第十章齿轮传动

第十章齿轮传动§10-1概述§10-2

齿轮传动的失效形式及设计准则§10-3

齿轮材料及其选择原则§10-4

齿轮传动的计算载荷§10-5

直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-6

齿轮传动的精度、设计参数与许用应力§10-7

斜齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-8

直齿锥齿轮传动的强度计算§10-9

齿轮的结构设计§10-10齿轮传动的润滑§10-11圆弧齿圆柱齿轮传动简介11.工作特点§10-1概述21）效率高2）结构紧凑3）工作可靠，寿命长4）传动比稳定优点1）制造及安装精度要求高2）成本高缺点2.齿轮的分类1）按防护形式分开式传动半开式传动闭式传动32）按齿形分直齿轮传动斜齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动43）按齿廓形状分渐开线齿轮摆线齿轮圆弧齿轮4）按材料硬度分硬齿面>350HBS（或>38HRC）软齿面≤350HBS（或≤38HRC）1.齿轮传动的主要失效形式§10-2齿轮传动的失效形式和设计准则5轮齿折断齿面磨损齿面点蚀齿面胶合塑性变形齿轮失效冷胶和热胶合疲劳折断过载折断1）轮齿折断现象：整齿折断和局部折断6防止措施：（1）采用正变位齿轮；（2）修正齿根曲线；（3）

增加轴及支承的刚度；（4）采用合理的热处理；（5）齿根表面进行强化处理2）齿面磨损现象：齿廓变形和齿厚减薄。防止措施：（1）采用闭式齿轮传动。（2）提高齿面硬度；（3）降低齿面粗糙度；（4）保持润滑油清洁。73）齿面点蚀现象：靠近节线的齿根面产生凹坑、麻点。8防止措施：（1）提高齿面硬度；（2）合理润滑：低速齿轮采用高粘度润滑油，高速齿轮采用低粘度润滑油。4）齿面胶合防止措施：（1）采用正变位齿轮，减小模数，降低齿高，减小滑动速度；（2）提高表面硬度，降低齿面粗糙度；（3）采用抗胶合的齿轮材料；（4）润滑油中加入抗胶合的极压添加剂。9现象：主动轮节线处下凹，从动轮节线处上凸。5）塑性变形防止措施：（1）提高齿面硬度；（2）减小齿面粗糙度；（3）采用高粘度或加入极压添加剂的润滑油。102.设计准则齿根弯曲疲劳强度准则：σF≤[σF]

齿面接触疲劳强度准则：σH≤[σH]

11齿轮工作条件主要失效形式设计准则闭式软齿面齿轮传动齿面点蚀按齿面接触强度设计，按齿根弯曲强度校核。闭式硬齿面齿轮传动轮齿折断按齿根弯曲强度设计，按齿面接触疲劳强度校核。开式齿轮传动磨损按齿根弯曲疲劳强度设计，增大模数10%~20%。1.齿轮材料的性能要求1）材料性能的要求：“外硬”—齿面要硬：抗磨损，抗点蚀，抗胶合。抗塑性流动“内韧”—齿芯要韧：抗轮齿弯曲折断2）良好的机械加工和热处理工艺性和经济性要求。§10-3齿轮的材料及其选择原则12132.常用的齿轮材料钢铸铁：HT350、QT500-5（低速、轻载，功率不大）。非金属材料：夹布塑料、尼龙（高速、轻载，降低噪音。锻钢铸钢：ZG310~570（常化）1）材料软齿面：45，40Cr（正火或调质）硬齿面：45，40Cr

（淬火）20CrMnTi（渗碳淬火）2）毛坯锻造：结构简单的中、小尺寸齿轮。铸造：结构复杂的大尺寸齿轮。143.齿轮常用的热处理方法热处理方法表面淬火：中碳钢，需磨齿渗碳淬火：低碳钢，需磨齿渗氮：无需磨齿调质：中碳钢正火：中碳钢软齿面，工艺简单硬齿面，工艺复杂4.齿轮材料选用的基本原则1）满足工作条件的要求；2）考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；3）载荷平稳或轻度冲击用正火碳钢，中等冲击载荷用调质碳钢；4）合金钢用于高速、重载、冲击载荷下；5）飞行器中齿轮应采用表面硬化处理的高强度合金钢；6）钢制软齿面的两轮齿面的硬度差应保持在30～50HBS及以上。15Fn1.计算宰载荷Fca16§1口0-惑4齿轮钻传动我的计算载荷2.载荷系数K齿根年弯曲析疲劳膝强度申计算齿面具接触偏疲劳吊强度占计算1）使用裹系数KA17表10死-2使用犁系数KA（P1弄92）2）动载餐系数Kv产生作原因：啮合齿轮对的法勤节pn1≠pn218a）pn1<pn2b）pn1>pn2降低动载西荷的方谈法：1）提高齿轮死制造精度；2）减号小齿稠轮直柏径，降低崭圆周讯速度；3）采用齿顶笋修缘。19a）从动询轮修户缘b）主动忌轮修妙缘20图10剩-8动载狂系数Kv（P1遵94）21表10残-3齿间溜载荷屋分配葡系数KHα，KFα（P1威95）3）齿间线载荷笨分配拣系数KαKAFt/b≥100

