统计与概率临考复习和命题建议

统计与概率

临考复习和命题建议宝应县柳堡镇中学石树伟

统计在日常生活有广泛的应用，统计观念的形成有赖于经历统计活动的过程，新课程中，对统计意识和用数据来说话的理念非常重视，因此考试中加强统计内容和统计观念的考查已成不可逆转的趋势，教学中必须加强统计内容的教学和统计观念的培养.第一部份：统计与概率的临考复习一、进一步理清“统计与概率”领域知识之间的内在联系，形成知识结构网络。即通常所说的书要由厚变薄，考前对所学知识有一个整体把握，头脑清清爽爽上考场。形成知识结构网络，有利于学生对知识的存储和记忆，有利于学生在考试时对所学知识的提取和运用。统计收集数据

媒体查询

亲自调查

普查

抽样调查

抽样的基本要求

总体个体样本整理数据

频数分布表

频数频率

频数分布直方图频数折线图扇形统计图

分析数据

统计图表

阅读图表提取信息

统计量

集中程度

离散程度

加权平均数

平均数中位数众数

极差方差标准差

作出决策

用样本估计总体

作出判断和决测

回顾反思

样本选取数据处理及表示所得结论概率

事件

确定事件

不确定事件

不可能事件

必然事件

机会的大小比较

游戏的公平与否

概率

实验估计概率

分析预测概率模拟等效实验

列举法

画树状图

列表

借助统计活动研究概率从概率角度分析统计数据特征

统计

概率

知识结构网络由教师提出大的思路，先让学生自主尝试构建，然后再对照教科书补充完善，最后师生之间进行比较交流。知识结构网络在复习时可多回忆书写几次，以便加深印象。知识结构网络的再利用：对照知识结构让学生自己复习回忆知识点对照知识结构让学生自己尝试编题交流、猜测题型，加深对所学知识的理解。二、针对“统计与概率”部分热点问题、薄弱环节进行专题强化训练

建议各位老师将近几年各地中考试卷中的统计概率试题收集分类，组织学生对薄弱环节进行专题强化训练，提高学生解答这类新题的能力，对我们扬州还没有出现过的题型更需要关注。

热点1:统计图表及数据信息的提取热点2:统计量热点3:数据的收集热点4:可能还是确定热点5:概率及其应用热点6:统计观念热点1:统计图表及数据信息的提取趋势:

对于数据的表示，固然要求学生会制作有关统计图表，但随着现代科技的发展，制作统计图表的工作将越来越多地为计算机所代替.因此，在有关技能考查中，图表的制作不再是考查的重点所在，而对于图表制作原理的理解以及图表信息的提取、图表的特点和选用等已成为近年来考查的重点。对于数据信息的提取，在考查中可以以多种方式呈现，可以呈现一些杂乱无章的数据，要求学生通过适当的方法进行整理.可以呈现初步整理的结果或比较规范的图表，要求学生阅读图表提取信息.可以呈现不完整的图表，要求学生根据题干中其他信息补全相应的图表，这样既考查了学生对图表的理解以及图表绘制的技能，同时工作量又不是很大，这不失为考查学生制作统计图的技能的一种比较可行的办法.可以呈现多个图表，要求学生从不同的图表中提取不同的信息解决问题，关注对统计图表特点以及选择使用技能的考查.也可以以选择、填空题的形式，在实际问题情境中考查各种统计图表的特点和选用.

例1．在市政府举办的“迎奥运登山活动”中，参加崂山景区登山活动的市民约有12000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：（1）根据图①提供的信息补全图②；（2）参加登山活动的12000余名市民中，哪个年龄段的人数最多？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．（不超过30字）评析：

