第章图像压缩的理论

第8章 图像压缩

8.1 基本概念8.2 图像压缩模型8.3 信息论基础8.4方法第8章图像压缩图像压缩的必要性计算机图像处理中的数字图像其灰度多数用8bit来量化，一幅最简单的黑白照片,若按512×512点阵取样,表示这幅图像的二进制数据量：而医学图像处理和其他科研应用的图像的灰度量化可用到12bit以上，所需数据量:遥感图像如SAR图像用8bit量化，100公里*100公里，10m分辨率的图像的大小为10000×10000。这样一个地区的图像需108B=100MB以上。这无疑对图象的存储、处理、传送带来很大的困难。动态视频数据量更大。数字高清：1080i/50Hz 1920*1080*24*50=2488320000=2.5Gb/s视频信号的传输率约为2.5GB/s这样大的数据量不仅超出了计算机的存储和处理能力，更是当前通信信道的传输速率所不及的。因此，为了存储、处理和传输这些数据，必须进行压缩。传输

存储压缩解压介质压缩解压信道主要目的第8章图像压缩在保持一定图像质量的条件下，以尽可能少的比特数表示图像。第8章图像压缩图像压缩的方法

消除冗余数据，从数学角度看，将原始图像转化为从统计角度看尽可能不相关的数据集一般分为两类：无损压缩：在压缩和解压缩过程中没有信息损失有损压缩：能取得较高的压缩率，但压缩后不能通过解压缩恢复原状其它：如根据需要，即可进行无损，也可进行有损压缩的技术；准无损技术

图像压缩的理论基础信息论图像处理的概念和技术压缩方法

预测编码方法（对应空域方法） 变换编码方法（对应频域方法）第8章图像压缩8.1 基础知识数据冗余的概念

数据是用来表示信息的。如果不同的方法表示等量的信息使用了不同的数据量，那么使用较多数据量的方法中，有些数据必然是代表了无用的信息，或者是重复地表示了其它数据已表示的信息，这就是数据冗余的概念。第8章图像压缩同量的数据可表达不同量的信息同量的信息可用不同量的数据表达冗余

数据表达了无用的信息 数据表达了已表达的信息8.1 基础知识数据冗余的数学量化

如果b和b’代表两个表示相同信息的数据集合中所携载信息单元的数量，则b表示的数据集合的相对数据冗余R定义为：第8章图像压缩相对数据冗余和压缩率的一些特例b相对于b’CR对应的情况b=b’10第1种表达相对第2种表达不含冗余数据b>>b’1第1种数据集合包含相当多的冗余数据b<<b’0第2种数据集合包含相当多的冗余数据例如：

意味着：压缩后的数据集中的一个信息携载单元对应压缩前的10个信息携载单元，即：压缩前的数据集中有90%的数据是冗余的；三种基本的数据冗余8.1.1 编码冗余8.1.2 空间和时间冗余8.1.3 心理视觉冗余（不相关信息）如果能减少或消除上述三种冗余的1种或多种冗余，就能取得数据压缩的效果第8章图像压缩典型图像的数据量

图像种类图像参数数据量二值传真图像A4（210297mm）大小、172823762色分辨率501KB灰度图像512512，8bit灰度等级256KBVGA图像640480256色300KBCIF视频图像352288256色，亮度取样率为3MHz，亮度和两色差按4∶1∶1取样，亮色量化位数共12bit，帧频29.97，按1s计算4.3MBHDTV亮度信号1280720，量化位数为8bit，帧频30Hz，按1s计算52.7MB8.1.1编码冗余

如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余黑白二值图像编码如果用8位表示该图像的像素，我们就说该图像存在编码冗余，因为该图像的像素只有两个灰度，用一位即可表示。第8章图像压缩

nk是第k个灰度级在图像中出现的次数，MN是图像中的像素总数，L是灰度级数。表示不同的灰度级值的平均码字长度;对M×N的图像进行编码所需的比特数为:MNLavg8.1.1编码冗余编码时，每个像素所需的平均比特数如果用于表示每个rk值的比特数为l(rk)，则表达每个像素所需的平均比特数为：练习：求下表所示每个像素所需的平均比特数灰度级出现概率编码1比特数1编码2比特数2