N/mm＜100

N/mm精度等级Ⅱ组56785级或更低硬齿面直齿轮KHα1.01.11.2≥1.2KFα≥1.2硬齿面斜齿轮KHα1.01.11.21.4≥1.4KFα非硬齿面直齿轮KHα1.01.1≥1.2KFα≥1.2非硬齿面斜齿轮KHα1.01.11.2≥1.4KFα1）若大蜘、小拣齿轮贝精度魔等级手不同因时，狐按精绘度等诊级较邮低者带取值；2）对直言齿锥齿轮，愤取KHα=KFα=1。4.齿向斤载荷洁分布笛系数Kβ22非对共称布距置改善滋齿向径载荷纲分布稀的措绘施1）增大夹轴、焦轴承及支座懂的刚炭度；2）对称烂布置恶齿轮，避免作悬臂团布置河；3）限抚制齿盒轮宽荡度；4）沿事齿宽递对齿常轮进姿行修仙形。23悬臂齿布置对称纳布置鼓形观齿对小齿傲轮修形修形后的附载荷度分布2425表10钥-4齿向睁载荷明分布隙系数KHβ（P1伸96）小齿轮支承位置软齿面齿轮硬齿面齿轮对称布置非对称布置悬臂布置对称布置非对称布置悬臂布置φb精度等级b/mm6786786785656560.8401.2311.2441.2781.2751.2891.3221.7251.7381.7721.2201.2231.2841.2871.9341.936801.2371.2541.2901.2811.2981.3341.7311.7481.7841.2241.2291.2881.2931.9381.9431201.2431.2631.3021.2871.3071.3471.7371.7571.7961.2281.2361.2921.2991.9421.9491601.2491.2721.3131.2931.3161.3591.7431.7661.8091.2321.2421.2961.3061.9461.9562001.2551.2811.3271.2991.3251.3711.7491.7751.8211.2361.2481.3001.3121.9501.9621.0401.2961.3091.3421.4041.4171.4502.5022.5152.5481.3141.3161.4911.5043.0563.058801.3021.3181.3551.4101.4261.4632.5082.5242.5611.3181.3231.4961.5113.0603.0651201.3081.3281.3671.4161.4361.4752.5142.5342.5731.3221.3291.5001.5193.0643.0711601.3141.3371.3801.4221.4451.4882.5202.5432.5861.3261.3361.5051.5263.0683.0782001.3201.3461.3921.4281.4541.5002.5262.5522.5981.3301.3481.5101.5343.0723.084图10非-1慨3齿向衡载荷办分布开系数KFβ（P1相97）26KHβ1.031.041.061.081.101.21.31.523456KHβ1.031.041.061.081.101.21.31.523456KFβ1.031.041.061.11.21.31.5234∞12643b/h1.08例题服：标准蚕直齿盈圆柱脖软齿鸦面齿贱轮传闲动m=2多.5填，z1=2外4，z2=7批7，右7级醉精度渡，电沿动机惊驱动绳，传厅动平金稳，n1=9粗60净r/min，b=6灾0腹mm巧，T1=9.94拐8×104N·mm弃。试耕计算故各载镜荷系明数（栗齿轮雪对称剥布置悄取φd=1）。2728解：1）由曾表10歼-2查取疫使用使系数KA表10咐-2使用哑系数KA（P1占92）29图10冬-8动载浇系数Kv（P1烦94）2）由干图10喂-8查取狡系数Kv303）由悄表10短-3（P1嘱95）查取齿间书载荷垦分配饭系数KHα、KFα31表10锻-3齿间科载荷肌分配锹系数KHα、KFα（P1牌95）KAFt/b≥100

N/mm＜100

N/mm精度等级Ⅱ组56785级或更低硬齿面直齿轮KHα1.01.11.2≥1.2KFα≥1.2硬齿面斜齿轮KHα1.01.11.21.4≥1.4KFα非硬齿面直齿轮KHα1.01.1≥1.2KFα≥1.2非硬齿面斜齿轮KHα1.01.11.2≥1.4KFα小齿轮支承位置软齿面齿轮硬齿面齿轮对称布置非对称布置悬臂布置对称布置非对称布置悬臂布置φd精度等级b/mm6786786785656560.8401.2311.2441.2781.2751.2891.3221.7251.7381.7721.2201.2231.2841.2871.9341.936801.2371.2541.2901.2811.2981.3341.7311.7481.7841.2241.2291.2881.2931.9381.9431201.2431.2631.3021.2871.3071.3471.7371.7571.7961.2281.2361.2921.2991.9421.9491601.2491.2721.3131.2931.3161.3591.7431.7661.8091.2321.2421.2961.3061.9461.9562001.2551.2811.3271.2991.3251.3711.7491.7751.8211.2361.2481.3001.3121.9501.9621.0401.2961.3091.3421.4041.4171.4502.5022.5152.5481.3141.3161.4911.5043.0563.058801.3021.3181.3551.4101.4261.4632.5082.5242.5611.3181.3231.4961.5113.0603.0651201.3081.3281.3671.4161.4361.4752.5142.5342.5731.3221.3291.5001.5193.0643.0711601.3141.3371.3801.4221.4451.4882.5202.5432.5861.3261.3361.5051.5263.0683.0782001.3201.3461.3921.4281.4541.5002.5262.5522.5981.3301.3481.5101.5343.0723.08432表10母-4齿向昆载荷育分布体系数KHβ（P1粥96）4）由侧表10最-4和图10翁-1洞3查取齿向载荷模分配舟系数KHβ，KFβ图10萌-1进3齿向彻载荷指分布军系数KFβ（P1院97）33KHβ1.031.041.061.081.101.21.31.523456KHβ1.031.041.061.081.101.21.31.523456KFβ1.031.041.061.11.21.31.5234∞12643b/h1.0834齿根铅弯曲城疲劳态强度顿计算5）计贯算载且荷系随数齿面或接触尸疲劳窜强度泻计算351.轮齿械的受省力分给析§1杂0-剃5直齿雅圆柱珍齿轮乎传动饲的强挡度计涨算圆周夸力Ft：Ft1与主动俘齿轮熄转向相反Ft2与从动雁齿轮途转向相同径向抢力Fr：Fr1、Fr2均指地向各阀自轮边心齿根霜弯曲驻应力危险胁截面恰：按3费0°兆切线碍法的确骡定模型假设纹：1）载荷由一采对齿棉承担钩；2）载喇荷作用标于齿书顶；3）将轮糠齿简密化为细悬臂拜梁。2.齿根得弯曲辜疲劳窄强度耻计算36σc0MhFnsin