本题呈现不完整的图表，要求学生根据题干中其他信息补全相应的图表，这样既考查了学生对图表的理解以及图表绘制的技能，同时工作量又不是很大，这不失为考查学生制作统计图的技能的一种比较可行的办法.例2．宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位居中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列．如图是宁波港1994年～2004年货物吞吐量统计图．（1)从统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；(2)有人断定宁波港货物吞吐量每两年问的年平均增长率都不超过15％，你认为他的说法正确吗?请说明理由．【试题立意】本题通过货物吞吐量的条形统计图的观察，着重考查学生从图中获取信息的能力和利用信息列出方程并进行判断的能力及举反例的数学思想的了解情况.【求解策略】如果对获取的信息没有限定，可从最低、最高、增长趋势、增长幅度等角度提取信息.统计中很多问题很难有统一的结论，只要合理即可，因此，在解答时注意答案的开放性，切不可感到结果的不确定而无从下笔。对于要判断年平均增长率“都”不超过15％的说法正确，通常可先从否定的角度进行思考，看能否找出反例；如果找不出反例，则可认为是正确的.从统计图知货物吞吐量每年都在增长，2002年、2004年的货物吞吐量是15398吨、22000吨.设从2002年－2004年年均每年的增长率为x，则15398（1＋x）2＝22000，解得x1≈0.195，x2≈－2.195（舍去），因为0.195＝19.5％＞15％，所以，可以认为他的说法不正确.【复习启示】统计问题的表现有两种形式，一是单纯的统计问题本身，一是与其他有关领域知识发生一定的联系.本题就是这样，将统计问题与方程问题有机地结合起来，考查学生数形结合思想、方程思想等核心的数学内容，以统计图为基础，从统计图中获取信息，并以所获得的信息来分析问题，用数字说话，而不停留在单纯的观察上，这对于培养学生的科学的态度，沟通不同领域内容的联系，都是有好处的，既使统计问题丰富多彩，也使学生对数学获得更深刻的认识，因此，适当地选取类似这样的题目让学生练习是有价值的.【相近试题】05浙江金华05南京……热点2:统计呆量刻画蓝数据尤集中逮水平耍的统虚计量--播--平均仁数、克中位饲数、罢众数刻画骄数据诱波动法情况效的统北计量--京--坡-极差导、标缝准差待、方克差趋势:对于仪这些细统计夜量的猴考查仔，固于然需皂要学占生进渡行有常关统湖计量柔的计片算，袋但考查重点毒不应忌是概介念的乖记忆腰与运祝算，坊而应费更多随的考运查学狠生基岩于统淘计量仰计算灶基础护上对麦统计触量现事实意水义的着理解糖或者承统计逃量的藏选择敞使用甩等。设计殃一定青的问辰题情办境，加让学浅生在失具体舱问题都情境哥中自暑主选煎择适约当的爱统计认量从伶而解每决具修体问益题。以统就计图循表呈库现数芒据，晓从统赔计图幕表中依提取移数据肯信息妨计算本各种恳统计汉量，趋并选匪择合拉适的彼统计雀量反勺映这斧组数粘据的才真实吼状况根。单纯沃的统她计量箱计算截工作裹将越够来越蜡多地复为计抛算机脑所代犹替.因此惊，各桃种统拥计量丘概念正的记活忆与步运算器不应敬是考写查的评重点鸡所在荡，而疯对统拾计量那概念终及现承实意剧义的疮理解亲应成骂为考险查的贴重点活。例3．小蛮明和混小华写去练胜习射免箭，宅第一阳局12支箭疼射完舱时，锦两人隶的成质绩如饥下图核所示即。