有理数的减法

1.3.2有理数的减法①4+16②(-2)+(-27)③(-9)+10④45+(-60)⑤(-7)+7⑥1.6+(-1.6)⑦0+(-8)⑧(-3.4)+0=20=-29=1=-15=-3.4=-8=0你会计算吗？=00123-1-2-3-44周六-3～4℃74－(－3)__+(－3)=4

=774－(－3)？4+3=50–(–10)=

50+（+10）=

；50–(–20)=

50+（+20）=

.50–(+20)=

50+（-20）=

；50–(+10)=

50+（-10）=

；50–0=

50+0=

.30304040505060607070你来练一练：50-

(+20)=3050+(-20)=30减号变加号互为相反数减去一个正数(＋20)，等于加上它的相反数(－20)

50–0=5050+0=50减号变加号互为相反数减去0，等于加上050-

(-20)=7050+(+20)=70减号变加号互为相反数减去一个负数(-20)，等于加上它的相反数(+20)

有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数注意:在减法运算中有2个要素要发生变化.1.减号加号2.

减数相反数用字母表示为:﹏﹏﹏﹏﹏a–b=a+(-b)12-（-10）=

=2210-（-20）=

=30？？12+1010+20思考相反数相反数例1：计算(1)(–32)–(–5)(2)7.3–(–6.8)

0–7(4)(3)0

–7=0+(–7)

(4)=

(1)–32–(–5)=–32+(+5)(2)7.3–(–6.8)=7.3+(+6.8)

解:=14.1=–27=–7

–15①0

–15=

②0

–9=③0

–1.3=④0

–(–6)=⑤0

–(–2.7)=

–9–1.3

+6

+2.7观察：0减去一个数,等于这个数的相反数.

结论：帮帮小马虎！①(-23)-(+8)=-23+8=-15②5.4-(-8.7)=5.4-8.7=-3.3③(-12)-(-21)=12+21=33④-13-25=-13+25=12解：-3114.1

9

-38(X)(X)(X)(X)1.下列括号内各应填什么数？（1）(-2)-(-3)=(-2)+（）；（2）0-（-4）=0+（）；（3）(-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）.+3+4-3-392.计算：（1）（+3）-（-2）（2）（-1）-（+2）（3）0-（-3）（4）1-5（5）(-23.6)-(-12.4)（1）（+3）-（-2）

=(+3)+(+2)=5（2）（-1）-（+2）

=(-1)+(-2)=-3（3）0-（-3）

=0+(+3)=32.解：（4）1–5=1+(-5)=-4（5）(-23.6)-(-12.4)=(-23.6)+(+12.4)=-(23.6-12.4)=-11.21、抢答：①

3–5=

.②3–(–5)=

.

③(–3)–5=

.④(–3)–(–5)=

.⑤–6–(–6)=

.⑥

(–6)–6=

.⑦0–(–7)=

.⑧

–7–0=

.⑨9–(–11)=

.

⑩2–(+5)=

.练习+8-22-80720-7-12-32、填空：①(-3)-(-7)=

②(-10)-3=

.③33-(-27)=

④0-12=

.⑤(-11)-0=

⑥(-4)-16=

.练习460-11-13-12-20例2：解：8844-(-155)答：两处高度相差8999米.=8844+155

世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米。两处高度相差多少米？=8999(米)我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海湖的湖面低于海平面392米.哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是－392米。做一做：=－155+392=237(米)答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米.－155－(－392)例3：全班学生分为五组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下：第一组第二组第三组第四组第五组100150－400350－100(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？例3：第一组第二组第三组第四组第五组100150－400350－100解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分．（１）350－150=200（分）;（２）350－(－400)=750（分）.因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分．

试一试1、在下图的9个方格中分别填入1，2，3，4，5，6，7，8，9，使得每行的三个数，每列的三个数，斜对角的三个数之和都相等.

517942368

试一试517942368517942368517942368517942368517942368517942368517942368517942368试一试2、下面是一个方阵图,每行的3个数,每列的3个数,斜对角的3个数相加的和均相等.

如果将方阵图中的每个数都加上同一个数,那么方阵中每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成了一个新的方阵图.0-424-1-3-213试一试0-424-1-3-213根据下图中给出的数，对照原来的方阵图，你能完成下面的方阵图吗？4-13-4-3-2-7-226501-1-6-71-50-6-5-10-11-3-4-9-8试一试高斯(1777～1855)德国数学家,他的祖父是农民，父亲是泥匠，家境贫寒.但高斯在早年就表现出非凡的数学天才：年仅三岁，就学会了算术；八岁时就以著名的1加到100,而深得老师和同学的钦佩；十九岁时就给出了可用尺规作图的正多边形的条件，从而解决了两千多年来悬而未决的难题.高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多分支的贡献都有着划时代的意义，被誉为历史上最伟大的数学家之一.拓展延伸1+2+3+…+99+100计算：

－1－2－3－…－99－100解：－1－2－3－…－99－100

=(-1)+(-2)+(-3)+…+(-99)+(-100)

思考=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050=[(-1)+(-100)]+[(-2)+(-99)]+…+[(-50)+(-51)]=(－101)×50

=－50501、本节课你学习了什么？2、本节课你了解了哪些数学思想？3、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？总结反思情意发展归纳2、知道了转化的思想方法.有理数的减法法则是一个转化法则：减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数,这样就可以用加法来解决减法问题.1、我们从实例出发,经过比较,归纳得出了有理数减法法则，并能较熟练的运用法则进行计算.3、在课堂上，出现了小数减大数的情形，这说明不仅仅是大数才能减去小数，在有理数范围里，任何两个数都可以相减.4、在进行有理数减法时要注意：(1)首先应弄清减数的性质符号(是“+”号，还是“－”号)(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号，一个是运算符号由“－”变为“+”；另一个是减数的性质符号要变.(3)注意有理数与0的减法运算.

归纳5、同学们想进一步探究的问题是：

如果一个算式里有加法也有减法，该怎样计算呢？归纳如果一个算式里有加法也有减法，就称之为：加减混合运算.一、填空题

1.有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的

.达标测试

2.①3.6-4.7=

②(-7)-12=

.③(+13)-(-7)=

④5-

(-3)=

.⑤0–15=

⑥0-(-8)=

.⑦(-1.24)-5.73=

⑧(-3.4)-0=

.⑨(-4)-(-4.375)=

⑩4-(+7)=

.相反数-3.4-19208-158-1.1-6.970.375-33.(1)(-5)+()=-8;(-3)+()=2.(2)比2℃低8℃的温度是

；比-3℃低6℃的温度是

；(3)比0小4的数是

；比0小-4的数是

；(4)7.4比8.3小

；7.4比8.3大

.4.若m>0，n<0，则m-n

0；若m<0，n>0，则m-n

0.-35-6℃-9℃-44-0.90.9><达标测试二、选择题1、下面等式正确的是（）

A.a-b=(-a)+bB.a-(-b)=(-a)+(-b)C.a-(-b)=a+bD.(-a)-(-b)