γFncos

γ30°30°FnSγCAB弯曲值应力37齿形誓系数YFa齿形走系数YFa与模波数m无关38应力寸修正系数YSa：考虑执齿根难应力虎集中和其它应力料的影蹄响。重合攀度系数Yε：修正左后弯疮曲应忌力直齿昆轮的须弯曲养疲劳排强度润条件弯曲稳疲劳拜强度校核乏公式39齿宽软系数弯曲售疲劳培强度设计蜓公式在弯梯曲疲港劳强忠度计律算中偏，校核痰公式椅（10山-6）对两择齿轮银都适允用；焰但设计境公式师（10顺-7）中两顽齿轮术的YFaYSa/[σF]不一软样，昆应取外两者限中的较大绩值。40齿轮铜弯曲甘疲劳强度的计算说明齿形蹦系数YFa41齿数z变位桥系数x压力勺角α42齿形疼系数YFa图10边-1挺7外齿多轮齿形骆系数YFa（P2阶00）齿数z↑→YFa↓变位滤系数x↑→YFa↓αn=2少0°ha/mn=1其.0hf/mn=1遵.2蚂5ρf/mn=0焦.3苏843图10蚊-1戴8外齿蔑轮应棕力修涂正系数YSa（P2无01）应力低修正系数YSa齿数z↑→YSa↑变位烟系数x↑→YSa↑44z（zv）17181920212223242526272829YFa2.972.912.852.802.762.722.692.652.622.602.572.552.53YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62z（zv）303540455060708090100150200∞YFa2.522.452.402.352.322.282.242.222.202.182.142.122.06YSa1.6251.651.671.681.701.731.751.771.781.791.831.8651.97齿形氧系数YFa和应舅力修家正系数YSa3.齿面脑接触蕉疲劳旨强度尸计算模型滥假设：1）单鼻对齿段啮合晒；2）最稻大接拍触应茄力位粒于节点；3）将一摊对轮蚁齿的隔啮合愁等效探为割两个爹圆柱壁体的乱接触疮。45最大洪接触雁应力：赫兹农应力扛计算饿方法齿轮物的赫歌兹应室力σH46弹性宜影响锁系数ZE47表10似-5弹性源影响翁系数ZE（P2中02支)MP砖a1/响2节点进处齿廓综合抓曲率谱半径ρΣ48齿数能比u接触蜘线长截度L49接触涨疲劳钞强度搏计算励的重膛合度控系数Zε齿轮牺的赫粗兹应利力σH50区域裤系数ZH齿轮敞的赫碌兹应教力σH图10决-2戏0αn=2喝0°时的轮节点成区域绵系数ZH（P2尺03）齿面腔接触赶疲劳末强度讨的校趟核公系式齿面婚接触术疲劳埋强度咬的设怨计公异式51在接正触疲信劳强适度计躬算中奏，校核巾公式茫（10烈-1浩0）和闹设计麦公式末（10拜-1下1）应取车两齿辜轮[σH]1和[σH]2中的较小峰者。52齿轮勇接触矛疲劳强度的计算说明1）在羊齿宽掉系数典、齿仆数和菠材料泊一定造的情撕况下单，模数桶越大晨，齿四轮的雄弯曲绘疲劳关强度般越大。在齿肆宽系翅数、耻材料忽和传捎动比吩一定宽的情松况下钻，小齿埋轮直慰径越仪大，控齿轮冰的接鸟触疲健劳强殿度越币大。53齿轮唱传动川的强度申计算说明2）用设拔计公但式初仿步计况算齿究轮分馅度圆响直径d1或模体数m时，扶因Kv、Kα、Kβ不能死预先皱确定再，可在1.除2~烫1.朝4之间先试掌选载衡荷系啊数KHt或KFt。算拾出d1t或mnt后，再查拥取Kv、Kα、Kβ从而堤计算KH或KF。若KH或KF与KHt或KFt接近仙，则波不必硬修改庆原设救计。呀否则气，按锐下式仰修正滚原设承计结果。543）转当两德齿轮脾均为软齿折面时，温小齿黄轮齿猾面硬考度应大于大齿唱轮齿瓶面硬欺度30撒~5受0H议BS；当哥两齿座轮均饺为硬黎齿面鱼时，铺两齿射轮的泛材料陕、热轻处理岂及硬蚁度可穴取相稼同。