通禁常新舌手的碰成绩第不太躁稳定歼，请溜根据绢上述黎图中垒的信呢息来塘估计所小明坛和小润华谁叔是新灾手?请说慈明你酬的理值由．评析律：本题居通过辨具体趟现实狡问题无和图往形呈寨现了城两个难同学煮的射拳箭成未绩，陶要求首学生伸评判绿谁是洒新手贼，也纱就是途说谁薯的射仍箭成若绩不快够稳藏定，贯因而宏就自傻然要屈求学辛生根性据实象际问柱题的手意义指对稳脊定性种进行蜘数学晌表示弄。通假篇没膜有一莲处说晓明需举要用伏什么圣数学歉知识围，但时基于伍实际饼背景他的分守析，躲学生所不难烟想到涌刻画送数据速波动禾水平六的几卫个统底计量呼，因榴而是圆考查席极差史、标倦准差犹、方钱差这万几个半概念滩的很化好的厚范例猜。同惭时，装以统拐计图旺呈现旅数据闭，也扫有助慈于从座图形肚直观吗上理打解相螺关数渴学概刻念。本题督虽然竞有统辣计量耽的计狭算，衰但计因算不库繁杂抹，而屿且算睛得有枯意义拒（有野一定累的任概务背蛛景）膝。例4.王兰蚊、李还州两蓝位同辟学初步三学摘年１网０次摔数学望单元挽自我奖检测独的成兽绩（须成绩偶均为巷整数军，且唉个位怎数取窄０）钳分别杰如图飘１２蹄所示帅，利边用图第中提酿供的伞信息逆，解歇答下婆列问宋题:（１聋）完均成下艳表：（２膨）如载果将澡９０壮分以堡上（含限９０雕分）课的成拐绩视客为优秀盐，则再优秀醉率高徒的同冰学是＿项＿＿兵＿（３踪蝶）根忍据图赚表信野息，哄请你对伪这两哑位同盘学各阅提一腥条学习外建议姓名平均成绩中位数众数方差王兰8060李州8090【试题灵立意】本题削通过顽测验冬成绩怀分布晶图来吨考查街学生抵对坐奋标的毅认识测、平页均数刮、中油位数鹅、众僚数、剖方差制、优贤秀率谣的计幅算和硬对统盘计结天果的牢解释抓、运剩用水址平.【求解漏策略】第（1）、阔（2）问承，根荒据各草自的逮意义束计算车；第廊（3）问弱，根姥据统煤计图掀、结被合所终完成惹的表限格和旬算出哲的优盏秀率冰，针榴对各率自的共特点名提出提不同驳的建桥议.第（3）问毕中，限王兰街的平限均数霉、中列位数碌、众程数都场是80，比谊较稳铸定但腿总体托水平壁不高禁，因墙此，凭给王春兰的盼建议恩可以脆是：璃努力部将学企习成送绩提牵高到昆一个仰新的居水平楼；李谜州的繁中位悬数是85，方宁差是26聚0，成触绩不澡稳定秘，所够以，献给李红州的敬建议袭可以柳是：络努力赌使成鸟绩保妙持稳娘定，档等等.【复习候启示】统计赶教学坡既要抚有统佳计量要的计缝算，林更要壮有对鼠统计陆结果厅的合防理解红释与艳正确贴运用辫，这皂是新继课程纲对统缸计内敢容所简赋予摄的新较的定怨位，险也是尤统计肠学科磨本身紧的特疾点所皱决定医的.复习姐教学辰中对考于这歌一点州应给骑予高沈度关痰注、谦领会屋并执杂行.例5.学校己请一富位专趋家到秘校举屠办一估次讲灶座，长该专沟家备厕有4个专抗题，炒为确愁定讲伴哪一太个专赴题学句生更斤感兴昂趣，蠢决定醋对学柄生进酒行调径查，距并对经调查乎的数唐据进粥行处摔理，俊确定港专家连选讲拆专题赛的依伸据是党调查引后数罚据的伏（浇）A．平卷均数B．中茎位数C．众偿数D．方擦差例6.有十惜五位本同学究参加花智力咳竞赛燥，且岗他们惕的分坛数互赖不相抖同，剂取八跪位同守学进车入决推赛，声某人声知道睁了自呜己的生分数茧后，高还需溉知道钓这十遮五位铜同学康的分筋数的肾什么提量，丽就能战判断膨他能豆不能袭进入兵决赛A、平遮均数B、众巴数C、最未高分息数D、中删位数【试题闪立意】本题停取材械于考耽生实何际，裳试题宰背景范自然谨亲切久，有我效地腐考查惜了统捆计量策的意章义和将学生乳对统上计中摄常见乱统计蜓量（洋如平托均数好、中抛位数秧、众狱数、溉方差姜）的晃理解专水平已，而嘴不只嘴是局总限于设以往券的单糟纯的播数字李计算慈，可青使学惜生领粥略“时数学说就在遇我们议身边副，处倍处可刮用数膀学知孩识”擦．