①等长编码（自然二进制编码）：8.1.1编码冗余思考：编码方式不管灰度出现的频率如何，为图像中出现的每个灰度级分配相同的比特数（该比特数由图像中出现的灰度级数目决定）；等长编码总会存在编码冗余； ②变长编码：用尽量少的比特数表达尽可能多的灰度级（以实现数据压缩）；如何实现：短码字赋给出现频率高（高概率）的灰度级； ①基本思想：8.1.1编码冗余霍夫编码根据符号出现概率大小进行编码，出现概率越大的符号，分配的码字越短，出现概率越小的符号，分配的码字越长 ②哈夫曼编码步骤：(1)缩减信源符号数量:信源符号按出现概率从大到小排列，然后结合8.骆1.径1编码园冗余霍夫杰编码②哈夫掌曼编残码步泛骤：(2腔)对每烫个信不源符挨号赋帜值从（瘦消减闲到）患最小屯的信粪源开妙始，华逐步校回到沾初始鹅信源哈夫婶曼编会码结断果平均颈长度信源子熵编码泊效率哈夫肤曼编码练一碰练……采用hu甩ff僚ma斧n编码我对信差号：ab剑cd妹e进行乌编码听，写伤出编基码结滥果。裁（要献求画姐出hu哲ff啄ma瞒n树，迷以及hu露ff馆ma而n树的茅形成殿过程帽）。a:3/20b:5/20c:7/20d:2/20e:3/20Hu拖ff大ma夕n编码指的性疮能优点恩：实现Hu虏ff妙ma卫n编码底的基榨础是垫统计租源数栏据集稼中各翻信号持的概取率分原布。Hu幻玉ff络ma析n编码潜在无然失真匹的编侵码方困法中网效率扬优于貌其他数编码随方法灵，是晶一种最佳虚变长诵码，其蔑平均招码长偷接近满于熵令值。缺点绳：当信蛛源数货据成挤分复督杂时购，庞锐大的廉信源求集致叠使Hu防ff蜓ma垮n码表唉较大厌，码盖表生性成的甲计算歼量增藏加，阀编译丑码速福度相佣应变巡寿慢不等细长编加码致汁使硬款件译万码电专路实兵现困牧难。机上述遗原因浅致使Hu悉ff姐ma鞋n编码搜的实央际应与用受裙到限予制。图像午的Hu惨ff聪ma朵n编译虫码系露统反映未静止壤图像情中像凡素之菠间的空间淋相关（结佳构、豪几何脏关系仪等）辉和视霸频序林列中稠相邻龄帧之原间的时间编相关蓄；如果拢图像坝中像至素之叉间存夕在空间族相关，则划任何嗓给定双像素男的值懂可以拜根据贞与这伯个像海素相坟邻的惜像素扇进行蜻预测戴，所权以单志个像写素携其带的驼信息尺相对却较少对于虹一幅追图像糠，很敏多单山个像夺素对刺视觉冈的贡羞献是睛冗余碑的。堡它的冶值可扶以通过劫与它洞相邻察的像蚕素值浸为基古础进耳行预借测8.赶1.梦2空间腿和时愧间冗余例：姻原图主像数惠据：23堂4商2啊23教23乐1馒2造38籍23架5压缩猾后数显据：23阴4蜻-抄11芽8腰7飞-3像素傻间冗信余思考：围图a和c哪个回图像纱的冗伶余大销？像素穿间冗眯余通过妇观测僚直方庄图特湾征，垂可以恢用变长栽编码垂减少移编码号冗余。但葱编码差处理恐不会她改变栽图像颈像素轧之间雨的相栋关性茫级别绑。也臂就是胖说用可于表栽示每俊幅图即像的灰度醒级的艳编码营与像加素之摔间的乓相关仪性无牺关，这乘些相关来自让于图牛像中挡对象轧之间慢的结构或几何于关系。相关茂性反棚映了厌图像匪中像株素间飞的直创接关阀系。所以星，消食除象聪素间屑冗余毒常用蚕的方兰法：袄用相抽邻象朴素间雨的差异来描今绘图体像！像素愿间冗赵余所以贼，消洞除象溜素间络冗余惕常用待的方显法：贷用相紫邻象偶素间速的差异来描葱绘图陵像！--别--机-预测掩编码像素胳间冗叼余所以场，消炕除象女素间粘冗余碗常用恰的方蛛法：劳用相量邻象统素间身的差异来描脚绘图隐像！--杰--湖-预测盛编码8.尸1.脖3心理签视觉吵冗余什么化是心翅理视仇觉冗障余？人眼来感觉放到的讨图像邮区域鹊亮度币不仅点取决愤于该笔区域的守反射杀光，颤例如邻根据顿马赫枪带效昼应，喂在灰许度值为常甘数的肉区域晕也能罚感觉岔到灰悬度值艘的变序化这是阶由于眼睛配对所有视觉栽信息漠感受吴的灵密敏度不同。在矮正常亩视觉冤处理志过程林中各桂种信集息的卖相对重要配程度堵不同有些卡信息扫在通耗常的设视觉没过程费中与庭另外卫一些抚信息相燥比并不那兼么重刚要，这痕些信息核被认肝为是两心理视觉裁冗余尚的，去基除这对些信践息并早不会就明显及降低抄图像质腹量由于色消除惹心理具视觉贼冗余俭数据哪会导货致一残定量邀信息印的丢将失，别所以撑这一铃过程连通常跃称为量化心理华视觉堪冗余常压缩刑是不创可恢恰复的锡，它表肠示从损一个吐范围俱很宽租的输择入集肃合到逢一个清有限忽个输惹出值舅的集厅合的往映射笋，这种将映射飞是不吃可逆白的，所以弟结果惩导致租了数梨据的有损革压缩裹。33怕K15讯K8.餐1.通3偷心理童视觉碎冗余心理夸视觉绪冗余为压缩例8.舱3通过棚量化繁进行喝压缩a)挤25专6灰度龄级原货图像岛：8b商it虚/像素b)量化巡寿为16级后清图像漫：4b师it截/像素8.究1.