4）为放保证爹设计量齿宽慎，一寸般选挣择大其齿轮菠等于兰设计菊齿宽惕，小齿袍轮齿宽应比抽大齿担轮齿宽大5~10衔mm。55例题1：有一侦对标脚准直孔齿圆渣柱齿异轮。已骡知齿轮兵的模数m=2.漏5，齿数z1=2决5，z2=6题0，齿形脖系数YFa跳1=2.66，YFa廉2=2尤.28，应力修正系数YSa1=1仆.59，YSa2=1渴.73，弯曲型疲劳许用应力[σF]1=3补30钢M分Pa，[σF]2=3困00仔M梢Pa，大齿佳轮的粉齿根拒弯曲伤疲劳步应力σF2=2姓80陡M纹Pa。试集判断哪一射个齿脉轮的蛮弯曲睛疲劳讨强度乖高，并殃校核决小齿轮剃的弯曲拨疲劳强度它是否群足够。56两齿每轮的齿根亏弯曲鲁疲劳应力57重要渐结论58两齿属轮齿根亚弯曲蛋疲劳强度别比较重要地结论59解：1）判断钱两个齿轮桂的齿根弯曲堂疲劳隔强度由知，萍小齿筒轮的绒齿根早弯曲凡疲劳洗强度掠大。602）校科核小齿轮喊的齿根弯曲址疲劳祥强度小齿假轮的埋齿根分弯曲白疲劳形强度志足够着。例题2：一对锡标准泥直齿搁圆柱舰齿轮吉传动，参数见表弹。1）哪个哀齿轮枕容易产生至齿面点蚀?哪个齿轮容易发生勤轮齿黎折断?2）齿宽孤系数丸等于农多少?3）若载剑荷系渴数KF=1吴.3，按齿睡根弯区曲疲旬劳强再度计造算，齿轮能够传递遍的最晃大扭度矩Tma卡x为多瘦少？61齿轮mzbYFaYSaYε[σF][σH]12.523652.721.58139050022.555582.311.721370470知，齿轮2更容惩易发生缸齿面点蚀。62解：1）判犬断哪纳个齿寒轮更调容易摧发生搅齿面及点蚀由由知，酸齿轮1更容吧易发科生轮遭齿折谜断。2）判肾断哪管个齿厘轮更爱容易忆发生筝轮齿唐折断633）计乎算齿局宽系螺数小齿悟轮分叫度圆虽直径d1齿轮昌宽度b=b2=5品8哄mm644）计絮算齿按轮能都够传批递的杂最大获转矩Tma滔x由因齿少轮1的齿哥根弯医曲疲袄劳强乎度较特弱，挑故依婆据齿庆轮1计算密齿轮肺能够乞传递距的最周大转直矩。得故依涨据齿盯轮能燥够传滨递的著最大岭转矩Tma晃x=2侵.9棉10蔽×1在05N·擦mm。1.齿轮赌传动梦的精度及其选择第Ⅰ公差组：关传递温运动脾的准添确程没度第Ⅱ基公差组：肺运转柔的平淹稳程速度第Ⅲ慨公差组：论载荷果分布搅的均住匀程盲度65§1诸0-饭6齿轮嫂传动役的精度塞、设访计参数与许素用应假力表10哈-6各类街机器革所用各齿轮技传动愿的精耍度等耐级范虏围（P2势05）2.齿轮佣传动烂设计参数的选择1）压力损角α：标寄准压更力角α=2退0oα↑→ρΣ↑ZH↓→σH↓→仓齿面拘接触浊强度床↑α↑→s↑→YFa↓YSa↓→σF↓→中齿根剑弯曲春强度沿↑2）齿数zz↑→幅重合状度↑宴→运杜转平筒稳z↑→h↓→腿减少喂切削惜用量鼻→节佳省材牛料z↑→h↓→鸟滑动穷速度组↓→报减少作磨损芳和胶咱合z↑→m↓→σF↑→慢弯曲掩疲劳斩强度崇↓66闭式无齿轮借传动县，为死了传切动平饱稳，小齿谨轮齿青数z1=2汗0~捷40；开式仔齿轮旨传动浸，为堵了防哥止磨办损，晃小齿灾轮齿男数z1=1朝7~弄20；为了票齿轮辱磨损宜均匀掩，两齿胡轮齿鱼数z1和z2应互蝇为质唇数。673）齿宽摩系数φdφd↑笨→齿宽b↑身→弯曲别疲劳强度↑，但φd过大师将导稳致Kβ过大槐使轮蝴齿折断屿。b1=b+(5~10)mmb2=b说明骑：1）大小窜齿轮搅皆为迅硬齿勒面时派，φd应取偏下碧限值；否览则，φd可取偏上侍限值；2）括号宣内的猪数值志用于绑人字锦齿轮蚕；3）金属贿切削机床雕的齿浑轮传动，若尤传递值功率壶不大杨时，φd可小线到0.某2；4）非金银属齿吗轮可缝取φd=0序.5~1.闯2。装置状况两支承相对小齿轮作对称布置两支承相对小齿轮作不对称布置小齿轮作悬臂布置φd0.9~1.4（1.2~1.9）

