定性数据的-卡方检验

QualitativeDataAnalysis

定性数据的分析

名人格言谬误的好处是一时的,真理的好处是永久的,真理有弊病时,这些弊病会很快被消灭,而谬误的弊病则与谬误始终相随。

狄德罗(法国思想家,1713—1784)案例1：评价方法的讨论怎样评价男女生在德、智、体的差异？怎样评价A、B、C三种降压药物疗效的差别？什么是定性数据？定性数据（qualitativedata）或称为分类数据（categoricaldata），其观察值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。例如患者服药后结局为治愈和未治愈，生存和死亡、阴性和阳性等。定性数据的统计分析主要是如何估计总体的率及如何推断两个及两个以上总体率或构成比是否有差异、两个分类变量间有无相关关系等。

第一节

率的估计一、率的点估计与总体均数的估计相似，从总体中随机抽取一个样本，从样本计算得到的率是总体率的点估计值。例132例美国冠心病黑人在进行心脏搭桥手术后，有5人死亡，试估计美国冠心病黑人心脏搭桥手术后死亡率为多少？解：P=5/132*100%=3.8%二、

率的抽样误差与标准误

从总体中随机抽取一个样本，样本率与总体率之间存在差别，差别的大小可以估计。由抽样而引起的样本率与总体率的差异称为率的抽样误差。即率的标准误。率的标准误计算公式

式中，σp为率的标准误；π为总体率；n为样本量当总体率π未知时，以样本率p作为π的估计值，相应地此时率的标准误估计值按下式计算:

式中，Sp为率的标准误的估计值；p为样本率。二、率的区间估计总体率的点估计是计算样本的率，很简单，但计算得到的样本率不等于总体率，它们间存在差异。因此，我们还需要知道总体率大概会在一个什么样的区间范围，即所谓总体率的可信区间估计。总体率的可信区间可以用正态分布法估计。当n足够大，且p

和1-p均不太小，如np

和n（1-p）均大于5时，p的抽样分布逼近正态分布。此时，可根据正态分布的特性计算总体率的(1-a)%可信区间:双侧：(p-uα/2·Sp,p+uα/2·Sp)单侧：大于p-uα·Sp

或小于

p+uα·Sp正态分布法例10-1采用某药治疗高血压病人200例，服药一月后160人有效，试估计该药的有效率及其双侧95%可信区间。解

该药总体有效率：p=160/200=80%,

Sp

=0.02828u0.05/2=1.96，总体有效率的95%CI为:（0.8-1.96×0.02828，0.8+1.96×0.02828）

=（0.7446，0.8554）即估计该药的有效率为80%,该药的有效率的95%可信区间为（0.7446，0.8554）。

练习随机抽取某市小学400名儿童,查出患有牙疼200名，患有牙周炎240名，患有龋齿320名。

试估计儿童牙疼、牙周炎、龋齿的患病率及其95％可信区间为多少？━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━指标例数阳性数阳性率95%CI正态近似法────────────────────────牙疼4002000.50000.4510~0.5490牙周炎4002400.60000.5520~0.6480龋齿4003200.80000.7608~0.8392━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

CHISS软件实现1.进入数据模块

点击

数据→文件→建立数据库表2.进入统计模块

进行统计计算

点击

统计→统计推断→可信区间→率的可信区间反应变量：→确认率的置信区间CHISS数据库1二行数据:1）第一行总例数;2）第二行阳性数（分子）2每个指标（组）各一列第二节2×2表资料的χ2检验一、2×2四格表的数据

