

除此之外，也可用数字功率表测量。数字功率表实际上是用数字电压表和功率变换器构成的，由于数字电压表能比较准确的测出电压值，所以只要功率变换器足够准确，测出的功率就比较准确。现在的数字功率表的准确度比较高。目前七十二页\总数一百一十三页\编于五点二、单相交流电路中的功率测量1.间接测量可用电压表、电流表、功率因素表分别测出被测电路两端的电压U、流过该电路的电流I及功率因素cosφ，再将三者相乘得到功率。单相交流电路中的有功功率：P=UIcosφ方法由于这种方法接线复杂，误差较大，所以很少使用。

目前七十三页\总数一百一十三页\编于五点2直接测量电动系功率表及可测量直流功率，又可测量交流功率，它是一种测量功率的理想的仪表。除此之外，还可以用变换式功率表测量交流功率。由于变换式功率表的结构简单、准确度高、抗干扰性强，所以现在普遍使用。最常用的方法就是用功率表直接进行测量目前七十四页\总数一百一十三页\编于五点三、三相交流电路中的有功功率测量1.对称三相电路的功率测量即用一只功率表测出一相的功率，将该读数乘以3即为三相总功率。接法功率表接入电路时，

电流线圈应通入相电流电压线圈应接入相电压

测量方法：一表法

目前七十五页\总数一百一十三页\编于五点a)Y负载时功率表接法b)负载时功率表接法

c)应用人工中性点功率表接法配置电阻目前七十六页\总数一百一十三页\编于五点2，任意负载三相三线制电路功率的测量对于任意负载的三相三线制电路，可以用2只单项功率表来测量。两项功率表的读数的代数和即为三相总功率。接法(1)二表法两表测量三相三线功率目前七十七页\总数一百一十三页\编于五点二表法是三相功率测量中最常用的一种方法，适用于三相三线制用于负载对称用于不负载对称目前七十八页\总数一百一十三页\编于五点讨论：两只功率表有些特殊情况在对称三相电路中，负载时感性的。对称三线制电路的相量图(电压对称，负载对称)目前七十九页\总数一百一十三页\编于五点对称三线制电路的相量图可以得知：为基准：两表的读数为：两功率表的读数与负载的功率因素有关。式中，φ为负载阻抗角。目前八十页\总数一百一十三页\编于五点负载两功率表的读数纯电阻性负载阻抗角φ=0读数相同功率因素等于0.5φ=600

一只功率表的读数为零功率因素低于0.5|φ|>600

一只功率表反偏电流线圈接头调换目前八十一页\总数一百一十三页\编于五点对于测量电源电压对称的，任意负载的三相三线制电路的三相功率。接法(2)差接电流二功率表法“线路”测量三相功率最大误差较用普通二表法测量的误差小目前八十二页\总数一百一十三页\编于五点对于任意负载的三相三线制电路，三相电网中普遍采用三相功率表直接测量。(3)三相有功功率表目前八十三页\总数一百一十三页\编于五点3三相四线制电路功率的测量任意负载情况下，可以用三只单相功率表测量——三表法

接线用三只功率表测量任意负载下三相四线电路的功率目前八十四页\总数一百一十三页\编于五点四、三相电路无功功率的测量三相电路无功功率等于各相无功功率的总和：当三相对称时：式中，U、I——相电压、相电流；φ——相电压与相电流的相位差；U1、I1——线电压、线电流。目前八十五页\总数一百一十三页\编于五点1，用跨相900接线法测量三表跨相900接线方式a)接线图b)相量图三表跨相900接线法测量三相无功功率目前八十六页\总数一百一十三页\编于五点三只功率表的读数之和为：即：三只功率表读数的代数和除以等于三相无功功率。使用范围：电源对称，负载不对称的三相三线或四线制的电路。目前八十七页\总数一百一十三页\编于五点一表跨接法电源电压与负载对称——三表跨接法三只功率表读数相同可用一只功率表即可测出三相无功功率——一表跨接法读数

使用范围：

电源对称，负载对称的三相三线或四线制的电路。目前八十八页\总数一百一十三页\编于五点两表跨接900接线法测量法接线方式假设，接入两表为A相和C相，其读数为：故三相无功功率：电源电压与负载对称目前八十九页\总数一百一十三页\编于五点2，人工中性点接线法电源电压对称，负载不对称的三相三线系统。——两表人工中性点接线法测量

接线a)接线图b)相量图两表人工中性点接线法测量三相无功功率目前九十页\总数一百一十三页\编于五点注意点：配置的附加电阻Rad，使得两只功率表电压回路的电阻与Rad完全相等，以保证加到功率表电压回路都是对称三相电压。三只功率表读数的代数和乘以等于三相无功功率。目前九十一页\总数一百一十三页\编于五点5.6电能的测量

一、单相交流电路中电能的测量单相交流电路中常使用——单相感应系电能表测量电能。低电压小电流的单相交流电路直接接入线路量限不能满足要求互感器接入

电能是有功功率的随时间的积累。目前九十二页\总数一百一十三页\编于五点单相电能表经互感器接入电路有时只需要电流互感器接入，有时需要同时接入电路和电压互感器。目前九十三页\总数一百一十三页\编于五点举例：测量380V单相负载(例如380V电焊机)的有功电能两只单相有功电能表的代数和就是负载消耗的有功电能。

a)接线图b)相量图单相有功电能表计量380V单相负载有功电能目前九十四页\总数一百一十三页\编于五点二、三相交流电路中电能的测量电力系统中普遍使用三相有功电能表测量三相交流电路中电能。对于三相三线制电路，采用三相二元件式电能表；对于三相四线制电路，采用三相三元件式电能表；a)直接接入b)经电流互感器接入目前九十五页\总数一百一十三页\编于五点三、无功电能的测量三相电网中普遍使用三相无功电能表测量电能。目前九十六页\总数一百一十三页\编于五点特点：单相、3相3线、3相4线功率测量·交流电压、交流电流、视在功率、无功功率、电能以及功率因素、频率等测量·真有效值测量，在非正弦电流时，能准确地测量有功电流。目前九十七页\总数一百一十三页\编于五点从测量的角度考虑，一般根据被测电压的数值分为高、中、低三个范围。电压测量范围目前九十八页\总数一百一十三页\编于五点电压表的负载效应如图所示。由于电压表有内阻Ru，接入电压表实际相当于并联上一个电阻为Ru的“负载”，将改变电路中的电压、电流值，使测出的电压值小于未接电压表时的实际电压值，造成测量误差，这种现象叫做电压表的负载效应。电压表的负载效应目前九十九页\总数一百一十三页\编于五点电压表内阻

便携式电压表常为多量程的，方法是内部附加电阻采用分段抽头式接线，如图所示。多量程便携式电压表第k档量程(电压上限值为Uk)，电压表内阻为：电压表在某一档量程的内阻，等于电压表的每伏欧数乘以该档的电压量程。目前一百页\总数一百一十三页\编于五点磁电系电压表指针式的磁电系直流电压表mV级V级目前一百零一页\总数一百一十三页\编于五点直流电位差计测电源电动势试验方法：测量时调节电阻R，用于选定辅助电