0.7~1.5（1.1~1.65）

0.4~0.668表10饺-7圆柱织齿轮柔的齿链宽系涌数φd（P2元06）694）变位丛系数亲的选健择1）避扰免根袄切；2）配声凑中锤心距倦；3）提剃高齿脉面接穴触疲跌劳强鞭度和涝弯曲初疲劳珠强度默；4）提袜高抗故胶合忍能力犁和耐惹磨损艇性能净。70图10栏-2是1(膝a)外啮素合、质减速趣齿轮角传动突变位腥系数阳选择绢图（P2搏06）线图圣法确辛定变漆位系盲数(a妻)求总买变位投系数xΣ的线重图71图10抗-2冒1(宏b)外啮荡合、槽减速壮齿轮忌传动棍变位临系数粱选择未图（P2亩06）(b塞)分配xΣ的线岸图1）增大千齿轮仿直径赖或中已心距：直投齿轮采用荷正变位气，斜浮齿轮谢增大拳螺旋既角；2）增大辱齿宽系数病；3）增花大齿数，增职大重愤合度朗，减汇小重锈合度炕系数Zε；4）采用心热处摧理，伏提高贱齿面旬硬度叮；5）改地善齿袖轮材料，提沸高接滥触疲衔劳极风限；6）提高齿轮精度婶等级，使动碌载荷蕉系数武和齿通向、齿间搏载荷喷分配硬系数纯下降卖。72增大荡齿面接触疲劳漠强度肉的措陆施1）增茫大齿壁轮模德数，怖减小量齿数渣；2）增大哥齿宽系数洪；3）采用顿正变位穴，增桃大齿任根厚呆度；4）采用处热处蒙理，爷提高纱齿面抛硬度弟；5）改律善齿敢轮材料，提姑高弯梨曲疲膜劳极共限；6）提高齿轮精度道等级，使动域载荷香系数封和齿锹向、齿间睛载荷抄分配递系数介下降左。73增大屿轮齿器弯曲殿疲劳独强度杠的措穷施3.齿轮逆的许用抓应力74齿轮迷疲劳蝇试验资的条留件：中心案距a=1篇00距m孙m，m=3骑~5各m少m，α=2饼0°，b=1用0~听50间m宝m，v=1虾0券m/涉2，齿肃面微滤观不著平度糕十点袄高度Rz=3μm，齿拢根过赖渡表功面微疏观不危平度幼十点岂高度Rz=1服0μm，齿贡轮精灰度等趋级为4~重7级的仔直齿示轮副捉，载圈荷系疫数KH=KF=1，润欣滑剂转粘度=1欧00粥m浮m2/s，失巨效概勺率为1%。球墨铸铁黑色可锻铸铁灰铸铁MEMEMEML=MQMQ=MLMQ=ML100200300HBS0200400600σFlim/MPa75图10占-2绸4(组a)齿轮墓的弯预曲疲浮劳极泳限σFl碑im（P2斯09）(a趟)铸铁恒材料坊的σFli升m正火处理的结构钢正火处理的铸钢MEMEML=MQML=MQ1002000200400600σFlim/MPaHBS76图10诱-2村4(饲b)齿轮凶的弯课曲疲霞劳极夏限σFl吵im（P2喝09）(b慰)正火器处理探钢的σFli胃mME=MXMEMQ=MLMQ=MLML100200300HBSσFlim/MPa2004006008001000400MQMQMEMEML合金钢调质碳钢调质碳素铸钢调质合金铸钢调质77图10坛-2查4(魔c)齿轮撑的弯虽曲疲逆劳极侧限σFl恒im（P2衡09）(c障)调质土处理高钢的σFli炼m12002004006008001000HRC50556065450500600700800HV1σFlim/MPa渗碳淬火钢表面硬化钢MLMLMQMQMEME保证适当的有效层深芯部硬度≥30HRC芯部硬度≥25HRCJominy淬透性J=12mm时≥28HRCJ=12mm时<28HRC78(d牛)渗碳誉淬火配钢和备表面泼硬化细钢的σFli厌m图10很-2似4(眯d)齿轮劲的弯焰曲疲愉劳极同限σFl接im（P2祖10）MEMEME=MQMLMQσFlim/MPa2004006008001000120030HRC35404550556065900300400500600700800HV1调质、气体氮化处理的氮化钢(不含铝)调质、气体氮化处理的调质钢调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢MLMLMQ79(e菜)氮化登及碳掀氮共满渗钢狼的σFli摸m图10膝-2渐4(收e)齿轮共的弯鱼曲疲首劳极互限σFl丸im（P2趣10）(a狭)铸铁蓬材料言的σHl忌imME球墨铸铁黑色可锻铸铁MEML=MQMQ=ML300400600σHlim/MPa500700100200300HBS80图10喉-2总5(努a)齿轮内的接贫触疲哥劳极为限σHl酷im（P2绳11）MEMQ=ML300400600500700200100200300HBSσHlim/MPa(b锦)灰铸笑铁的σHl任im81图10听-2浸5(饼b)齿轮亡的接谷触疲咬劳极烂限σHl奴im（P2幸11）82图10昂-2献5(秤c)齿轮练的接建触疲造劳极饺限σHl枝im（P2映11）正火处理的结构钢正火处理的铸钢250150MEMEML=MQML=MQ300400600σHlim/MPa500200100200HBS(c军)正火词处理舰结构热钢和凳铸钢掉的σHl舟im(d演)调质民处理油钢的σHl忌im400σHlim/MPaMQMLME300400600500700250100200300HBS80010009001100合金钢调质碳钢调质碳素铸钢调质合金铸钢调质MEMQ=MLMQ=MLMQMEMLMEMX83图10棉-2布5(妻d)齿轮蓬的接殖触疲级劳极颠限σHl谅im（P2忘11）(e席)渗碳对淬火害钢和浓表面慨硬化津钢的σHl串imMEMLMEMQ渗碳合金钢火焰或感应淬火钢ML45505560σHlimMPa1300800900100011001200HRC400500600700800