赔3航心理益视觉划冗余压缩率为2：1存在假轮廓效应采用IG蕉S量化僵方法c)利用留人类史视觉就特性筐进行若量化陷后图沿像回顾乖：位起平面岸编码改进湾的灰快度级先（IG橡S）量尖化方咸法IG异S利用六眼睛萄对边露缘固煮有的货敏感温性，禁通过友一个狠伪随提机数辆加到掀每个锦像素角上将圈这些录边缘上拆散碑。这惭个伪维随机绳数是棵在对颤结果皂进行煮量化职之前正，根镇据表娃示相送邻像梦素灰御度级强的原江编码报的低巷位生威成的削。由烈于低睁位完首全是日随机千的，峡所以炊这样雨做等怜于增箱加了咬通常雕与伪劫轮廓伟相关白的人欣工边家缘随含机性救的灰鹿度级于。IGS量化过程：先由当前的8位灰度级值(GrayLevel)与前一个sum（初始值为零）的低4位相加。如果当前值的高4位是11112，则用00002与其相加，保持其不变。将得到的和的高4位的值作为编码像素值。8.牧1.尼3秤心理朵视觉祸冗余8.嫂2信息歇论基例础：达图像冠信息艇的度跃量显示跨一幅耍图像仁需要耻多大拿的数趟据量朋？有向没有睛描述寒一幅怜图像蚀且没建有信却息丢熟失的暂最小尸数据牧量？一、男信息现测量对一谨个随杠机事勿件E，如堆果它根的出宗现概秘率是,那么娇它包泽含的今信息凑量定今义为伟：称为E的自信造息，蔬又叫信息获熵。8.此2信息围论基怖础：射图像备信息摧的度贪量显示旗一幅六图像继需要吵多大注的数丸据量韵？有掘没有萄描述按一幅毙图像盈且没矮有信税息丢捉失的认最小刮数据陶量？一、食信息并测量随机邀事件E所包召含的把信息创量决波定了彩该随愚机事箩件发蛾生的屋不确绵定性鼠有多晋大；如果P(储E)辉=1求(即事泪件总酒发生)，那垒么I(谷E)暮=0，即灾：该锁随机茅事件舅发生耳的不画确定桂性为0；I(忧E)的单消位由绪对数渗的底盐数决蔬定。故当以2为底摇数时悲，单线位为连：比挂特/符号信源霸熵（零师记忆崭信源已输出雨的平膊均信拼息）优定义颂为：信息辟度量也是坑：每疾个符录号的枝平均井自信落息量单位:比特/符号如果确信源钟符号贴的出眨现是细等可怨能性华的，废则上狂述熵篮被最完大化映，此抬时信具源具励有最换大不神确定世性（顽不能槐确定浇到底嚷哪个赶信源潜符号唐会出岔现！嗓）二、怎信义源的翁数学匆描述一幅图像看作是一个零记忆“灰度”信源的输出；其信源熵为：三、Sh槽an刻no改n第一污定理嘴（无袍噪声授编码植定理晴）信息净度量编码：信源输出用一个码字表示的，码字的长度为不小于其自信息量的最小整数对第n次扩乓充后搜得到哄的信冒源输锦出进档行编没码所捎需的平均客码长定义幅为：将①条代入关②可娃得：香农秃第一积定理跃：这一摇定理弓说明聋了：任何佩编码兰策略掌的编码较效率可以恭定义各为：②当信明道和揉通信级系统榨中不腹存在热噪声杨的时备候，先通信违系统欢的主存要功包能是庆用尽浓可能块简洁寺的方俩法表恶示信绕源，兴在这韵种情优况下首无噪工声编灾码定稿理给翻出了可以坚达到壤的每个患信源柿符号贡的最姨小平均茂码字狮长度。①通过对无限扩充的信源进行编码可以令无限接近。四、届编码皂效率③具有25吗6个灰汉度值裂的”灰度“信源内的第n次扩集展有25豆6n个可吩能的n元象义素块价（一摊个n元象严素块饰对应慢于n个邻轿近象轧素组邀）；痛在对统计溜独立的象线素直蛮接编再码时良，式(8长.1胶-7业)提供称了可闸以达攻到的确压缩婶的下私界；8.悄2.丛2保真匀度准如则保真党度准士则图像胀压缩毙可能废会导出致信旨息损不失，燃如去捎除心饱理视觉肥冗余顾数据需要评价比信息戒损失诵的测锻度以描篮述解绳码图起像相对于起原始钳图像滩的偏尼离程奖度，刻这些统测度居称为保真度准因则常用刺保真曲度准僻则分介为两蹦大类右：客观痒保真洞度准曾则主观房诚保真庭度准揭则①客观密保真手度准洗则当所骑损失亿的信柔息量雀可以惩用编皆码输锐入图躲像与骗编码委输出贷图像协的函弟数表关示时研，它灰就是阔基于贡客观耍保真勾度准量则的凯。均方屿根误财差保真第度准羽则常用艳的客君观保只真度惹准则良：均方焰信噪萌比其中复：均方佳根信挂噪比SN蹄Rrm检s为①客观堆保真灾度准领则当所电损失背的信红息量道可以夫用编砍码输有入图京像与旱编码匙输出膀图像年的函胁数表闷示时戴，它戒就是撤基于沙客观亚保真汇度准并则的平均适码长轧和编待码效严率保真呈度准瓦则常用稍的客题观保康真度吼准则附：峰值兔信噪赏比信息展熵①客观议保真鼠度准咐则当所之损失凑的信宏息量铅可以在用编河码输震入图熊像与焰编码睬输出斩图像冠的函居数表忧示时环，它杠就是椅基于烟客观惑保真求度准歪则的归一锯化信呢噪比保真和度准惊则常用萌的客猜观保徐真度少准则隔：46②主观情保真亭度准愧则评分1235评价优秀良好可用刚可绵看差不能句用说明图像佩质量章非常敏好，硬如同体人想刷象出稀的最权好质量图像穷质量磨高，选观看幅舒服饭，有保干扰据但不捧影响观岔看图像泪质量跌可接数受，虽有干设扰但它不太絮影响杀观看图像馅质量般差，手干扰登有些尼妨碍脉观看路，希娘望改进图像态质量歇很差吧，妨造碍观握看的坑干扰据始终歪存在，透几乎创无法率观看图像建质量梳极差催，不顾能使张用图像任编码匀主、撞客观馋评价减的内国在关亲系图像类型高分辨率广播电视普通数字广播电视数据库图像会议电视传输数码率客观评价SNR主观评价74Mb/s≧48dB≧4.5分34Mb/s≧43dB≧4.0分识别图像≧36dB≧３.0分64kb/s≧30dB≧2.5分压缩后图像信源编码信道编码信道信道解码信源解码8.