苏教七年级上代数式

§3.2代数式

练习:

1.某城市市区人口a万人,市区绿地面积b万,则平均每个人拥有绿地___2.某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入是5年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达____元.3.如图,这个长方体的体积是____,表面积是_____.4.图中阴影部分的面积是____,周长是____.代数式是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子。单独一个数或一个字母也是代数式.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”

像、2n+500、abc、

2(ab+bc+ac)、

、

式子都是.

代数式(3)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面;(1)a×b通常写作a·b或ab；

如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：×a通常写作a代数式的规范写法：｛（5）数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不能省略如1÷a通常写作

;（2）除法运算写成分数形式。0.9a,x+5=9,x>y,a+b<4,0.8b,2a,15×1.5℅m,a+b做一做：1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来3x+12.mn–33.2y4.5.a(b+c)6.a–1b7.y+5元8.(t-7)℃练一练.(1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的周长是_______

cm,面积是____，(2)买20支铅笔共用a元，则铅笔的单价是＿＿＿元，(3)小明有a本书,小华有b本书,则他们两人一共有______本书,(4)一批货物重x吨，运走了y吨，还剩下_____吨.2(a+b)ab(a+b)(x-y)当一个代数式是“＋”或“－”号连接时，后面有单位，要用（）号将这个代数式括起来．⒈边长为acm的正方形的周长是

cm，面积是

cm.⒉小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了

米.⒊温度由2℃上升t℃后是

.t℃⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为

米/秒.⒌小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为

元，他最多能买这种钢笔

支.用字母表示数量关系:4aa2(360x+360y)(2+t)st－(166－5n)335.长方形的周长为16㎝,一边长为a㎝,这个长方形的面积是多少?

解：这个长方形的面积是a(8-a)

做一做：

请同学们思考以下问题并填空：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC。如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________一般地，山上x米处的温度为_____________.25.9ºCºC

每位旅客免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%付行李费.

小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机,他的机票价是m元，需付多少元行李费？35kgRr

在左图的环形花坛铺草坪，需要草皮多少平方米？通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得更简洁，更具一般性。例1：设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差.解：（1）（2）（1+10%）x（3）（4）例2.用代数式表示

（1）a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3）a、b两数的和与他们的差的乘积；（4）偶数、奇数.解：（1）a²+b²–2ab

（2）(a+b)²–(a–b)²（3）(a+b)(a–b)（4）2n，2n+1(n为整数)一.课中巩固1。小烫明买枯铅笔5枝，弱买练厨习本4本，众其中工铅笔X元一响只，盖练习疯本Y元一晴本，块那么省他应计付给崖商店绳多少低元？应付给给商竿店(5肝x+移4y言)元2.某校叠梯形骄教室夕第一艘排有8个座奸位,第二馋排有10个座征位,以后爸每排存均比嘱它前酿一排安多2个座葵位,那么死第n排有氧多少同个座跃位?第n排有[8+雀2(赶n-巷1)]个请用敏代数僻式表牛示斤下列鹅问题例3:3月12日嘉继积中掘学校己团委诞组织26旷0名学祥生(其中猛女生b人)去市片万泉著河旁偿植树,每个雅男生拍植树x棵,每个猪女生腔植树y棵,你能吉用代杀数式分表示势共植劝树的啦棵数槽吗?分析:因为命女生晋为b人,所以床男生呀有人(2幕60送-b史)男生辫共植负树范棵(2遭60茂-b麦)x女生食植树售棵by共植蛾树盖棵(2馆60考-b活)x绢+b驾y例4，(1疼)一个坛两位贵数的诞个位单数a是，膏十位枯数是b，这姨个两巡寿位数魔是＿湖＿＿艘＿＿边＿＿涉；(2孟)一个佛三位描数个位榜数为a，十荡位数哲为b，百傍位数辰是C，则浅该三破位数遗可表些示为抄＿＿下＿＿擦＿＿韵；(3球)一个销五位祥数，前三蜡位为a，后两辅位为b，则封该五万位数爷可表春示为立＿＿孕＿＿烤＿＿呀＿；10陶b+a10灾0c归+1六0b莲+a10津0a厘+b1.用代纠数式屑表示桶：（1）a与b的差盲的2倍；嘴（2）a与b的2倍的虹差；（3）a与b、c两数愤之和哗的差福（4）a、b两数肾之差放与c的和架．2.填空鞋：（1）连坊续三宰个整回数，筝中间夫一个献是n，则剑第一刘个和导第三伙个整爆数分门别是__不__刚__情_、__满__伍__；（2）连尖续三缠个偶执数，麻中间既一个刷是2n，则想第一微个和倡第三督个偶播数分淡别是__汉__蔑__铜__偏__、__村__边__绢__星__．3.琼海容市出岔租车钩收费势标准竞为：身起步猪价3元，2千米却后每絮千米芳价1.捕4元．贸则某发人乘完坐出胆租车x（x＞2）千盼米的耽付费厨为__茅__克__解__赵__类_元．练习n-滤1n+盯12n粮-22n叼+2[3+忧1.垂4(含X-劈燕2)]要正住确写咽出代或数式昂要注遇意(1头)审清宵题,弄懂恶一些耐术语(2归)抓住被关键胞词,弄清地运算勺顺序(3棕)一般匠先读龙的先种写同时你一个贤代数断式可疗表示探不同恳的意欣义。在代绞数式洽中同夫一意绢义的羞量应受用同迅一个浮字母诉表示择，不曾同意餐义的融量应泪用不令同的积字母嫌表示逮。（4）用烦代数园式表鄙示应熄用问驶题时定，还续弄清董题中太的数谎量关貌系。单项距式注:单独负一个贞数或臭一个曲字母我也是阁单项宅式单项达式中考的数字耕因数叫做肚这个碍单项拿式的系数单项毯式中仆所有羽字母摇的指蓝数的顺和叫初做这个辆单项赌式的次数.如果饼一个失单项扁式只木含有闸字母晴因数,它的浮系数坡就是1或者-1,例如ab就是1·瓣ab悼,系数阻是１再如-n就是-1叹·n四,系数政是-1单项式8x系数次数注：意单项扭式的豪系数草要连同倒其前拖面的晕符号８－２１－１1432221定义屋：几个诱单项快式的剂和叫做多项风式其中嘉每个单项旁式叫做志多项雪式的项例：a+刻b这个剑多项餐式由众两项掉组成剥，它致的项伤是a,象b2x剖-3浩y这个海多项宗式的冤项是2x柄,-初3y注：在说公多项着式的环项的交时候要连斩同前辅面的符号次数最高荷项的绸次数,叫做绸这个牧多项粱式的次数.单项两式和多项话式统称整式下列秧代数和式中园哪些贪是单准项式?哪些旺是多项庄式?它们猛的系洋数又么是多搜少?a+牙b+足c他-3宫-城6+依x-x士y裁-申1同a说出恒次数单项饺式和南多项拥式统爱称整式列代栗数式望时:数字寺与字他母、绣字母唯与字惑母相卖乘，什乘号通常步用“”表示棋或省酷略不捧写，蛾并且岸把数字写口在字锤母的姿前面.除法使运算滩通常咸写成使分数法的形康式.①苹果a元/k值g,橘子b元/k酬g.买5k嫌g苹果占、8k围g橘子的应付__血__增__蚊__抢__俘_元.②小明摧每步深走am陆,小亮双每步细走bm随,小明统、小抹亮从交桥上喇的两怎