A、B两个定性变量各分两类，交叉分类计数所得的表称为2×2列联表。表中产生四个格子四个数a,b,c,d，亦称为四格表（fourfoldtable），如下表所示。分组B1B2合计A1aba+bA2cdc+d合计a+cb+da+b+c+d案例1治疗斧肺炎新药厉临床仅试验用某稻新药旱治疗亩肺炎沸病，腔并选单取另梨一常蹲规药幻玉作为公对照喘药，伞治疗爹结果写如下州：采须用新孝药治10问0例，胖有效60例；派采用溜对照饼药治40例，貌有效30例。试问派：1）追列表罢描述役临床扯试验甘结果荒；2）两闷种药警物疗吧效有割无差乒别？——许——缸——牵——瘦——封——膝——组别改有效不无侵效——在——况——瞒——饥——愉——炮——新药60餐4勇0对照旋药30端1缺0——揉——钢——拳——基——拣——动——χ2检验别（ch驼i-倾sq干ua悟re诞t催es境t）是赤由英深国统标计学精家K.晃P伶ea弹rs拉on于19都00年提盐出的除，其扣广泛栽地应领用于旅分类扁数据网的统膝计分弱析，文推断装两个坊及两捧个以亩上总都体率迎或构毅成比适差异亿是否类有统开计学福意义睡、两彩个分骂类变佩量间哪有无肿相关耳关系太等。设计谷类型耻的不往同χ2检验种不同哭，四错个表χ2检验嘉可以亭分为花完全据随机否设计仙的两沾样本岛率比章较的χ2检验膝和配晋对设四计的χ2检验止。χ2检验(一）完全车随机富设计随机寸抽取n个个振体，漂按照A属性僵分为俊两组谊，进孔行试损验，攀然后寄按试私验效坡应B属性路分为持两类道。由A、B两属性殿组合脱分成苹四格爬，得催到相冈应的2×2频数领表。躁这类2×2表主丧要进估行两留个样身本率筋之间跟差异谱的显迷著性璃检验肤和两侵属性A、B之间盗是否芝存在卷相关类关系贯。二、χ2检验χ2检验牛的统键计量茶是χ2值，吹它是盆每个捐格子臣实际蛾频数A(a菊ct伙ua煮l序fr级eq金ue隙nc惰y)与理踩论频域数T(t失he痒or良et赚ic促al静f教re矩qu俩en贸cy脑)差值舞的平敏方与饼理论袜频数T之比既的累馅计和刊。计绕算公情式为朗：χ2检验巷是由印统计夜学家K.牌Pe疤ar匀so野n(登18辫99票)提出，故你也称表为Pe椅ar江so隔nχ2检验槽。实际乓数和孝理论惯频数实际频数是通弯过科需学试弯验观避察得留到的闹数据芦，记为A。理论论频数莫根揉据在狮两总粮体率撕相同缝的假设推算株出的罩频数付称为和理论池频数昨或希劲望数毙，记猪为T。为了举便于血理解,我们齐以实弯际例天子来净说明χ2检验疫的假遗设。理论或数计张算某班10糊0名学印生，旷其中然女生40名，阳男生60名，设现在弯评选渡优秀晨学生20名，问1）假背设如造果男匠女优枝秀生锣相同败，男主女生僵优秀挥生和嗽非优瓦秀生芒各多划少名飞？2）现室在男殃女优脉秀生倚各10人，歌问男素女生贴优秀郑生率异有无微差别歉？解：女生蠢优秀袍数为T1填1=女生服非优帜秀数环为T1赶2=男生顺优秀负数为T2扰1=男生疮非优移秀数焰为T2窃2=实际凝数与短理论即数优秀（理论数）非优秀（理论数）合计女生10（8）30（32）40男生10（12）50（48）60合计2080100χ2检验榆的基喜本思扯想χ2值反益映了许实际睁频数A与理诵论频阴数T吻合踢的程接度。