乎3图像传压缩连模型一个膀图像嘱压缩伶系统那包括样两个完不同芽的模居块：编码礼器和解码送器一般翅来讲招如果胶输出湾图像究是输据入的不准确扭复制哀，系领统就味是无误奖差的或冒具有信息桑保持霸编码氏的系杂统。编码垒器解码肤器编码喉器由悦一个均消除斗输入绕冗余烂的信源董编码街器和一叫个用舍于增窗强信养源编与码器住输出忧的抗玻噪能擦力的信道秀编码画器构成斩。如果奇编码敌器和聪解码笑器之滩间的显信道透是无疗噪的申，则寻信道自编、下解码员器可岔以省索去。8.誓3.声1信源胡编码巾器和信亏源解搂码器信源凭编码昂器：豆减少法或消绿除输养入图言像中凯的编争码冗侧余、洁像素熊间冗伸余及御心理拔视觉冠冗余转换连器：程减少美像素损间冗背余。瞒例如醋：行供程编踢码中亚的沿河每条哲水平扮扫描继线将夹图像晋象素药转换型为长赏度序糖列量化妨器：染减少鞠心理挺视觉肚冗余周，该锣步操吗作是罗不可香逆的符号国编码麦器：讨减少恒编码腰冗余耳（利马用各泻种编唱码方溪式）并不碎是每巾个图汽像压缩慧缩系蒜统都饭必须答包含乳这3种操晚作，屿如进馆行无呢误差凶压缩元时，硬必须秩去掉注量化键器信源步编码约器fx,y转换器量化器符号编码器信道图像犬压缩娇模型8.墨3.特1信源球编码跪器和信秋源解虏码器符号引解码陵器：自进行影符号刮编码骂的逆礼操作反向坊转换驼器：亡进行那转换色器的杆逆操邻作为什楚么没膜有反粗向量巾化器臣？信源铺解码撤器：如何絮有效佩地传疫递信粱息？图像伯压缩互模型信道符号解码器反向转换器fx,y因为状量化炊操作侄是不训可逆番的！8.威3.吵2信尝道编梦码器依和信薄道解械码器在有噪唇声的或夺易产过生误摇差时腾，信猾道编念码器蝇和信家道解与码器躺对整查个编猫解码牧过程先非常岛重要信道蜻编码库器和滨解码盈器通菊过向依信源改编码具数据奋中插入扑预制揭的冗田余数规据来减缠少信填道噪欧声的膜影响掠（代穿价：彩降低籍了“压缩宇率”）。抗由于朋信源索编码秤器几爬乎不名包含谎冗余傅，所催以如屿果没蚊有附喜加这四种预找制的货冗余脂，它祖对噪石声传去送会痒有很雾高的生敏感味性。数因此伐，信古道编控码是宪解决乐可靠稍性问断题，仅尽量靠使处真理过社的信个号在元传输认过程柿中不租出错摆或少县出错唯，即仁使出芳错也古要有浊能力救尽量泻纠正搂错误栋。信道符编码开技术凯：比援如汉修明(H简am残mi苦ng励)编码昏。在编了纹码的连码字的后面翁增加给足够吉的比截特位以保弓证各贝个正王确的浇码字皂之间忧至少臂有一困定数直量的蔑比特始位不从相同图像职压缩忽模型如何股可靠桑地传差递信膊息？汉明元(H代am娇mi场ng库)踪蝶码：汉明大码(H芬am记mi悠ng倾C何od适e)，是浸在电同信领识域的霸一种弦线性倍调试寇码，践以发惜明者Ri章ch眠ar索d着Ha邻mm斗in弟g的名胖字命仿名。兄汉明然码在传桥输的颈消息绒流中闹插入验证魔码（又胃叫冗余无码），以侦测搁并更拨正单一嚷比特碗位错开误；当传泰送端杰与接单收端疤的比暂特样蛾式的挤汉明呜距离(H握am马mi疼ng唇d虫is挤ta离nc狼e)小于哄或等泡于1时（坦仅有1夫bi银t发生垂错误醒），乒可实调现可际靠的乘通信造；在一质个7位的僵信息恒中，悉单个钥位出啦错有7种可坐能，舍因此3个错巧误控丸制位触就足谁以确衰定是眉否出哀错及浮哪一液位出事错了慎。简单巡寿的奇偶亦检验拴码除了编不能侧纠正掘错误快之外因，也眨只能凳侦测跌出奇响数个针的错练误。图像讨压缩番模型汉明周验证课码的茄位数乡丰与待嗽编码稀的数蚁据流兄的位悄数之字间的胞关系艺。比如4位数恋据，名加上1就是5，而败能大截于5的2的幂却数就钩是3（23=8，22=4）。针这样从，我胆们就秒能算舟出任晶何数好据位受时所产需要蒜的验寇证码论位数贩：7位数麻据时且需要4位验渠证码勉（24>4湿+7漏+1），64位数厘据时检就需婚要7位验悲证码娱（27>6鲁4+轧7+挂1），驼大家他可以独依此制推算持。此讯时，惰它们而的编斥码规浅则也盼与4位时轮不一墓样了朗。其中齿：k代表只验证较码的暮个数齐，n代表焦数据鸦位的展个数亭。汉明向(7，4)嫁码（19些50年）：其编威码由4数据忧比特像到7位，稍增加页三个笋奇偶倾校验夏码。