HV1170014001500160065保证适当的有效层深MQ84图10饼-2摆5(浅e)齿轮躁的接颈触疲奶劳极究限σHl畏im（P2层12）85寿命奋系数KNDCBAσmaxσsσr≈103N0≈107NO图10勾-2租2弯曲狭疲劳盾寿命眉系数KFN（P2桐08）1—调质呜钢；球侍墨铸底铁（吉珠光粮体、倚贝氏辛体）嘴；珠弯光体付可锻摆铸铁2—渗碳具淬火掀的渗泉碳钢证；全猛齿廓沫火焰僚或感嘉应淬讽火的继钢、识球墨现铸铁3—渗氮抢的渗技氮钢贼；球心墨铸彼铁（源铁素鸟体）鞭；灰梯铸铁歇；结钓构钢4—氮碳诊共渗陷的调肃质钢暮、渗拿碳钢22.510.833.04N0N1N0N0KFN2.01.81.61.41.21.00.71031041051061071081091010N861—允许前一定辜点蚀询时的页结构横钢；岁调质穴钢；藏球墨答铸铁亡（珠翼光体闻、贝维氏体盯）；珠光假体可志锻铸妖铁；袄渗碳庭淬火念的渗霞碳钢2—结构令钢；调上质钢陵；渗烈碳淬蒸火钢肢；火怕焰淬姐火的配钢、裂球墨蜻铸铁递；球终墨铸铁（腥珠光喷体、松贝氏锅体）陆；珠逐光体智可锻仪铸铁3—灰铸魔铁；怨球墨低铸铁橡（铁微素体蛙）；课渗氮屋的渗总氮钢足；调续质钢铲、渗订碳钢4—氮碳告共渗眠的调繁质钢需、渗卧碳钢KHN12341.71.61.51.41.31.21.11.00.80.7N0NCN0N01041051061071081091010NNCNC87图10博-2修3接触疲劳毁寿命泳系数KFN（P2妄08）88接触础疲劳备强度扔安全切系数SH=1弯曲开疲劳奸强度驾安全姻系数SF=1.隙25~1.风5直齿器锥齿蚀轮齿荐根弯息曲疲缓劳强舱度安谦全系霞数SF≥1.器5接触巨疲劳许用需应力弯曲沈疲劳许用致应力1）当夫齿轮满单向匀转动景时，响齿轮某受脉窜动循环膛弯曲对应力，其霜弯曲状应力极限淹值按图10脊-2私4（P2浊09）取值轿。2）当东齿轮扩双向咬转动升或是读惰轮享时，阔齿轮溜受对称胁循环帽弯曲炼应力，其蒙弯曲鲜应力极限志值为按图10篇-2活4（P2旺09）取值任的70挤%计算衫。231主动轮89例题：一对秤齿轮斯的传你动比为2.绣1。小齿含轮采范用4谨5钢迁调质，硬度为21床7HB拐S。大齿偏轮采扁用45钢正孕火，硬度为17脸7HB觉S。设小探齿轮脱转速为96府0r/净mi蚂n，预期湿寿命为10年（每年恶以30跃0天计，每天工作16小时）。求两叙齿轮墙的许留用应器力。90解：1）计膝算齿富轮的诱工作拔应力蜓循环银次数KHN12341.71.61.51.41.31.21.11.00.80.7N0NCN0N01041051061071081091010NNCNC2—结构仙钢；给调质搏钢；宰渗碳拔淬火营钢；没火焰父淬火西的钢枕、球滥墨铸韵铁；嘱球墨虚铸铁（普珠光饶体、蹈贝氏骆体）美；珠秃光体伏可锻容铸铁91图10薄-2剑3接触疲劳餐寿命宰系数KHN（P2汉08）2）由在图10控-2晋3查取裹接触疲劳狠寿命缠系数KHN1—调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁22.510.833.04N0N1N0N0KFN2.01.81.61.41.21.00.71031041051061071081091010N92图10崭-2阳2弯曲滤疲劳涂寿命映系数KFN（P2存08）3）由婆图10认-2逆2查取吸弯曲疲劳伍寿命追系数KFN(d虎)调质羽处理牺钢的σHl传im93图10堪-2谨5(平d)齿轮蒙的接挑触疲寒劳极壤限σHl遣im（P2川11）400σHlim/MPaMQMLME300400600500700250100200300HBS80010009001100合金钢调质碳钢调质碳素铸钢调质合金铸钢调质MEMQ=MLMQ=MLMQMEMLMEMX4）由雄图10循-2松5查取齿轮匪的接活触疲屯劳极粮限σHl剑im94图10口-2竿5(场c)齿轮匆的接卷触疲踩劳极驻限σHl证im（P2里11）正火处理的结构钢正火处理的铸钢250150MEMEML=MQML=MQ300400600σHlim/MPa500200100200HBS(c锹)正火服处理取结构麻钢和粪铸钢北的σHl答imME=MXMEMQ=MLMQ=MLML100200300HBSσFlim/MPa2004006008001000400MQMQMEMEML合金钢调质碳钢调质碳素铸钢调质合金铸钢调质95图10努-2迫4(效c)齿轮埋的弯程曲疲损劳极婶限σFl叠im（P2赔09）(c江)调质健处理街钢的σFli效m5）由历图10煤-2掌4查取齿轮也的弯园曲疲尊劳极不限σFl甲im正火处理的结构钢正火处理的铸钢MEMEML=MQML=MQ1002000200400600σFlim/MPaHBS96图10响-2泳4(睁b)齿轮切的弯千曲疲摊劳极魔限σFl圈im（P2植09）(b鸦)正火震处理捡钢的σFli桌m取安全晋系数976）计羽算齿风轮的诱许用网安全暴应力[σ]例题10哀-1（P2爱10）：如图10扫-2干6所示岗，试设板计此带恐式输廊送机太减速奋器的贯高速滨级齿轮传动居。已沿知输入雕功率P1=1本0kW，小齿惕轮转学速n1=9束60r/躁mi爷n，齿数驱比u=3绪.2，由京电动咐机驱底动，既工作谱寿命15年（庭每年峡以30妄0天计墙），昼两班苦制，逼带式锈输送渣机工晋作平稳，转向猎不变。98解：1.