怖实际虚频数A与理论咬频数T相差越调大，谣则χ2值越幸大，χ2值越岁大，P值越摧小，刑越有颈理由捕认为铜两组耍总体年率不状相同注。TRC表示拔列联掉表中弄第R行第C列交叉这格子犹的理使论频看数；nR表示皱该格刘子所唇在的冶第R行的合故计数；nC表示匙该格劫子所耕在的些第C列的愁合计界数；n表示膊总例葡数。2）理论俘频数浓计算压公式例10酿-1用磁痕场疗载法治兆疗腰桃部扭金挫伤兄患者70牙8人，没其中盈有效67产3例。够用同倚样疗驻法治楼疗腰具肌劳伐损患率者34腊7人，经有效31耐2例。傅观察温结果本如表10摩-6所示狂。问磁葬场疗悦法对烟两种涂疾病兆患者巾治疗丸效果造有无幸差异?分组有效无效合计有效率(%)扭伤6733570895.06腰肌劳损3123534789.92合计98570105593.36解题角分析扭伤敢有效紧率95肯.0眼6私%,腰肌劳损宣有效讽率89苹.9哑2遍%,造成生这种鼠差别降的原旋因是甘什么冻呢?可能腐有两猫种:其一歼病的论不同坑（本双质上蹈的差火异）热；其二坊抽样摘误差差别邀到底睬是本淋质上愧的差社异还窗是纯弄粹的退抽样抄误差歌，需等进行攻假设拍检验猪。解题煤步骤搁：1.建立膨假设:H0：磁场清疗法排对腰制部扭欢伤和眨腰肌扯劳损辫治疗确的总掉体有浊效率村相同著，即π1=π2H1：磁场乌疗法替对腰杰部扭辜伤和穴腰肌省劳损抄治疗路的总霜体有若效率克不同追，即π1≠π2确定即显著钉水平α=肯0.禁053）χ2值开计算番公式服从自由震度ν=(拾R-括1)肝(际C-益1)的χ2分布R表示飘列联性表中妈行标涝识的书分组乒数；C表示林列联奖表中虽列标想识的局分组烂数。本例依实际锣数与合理论要数━━帖━━冷━━柄━━升━━骂━━奖━━巨━━脑━━肉━━扰━━叶━有效义（理袖论数扩）抗无最效（站理扶论数廉）知小夹计──错──鞠──强──求──巡寿──扑──界──办──乌──百──砖─扭伤67怖3(幻玉66蒸1.舍0)保3洽5(影4弄7.鞭0)乎7望08腰肌稍劳损31窜2(哄32跌4.拦0)爽3靠5(书2董3.辨0)恐3触47──例──葱──息──浙──迈──泪──圾──羊──防──界──辈─合计98席5箩7盗0盘10榴55━━袖━━沾━━冬━━椅━━裹━━背━━纳━━熄━━映━━废━━川━本例顶的χ2值：υ=(们2-猫1)肺(2控-1勒)=冰1由χ2界值冬表得χ20.族05倘,1=3.救84，本例χ2检验=9勺.9教42剥7>蜂3.宅84，所以归，P<0占.0友5。χ2分布滔曲线3.判断愈与决结策按照α=0.遗05的检购验水搂准，熄拒绝H0，接惑受H1，两厨个总敞体有缎效率采的差铲异有茂统计哥学意决义。专业陈结论艇磁趁场疗触法治狼疗腰洞部扭值伤和射腰肌粒劳损杆的治恩疗效屯果不半相同灭。4.泛CH宰IS浇S软件禁实现步骤明如下守：点击数据→文件→打开路数据尺库表→找到凳文件醒名：b1姜0-袋1.隔DB汁F→确认。(2往)进入喜统计症模块妨：进胸行相器应的盛统计型计算侨，具写体操路作为点击统计→统计堪推断→pe裳ar坏so阀n卡方反应到变量：有催效、貌无效吵→期望绑频数→确认。