2023年-2023学年浙江省湖州市南浔区七年级(上)期末数学试卷

2023-2023学年浙江省湖州市南浔区七年级〔上〕期末数学试卷一、选择题〔1030.0分〕1. −2023的倒数是( )A.2023

1 C.−2023 D.−2023

120232. 2023年，南浔开发区抓紧长三角一体化机遇，实施招商引资“一号工程”.111月，签约亿元以上工业工程51个，总投资534.9亿元，534.9亿用科学记数法表示为( )A.534.9×108 B.5.349×109 C.0.5349×1011 D.5.349×1010. √,2，1…两个1，𝜋，√，2023中，有理数7的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个以下各式中，不相等的是( )A.(−2023)2和−20232C.(−2023)3和−20233

B.(−2023)2和20232D.|−2023|3和|−20233|5. 假设3𝑎2𝑏2𝑚−1与−2𝑎2𝑏𝑚2是同类项，则m的值为( )1

3

C.−1 D.−3一元一次方程2𝑥−1−5𝑥2 )3 6A.4𝑥−2−5𝑥 2=2C.4𝑥−2−5𝑥 2=12

B.4𝑥−2−5𝑥−2=2D.4𝑥−2−5𝑥−2=12我国古代《易经》绳计数”.如图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是()A.124 B.469 C.67 D.210关于x的方程2𝑥 𝑎−7=0的解是𝑥=2，则a的值为( )A.2 B.3 C.4 D.5把9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图①)，是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其x的值为( )116页A.2 B.−1 C.−3 D.−4A，B，C都是长方体，深为1.6𝑚，底部尺寸为3𝑚×4𝑚.124minA池注满；2号AB池放水，30minAB池；3BC池放水，48minBCA、B、C1号、23号阀门，那B池水深0.4𝑚时，A池有()𝑚3的水．A.1.2 B.3.2 C.6 D.16二、填空题〔618.0分〕11. 计算：−3+2= ．12. 9的算术平方根是 ．13. ∠𝛼=50°30′，则∠𝛼的余角的度数是 ．ABCDEF折叠，假设∠𝐴𝐸𝐷′=68°，则∠𝐴𝐸𝐹= ．由一些正整数组成的数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍)：1行2行3行…

2468101214…假设规定坐标号(𝑚,𝑛)表示第m行从左向右第n个数则(5,6)所表示的数是 数2023对应的坐标号是 ．216页将长为4宽为𝑎(𝑎大于1且小于4)的长方形纸片按如以下图的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按同样的方式操作称为其次次操作如此反复操作下去…，假设在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当𝑛=3时，a的值为 ．三、解答题〔852.0分〕2√16．18.解方程：2𝑥−3(4−𝑥)=8．19.−2(2𝑥2𝑥𝑦13(𝑥2𝑥𝑦)，其中𝑥=−1，𝑦=1．2316页A，Bb和波浪线分别表示大路与河流．AB怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；(2)BbBC，并说明理由．21.ABCDO，𝑂𝐸⊥𝐶𝐷，∠𝐴𝑂𝐶=40°，OF为∠𝐴𝑂𝐷的角平分线．(1)求∠𝐸𝑂𝐵的度数；(2)求∠𝐸𝑂𝐹的度数．416页22.定义一种运算，规定𝑎⊙𝑏=|𝑎+𝑏|+|𝑎−𝑏|．(1)计算1⊙(−3)的值；mM在数轴上的位置如以下图，且2⊙𝑚=6m的值．(每处需安装一样长度的排污治理管道).由甲、乙两工程队同时开工，一天甲队37个治理点管道铺设，但90米管道将来得及完成，同时，乙队4770米管道，每名40米管道．求每个排污治理点需铺设的管道长度；50040050个排污治5940米的同样的污水排放管道也需要安装34名工人来安装管道，现有三种方案，方案一：全部由甲队安装；方案二：全部由乙队安装；方案三：甲乙两队一起完(不到一天按一天算)，假设要使总费用最少，应选择哪种方案？请通过计算说明．(含有30°，60°角)1AD上，三角板OMN绕点O以每秒10°ONOAt秒．516页OBC2，当𝑡=3时，试推断∠𝐴𝑂𝑀和∠𝐵𝑂𝑀是否相等，并说明理由；(2)OBC以每秒5°OOBOD重合时停顿．①OBC停顿运动之前，求∠𝐴𝑂𝑀和∠𝐴𝑂𝐵的度数(t的代数式表示)；②1：2的两局部的直线叫做该角的三分线，当直线OM为∠𝐴𝑂𝐵的三分线时，t的值．616页1016页答案和解析【答案】D【解析】解：−2023的倒数是：−应选：D．直接利用倒数的定义得出答案．