量汉明(7秒,4弟)可以倾检测聚并纠做正单比特已错误颠，且劲也能振检测值双比捆特错胜误；图像样压缩陵模型原数旅据流萝（4b叙it膀)：原数栏据流划的ha迟mm百in抛g码（7b程it菜)：其中： 组成冗余码“一位错误”效验字的值就是错误发生的位置！汉明巴(7，4)鸡码应用液举例抽：图像碎压缩牙模型原数累据流急（4b趴it秒)：原数枪据流梦的ha逃mm矮in观g码（7b滨it装)：如果腥第3个（题从左循到右榨算起寄）数蚂据位袍在传经输途凉中因留干扰筛而变振成了1，即检测沸时，纠错代码从高到低排列为二进制编码110，换算成十进制就是6，也就是说第6位（从左到右算起）数据错了，而数据第3位（从左到右算起）在汉明码编码后的位置正好是第6位。8.南4图像幸压缩方法1旺.无损寄压缩（Lo阶ss敲le分ss屑C栗om版pr盐es杠si蹄on）:香农科信息抹保持俗编码赔定理避：8.妥4图像微压缩方法1踩.无损百压缩（Lo晶ss堡le梅ss苍C耍om许pr跟es微si登on）:举例碗：算术务编码在信源证各符劣号概冷率接笋近的陡条件损下，算卖术编池码是遮一种蝇优于Hu泉ff缘瑞ma园n编码析的方扑法。对整个山符号撑序列编码临，而晌不是径对单涝个符息号编宵码。信源巧符号乏序列饥→算笨术码崖字（0至1之间索的实甘数间众隔）0.村06屠8最终跨二进慈制码冶为？算术咽编码练一国练……根据浑信源期的概反率分买布进讯行算债术编示码。桐已知再信源培的概录率分迟布为求二校进制厉序列01概1的编剥码。8.枪4图像途压缩方法2千.有损压缩（Lo待ss璃y旺Co刃mp员re士ss秋io笛n）:举例1：预葡测编码利用歪邻近雷像素派之间芽的相关耀性，预猎测像丈素的拜灰度驶值，对实神际值卡与预吃测值刃之间条的误恩差值累进行电编码差分锣脉冲掘编码秤调制Di汤ff懂er州en步ti宅al于P联ul呼se往C舞od欲e祥Mo弟du痰la暑ti速on，DP更CM(帧内区预测忙编码)DP楚CM系统过的组搬成通过属分析旅可以彻得出址以下葛结论滔：图像奏的相主关性耐越强印，压前缩效扰果越捎好。当某熊个阶被数已肺使E{eN,eN1}0时，熟即使革再增面加预济测点胡数，闯压缩旧效果市也不乔可能户继续咬提高。当前退像素杜与邻殊近像贪素的帮位置招关系常用厘预测对器方趋案前值吵预测盐：用x0同一四行的对最近鲁邻近丢像素森来预记测=x0一维艇预测较：如图中的x1、x5。二维腔预测陪：如图中的x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7等。示例元：JP与EG预测还编码8.委4图像梨压缩方法2产.有损压缩（Lo昌ss伏y距Co贫mp村re炒ss挣io辱n）:举例2：变护换编码二维烂离散寺小波旬变换小波壁分析蜓是20世纪80年代冻开始徒逐渐揭发展柿成熟照的应认用数颗学的川一个长分支舌。主要筹特点尿：对时酷间（窃二维减信号挥为空晓间）-频率台的双丢重分塌析和更多分旋辨率绳分析吐能力浸。被誉涛为“数学干显微芦镜”，蛛在信趣号和痰图像股处理架等领扁域具谈有重壳要的笔应用羊价值集。二维离隐散小很波变避换定义幅二维俯离散骆小波皂变换晚逼近祝，并脉采用Ma盖ll柿at二维拢快速东算法甜求解蕉。与DF盒T类似虚，可沸分离劳二维渗小波肝变换类最终含可转斥化为疼两次宁一维僵小波骄变换渐。图3.昼14可分蹲离二住维小艘波变控换的竭频率逃域分射解（a）1层分副解悉（b）2层分坐解宣（c）3层分慰解逆变敲换重构粱算法仍按相芳反的材步骤混进行这样断就构舒成了2D厘D荐WT的金修字塔和结构边。由于撇小波穴变换值的理敌论和裕算法何比较顺复杂归，从应本用的贼角度信看，供请将火注意委力集业中在竿用MA柜TL浪AB对图尼像进假行小弊波变验换和窝重构俭的实母现过旱程中殖。64与小讲波函享数有忠关的Ma洋tl曲ab函数WA腐VE衡IN窄FO函数怪：提供香小波别工具越箱中浙所有拳小波携信息大。WA院VE干FU刑N函数遇：返回贵一维志小波壶的小颠波函夕数和悔尺度巡寿函数逢（如直果尺坑度函挠数存兽在的券情况胡下）挪的近锡似值作。WF赌IL流TE较RS函数狗：返回且指定乓小波傍的分域解和果重构露滤波纷器65wa美ve算in贸fo占('碧db爬')迁;领%显示db系小冲波信仙息[ph摆i,多ps错i,奶xv欠al置]=wa请ve优fu丛n('摘db惠2'遗,1拍0)非;揪%得到db拌2的尺照度函背数和蔑小波访函数su未bp承lo俭t(披24测2)关;p简lo坝t(子xv钟al砖,p粗hi养,'稿k'挡);耳%显示个尺度奔函数ax也is渔([酷0信3佛-0母.5墙1差.5振])迫;a颗xi叉s袍sq率ua屡re涉;努ti窗tl症e(洲'd状b2尺度披函数恋')歌;su动bp释lo广t(源24禾3)遭;品pl樱ot维(x供va降l,驶ps室i,蔬'k棉')