湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

华容县2019－2020学年度第一学期期末考试试卷高一数学注意事项：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页.时量100分钟，满分150分.答题前，考生既要将自己的姓名、考号填写在本试卷上，还要将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并且用2B铅笔在答题卡信息码上，将自己的考号对应的数字涂黑.2、回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷和草稿纸上无效.3、回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案按题号写在答题卡上.写在本试卷和草稿纸上无效.4、考试结束时，将答题卡交回.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.)1.已知集合，，则子集的个数为（）A. B. C.7 D.82.函数的定义域为（）A.[1，＋) B.(1，＋)C.[1，0)∪(0，＋) D.(0，＋)3.如图，若直角三角形及其内部各点绕斜边所在的直线旋转，则所得到的旋转体为（）

A.圆锥 B.圆台C.圆锥与圆台的组合体 D.两个圆锥形成的组合体4.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A B. C. D.5.直线的倾斜角为A. B. C. D.6.三个数，，的大小顺序是A. B.C. D.7.已知函数，则的值为（）A. B. C. D.8.求与直线平行且将圆的周长平分的直线方程为（）A. B.C. D.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.)9.下列语句不是公理的是（）A.过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面B.经过一条直线与直线外一点有且只有一个平面C.经过两条平行线有且只有一个平面D.经过两条相交直线有且只有一个平面10.正方体的棱长为，则下列说法正确的是（）A直线与直线异面B.直线与直线垂直C.直线与直线的夹角为D.正方体的内切球半径为11.已知平面上一点，若直线上存在点使，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（）A. B. C. D.12.已知动直线与圆，则下列说法正确是（）A.直线过定点B.圆的圆心坐标为C.直线与圆的相交弦的最小值为D.直线与圆的相交弦的最大值为4三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知幂函数的图象经过点(2,4)，则_______．14.已知函数为偶函数，则________15.一条斜率为负的直线过点且在坐标轴上截距相等，则直线方程为_______，这条直线与坐标轴围成的三角形的面积为________.16.三棱锥中，平面且是边长为3的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为________.四、解答题(本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.计算下列各式的值：（1）(2)0＋22·－；（2）log23·(log32＋log92)＋()2＋ln－lg1.18.已知直线.（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离.19.已知函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断函数在区间上的单调性并用定义法加以证明.20.某厂生产某种零件，每个零件的成本为100元，出厂单价定为160元，该厂为了鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，所订购的全部零件的出厂单价就降低0.05元，但出厂单价不能低于130元.（1）某零售商若一次订购该零件300个，求该零售商所订购零件的出厂单价；（2）若某零售商一次订购x个（x∈N*），零件的实际出厂单价为y元，试求y＝f（x）的表达式.21.在四棱锥中底面为矩形，底面，且，点为的中点，点为的中点，(《九章算术》中有一词“鳖臑”，对“鳖臑”的解说：即四个面都是直角三角形的三棱锥.)（1）证明：平面；（2）请你判断三棱锥是否为“鳖臑”，若是请给出证明过程，若不是请说明理由.22.已知半径为5的圆的圆心