【求解启策略】根据煤统计借量（真平均霜数、郊中位估数、抛众数测、方岸差）地的意蜜义，拐结合晕问题恶情景同进行茅识别乌、确柄定，伪选B和D．【相近货试题】将试揉题情炸景作展适当树改变乡丰，就怠可编向出其砖他的特试题冬，如导下面伍的试辜题（盖四川陵绵阳广题）僚：从某惩市50吗00名初忙三学恋生中昨，随片机地贞抽取10曲0名学躺生，政测得锐他们而所穿炊鞋的黑鞋号贤（单仿位：授公分肢）由轿小到到大排榨列得左到一监个样否本，障则这舒个样枕本数糠据的昌平均众数、戴中位和数、欲众数忘和方策差四治个指咏标中凉，鞋啊厂最垦感兴娘趣的犹指标谈是（中）A．平求均数B．中穿位数C．众座数D．方瘦差【复习聪启示】平均厘数、白中位咳数、蝴众数姑是用恋来刻废画数柜据平籍均水霜平的锤统计延量，符方差忆、标能准差按是用继来刻贸画数御据波絮动情液况的导统计雪量，永对于早这些耻概念驼掌握劈燕情况沉的考约查，棒重点芦不应贩放在据概念狠的记糖忆与晚公式延的计视算方石面，捉而应明侧重锦于对僵这些种概念忘的理亮解与勾运用沈，试暂题的汁设置弊就体吧现出肤了这隔一点谷．因鱼此，凭在复筛习中絮，也戏可考姑虑设乏计一敞定的级问题浴情景掌，让匹学生窃在处梅理具着体问姿题时用学会情选择状、运狐用适驴当的竟统计笋量，蒙从而劝真正命辨别掉、理顺解各兰统计幕量的膨区别辨与用慨途，旷达到夏真正茅掌握奇和正捕确运龄用的团目的驳．热点3:数据拖的收筑集趋势:以填请空、选灿择的霞形式种，考旬查具户体的羞问题撤情境烟下调回查方杠式的敲选择般、样傍本抽雪取的尚方式向是否美合适借、可继行.例7、下垄列调香查方庭式合区适的轻是(捐)A．为纷了了匹解炮诊弹的查杀伤你力，钢采用尸普查叹的方群式B．为窃了了拜解全闹国中叹学生逗的睡剪眠状希况，烧采用链普查历的方缝式C．为宣了了庸解人祥们保带护水摊资源鄙的意腊识，热采用冠抽样虏调查为的方炒式D．对贵载人撤航天甩器“绕神舟是六号闭”零负部件瞧的检趋查，源采用纳抽样袜调查爷的方评式例8.下列调抽样音调查曲：①某肃环保厨网站狸就“资是否带支持杆使用美可回穗收塑挤料购跟物袋吓”进盆行网帖上调述查;②某电驴脑生筐产商瓣到当涝地一退私立慎学校惨向学纯生调于查学飘生电廊脑的同定价士接受演程度;③为检斥查过变往车面辆的荡超载榨情况吗，交俱警在远公路理上每夹隔十蒙辆车驴检查腊一辆;④为了两解《中考押指要》在学陷生复科习用凡书中康受欢冠迎的必程度地，随朗机抽懂取几只个学耍校的批初三冠年级益中的丢几个信班级横作调膛查.其中巧选取往样本亏的方美法合摊适的豪有：座（复）A、1个B、2个C、3个D、4个例9.列举材一个头需要潮普查扒的例猾子：__静__湾__财__道__屿__丝式__呢__虚__轿__快,列举呢一个霜需要惜抽样举调查绪的例谋子：__锤__嘴__宿__椒__份__询__故__咱__悄__悔.热点4:可能顽还是诊确定趋势:联系售生活阳实际零，以填锁空、选秀择的痒形式搂，考兽查各庙种事孟件发耀生的看类型踩，特金别要佛注意“按要提求举决例”这猛一类商试题,让学旱生主敬动寻大求知汗识的虫实际扰背景,探索扛其应蛮用价患值,从另浸一角更度更茶为真鬼实地极考查绿学生荐的应杀用意蓬识,让学资生用因数学葡的眼旦光看静世界.例10、抛类掷两铲枚分刑别标甘有1，2，3，4的四递面体竭骰子克，写迁出这如个实腰验中联的一畅个可宗能事捉件是；写出资这个启实验勾中的瞎一个巡寿必然释事件设是__它__菜__筝__妥__婆__席__针__迫__肯__菌__臣__励__泡__字__紧__荒__河__切__叼__锡_;写出袍这个亲实验观中的呜一个筐不可凯能事唤件是__索__貌__窄__聚__建__铁__亮__奥__凯__锋__浪__攀__显__贤__售__限__俗__渠__之__。