(3贡)进入调结果斤模块池：点龟击结果。设计赖的讨碍论治疗衰方法居：磁场办疗法未、针离灸疗艇法、爸推拿期按摩…疾病辫类型熊：腰部脖扭伤鱼、腰跑肌劳慕损、奏腰疼…观察位结果愚：有榜效，输无效四格歪表χ2检验最专用画公式盐*为了顽简化鼠计算姓，可屿以由χ2检验蜓的基告本公般式和衔一些伴相关胳公式诵推导歪出四姨格表便专用股公式式中a，b，c，d是指激表10留-1中所裁示，n为样复本总羊例数比。四格寄表χ2检验粥应用阅条件四格且表χ2检验竹应根棒据实押际频胆数和尿理论割频数属选取炼计算χ2统计刺量的歪公式休，四供格表χ2检验盈专用无公式判应用踢条件妻是样奥本总欣例数n≥4缺0，且剩四个浇格子给中的晃每个到理论顶数Tij≥5。（三满）χ2检验耀的连雄续性含校正才公式在四完格表蔬中n≥4贷0，但惩是有锹一个戒格子装的理蜜论数1≤Tij<5时，五利用六四格罚表χ2检验头的专侄用公趋式计凶算出僻来的χ2统计祸量偏搂大，雀必须盗加以脉校正沈。英旋国统吧计学森家Ya妙te荷s提出柄将实汤际频运数与掌理论作频数该之差吃的绝循对值射减去0.粗5作连夕续性肉校正技（co突rr维ec辟ti尾on只f佣or辟c阔on潮ti状nu坚it律y），玩故连米续性晶校正射公式鞭又称Ya揪te益s校正(Y鹿at挣es’s讽co船rr义ec艘ti扫on唤)。χ2检验御连续储性校锹正公华式为四格抹表χ2检验刺连续余性校裳正公驼式*例10叔-4某医所生用拣复合辛氨基谎酸胶皱囊治钩疗肝锯硬化莫病人阶，观察察其吓对改捏善某治实验菜室指充标的担效果飘，见茂表10裤-7。问两征组病梨人的胞改善诊及恢糊复正趋常率暴有无和差别绞。分组改善无改善合计有效率(%)试验组2322592对照组1161764.71合计3484280.95解由于n=4面2>煌40，且硬有格闹子的轿理论缴数1<T12=4红.7穴6<休5，1<T22=3仗.2爹4<练5，所以椅不能兵应用χ2检验猫的基细本公朋式，晋而应赚使用娱四格赚表χ2检验魔的连执续性茧校正请公式洋计算χ2统计损量。解题苗步骤努：1.建立诞假设H0：π1=π2，即贫试验绩组与蒙对照锈组实泉验室辩指标嘴的改伙善及骨恢复匹正常槽率相盼同H1：π1≠π2，即试亭验组猪与对际照组赏实验累室指梦标的横改善游及恢敢复正虑常率漏不同确定先显著种水平α=0士.0纹52.计算χ2统计蚁量由χ2界值况表得χ20.业05衡,1=3.毯84，本例χ2检验=3巨.2停79亭<3冶.8翅4，所以颜，P>0导.0傅5。3.统计吉推断按照α=0容.0租5的检驾验水轻准，不拒禾绝H0，两组庄病人哥的改片善及篮恢复路正常渐率差堂别差异尺无统职计学牵意义沿。4.叮CH延IS策S软件破实现(1馋)进入循数据葡模块纹：打雹开已您有数旱据文家件的鸣操作点击数据策→文醋件→即打开率数据齐库表醒→找贞到文售件名善：b1嫩0-婚2.柜DB粪F→确认。(2司)进入弃统计月模块眉：进梯行相涌应的宝统计似计算锁，具拔体操本作为点击统计户→统欧计推栏断→涂双向便无序进列联扣表反应耕变量肚：改善斜、未季改善→期望徒频数→确接认。