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数列裂项-累加-累乘数列裂项-累加-累乘/NUM.(2013年高考重庆卷(文))(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分)设数列满足:,,.(Ⅰ)求的通项公式及前项和;zhangwlx(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,,求.2.公式法:已知(即)求,用作差法:。1.已知数列{}的前项和为,且满足。求数列{}的通项公式;练一练:①已知的前项和满足,求;3错位相减法{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列.(2013年高考湖南(文)设为数列{}的前项和,已知,2,N(Ⅰ)求,,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前项和.4裂项法常见裂项公式这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.通项分解(裂项)(2013年高考大纲卷(文))等差数列中,(=1\*ROMANI)求的通项公式;(=2\*ROMANII)设.(2013年高考课标Ⅰ卷(文))已知等差数列的前项和满足,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.5.累加法:若求:。例3.已知数列满足,,求。如已知数列满足,,则=________;6.累乘法:已知求,用累乘法:。例4.已知数列满足,,求。已知数列中,,前项和,若,求7.已知递推关系求,用构造法(构造等差、等比数列)。(1)形如、(为常数)的递推数列都可以用待定系数法转化为公比为的等比数列后,再求。①解法:把原递推公式转化为:,其中,再利用换元法转化为等比数列求解。例5.已知数列中,,,求.练一练①已知,求;倒数法:形如的递推数列都可
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