评析拍：例10的命土题意代图是堵在知占识意列义的爆自我坑建构待中考贿查学退生对敢知识练的理辩解水幼平.对数宰学知此识理家解水战平的处考查歼，除镰了关瞎注其瓶从实村际问帐题中赴的抽巴象过炮程外动，还螺可以茄要求贝学生划自主软寻求颤知识们的现镇实意颗义或胞者数厉学意鸭义，既从而届自我滑建构榆数学刷知识糕。这宁既是产反映乡丰学生亏的知蛛识理零解水圈平的画一个共尺度郑，也赔是数今学应姻用意界识的该一种代外在王表现程。热点5:概率盘及其萌应用实验刮估计清概率概率分析辱预测猫概率趋势:能够椒借助旋概率巴模型丢或通禁过设喝计具粒体活常动解旗释、估计、预测役一些荷事件动发生辱的概兄率.联系群生活痰实际崭，注躬意它鞭的应雷用性抱和趣步味性.能够脚预测疾分析盗一些宴简单身事件艘发生渗的概决率，协这些读事件仙可以闹来自志生活瓶实际私，也写可以欢与学鼓生已电经学功过的熊数学吓学科缸其他驳领域典的知蓄识有牧关.应用周大量屑重复段实验壤中的娃频率叫与事齐件发朴生的怒概率收之间胜的关浪系设气计一贴些应用旗性和种趣味迁性较售强的毒问题，并坦设计掌等效缓的模贴拟实牙验方咳案.灵活裳运用嚷列举料法计骂算简彻单事乱件发洋生的汽概率草，解早决一德些实恼际问棋题.比较刑事件闹发生嘱概率分的大斯小，判断紧游戏卵公平会与否葱，若圈不公晃平，修改责游戏誉规则熄使游界戏公坑平.例11、四嘱张完位全相窝同的丽卡片金上，青分别忆画有颈圆、诸矩形才、等饥边三易角形你、等挖腰梯章形，兄现从洋中随松机抽沃取一订张，涌卡片痒上画闹的恰凯好是简中心莲对称挠图形升的概刷率为(争)A．1/筐4妻B．1/典2嗓C．3/辱4梢D．1例12．一团个均妥匀的斗立方备体六课个面股上分艇别标所有数1，2，3，4，5，6．右拴图是句这个胁立方涝体表法面的筹展开以图．琴抛掷盼这个享立方匀体，升则朝第上一厨面上辣的数葛恰好握等于路朝下浇一面迟上的讨数的遍的概圆率是幅（潮）A、1/陵6B、1/慌3C、1/每2D、2/爷3例13判.如图剂，某甚商场旁设立寒了一劈燕个可邪以自圾由转逆动的袄转盘，子并规搁定：春顾客绘购物10元以复上就剂能获膀得一春次转封动转盘逐的机滨会，掀当转百盘停喂止时陡，指桶针落没在哪沉一区悼域就可以率获得盟相应友的奖荐品，拜下表丽是活乌动进毯行中近的一过组统计数付据：(1单)计算禽并完问成表荐格；(2柜)请估暮计当n很大售时，婆频率厅将会晶接近稼多少正？(3帆)假如真你去屿转动善该转通盘一戒次，亲你获懂得可侦乐的纳概率爬是多魔少？而在该消转盘葱中，储表示必“可带乐”打区域佛的扇冈形的闪圆心龟角约抖是多拿少度若？(4步)如果变转盘册被一湾位小皮朋友臣不小块心损挑坏,请你董设计握一个罩等效斧的模服拟实腿验方卫案(要求冒交代刊清楚舌替代盏工具匆和游摘戏规竟则).转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率m/n评析滚：本题拌意在率考查荐学生就频率文与概献率之区间的列关系,以及明应用仇概率目知识慕解决远实际越问题窜的能竹力.只要筐平时加重视甩动手脂操作秘实验,那么禾对频坊率与居概率完之间祸的关膨系就涝会有栏深刻昏的认挎识和湿体会,解决泉⑴⑵痰小题械就不套会有黄太大赌困难.这就战要求曲我们多在平挡时的禽统计招概率很教学漆中,不能骗忽略芹学生颈的动犬手操刊作实陵验,概率亭的意唇义、是统计典观念间只有芽在学宿生的雕动手机操作那实验秩中才兆能形昨成.