(4粪)结论葱：CH锈IS萍S软件姨运行要例10帽-3资料庭检验χ2后，具在运肚行结喉果中辟会自生动提砖示使应用者猛，本携资料“有理已论频迫数小严于5，推义荐使振用校率正卡驾方结态果”。连岁续校库正χ2=3.节27彻90，P=0船.0随70佣2>霜0.阵05，尚摔不能番认为致两组伟的改镇善率阁的差迹异有序统计鞠学意岭义。由本获例题葬运行抽结果奥可以鹊看出菌校正虚与否享所得牢到的折结论拳截然弄相反虾，体系现了躬校正半公式具的作屠用。（四从）Fi域sh毕er确切伏概率报法当四最格表蚁中出患现n<4溜0，或各有某容个理借论数Tij<1时，χ2检验铲基本锋公式扒得到津的结代论偏导差更谷大，统计锡学家Fi奶sh早er（19欢34）依定据超车几何榜分布姥直接瓶计算淋出有练利于故拒绝H0的概卸率的模方法叶，此检方法边称为汤四格拴表的Fi障sh讽er确切同概率司法(F股is久he虑r’亲s总ex罚ac卷t鱼pr抖ob长ab蚀il扒it龟ie锣s晌in塌2省×2越t卸ab吸le份)。四格李表确裁切概环率法口的基崇本思锦想是膀：在毒四格亮表周浊边合才计不只变的头条件餐下，董获得狼某个存四格庙表的疲概率对为由于Fi算sh违er确切庸概率族法的斥计算薯量大苏且较萝为繁灯琐，房诚我们战将以越实例剑结合CH迟IS堆S软件妈介绍Fi奶sh量er确切撇概率滥法方愉法。例10扰-5肿瘤距转移挑病人衣全量碑放疗效后用撇两种均药物攻配合顺治疗骑，观载察肿户瘤消敏除的冠情况溪，结哄果见任表。表10驳-8肿瘤糖转移维患者息全量衬放疗锯后的去情况问两晚种药倍物治惠疗后差肿瘤池全消毁率有霞无差版别？用药分组全消未全消合计全消率(%)试验组71887对照组281020合计991850解题施分析n=1解8<桶40，且搂所有溜格子螺的理坟论数穿均小则于5。所尺以本膏例应衡当使啦用Fi循sh伸er确切粥概率驱检验低，求止出检女验假阵设H0成立烈的概葱率。解题缘瑞步骤吊：1.建立纠假设能、确犁定显是著水洽平H0：π1=π2，即膊试验趣组与努对照细组患母者全故量化梅疗后殿肿瘤铜全消喊率相辉同H1：π1≠π2，即燃试验抓组与唯对照段组患炮者全混量化拥疗后换肿瘤丛全消夹率不诵同α=0典.0肠52.计算逗确切波概率P值3.判断欠与决角策利用CH损IS坡S软件君进行Fi亲sh钩er确切越概率房诚检验闸，并电进行士统计果推断娃。CH嘴IS沟S操作华步骤然为(1库)进入幸数据预模块医：打斗开已福有数莲据文茂件的伏操作点击数据奴→文自件→康打开之数据务库表罚→找唇到文完件名手：b1悟0-议3.域DB改F→确认。(2钓)进入汪统计掀模块阻：进塌行相勉应的惩统计甚计算臣，具寇体操诵作为快：点击统计何→统伯计推忠断→pe絮ar名so秃n卡方反应己变量亡：全消捐、未报全消→期望戏频数→确甜认。卡方=8牙.1菠00盲0自由子度=1惜p值=0工.0冠04务4校正坟卡方=5凤.6打25悦0自由姨度=1辱p值=0洞.0欠17凳7总例拔数小振于40，建寇议用话确切到概率毯法。Π1盆<Π郑2单侧护确切赔概率=浓0.鞭99啄98Π1勾>Π著2单侧盘确切吧概率=畜0.孤00披76Π1≠Π2双侧惠确切比概率=眯0.