猛;蕉%显示饱小波强函数ax普is描([骂0逢3椅-1监.5蚁1贺.5梢])丸;a让xi咽s裕sq育ua咸re陕;淹t企it欺le拜('伐db兆2小波贯函数痛')滋;[lo睬_d师,h润i_批d,款lo语_r歼,h艇i_舱r]穗=wf酸il恼te畜rs('拳db碍2'慢);堵%得到db堡2的相殊关滤血波器su愤bp组lo帖t(泡24孤5)串;听st培em领(l绩o_磁d,肾'o摔k'世);凭t怨it品le剩('逃db乐2分解弯低通锣滤波烈器'熟);su勾bp丑lo矩t(芹24究6)呀;眠st霞em泛(h渠i_卷d,饲'o促k'易)州；t润it晒le违('符db软2分解繁高通台滤波从器'哨);su劈燕bp倦lo梢t(傲24核7)集;s们te货m(清lo射_r鞠,'甲ok味')肤;狱t歇it仍le幸('苗db壳2重构友低通恩滤波合器'牺);su斜bp榆lo结t(钻24肃8)床;货st梨em祖(h挣i_嗽r,日'o坐k'摸);坡t贩it叮le挥('邮db墨2重构咱高通拜滤波缴器'欧);【例】构建卧滤波稀器【例】对图属像实忆现小振波变艳换bi海or驰3.生7是双河正交抬样条产小波躬对应赖的滤畅波器抽。图驱像：wb拉ar皇b.荷ma姓t。【解】M千AT草LA号B程序伐如下效：lo估ad随w凉ba某rb倒;%盆%从磁遣盘调拌入磁度盘文赌件wb狼ar疾b.持ma杨tim洒ag望e(采X)冰;迹%将矩王阵X显示办为图熄像.co推lo漆rm巴ap称(m强ap春);凳%配合输函数im疗ag衫e(告)画出挤连续白的灰漂度图[c紧A1店,c视H1奴,c矿V1汉,c猪D1劳]乓=dw亲t2(X眠,'券bi拢or床3.旁7'舒);%对X进行DW斜T，bi匆or栗3.掌7是双睛正交行样条惩小波训对应努的滤盏波器A1粮=冈u凳pc生oe而f2毁('锻a'径,c半A1继,'跌bi或or揪3.钞7'司,1茄);H1认=畅u超pcoe孤f2旦('售h'戴,c熟V1惩,'袜bi丙or湾3.刮7'只,1搞);V1完=习u秩pc值oe鞭f2似('计v'果,c兰V1裕,'迅bi醒or俭3.均7'筝,1闯);D1致=社u魄pc蒜oe拒f2尺('电d'匠,c泳D1都,'窃bi免or配3.筋7'隔,1垂);fi鹿gu朗re庙;c惕ol弱or葛ma贱p(怖ma劈燕p)拼;su阅bp询lo逮t(讽2,璃2,荐1)笋;竟im景ag挨e(馋wc铜od袄em胞at常(A赞1,送18专0)狭);ti吸tl勇e(筹'A浑pp障ro味xi属ma做ti际on鹊A气1'理)su稠bp豪lo强t(料2,年2,湿2)绕;膛im蹦ag扎e(兆wc演od央em踪蝶at净(H钥1,抖2盼55导))感;ti疲tl枪e(忧'H柜or布iz扣on尖ta颜l熟De蛋ta征il语H撞1'困)su攀bp厅lo那t(肃2,战2,刻3)跌;莫im查ag法e(探wc凡od通em谈at折(V缠1,身25乳5)度);ti辅tl称e(汗'V乖er锦ti骆ca刚l界De摄ta轻il贫V产1'纳)su责bp处lo袄t(践2,贼2,摊4)寄;覆im非ag农e(暑wc江od酷em翻at座(D访1,肢25汉5)催);ti筋tl约e(拒'D正ia田go研na刺l女De闪ta邮il牵D赔1'愤)Y细=医2.聪0*ID卡WT颂2(A彼1,堪H1飞,V啊1,腥D1敏,轰'b餐io滴r3浑.7跟');Y抛=妻im劫re涛si顾ze遭(Y饼,0房诚.5流);fi便gu默re集;乡丰im蔑ag强e(无Y)代;c升ol涛or撕ma季p(收ma点p)古;图3.鞠15一层紫小波执变换（a）原袍图像锡（b）逆我变换恋后的惯图像图3.脸15一层系小波鸦变换（c）一坡层小污波变留换的4个分纠量小波甩变换惹应用矩示例如何肃得到赖清晰剃图?小波樱变换出应用抵示例直接格将两层图相裕加,问题?+小波炊变换袄应用绘示例多聚终焦图仇像数讽据融断合（剩图像畅复原葵）利用扑小波零变换摔，将狐图像疫分解绕为高办频和舒低频退的两桨类分蕉量小波袋变换掉应用充示例多聚攻焦图究像数副据融尘合（木图像逮复原包）利用牺小波滴变换撤，将忠图像皮分解加为高姿频和云低频煤的两显类分累量分别逃融合沈两图穴的高频扭和低来频的优两类疏分量如何糟融合?低频,高频稠分别垮相加?小波插变换或应用床示例多聚滑焦图仙像数琴据融术合（透图像仍复原订）利用闷小波税变换满，将慈图像疲分解责为高触频和援低频手的两聚类分葬量分别剧融合夫两图灯的高频耐和低老频的收两类搂分量低频,高频叶分别冰按不汤同规局则融号合低频臭：求平矩均/取最哑大值高频贱：线性蠢加/领域快方差法加权桶平均梳的方旅法75小波睬变换蝴域小局波系矩数分遗析1.品小波趣变换程系数股分析图号最大值最小值均值方差能量比层能量合计LL4213.40.8696.9272141.886.31

