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文档简介
24.1旋转(1)2016.11.28一、引入:生活中的圆到处可见,请同学们欣赏下面几幅图片。从本章起,我们来学习圆的有关知识,本节课首先来学习旋转。二、学习目标:1.理解并掌握旋转的定义及其相关概念.2.理解并掌握旋转变换的性质.3.理解并掌握旋转对称图形的定义.三、自学提纲:看书本第3页到第5页上面,解决以下问题:1.什么叫旋转?什么是旋转中心?什么是旋转角?什么是对应点?2.旋转变换有什么性质?3.什么叫旋转对称图形?四、合作探究:旋转展示1.旋转的概念
在平面内,一个图形绕着一个定点(如点O)按照一定的方向旋转一定的角度θ,得到另一个图形的变换,叫做旋转。
注:1.定点O叫做旋转中心,2.θ叫做旋转角。3.原图形上的一点A旋转后成为点A’,这样的两个点叫做对应点。旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角。如图,△ABC绕着旋转中心O按逆时针旋转θ后,得到△A′B′C′。(1)连接OA、OB、OC、OA′、OB′、OC′,那么OA与OA′的长度有何关系?OB与OB′、OC与OC′也有这样的关系吗?(2)∠AOA′、∠BOB′、∠COC′有何关系?OA=OA’OB=OB’OC=OC’每对对应点到旋转中心的距离相等∠AOA’=∠BOB’=∠COC’旋转角彼此相等旋转有什么性质?2.旋转的性质:一个图形和它经过旋转所得到的图形中,(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;(3)旋转中心是唯一不动的点。(4)旋转前后的两个图形是全等形。电风扇叶紫金花下面这些图形可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的?平行四边形ABCDO3.在平面内,一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后,能够与原图形重合,这样的图形叫做旋转对称图形,这个定点就是旋转中心。注意:中心对称是特殊的旋转对称1.如图,如果把钟表的指针看做△OAB,它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?理解应用:2.如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形.(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?(2)请画出旋转中心和旋转角。(3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置?
理解应用:O3.已知如图,点A’是点A以O为旋转中心的对应点,请画出△ABC的旋转图形△A’B’C’。BACO.A’.理解应用:4.课后练习:第4~5页的1,2两题。通过本节课的学习,你有哪些收获?课堂小结:课堂作业:必做
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