改00提78第二殃节革配隆对设稀计2×鲁2表资摔料分析一、煤配对睬设计2×干2表资岩料n个受屿试对锦象分怕别用贱甲、筹乙两长种方犹法来仇测定得，并丈按（厉甲、侄乙）悼的测砌定结银果分触类计曲数，册如（以甲、乐乙）喂的测吩定结者果分潜类有4种情移况a（+，+），b（+，-）c（-，+）,d（-，-），炎将分失类计蚕数结校果整挪理成放一个宰四格歼表,称为茧配对支设计万。例10杨-6某医扮师欲践研究种甲乙纳两种浸诊断铸方法夜的相管互关秧系。便现随轨机抽拥取56人采晋用两此种方踩法进旱行诊体断,所得螺数据沙如下悉表。甲法:乙：+-合计+20（a）6（b）26-16（c）14（d）30合计362056提出锻问题1）问签甲乙叫两种度诊断沃方法识之间学具有阀相关霜性？2）问滤甲乙销两种加诊断饮方法虎之间狠具有属差别茅性？采用χ2检验般进行水两变给量的属相关余性分歉析解题渡分析要分旨析甲歼乙两阅种诊肆断方弱法的激相互矿关系糊。由普于n=5骆6>惰40，且戏每个撑格子胸上的源理论远数Tij>5，所煌以可当以选损用四缠格表踩专用搭公式题进行市两变玻量的桃相关序性分贩析。二、嗓配对奸设计2×咽2表相参关性逮检验解题窑步骤恋：1.建立斤假设摄、确价定显榜著水今平H0：甲乙义两种安诊断般方法无关H1：甲去乙两匪种诊瓣断方拾法有济关α=0取.0坐5（3）计算χ2统计捞量由χ2界值担表得χ20.买05便,1=3.完84，本例χ2检验=3齐.3袜76砍<3宵.8葛4，所以破，P>0抄.0经5。3统计呈推断按照α=0贩.0区5的检崇验水鸦准，搁不拒办绝H0，可以休认为静甲乙贞两种住诊断猫方法勉的关帐联无吃统计旁学意使义。4.赞CH楚IS凳S软件阀实现(1仁)进入隆数据庆模块当：打年开已纤有数袍据文脉件的刺操作点击数据请→文泛件→暗打开座数据融库表横→找墙到文侍件名：b1掏0-溜4.元DB蚕F→确认。(2腾)进入余统计个模块软：进志行相歪应的慈统计逆计算凑，具贯体操寸作为点击统计也→统敢计推竟断→pe名ar伸so竿n卡方反应高变量：是四、否漆→确认。三、梦配对笔设计2×偿2表差宴异性舰检验在配杯对设躁计2×2表资哗料，艘除了裹关心虏两种弃处理严的关胡联性驳之外保，有裤时也哄需要得比较驱两处吉理率咳的差瓣异性勺。比飘较两绝种处疮理方耗法的臣优劣歇。在配艰对设挤计2×后2表资浮料总核体率洋的差订异性肥检验计时，渔检验帝假设塔不同否于总渠体率绒的关杯联性渐检验恩假设幕，χ2统计霉量的绝计算陵也不座同于我四格虽表χ2检验欲公式当。1）建威立假侦设H0：两总葱体B=CH1：两鼻总体B≠C2）计椒算χ2统计索量若b+c>4架0时，桑应用芒公式又称Mc戏Ne牺ma产r检验(M遇cN愤em脊ar’s犬te崇st国f旱or侍c续or红re菜la樱te裹d肠pr活op环or活ti非on随s)。若b+c≤40时，臂应用流连续我校正联公式3）判绞断与腔决策若P<α,拒绝H0.,认为纷两个支率差庆异有均统计月学意趴义若P>α,不拒绝H0.,认为读两个行率差察异无衡统计裕学意社义例10啄-7为比帝较中耕和法夹与血植凝法猾两种相检验咏方法割对关馆节痛泻患者角抗“O”检测绪结果秆，某抖医师纪观测师了10析5例关哀节痛冈患者搂，结舍果如偷表。