选定当齿轮朱类型冰、精蓝度等字级、择材料伞及齿姿数99（1）选皂用直迅齿圆舰柱齿均轮传办动，蓬压力唉角取20℃。（2）由秘表10纳-6（P2拜05），选裹用7级精胖度。（3）由饰表10掀-1（P1辫91），选部择小症齿轮罪材料矛为40持Cr（调坦质）婚，齿舅面硬抄度28遍0H移BS；大至齿轮言材料旨为45钢（抛调质耗），袋齿面要硬度24效0H陕BS。（4）选没择小疗齿轮理齿数z1=2持4，大语齿轮界齿数z2=u×z1=3狡.2曲×2披4=推76裕.8，取z2=7鹿7。（1）由洁式（10隆-1抹1）试满算小介齿轮极的分周度圆罩直径2.按齿面接触妈强度况设计10插01）确区定公久式中维的各利参数袜值试选粪载荷煎系数KHt=1高.3久。计算碗小齿况轮传屠递的善转矩10疏1由表悬10掀-7（P夫206），按绕照小帖齿轮喝相对熊于两苦轴承拒作非赵对称渣布置忽，选霸齿宽膝系数φd=1杯。由图10贩-2扎0（P2搞03），查协得区跌域系秀数ZH=2相.5。由表10浮-5（P2肿02），查弄得材心料的葡弹性谋影响获系数ZE=1欺89猜.8坛M丧Pa1/谦2。10制2由式丧（10船-9）计阀算接轿触疲骄劳强嫂度用咳的重难合度陷系数Zε10损3计算青接触彩疲劳箭许用逃应力[σH]由图犹10紫-25亭d（P漫211），查吵得两爹个齿泄轮的跌接触奸疲劳匠极限赞分别岸为σHl喊im险1=6黎00纯M拜Pa，σHl初im耍2=5推50灵M丢Pa。计算登应力腿循环冒次数10隆4由图10沫-2话3（P2让08），查仰取两窑齿轮环的接卖触疲棋劳寿巨命系延数KHN析1=0商.9若0、KHN视2=0行.9巾5。取失鞭效概纲率为1%，安秀全系棉数SH=1，由扶式（10的-1姿4）得取[σH]1和[σH]2中的馋较小重者作辆为该痕齿轮招副的唇接触所疲劳压许用狐应力斑，即[σH]=杨[σH]2=5趴22御.5班M对Pa2）试帐算小麦齿轮堆的分私度圆萄直径10多5（2）调旷整小弦齿轮鸦的分包度圆休直径10互61）计械算实嘱际载仗荷系堪数KH由表10劣-2（P1淘92）查得披使用帝系数KA=1。根据v=3客.0烘m/携s和7级精沉度，洪由图10槐-8（P1帽94）查得沉动载利系数Kv=1壳.1栋2。10言7由表10跑-3（P1军95），查选得齿惰间载耐荷分球配系科数KHα=1棒.2。10估8由表10测-4（P1跳96），采犁用线淋性插珠值，哀查得泳齿向抖载荷核分布职系数KHβ=1卸.4查21。实际采载荷维系数10索92）由尚式（10喜-4），雄按实字际载评荷系适数计溪算小仓齿轮顾的分期度圆慨直径辱。相应杏的齿默轮模富数3.按齿根弯曲疲劳强度斗设计（1）由凉式（10哥-7）试枣算齿偏轮的扒模数11性01）确松定公朴式中筑的各凶参数规值试选赶载荷输系数KFt=1禽.3破。由式接（10缝-5）计短算弯锤曲疲拖劳强草度用括的重远合度蒙系数计算11臂1由图10兔-17（P2勤00），查得齿形输系数YFa嚷1=2骆.6涉5，YFa双2=2祸.2神3由图10胳-1惰8（P2据01），查裂得应症力修僚正系闭数YSa名1=1鞠.5危8，YSa泉2=1夜.7严6由图傻10拼-24联c（P蛾209），查孩得两扛个齿订轮的姑弯曲孔疲劳宜极限胜分别波为σFl碧im搬1=5件00脆M鸡Pa，σFl爹im执2=3程80洽M兔Pa。由图10浊-2盆2（P2江08），查包取两抄齿轮矩的弯潮曲疲植劳寿痒命系狠数KFN脑1=0卖.8酿5，KFN申2=0吼.8述8。取弯罗曲疲传劳安窝全系淡数SF=1烈.4，由跟式（10待-1寇4）得11萌211池3因为所以留取2）试逐算齿近轮的心模数11馋411阻51）计科算实逃际载顶荷系技数KF根据v=2虾.0战7催m/旺s和7级精痒度，笋由图10腊-8（P1赢94）查得脖动载竹系数Kv=1宣.0排8。（2）调魂整齿休轮模凭数11尺6由表10肥-3（P1局95），查绸得齿群间载雁荷分雪配系引数KFα=1亚.0。11傍7由图10坊-1压3（P1流97），采鼻用线唇性插穷值，亏查得某齿向累载荷些分布带系数KFβ=1鼓.4爱17。11扶82）由竭式（10课-1叫3），天按实它际载瞧荷系警数计般算齿倡轮的菊模数实际恒载荷到系数11棋9由计灵算结殃果可钥见，且齿面险接触茂疲劳舅强度瞎计算逐的模宴数大荐于齿羞根弯宽曲疲竖劳强势度计旬算的福模数的。齿轮股模数盐应取高为弯林曲疲拔劳强送度计屡算的作结果，经愁圆整内后取慌标准盐值，m=2焰m促m。按照劳齿面割接触辟强度复确定寺的分锻度圆驻直径d1=6度7.和93筹9剩mm，算怒得小剪齿轮绒齿数z1=d1/m=6斤7.咱93笋9/敲2=拔33泻.9窃7，经堪圆整礼后取z1=3匹4；大探齿轮庄齿数z2=uz1=3辽.2匀×3圈4=锁10伴8.帝8，经再圆整思后取z2=1无09。12绸04.计算暗齿轮满几何准尺寸（1）计匆算齿货轮分粒度圆据直径（2）齿捉轮中渠心距12属1（3）齿喷轮宽血度小齿槐轮宽高度b1=b+(桑5~倚10隐)绘mm删=叛68蚊+(跌5~肾10制)广mm朽=7伙3~注78销m天m小齿恼轮宽煎度取b1=7患5mm，大咏齿轮席宽度永取b2=b=6指8那mm。12影25.圆整朵中心嘱距，袄并进材行强妄度校讲核齿轮翁中心经距圆英整为a´冰=1呆45堪m刊m，并检通过粘变位划法实择现。（1）计犹算啮父合角傲、齿旨数和混、变检位系邀数和氧、中冻心距脊变动禽系数念和齿解顶高咐降低称系数12以3由图10黄-2朗1(击a)（P2些06）可知探，变虑位后燥提高序了齿稀轮强炮度，统但重须合度格下降幅。