92.01

4.36

2.56

1.07HL4109.0-113.94-0.142281.32.10LH4129.9-114.13-0.085374.92.81HH483.6-67.590.074105.80.79HL3167.3-131.52-0.191260.11.95LH3102.2-148.53-0.095248.51.86HH369.0-88.400.051474.030.55HL2139.2-117.460.097151.91.14LH2136.7-170.36-0.024138.31.04HH277.3-113.20-0.00151.30.38HL175.7-92.010.03757.80.43LH167.2-92.61-0.06158.30.43HH158.3-59.27-0.01127.90.21Le冲na图小寻波系耗数统坟计分诱析表76小波催变换滴域小阿波系两数分尖析2.浓小百波变锋换系眨数分亲析各层鸦小波今系数仓分布冲图77小波针变换臣域小莫波系独数分轿析小波殊系数击规律垦:（1）随着鸽分层旱数的阀增加穴，小段波系摸数的挂范围驻越来长越大砍，说统明越陪往后设层次并的小懂波系校数越亚重要交。（2）除LL铸4外，歪其他监子带忍方差经和能胁量明但显减朵少，念充分侦说明粪低频权系数祥在图太像编湖码中尸的重春要性驴。（3）对辩同一接方向罩子带禾，按助从高蛛层到牌低层岔（从瞎低频允到高坝频）美子带轮，有高：HL轮4→HL测3→HL股2→HL降1，LH腾4→LH况3→LH愉2→LH梨1，HH你4→HH喂3→HH验2→HH午1，大部甚分情弓况下滑其方刺差从攻大到蚀小，饱有一妖定的廊变换族规则告。（4）第一脉层中压有90捧%的系赴数绝射对值芦集中都在0零附棕近。以上铁规律读对图妄像压乏缩编听码算曾法有西很重本要的梦指导导意义78小波电变换业域小通波系商数分损析例可基貌于离污散小么波变总换实侦现图易像的做压缩8.友4图像症压缩方法3抓.新型煎的图质像压掉缩编码裤方法举例很：分桃形编孔码（fr嘱ac炕ta慕l品co垦di牛ng）模型映编码利用产对图叠像建委模的既方法翻对图柔像参北数进悠行估畅计。钩由于冻参数漆的数除据量舒远远摊少于椅图像绪的数鉴据量友，因导而用堂模型春编码酒对压互缩数斤据量斧极其绕有效统。分形(f汉ra绒ct静al痰)的基霞本概足念分形陶的基闲本思刻想来皇源于帆数学鹅上对秒客观姥世界咏一些蛛现象并的自承相似卷性描剂述。分形挖是一外种由旧许多道与全喜局相途似的挣局部权所构书成的漏形体迟。分形稻编码却的效铃果分形芽压缩阳的发馅明者报之一伏、美膀国Ge怪or键gi画a理工黄学院借的数阻学家M.亚F.赚Ba竭rn勇sl冠y于19吊88年在BY络TE杂志声上利孟用分妙行方捐法对果几幅婶简单专的、刚具有脆明显仿相似忍特征肝的图涛像进象行压迫缩，奔其压观缩比竞达到10考00将0：1。目前小采用追的全缓自动甜的分促形压唯缩，朱对灰胞度图堵像的汇压缩腾比可模以达怨到4：1～10膀0：1，对谁彩色盐图像愿的压辩缩比埋还要舌更高想些。美国It帐er友at蔽ed公司复对分集辨率削为64室0×煎48慢0的彩扛色图薄像进救行压嗽缩，压缩弱比为92：1。压缩根时间运为2分21秒，辆解压薯缩时篮间为2.云4秒。这呈种不障对称改性符恶合用自户的说要求择。8.畏4图像泄压缩方法4烂.压缩吉编码抽标准在静桌态图光像压福缩编乏码标遮准中加，比含较著萄名的毁有JP吊EG、JB股IG等标极准。视频樱可看吧成是华一幅造幅不隐同但夺相关丘的静赢态图薯像的吨时间挂序列其。静态纵图像宏的压露缩技完术和欺标准他可以察直接溜应用嚼于视膀频的悟单帧暑图像离。适用著于静酬态图锻像的JP嗽EG标准新的JP葵EG五20呼00压缩霸国际费标准彩色与灰中度图裤像压牵缩标象准JP扬EG．JP括EG算法与系乓统JP屯EG（Jo蚁in青t常Ph奏ot山og候ra熔ph拍ic蜜E莫xp掩er号ts涉G跌ro停up）是锹一个墓由IS泼O和IE温C两个仔组织搜机构捡联合悦组成屿的一软个专量家组遭，负构责制遍定静栗态的部数字勒图像市数据历压缩困编码季标准鉴，这踪蝶个专裳家组耐开发犁的算比法称肉为JP淋EG算法哑，并悬且成汉为国潮际上仓通用虑的标金准，赞因此兔又称软为JP涨EG标准。JP叨EG是一川个适威用范部围很效广的容静态伸图像平数据刷压缩四标准签，既狐可用桶于灰蒸度图际像又计可用泳于彩露色图肚像。JP右EG编/解码监器算标法框省图JP贞EG的视呀频应王用与展硬件千实现尽管JP筐EG标准域是基淋于彩巩色静胃止图御像压抚缩而带提出阻的，汤但对组于压况缩视推频的吩帧内申图像稻也十驻分有苍效。每秒权可处为理27衣00万个辩像素扩的单呆片JP舰EG编/解码械器芯胶片，缎已能粮实时垮处理政常规支电视枯图像落。M-脾JP对EG（Mo高ti献on散-J负PE沾G）技乎术即铃运动诵静止博图像谊压缩妈技术事。这种蜜技术乱广泛呆应用秃于可埋精确努到帧料编辑柴和多为层图阵像处踏理的依非线伟性编脊辑领定域。M-校JP催EG的压停缩和废解压踢缩是休对称乎的，庭可由块相同源的硬据件和痒软件喘实现猜。新一风代静伙止图隔像压墓缩编逢码标积准：JP企EG援20弟00概述随着门多媒垂体技存术应卖用的悟不断镰增加寸，图塞像压烛缩技扶术要浑求具订有较泡高的勾压缩贿性能习，而叛且还跨要求检有新削的特伞征来临满足狸一些翅特殊婆的要娘求。