例14税.两人返要去什某风鲜景区杯游玩益，每堵天某只一时芦段开便往该责风景盛区有拥三辆净汽车鸽（票挽价相行同）栽，但千是他枕们不撒知道集这些岭车的尺舒适伙程度颈，也袋不知乒道汽厘车开燃过来照的顺牙序，黎两人吨采用街了不射同的除乘车往方案货：甲阁无论歇如何倦总是仿上开答来的浩第一深辆车饥，而装乙则缠总是辰先观辟察后弟上车卷，当磨第一称辆车休开过滚来时壁，他趋不上损车，僚而是美仔细倍观察男车的倡舒适灶状况率．如占果第恐二辆汁车的艺状况逼比第访一辆罚好，砌他就拌上第浪二辆说车；炎如果宗第二宵辆车腰不比邮第一花辆好轧，他础就上脂第三激辆车狸．如果嚼把这米三辆拍车的乓舒适巴程度陆分为弓上、每中、亡下三践等，掠请尝刊试解爬决下炎列问罗题：（1）三开辆车造按出躲现的旬先后赔顺序段共有眨几种袄不同垦的可阳能？（2）你惜认为宋甲、岛乙两难人采逐用的席方案所，哪抓一种件方案扯使自权己乘彻坐上洁等车辱的可睁能性奶大？蛛为什们么？【求解览策略】在仔罗细读耍题的胶基础渴上，掌发现饱问题弄中所果隐含窜的数体学模仿型，痕并用话这一好模型柏来解爪决问摆题．森学生佛在解宰决一裹些应批用性芽问题位时往蚂往会斗有这颠样一屯种感扰觉，狸尽管源与解跑题相蕉联系葬的数道学概昨念和界原理撕相差枯无几锋，但踩问题灯所处跌的情拒境和伏背景申越是籍具有膛现实韵意义匆的、棋越是墓自己榆平时同见过镜但从回没有连想过秆的、畅越是粘新颖详和不壮熟悉当的，技解决典这样罗的问椅题通效常就物越难激．这蚕个“缝难”抬不是枯难在眯某个梁特定性的解之题技宁巧，放而是户难在口对现灰实情对境的絮思考仆和表竭征：赌把问喂题的捷现实医情境讯符号翅化，犁或者周建立棋一个仇与之配等价填的数最学模诉型．固本题党的最誓大难烂点即睬在于浊此．注我们赴容易芳想到盗用A、B、C分别食表示苍三辆笼车的逃舒适睡程度跃上、杨中、柱下三份等，剖接着跟用树勉状图寄得到鼻车辆仓出现殃的先旁后顺减序的瞒所有晴情况,于是磨原题拘中所晌有可树能的赌情形刷即能阁被符丢号化稻为：AB惯C、AC昼B、BA灭C、BC或A、CA什B、CB辛A，共议计6种可赤能，香其中剪能使喝甲乘谎坐上屑等车观的所添有情恭形是AB悬C、AC马B；能德使乙无乘坐肺上等叨车的侍所有腰情形供是BA谎C、BC叠A、CA象B．因坑为6种情洲形出扑现的胜可能饥性相泪等，袭所以孩甲坐良上等笨车的愚概率隶是2/挣6=储1/锐3，乙篇坐上挂等车男的概态率是3/柜6=阵1/文2．【试题咏立意】本题士创设乓甲、市乙两舅人两干种选定车方葡案的贞生动鉴情景嗓，意刮在考妻查学刮生用岭概率选的观爷点来赴分析庸问题必、做对出决库策的教思维巨水平摔，重家在考盖查学伸生灵瞒活地赢运用煎“画降树状衫图法叼”或廉列表形法求萝得事孔件的慕概率原．【复习职启示】概率游是日特常生晕活中休的常尘见现哑象，神学会壶用概妨率的酱观点工、随释机观号念来司观察找、分搂析问瞧题，有常能梳走出余凭主两观臆来想做湾出决程策的凉误区松，因伙此，羡学习阁概率晶对科谷学决呜策、艳提升苹数学纪素养先的意旦义是锁很大穗的．陈同时态，概蹈率是顽一个晴与确茂定数普学有底明显版差异脸的、帐较难册理解膏的数纺学概待念，庆本题紧的设搁计回雁避了奖对问黑题解纷决的移思路斗作出脉任何拿暗示惊，需伸要学惕生根誉据实办际问梅题的产分析吓来发变现其愿中所串隐含展的数化学模响型，毯这是演一种裂做数汁学的免要求.因此倒，复中习中妹多让忌学生部思考管、讨饭论是行有效贩的、籍必需邪的．概率溉问题电中，报有许扬多有薯用的浴基本陷模型――类似内代数究中的浇公式维与几帐何中吵的基缓本图闯形，痰模型消理解毒透了叼，就此自然鄙提高会了运技用水哲平与哭解决怎问题窝的能区力．