人教版九年级数学上册教案24.4 第1课时 弧长和扇形面积2

最新人教版九年级数学上册精品教案24.4.1弧和扇形面积教任分教学目标

知技数思解问情态

掌握弧长和扇形面积公式的推导过程运用扇形面积公式进行一些有关计.通过弧长和扇形面积公式的推导过程，发展学生分析问题、解决问题的能力.通过扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力．在扇形面积公式的推导和例题教学过程中从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想．重难

弧长形面积公式的导出及应用．对图形的分析弧长公式：

板设24.4弧和扇形面积公式例题分析扇形面积公式：课反最新人教版九年级数学上册精品教案

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教过设师行

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最新人教版九年级数学上册精品教案活动一：设情境，引入课题制造弯形管道时，经常要先按中心线计展直长度教提出问题后生认真思1中虚线的长度），再下料，这考，说明解题的关键是求中心线就涉及到计算弧长的问题．“展直长度如何求呢？从而引出今天的课题：弧长和扇形面积．

由实际问题引出课题，可激发学生的学700mm

A

100

BR=900mm

教师根据生已的知识结700mm构，强调弧、扇形的有关概念．教师引导学生由圆周长入手，

习兴趣．图1活动二：思考：试一试

推导弧长公式．问题1还记得圆周长的计算公式吗？圆的周长可以看作多少度的圆

AB心角所对的弧长？由此出发，1°的圆心角所对的弧长是多少？n的心角呢？

C教师提出问题后，学生认真思在教师的引设：圆的半径为

，求

的圆心

考，由中等学生回答：圆周长为导下，推出弧长2R看作是360的圆心角所公，使学生明角所对的弧.

对的弧长；1°的圆心角所对的确公式的导长为

360180

心为n°的

过程，知道公式的来龙去脉，更弧长是圆心角为1°的弧长的n倍要学会学新∴

的圆心角所对的弧长为

知识的方法．R.180∴弧长公式为：

l

R180注：不写度，倍、分关系

和180表示是问题2：你还记得圆面积的计算式吗？圆面积可以看作多少度的圆

教师关注学生对公式的理解程度心角所对的扇形的面积？1°的心教师引导学生类比弧长公式角所对的扇形面积是多少？n的的推导过程，推导出扇形面积公式：心角呢？

教会学生用类比的方法研究问题．（1圆面积S=R

可以看设知⊙O半径为n的作是360°的圆心角所对的扇圆形面积；心角所对的扇形面积.最新人教版九年级数学上册精品教案

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教过设师行最新人教版九年级数学上册精品教案

设意

2最新人教版九年级数学上册精品教案22（圆角为1°的扇形的面积=．类比的推出扇360形面积公式学（圆心角为n°的扇形的面积圆心角生比较两个公式的为1°的扇形的面积n倍联系生学习∴扇形面积公式为

知识时知之比较扇形面积公式和弧长公式，看看它们之间有什么关系？

S

扇形

=

2360

.

间的联系，在解题时，根据题目条件，选择适当的公式．经过观察，学生能够看出：活动三：解决问题对于本节开头提出

1S扇形

中l

是扇形的弧长

为

数学知识来源于的问题，你能解答吗？

半径．

生活实际来决实际中的问题学生观察本节开头提出的问题图化数学的应用意识．1中给的数据，由弧长公式，可以得出

AB

的长：nl500180180因此所要求的展直长度L

2×700+1570=2970∴所要求的展直长度约为2970mm.活动四比一比看谁算得快？练习：1.半径为480°的圆心角所对的弧长为；

迅速、正确的运用所学公式解题养学生良好的学习习惯学的解2.扇形的弧长4

，

题速度．半径为3，则其面积为；

教师提出问题后，学生认真思考，独3.扇形的半径为24，立成，看谁最先做好．面积为则这个扇形的圆心角为；活动五：例题分析

培养学生综合运用知识解题的能力．如图2，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面精

教师出示例题后学生分析已知条件，教师要关注学生对题目中的有关概念是否清楚，如水面高指的是什么？最新人教版九年级数学上册精品教案

最新人教版九年级数学上册精品教案确到0.01）教过设最新人教版九年级数学上册精品教案

扇最新人教版九年级数学上册精品教案扇问与境

师行经过分析，学生知道了水面高即弧

设意B

学生在学习新知的中点到弦的离．识的同时要想到学过因此想到做辅助线的方法：的知识，在这里就运连接OAAB过O作OC⊥于点D，用了垂径定理．C

交

于点C．活动六：理一理学生小结

教师关注学生对题目的理解，师生共同分析题目条件后，由学生独立写出解题过程，用实物投影展示学生的解题过程，再由学生对解题过程给予评价．巩固所学知识，由学生谈谈本节课学习的体会和达复习的目的，教收获，各抒己见．教师对学生的回答师及时了解学生对本给予帮助，让语言表达更准确．节知识的掌握情况，教师归纳

知识：弧长公式

l

nR180

；

对教学进度和方法进行适当调整，并对有扇形面积公式：困难的学生给予指21S=lR3602

．

导。发展学生的解决实际问题的能力和应能力：灵活运用公式解决实际问用识初步探索建题．

立数学模型.让生布置作业：

数学思想：数形结合思想．畅所欲言，教师了解学生的学习情况，并学生课下独立完成．让生逐渐的学会总教师对学生的作业在批改后及时结。组：

反馈．

检查知识的落实P页练习：1，2，122P页习题24.4124（2），2，6，7．组：

性，以便发现问题和B组补作业：及解决问题。已知：如图，矩形ABCD中＝继续培养1cm，＝，以B为心为半探意识和学习上持P页