两种雀检验轧方法惠测得缓结果拳有无乓差别?中和法血凝法：+-合计+54862-43943合计5847105解题趟步骤武：1）建显立假驴设：H0：两瞧总体B=CH1：两总猛体B≠C确定手显著进水平α=0步.0颜5２）计算χ2统计师量因为b+备c=领8+蜘4=湖12叙<4芳0，所哨以采己用连芽续校蛛正差津异性墙检验傍公式耍。由χ2界值它表得χ20.扭05祸,1=3.嫂84，本例χ2检验=0取.7畜5<堪3.拐84，所以驴，P>0裹.0收5。3.统计便推断P>0扯.0堤5，不列拒绝H0，尚稳不能连认为浇两总俩体B≠C。CH授IS轮S软件收实现①进入劣数据口模块远：打士开已连有数展据文虹件的丘操作点击数据某→文协件→蒜打开谋数据淹库表梦→找盛到文否件名：b1活0-悬5.迅DB寒F→确认。②进脖入统卖计模娇块：己进行逗相应题的统页计计份算，蹲具体斤操作恭为点击统计普→统夺计推霉断→2×厌2配对考卡方反应廉变量：是鬼、否秧→确认。③进乡丰入结勤果模旧块：康点击结果注意1关联您性和划差异庄性检阶验对于区配对戚设计2×剑2表资闭料，朝若想刊了解植两种花处理宗（属翼性）猛的关膊联性呜时，拴可作牛关联仪性检筝验；京如要没了解珍两处示理的前差别放，可孙作率厕的差裹异性历检验拳；若既静想了商解关恳联性沈，又鬼想比贞较差绒别，朱可同誉时作允关联府性和兴差异敲性检户验。关联寒性检返验与废率的讯差异枣性检签验的蕉结果笼意义狮不同绍，两毯种统搬计量障数值持无一你定的胡关系陷，但戴两者肺结合丙起来砍可以穿获得封较全煎面的挤结论感。2配对筋资料财四格批表的鞋常见栋错误+-合计中和法6243105血凝法5847105合计12090210第三汗节R×C表资膝料χ2检验分析在实纹际工续作中镜，分冶类资惠料除骂了整竭理成2×渐2表之涉外，洞还经赞常会先遇到脱行（ro才w）或谷列（co牙lu舰mn）大肿于2，或森是行话和列简同时笨大于2的列蒙联表撒资料将，我守们将茎其统绳称为酷行×列表幻玉（co系nt定in巴ge浅nc革y假ta顿bl叨e）简胀称R×C表,R代表艳行数唐，C代表咐列数臣。2×恐2表是R×C表的旅最简沈单的能形式弱。案例修某研矛究者去采用徒对照乱药，A药和B药治认疗急滔性冠环周炎熟，病泳例数群分别太为29例，32例和10匀0例。贷治疗掌结果艰如下脂：采管用对刑照治愈人数25例，未愈4例，治愈率86剪%；采术用A药治愈人数18例，未愈14例，治愈率56州%；采帝用B药治愈人数70例，未愈30例，治愈率70园%。试1）列贱表描乳述。2）三嚼种药共物疗宅效有暮无差伏别？R×C表资肢料的串分类双向抛无序R×C表资锄料--忘-处理饿变量氏分组得和反秤应变恩量无序单向狮有序R×C表资灵料*--浆-处理敞变量痰分组无序和反察应变悦量有序双向姿有序R×C表资善料*--煌-处理慌变量河分组有序和反译应变迟量有序二、补双向拆无序R×C表资颈料χ2检验对于农双向既无序番列联箱表资欢料，俱其选重用的神统计莲方法损应与乞处理先变量批分组模和反盾应变吓量的悄顺序径或大统小无谣关，轻仅与阅列联月表中园总频疯数，垫各行走合计帐、各弟列合爱计有茶关。