热点6:统计宫观念趋势:统计蓬观念慕是统唱计意桐识、尾统计骑技能纵以及面评判念质疑苗能力罪的一释个统奖一体吵，因搞而统臭计观红念的积发展陈与考央查过轨程中要都离菌不开颈统计坐技能河，在堤前面帽我们芹已经胀阐述直了统浓计相棕关技留能的眨考查破，这界里主戏要关兴注对幸统计旺意识慨和评闸判质疼疑能哨力等宗方面柿的考奔察。漏具体霞包括毫：能意朵识到暂做一殃个合撒理的素决策部需要嚷借助奋统计皂活动胳去收隔集信滥息；面对猎数据收时能鹿对它话的来斩源、塔处理约方法罢和由孔此而的得到翁的推洁测性娱结论楚做合葬理的块质疑秧等。(1牛)对于纳统计养意识调的考丧查，额一般公可以垮设计谢一个限任务煮，要以求学渗生自口主解席决，难从学碑生的与解答单中观傻察学且生是雨否能境主动私地从拥统计妖的角匪度思叼考问售题，候是否风掌握遣用样崭本估今计总刷体的边思想.例15、一德只不窃透明稀的口煎袋内幼装有省红、芹黄、皇白三政种颜幕色的胸球共10只，诸不允防许打躁开口岛袋观秒看，剪你能芝设计少一个岁实验壁估计堵口袋皇内各样种颜鞭色的胁球的树数目妇吗？尺说说篇你的稠实验溪方案段。例16、某撇市电思信局爪对计极算机霜拨号洲上网忽提供纹三种蝴付费习方式鞋供用辫户选仔择（瞧每个分用户箱只能若选择斧其中呼一种愁付费挺方式挪）：班甲种晶方式骆是按显实际汽用时辜付费饭，每丢小时齿付信滩息费4元，昆另加览付电笋话费羞每小群时1元2角；功乙种六方式岩是包权月制叶，每夜用付隙信息邻费10餐0元，饲同样书加付恒电话蹈费每纷小时1元2角；翻丙种瓶方式献也是但包月暗制，库每月忧付信代息费15晴0元，罚但不握必另俩付电买话费仍，某码用户切为选话择适受合的厅付费闹方式针，连滋续记弹录了7天中五每天晃上网渴所花惑的时拐间如趟下（和单位:分钟闷）暂：62咸,签40淘,辟35晋,纪74墓,尤27光,吉60磁,缎80根据稳上述辆情况根，该错用户住选择察哪种鼻付费李方式原比较渠合算叹？请酬你帮宴助选吵择，觉并说醋明理泥由（拣每月昆按30天计叼算）.例17、某柜学校茧招聘跑教师宅时要遮在张颗、王械两位滋老师泽中选临择一世位，忽现从辉面试寒、理什论考弄试、积上课罩三个卷方面核对他索们进爬行考哀核，酿考核霜结果手如下妻表所朗示：⑴统计成两人秤的总谎分，券谁的欠总分隙高就易招聘竖谁，烟你认长为这系样挑顺选合瓦适吗狐？为壳什么让？⑵对牵上述杠考核自成绩健，请甲你提嚷出一仪个统裕计计耳算的陡方案卵。按忍照你量的方赞案这撞个学等校应前该招邀聘哪突位老唇师？评析:本例础告诉心我们炮应意匠识到店不同衬的指浑标重老要程虎度不路同，糠应为衣各个酿指标皱设定止一个届占分没比例德（即柴权重爷意识院）。面试理论考试上课满分100100100张老师908580王老师758590(2表)对于汁评判讨质疑翅能力摔的考粘查，名一般罪可以莫呈现椅一些纱具体谅的统位计活障动或轻者活学动的栗有关确结论牲、甚樱至一乓些争地议等系，要杯求学挡生进雁行适治当的挂评析挂，这志样做雁既可鼓以考棒查学淘生利迈用统缴计知祸识解兼决实赞际问董题的祸能力雅，也唱具有镇一定恩的现庄实意扎义。例18、A、B两布蜜袋中医装有初除颜蛾色外哈其他迟都相搞同的困红、贺白两畜种玻缩慧璃球倚，A袋中丛装有2只红临球和6只白俱球，B袋中羡装有10只红催球和30只白牢球，至有甲弹、乙升二人好分别旱从A、B两袋底中去茎摸球梢，每陶次摸1只看附一下缘瑞放回魔袋中犯搅匀戒，继耐续摸固，两毛人摸片的次杏数相祝同，醉乙摸愧到红归球的火机会践一定宗比甲剂摸到激红球酬的机上会大影吗？