1 ．2023此题主要考察了倒数的定义，正确把握相关定义是解题关键．【答案】D【解析】解：534.9亿=53490000000=5.349×1010．应选：D．科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n确实定值与小数点移动的位数一样．当原数确定值≥10时，n是正整数；当原数确实定值<1时，n是负整数．𝑎×10𝑛1≤|𝑎|<10，n为整数，an的值．【答案】C∵2是分数，√8=2023是整数，7∴、2、√、2023是有理数，7∴4个．应选：C．依据有理数的定义、无理数的定义进展推断即可得解．此题考察了实数，主要利用了有理数和无理数定义，熟记概念是解题的关键．【答案】A【解析】解：∵(−2023)2=20232，∴(−2023)2≠−20232．∴𝐴选项符合题意；∵(−2023)2=20232，∴𝐵选项不符合题意；∵(−2023)3=−20233，∴𝐶选项不符合题意；∵|−2023|3=20233，|−2023|3=20233，∴|−2023|3=|−20233|.∴𝐷选项不符合题意．应选：A．将四个选项逐一分析后即可得出结论．此题主要考察了有理数的乘方和确定值的应用．依据乘方的法则和确定值的意义正确确定结果的符号是解题的关键．【答案】B【解析】解：依据题意，得：2𝑚−1=𝑚+2，解得：𝑚=3．应选：B．依据同类项的定义，含有一样的字母，并且一样字母的指数也一样，列出等式，直接计算即可．此题主要考察同类项的定义，熟记同类项的定义是解决此题的关键．【答案】D3 6去分母，得2(2𝑥−1)−(5𝑥+2)=12，去括号，得4𝑥2−5𝑥2=12，应选：D．6去分母得到结果，即可做出推断．此题主要考察了解一元一次方程，娴熟把握解一元一次方程的根本步骤是解答此题的关键．【答案】C【解析】解：依据题意，4+2×7+1×7×7═67，应选：C．由于从右到左一次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别是4，2×7，1×7×7，然后把它们相加即可．此题考察用数字表示大事，依据图中的数学列式计算，很熬炼思维力气．【答案】B【解析】解：把𝑥=2代入方程得：4+𝑎−7=0，解得：𝑎=3，应选：B．把𝑥=2a的值．此题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【答案】A【解析】解：如图设右下角的数为y，由题意，可得−5−2+1=−5+0+𝑦，−2+𝑥=1+𝑦，解得𝑦=−1，𝑥=2．应选：A．依据任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，可得第三行与其次列上的两个数之和相等，依此列出方程即可．此题考察了一元一次方程的应用，理解“九宫格”满足的条件进而得到等量关系列出方程是解题的关键．【答案】B【解析】解：体积为：1.6×3×4=19.2(𝑚3)，1号阀门的流速：19.2÷24=0.8(𝑚3/𝑚𝑖𝑛)，2号阀门的流速：19.2÷30=0.64(𝑚3/𝑚𝑖𝑛)，1号阀门的流速：19.2÷48=0.4(𝑚3/𝑚𝑖𝑛)，x分钟，B池水深0.4𝑚，依题意有：(0.64−0.4)𝑥=0.4×3×4，解得𝑥=20，A池有：20×(0.8−0.64)=3.2(𝑚3).应选：B．先求出长方体的体积，进一步求得各个阀门的流速，可设流了x分钟，B池水深0.4𝑚，列出方程求出x，A池有多少𝑚3的水．此题考察了一元一次方程的应用，关键是求出各个阀门的流速．【答案】−1【解析】解：−3+2=−1．故答案为：−1．由确定值不等的异号加减，取确定值较大的加数符号，并用较大确实定值减去较小确实定值．互为相反数0，即可求得答案．此题考察了有理数的加法．留意在进展有理数加法运算时，首先推断两个加数的符号：是同号还是异号，0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后确定值”．【答案】3【解析】解：∵(±3)2=9，∴9的平方根为±3，∴93．故答案为：3．9的平方根为±3，算术平方根为非负数，从而得出结论．此题考察了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负数．13.【答案】39°30′【解析】解：∵∠𝛼=50°30′，∴∠𝛼的余角=90°−50°30′=39°30′．故答案为：39°30′．依据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解．此题考察了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°是解题的关键．14.【答案】124°【解析】解：设∠𝐷𝐸𝐹=𝑥，∵ABCDEF折叠，∴∠𝐷′𝐸𝐹=∠𝐷𝐸𝐹=𝑥，∵∠𝐴𝐸𝐷′=68°，∠𝐴𝐸𝐷′+∠𝐷′𝐸𝐹+𝐷𝐸𝐹=180°，∴𝑥+𝑥+68°=180°，∴𝑥=56°，∴∠𝐷𝐸𝐹=∠𝐷′𝐸𝐹=56°，∴∠𝐴𝐸𝐹=∠𝐴𝐸𝐷′+∠𝐷′𝐸𝐹=124°，故答案为：124°．设∠𝐷𝐸𝐹=𝑥，依据折叠的性质得到∠𝐷′𝐸𝐹=∠𝐷𝐸𝐹=𝑥，利用平角的定义列方程即可得到结论．