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文档简介

抛物线的生活实例飞机投弹二次函数的图像是一条抛物线.yxoa>0a<0问题引入抛物线到底有怎样的几何特征？动手实践建系设点列式化简求轨迹方程的一般步骤：方程推导温馨提示：第1步：第2步：第3步：建系设点列式

设是曲线上任意一点，点到直线的距离为d.第4步：化简

以经过点F且垂直于直线l的直线为x轴，垂足为K，以线段KF与抛物线的交点为坐标原点，建立直角坐标系xoy(如图)设，则定点的坐标是，定直线的方程是根据曲线的特征得：根据曲线的特征得：y2=2pxx2=2py--图形方程定直线定点平面内与一个定点

和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫作抛物线.抛物线定义：形成概念▲定点Ｆ叫做抛物线的焦点，▲定直线l叫做抛物线的准线（不经过点）y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)准线方程焦点坐标标准方程图形xFOylxFOylxFOylxFOyly2=2px(p>0)x2=-2py(p>0)焦点先看一次，再看正负方程的特点:(1)左边是二次式,系数是1；(2)右边是一次式;决定了焦点的位置.“标准”就是：顶点在坐标原点，焦点在坐标轴上

p的几何意义：焦点到准线的距离.抛物线标准方程的四种形式

你能说明二次函数的图像为什么是抛物线吗？指出它的焦点坐标、准线方程.思考：典型例题例1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2=20x(2)x2=y(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0（5，0）x=-5（0，—）18y=

-—188x=—5（-—，0）58（0，-2）y=2化标准形A.到准线的距离B.到准线距离的C.到准线距离的D.到轴的距离变式：抛物线，是焦点，则表示

（）B41—（1）焦点坐标是F（0，－2）;（2）准线方程是x=1;x2=－8yy2=－4x典型例题（3）焦点到准线的距离是2.y2=4x或y2=-4x

或x2=4y或x2=-4y例2：根据下列条件写出抛物线的标准方程变式：求过点A（3，2）的抛物线的标准方程先定位，后定量y2=x或x2=y43921.知识内容：（1）抛物线的定义：（2）抛物线的标准方程：2.学习流程：3.思想方法：图像-画法-定义-方程推导-标准方程-应用（1）直接法（建系-设点-列式-化简);（2）

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