票谈谈泛你的塘看法离。例19、某矛校初犹三(1粗)班、(2以)班各另有49名学凭生，蚁两班寄在一猴次数轿学测终验中瓣的成迟绩统针计如叛下表程：(1育)请你崇对下淋面的狱一段小话给倘予简骄要分悼析：率初三(1举)班的稿小刚驱回家眨对妈蒸妈说惜：“壁昨天凑的数胶学测终验，右全班沉平均79分，句得70分的次人最粒多，涨我得莲了85分，卸在班蜜里可瓜算上县游了!”(2雕)请你蹲根据行表中秧的数枝据，瓶对这头两个葛班的售测验端情况员进行艇简要汉分析浊，并土提出晃教学准建议项。班级平均分众数中位数标准差初三(1)班79708719.8初三(2)班7970795.2例20．某筒公司20贵01年的碧利润符是21钞00万元神，20取02年的雷利润僚是24朵00万元己，在20锄02年底亲召开似的股颗东大舱会上借，该肤公司诵提供通给广锯大股航民的打财务仗报表厦中选助用了于图1.母1的一婚幅条史形图血来说校明盈尝利情摄况。(1陆)公司足绘制似的条弟形图胖希望动说明晌什么村？它走的画池法是馒否合迈理？辨为什良么？（2）画埋一幅乔你认茶为合没理的登条形质图。（3）比绍较两急幅不抢同的顾条形娃图产袭生的伞视觉考效果符，如醒果你闭是股确民更快希望旦看到锹哪一搭幅条带形图笛？为潮什么阁？(3洁)关注渴学生季解决粒问题搭策略品与反便思能栽力的盯考查且，引里导学尘生对吩解决叫问题箭的过棉程和辆问题墓的最坑终结榨果进没行反模思。年例如亿，反颗思结距果的古正确藏性与夫合理厅性，分反思缠自己斩的思搞维过填程，朴反思敌在问巾题解们决中肝所遇永到的娇困难灰以及挥解决致的方硬法，童反思扔这些欲问题渠与日梁常生辫活或锈者以采前所意解决块其他堆问题岸的联焦系，队反思泼解决独问题误各个坝方案切的优茅缺点敞和相饱互关材系，温反思多该问梢题解堤决中横的方锋法并减迁移葵使用眯，反怖思问匠题本遣身并士进行伯引申状拓广况等。例21、小扛红和薄小明型在操膊场做雷游戏孔，他绢们先典在地咽上画历了半忠径分铁别2ｍ和3ｍ的冻同心帽圆（因如左动图）公，蒙期上眼政在一庙定距筑离外钳向圈扁内掷业小石助子，功掷中训阴影评小红止胜，达否则款小明岸胜，迷未掷辟入圈塞内不漆算，释你来乳当裁智判。⑴你吊认为侄游戏刃公平突吗？愿为什融么？⑵游尽戏结杯束，饺小明股边走项边想盒，“扣反过抗来，敌能否羡用频缎率估机计概舟率的选方法衔，来状估算予某一波不规位则图动形（魂如右转图）伸的面幻玉积呢耐？”砌。请包你设们计方艳案，东解决秧这一忽问题感。（驰要求槽补充气完整律图形伟，说哈明设串计步毅骤、粉原理饺，写毯出估主算公娇式）三、引导崖学生灵做好怪解题绣后的之反思爹和总拜结.易错蚊分析宵题不住二错敬用好毁错题旁集错题她要归砌类订优正,特别肿要做休好易南错分捷析,写下控注意决点,如：确定返事件议不仅孕仅指根必然骡事件,还包讨括不至可能闹事件规律沟总结晚举一阻反三则提高赢解题神效益如：常见赚概率钥模型猾的归鲁纳小威结夏有棒返回背摸屿无绳返回博摸面积静模型……例22、口袋块中装零有1构个红幕球和批2个埋白球毁，有报返回刚地摸茧出两纹个球绪：正：摸出帝球1勇红座白幻玉白摸出兆球2酿红蒸白烂白敢红命白醋白竹红寒白卡白误：摸出控球1穴红类白摸出怜球2晚红蹦白训红辉白注意慨点:树状殖图的痒每个优分支加必须寒是等浇可能绍的第二雨部份：统计占与概谨率的肢命题举建议建议倍之一“统苗计与扫概率兆”的甩分值磨应与倘教材虏所占喷课时房诚比例占相当雕。建议趟之二要以呀考查冬统计剖的观例念、佛统计牌的意曾识为径主，屋不宜注搞繁闭琐的惰计算医。如陵能结贫合其彼它知竞识进爹行综镜合考颗查，砍则更粥能体闸现统瓜