此题重点考察了折叠问题，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题．15.【答案】42 (10,500)m行第一个数字为2𝑚，mn个数为2𝑚+2(𝑛−1)，∴(5,6)表示的数为25+2×(6−1)=42，∵210<2023<211，∴210+2(𝑛−1)=2023，解得𝑛=500，∴2023对应的坐标号为(10,500)．故答案为：42，(10,500)．观看表格可得规律为每行第一个数为2𝑚2mn个数为2𝑚+2(𝑛−1)．此题考察数字的变化规律，解题关键是依据表格求出每行第一个数的规律．【答案】2.431aa、4−𝑎，由1<𝑎<4，得𝑎>4𝑎2次操作，剪下的正方形边长为4−𝑎，所以剩下的长方形的两边分别为4−𝑎、𝑎−(4−𝑎)=2𝑎−4，①当2𝑎−4<4−𝑎，即𝑎<8时，33次操作时，剪下的正方形边长为2𝑎−4，剩下的长方形的两边分别为2𝑎−4、(4−𝑎)−(2𝑎−4)=83𝑎，则2𝑎−4=8−3𝑎，解得𝑎=2.4；②2𝑎−4>4−𝑎，即𝑎>8时3则第34−𝑎4−𝑎𝑎−)−4−)=𝑎−8，则4𝑎=3𝑎8，解得𝑎=3．综上，a的值为2.43，故答案为：2.43．经过第一次操作可知剩下的长方形一边长为a，另一边长为2−𝑎；假设其次次操作后，剩下的长方形恰好是2−𝑎𝑎−(2−𝑎)=2𝑎−22次剩下的长方形分两种状况争论，假设第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，由此可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．此题考察了规律型：图形的变化类，一元一次方程的应用，解题的关键是依据剪纸的操作找出规律．【答案】解：原式=9−2×4=9−8=1．【解析】直接利用有理数的混合运算法则、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考察了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.【答案】解：2𝑥−3(4−𝑥)=8，去括号，得2𝑥−12+3𝑥=8，移项，得2𝑥+3𝑥=12+8，合并同类项，得5𝑥=20，1，得𝑥=4．【解析】方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可此题主要考察了解一元一次方程，娴熟把握解一元一次方程的根本步骤是解答此题的关键．19.【答案】解：原式=−4𝑥2+2𝑥𝑦−1−3𝑥2+3𝑥𝑦=−7𝑥2+5𝑥𝑦−1，当𝑥=−1，𝑦=1时，原式=−7×(−1)2+5×(−1)×1−1=−13．【解析】首先去括号合并同类项，化简后再代入x、y的值计算可得答案．此题考察了整式的加减−化简求值，娴熟把握运算法则是解此题的关键．20.【答案】解：(1)AB即为所求作．BC即为所求作．【解析】(1)依据两点之间线段最短解决问题．(2)依据垂线段最短解决问题．此题考察作图−应用与设计作图，垂线段最短，两点之间线段最短等学问，解题的关键是理解题意，灵敏运用所学学问解决问题．16页1416页21.【答案】解：(1)∵𝑂𝐸⊥𝐶𝐷，∴∠𝐸𝑂𝐷=90°，∵∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐴𝑂𝐶=40°(对定角相等)，∴∠𝐸𝑂𝐵=∠𝐸𝑂𝐷−∠𝐵𝑂𝐷=90°−40°=50°；(2)∵∠𝐴0𝐶+∠𝐴𝑂𝐷=180°，∴∠𝐴𝑂𝐷=180°−40°=140°，∵𝑂𝐹为∠𝐴𝑂𝐷的角平分线，∴∠𝐹𝑂𝐷=1∠𝐴𝑂𝐷=1×140°=70°(角平分线的定义)，2 2∴∠𝐸𝑂𝐹=∠𝐹𝑂𝐷+∠𝐸𝑂𝐷=70°+90°=160°．【解析】(1)由𝑂𝐸⊥𝐶𝐷，得到∠𝐸𝑂𝐷=90°∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐴𝑂𝐶，最终利用角的和差关系求出∠𝐸𝑂𝐵的度数；𝐷=𝐷=𝐹=𝐷+𝐷求出答案．此题考察了垂线，角平分线的定义，对顶角的性质，娴熟把握角平分线的定义是解题的关键．22.【答案】解：(1)1⊙(−3)=|1−3|+|1−(−3)|=|−2|+|4|=2+4=6；(2)∵2⊙𝑚=6，∴|2+𝑚|+|2−𝑚|=6，由数轴知𝑚<−2，∴−2−𝑚+2−𝑚=6，解得𝑚=−3．【解析】(1)依据规定得出1⊙(−3)=|1−3|+|1−(−3)|，再进一步计算即可；(2)由2⊙𝑚=6知|2+𝑚|+|2−𝑚|=6，结合数轴知𝑚<−2，再去确定值符号、解方程可得答案．此题主要考察有理数的混合运算，解题的关键是依据规定列出算式或方程，并娴熟把握确定值的性质．【答案】解：(1)设每个排污治理点需铺设的管道长度为x米，依题意得：7𝑥903𝑥150．

7𝑥704

=40，答：每个排污治理点需铺设的管道长度为150米．4

=280(米)，3

选择方案一所需费用为5003×150×505940320×3选择方案二所需费用为4004×150×505940280×4

=19200(元)；选择方案三所需时间为150×505940320×3280×4

=6613

(天)，6 1=7(天)，选择方案三所需