检可采嚷用Pe塔ar参so姐nχ2检验挪进行访多个猪率差陵异的母显著限性检笨验，份也可察以进犹行多绑个样射本构汇成比晚差异户的显洲著性戏检验锅。Pe怠ar压so挖n拟合避优度χ2检验其计园算公贪式为:服从尊自由易度为χ2分布（一警）R×2表资梳料多个白独立垮样本鸭率的挺比较例10沉-8用免挂疫法脖观察爹鼻咽赌癌患品者(A荣=1害)、头妹颈部宾其他舒恶性刚肿瘤味患者(A佩=2芦)及正林常成紫人组(A临=3征)的血英清EB病毒辣壳抗旧原的口免疫速球蛋傲白A(粪VC沙A-缴Ig芝A)抗体旱的反颤应情墓况，航资料链如下孙。问三污组阳辆性率蓬有无旺差别?分组阳性阴性合计阳性率（%）A=11881620492.3A=210233330.3A=34933338212.8解题椒分析贺本例削为三恶个独波立样用本率冬差异缎的显达著性扁检验牙，且由处理订组分证组和霸反应删变量带分类惹与顺忽序无县关，鹊可应苗用Pe俭ar应so脊nχ2检验鱼进行娘分析喜。解题水步骤合：1．建摇立假司设H0：π1=π2=π3，即蕉三组悦人群疾中EB病毒VC链A-偿Ig递A抗体伤阳性则率相委同H1：三组笔人群嚼中EB病毒VC饺A-喉Ig彼A抗体戏阳性下率不亭同或倚不全裹相同确定送显著扬水平α=0域.0城52.计算χ2统计摇量3.统计亚推断P<0.抵05。按畜照α=0害.0甲5的检构验水棋准，壶拒绝H0，接等受H1，可肌以认屑为三弓组人阶群中EB病毒VC祥A-垫Ig柿A抗体拔阳性皮率差荣异有返统计叫学意秃义。三组颜人群枣中EB病毒VC诱A-顶Ig丙A抗体认阳性亦率不闹同或睬不全肯相同搜。4.妻CH茶IS次S软件像实现（1）进霜入数泼据模唱块：欲打开护已有域数据南文件乱的操宗作点击数据泛→文偶件→粱打开乖数据拌库表膛→找搂到文而件名教：b1依0-订6.繁DB滥F→确认。（2）进巧入统苹计模防块：圾点击统计晋→统岛计推谅断→pe肥ar巴so协n卡方反应撇变量往：阳性疫、阴从性→期艺望频译数→苹确认。（3）进校入结紧果模丛块：蹦点击结果（二餐）多族个独兽立样弯本构捆成比箩的比坦较例10获-9就表10钩-1破8资料,分析今三个抄民族蛮的血鄙型分区布是狐否相轿同。民族ABOAB傣族11215020540佤族20011213573土家族36221931069解题者分析牛本资暴料是脖要比缎较三解个民壮族的廊血型衔分布趣是否绞相同围，实猛际上宽就是敏比较雷三个镇民族皆各种移血型貌构成哗比的闯差异君，故杀可以出应用抓公式柱（10皱-1帮4）进先行χ2检验绍。解题镇步骤顿：1.建立餐假设H0：三个设民族胜居民捉的血腹型分诉布相凑同H1：三个泊民族哥居民钥的血丹型分厅布不告同或哑不全肌相同α=0类.0突52.计算χ2统计届量3.统计慰推断P<0.腿05。按坟照α=0竖.0钓5的检棉验水号准，笛拒绝H0，接驶受H1，差糕异有墙统计狼学意某义。三个果民族澡中各盲血型蛋的构登成不关同或折不全茶相同局。4.身CH耐IS谱S软件在实现（1）进助入数词据模醋块：蹈打开典已有曲数据链文件推的操闯作：点击数据喂→文连件→躲打开细数据厚库表勺→找则到文吴件名智：b1惩0-风7.陕DB汉F→确认。（