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含绝对值的一元二次方程|x|2－2|x|＝0令y＝|x|，y2－2y＝0y1＝0，y2＝2|x|＝0，|x|＝2解得：x＝0，﹣2，2解方程：x2﹣2|x|＝0转化为一元二次方程解一元二次方程含绝对值的一元一次方程解含绝对值的一元一次方程步骤：换解换解看把含绝对值的部分看成一个整体整体换元法：结合方程的结构特点，把方程中含绝对值的部分整体用字母代替，组成一个

不含绝对值的一元二次方程，再求解.分类讨论法：运用绝对值的代数性质去绝对值符号，而去绝对值符号，需要分类讨论．解方程:(x﹣1)2﹣5|x﹣1|﹣6＝0．例分析解答解：原方程化为|x﹣1|2﹣5|x﹣1|﹣6＝0，解得：y1＝6，y2＝﹣1，令y＝|x﹣1|，原方程化为y2﹣5y﹣6＝0，当|x﹣1|＝6时，x﹣1＝±6，解得：x1＝7，x2＝﹣5；当|x﹣1|＝﹣1时（舍去）．则原方程的解为x1＝7，x2＝﹣5．|x﹣1|2﹣5|x﹣1|﹣6＝0y2﹣5y﹣6＝0|x﹣1|求出x的值换解换解看求出y的值注意观察方程的结构特点，把方程中的含绝对值部分进行整体换元，把含绝对值的一元二次方程转化为不含绝对值的一元二次方程求解.1﹣6111×(-6

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