酿为此师，国晓际标旗准化例组织狭（IS觉O）指定像了新宪一代跑静止猜图像压缩蒙标准纸：JP裳EG卖20阳00毒。通过勿对JP逐EG城20扶00中核午心算案法（EB单CO列T）的分恋析，股阐述管了JP烟EG唱20友00压缩排标准疼新的桐特征烘，以查及与骆现有厉压缩是标准喝相比盘显示旋出来贴的优侄越性衰能。JP牧EG全名墙为Jo唱in披t滨Ph六ot偶og牺ra杰ph影ic非E拢xp游er画ts买G耍ro弦up碎（联合兰图像擦专家验组），它钩是一明个在型国际扔标准览组织满(IS吓O)下从撕事静享态图菜像压雾缩标县准制乐定的侮委员歉会。包它制爹定出粥了第辽一套弓国标决静态块图像冷压缩裁标准艺：IS兰O萌10鼠91伟8-征1就是绘我们询所说无的JP佳EG。由约于JP家EG优良药的品叫质，薄使得位它在叶短短役的几等年内岸就获是得极宇大的羡成功裁，目前拖网站练上百基分之陈八十收的图暮像都烫是采搬用JP禽EG的压尺缩标工准。然而竖随着秤多媒犯体应香用领鱼域的危激增批,传亿统JP怜EG压缩记技术书已无君法满愿足人折们对陷多媒慕体图秧像资决料的习要求厕。因酒此，蝴更高皮压缩郊率以砌及更敏多新赢功能影的新芝一代抬静态犹图像修压缩砌技术JP砌EG厘2滋00泰0就诞术生了洲。引言程：JP感EG网2吊00朴0正式纽奉名称识为:IS惩O饭15碍44碰4，同样升是由JP帮EG组织牺负责欧制定库。该标严准是黑由联爬合图禾像专货家组怪于19弟97年开燃始征密集提折案，20炸00围年1垫2月正式源公布JP写EG俯20防00标准车。它的目标是在吉高压正缩率停的情介况下号，如梅何保腐证图料像传著输的后质量击。JP相EG华2迫00静0采用奶以小波纺转换(Wa吓ve毒le钻t川Tr棵an斩sf仍or斯m)为主呀的多衫分辨奇率编铜码方责式。陆它牧的核心扩算法是EB润CO扁T（请课箩后去筒查阅骄相关愤资料^_赤^）。JP某EG岂20救00还将非彩色裕静态架画面摆采用听的JP革EG编码皇方式宫、2挠值图橡像采感用的JB序IG每(J伍oi收nt确B闷in舞ar培y仗Im播ag费e耗Gr托ou杂p)编码送方式闸统一景起来派，成跪为对间应各肾种图都像的鼓通用虎编码丈方式规。简单段原理顿图JP付EG护2扁00赔0与传脑统JP抵EG最大喝的不课同，在叮于它享放弃谱了JP总EG所采膏用的汉以离改散馀有弦转候换(Di丛sc即re得te彩C蔬os笋in裹e印Tr戒an餐sf蔑or绍m)（对草相关稻理论匹感兴盘趣的互同学勤请课秘后查毅阅^_凡^）为撤主的速区块慌编码辽方式铲，而虾改采屠以小门波转舅换(Wa皆ve健le幅t置tr城an飘sf包or刊m)为主柄的多腹解析言编码合方式饶。小艳波转孩换的馆主要拾目的寇是要骄将图遣像的御频率使成分看抽取缠出来监。问题1.JP育EG值20羊00是怎咏么产婚生的爸？（稠产生备的背剧景）2.JP目EG怒20坚00是怎氏么工拿作的怖？（厦原理爽）3.怕J告PE雁G2烤00烈0的优勉势所竞在？4.JP冻EG休20兽00应用玩在哪愉些方腰面？JP胀EG酱20读00的新吧特征JP授EG嫂20躲00把JP畜EG的四衰种模傻式（顺序府模式，渐进腿模式，无损鹅模式和分层干模式）集限成在逗一个滩标准剪之中市。在编仔码端附以最大被的压倦缩质评量（包败括无厅失真脆压缩侧）和最大量的图腊像分档辨率来压砌缩图符像。在解魄码端丛可以田从码发流中嚷以任奴意的帐图像洒质量针和分锤辨率迅解压迟图像寄，最莫大可荡达到爪编码脏时的减图像誓质量粉和分饿辨率璃。JP询EG币2习00果0的应室用领谦域可大悉致分饲成两差个方丹面：一方慰面面限向传样统的JP美EG市场如打技印、聚扫描梁、数徐字摄请像、舟遥感沿等另一奴方面玻面向劣一些工新兴光的应树用领割域如网嘴路传乓输、毙彩色顶传真辈、无负线通统讯，续医疗霜影像尚、电援子商准务等守。JP谦EG误20邪00最主烈要的弊特征高压落缩率无损袋压缩哨和有肢损压留缩渐进牵传输感兴危趣区克域压黑缩码流型的随帜机访尸问和刚处理容错狐性开放伪的框年架结寇构基于芽内容纷的描绍述由于定在离矮散子折波变斩换算披法中藏，图殃像可贿以转忆换成膝一系边列可扰更加闸有效该存储凳像素菊模块轻的“烟子波返”，梁因此步，JP在EG窝20彩00格式削的图位片压贫缩比俘可在侦现在缎的JP济EG基础地上再盆提高卸10鼠%~椅30暗%，酷而且稀压缩恰后的妥图像元显得刚更加灵细腻伶平滑苗，这炸一特桨征在骨互联好网和拾遥感疼等图栏像传屿输领兽域有们着广流泛的酒应用黄。高压染缩率告：无损雅压缩下和有佳损压蜻缩：JP宜EG焰20滔00提供匀无损疤和有震损两掌种压随缩方尾式。清无损艇压缩忧在许栏多领善域是疗必须层的，各例如题医学孩图像距中有露时有棉损压干缩是漠不能绳忍受望的，依再如肌图像览档案叶中为渐了保埋存重皱要信舰息较阿高的价图像扯质量家是必辫然的宾要求肠。同肃时，JP数EG免20保00提供东的是钓嵌入瞧式码辟流，铺允许队从有毒损到亭无损优的渐焦进解棉压。渐进铺传输悲：现在肌网络疑上的JP饿EG图像予下载辨时是有按“主块”崖传输谨的，饿因此量只能狐一行孔一行就地显石示，绝而采慈用JP村EG甲2有00坝0格式袭的图参像支饰持渐炭进传只输(Pr础og厅re匪ss祝iv责e店Tr苗an堡sm司is禽si浓on终)。所谓陈的渐进和传输就是早先传晶输图脸像轮迅廓数狸据，伶然后写再逐挖步传漏输其着他数装据来薄不断酬提高昨图像伴质量珠，互挖联网样、打风印机尖和图瓦像文嫌档是滩这一浇特性桃的主编要应蓝用场央合。感