12推4分配突变位漏系数x1，x2由图10添-2士1(两b)（P2膨07）可知怪，坐泪标点(zΣ/2徒,xΣ/2锋)燥=(预71词.5阔,0垫.5隆25裹)位于L1感4和L1裹5，x1=0耻.5矛02，x2=0臭.5仿03。12精5（2）齿尚面接匆触疲盒劳强棚度校辈核将下轿列参企数：KH=1.9知1，T1=9未.9田48里×1播04N·怠mm，ZH=2穗.3及6，ZE=1萍89滨.8酬M乱Pa1/后2，Zε=0呆.9蜡1，代拐入式腿（10机-1长0），磁得满足潜齿面宰接触旺疲劳马强度洗。12大6（3）齿催根弯垮曲疲莫劳强胸度校灾核将下全列参考数：KF=1.8束5，T1=9估.9穷48捆×1栗04N·减mm，YFa策1=2颠.1耐1，YFa团2=2谣.0酸2，YSa需1=1橡.8魄5，YSa雷2=1左.9芬3，Yε=0寨.7棍4，φd=1，m=2漆m援m，z1=3针4，代撕入式饺（10声-6），过得12驾7满足智齿根木弯曲餐疲劳驰强度拣。12释8小齿惧轮40桐Cr（调盘质）龄，大瓦齿轮45钢（麦调质摇），暴按7级精悟度设邀计。爸齿数z1=3洋4，z2=1变09，模挂数m=2，压潜力角α=2鞭0°。变舌位系鼠数x1=0界.5猎02，x2=0稿.5陡03，中册心距a=1运45意m均m，齿某宽b1=7趣5飞mm，b2=6绩8蜻mm。6.主要来设计卸结论齿轮免传动趁的设蚁计参圈数4齿轮的设特计过程12秆9初算直径d1t修正计算直径d12.按齿面接触强度设计确定直径d11.选择齿轮类型、精度等级、材料及齿数初选载荷系数KHt=1.3计算实际载荷系数KH=KAKvKHαKHβ确定齿面接触疲劳许用应力[σH]齿轮谢传动吊的设湖计参寄数413影03.按齿根弯曲强度设计确定模数m初算模数mt修正计算模数m初选载荷系数KFt=1.3计算实际载荷系数KF=KAKvKFαKFβ确定齿根弯曲疲劳许用应力[σF]齿轮生传动屈的设横计参滚数413把14.几何尺寸的确定计算中心距a确定齿数z确定齿宽b确定变位系数x5.齿轮强度校核按齿根弯曲强度校核计算实际载荷系数KF按齿面接触强度校核计算实际载荷系数KH1.轮齿科的受哗力分多析§1贱0-展7斜齿迹圆柱将齿轮到传动兵的强代度计覆算13岗2法向力Fn：圆周吃力Ft径向吉力Fr轴向力Fa13沃313益4受力照方向膨分析圆周须力Ft：Ft1与主动指齿轮液转向相反Ft2与从动常齿轮铃转向相同径向爱力Fr：Fr1、Fr2均指腿向各画自轮排心轴向录力Fa：由斯左右丑手定军则判馒断主动源轮右粱旋主动况轮左连旋13县513帮6Fa1Fa2如图键标出枯齿轮冈在节均点各宾分力础方向Fr1O1O2Ft1Fr2Fa1Fa2Ft1Ft2Ft2n1n113亿71234如图所所示握，z2=5暖1，z3=1器7，mn2=3，mn3=5，β2=1彼5°，不彻考虑果齿轮雪传动笔效率选损失排，中汉间轴柿的轴店向合察力为拿零。路求β3。13室8解：13女92．斜眨齿轮惧的强罢度计粉算1）计吉算基首础：灶按当幕量直泊齿圆摸柱齿报轮计霉算14凝0当量罗齿数zv当量犬直径dv2）齿固根弯养曲疲摘劳强敲度计施算14拣1校核钥公式设计贼公式14最2螺旋碑角系捆数Yβ重合斤度系爸数Yε当量杰齿轮额的重践合度εαv轴面凡重合桃度εβ3）齿这面接营触强确度计严算14风3校核假公式设计骆公式螺旋马角系催数Zβ重合悼度系掠数Zε例题10储-2（P2妇20）：如图10凶-2父6所示矿，试设抽计此带左式输篮送机夫减速下器的爪高速习级齿轮传动渡。已栋知输入津功率P1=1居0kW，小齿伐轮转磁速n1=9装60r/肯mi谅n，齿数欣比u=3咐.2，由锁电动狭机驱角动，锋工作冻寿命15年（静每年戴以30毯0天计讨），盆两班萝制，俭带式掌输送迫机工威作平稳，转向膨不变。14核4解：1.选定抄齿轮劲类型睬、精坡度等肝级、缘瑞材料粘及齿瘦数14鸭5（1）选罚用斜坑齿圆偶柱齿份轮传胆动，茂压力绣角取αn=2确0°，初选规螺旋锐角β=1挨4°。（2）选何用7级精孔度。（3）小唇齿轮暮材料忙为40缎Cr（调城质）巧，齿跑面硬浴度28哪0H叫BS；大姨齿轮凶材料蓬为45钢（建调质氧），至齿面店硬度24吓0舌HB善S。（4）选郊择小值齿轮阴齿数z1=2思4，大特齿轮贫齿数z2=7旧7。（1）由尝式（10船-2皆4）试续算小毫齿轮帽的分辅度圆什直径2.按齿面接触螺强度窑设计14停61）确兽定公背式中偿的各俘参数肠值试选始载荷球系数KHt=1性.3似。计算政小齿才轮传僚递的察转矩14鞋7选齿谊宽系彼数φd=1砍。由图10疼-2粒0（P2永03），查越得区址域系非数ZH=2钻.4雨33。由表10值-5（P2龄02），查朱得材披料的尺弹性票影响州系数ZE=1碑89广.8兔M玩Pa1/迟2。由式愚（10锯-2侍1）计结算接窗触疲醋劳强哄度用侄的重合庸度系无数Zε14墓814寄9取[σH]1和[σH]2中的冠较小裙者作途为该驴齿轮捎副的导接触挪疲劳父许用春应力垮，即[σH]=饰[σH]2=5秀22距.5奇M橡Pa[σH]1=5鸟40秃M女Pa，[σH]2=5捷22劫.5诊M泪Pa计算絮接触排疲劳尸许用趴应力[σH]由式糟（10叛-2秋3）计轨算螺旋辆角系般数Zβ2）试雪算小阻齿轮蜘的分塘度圆赞直径15庭0（2）调铃整小药齿轮志的分丽度圆腥直径15裹11）计武算实泪际载横荷系留数KH由表10贷-2（P1楚92）查得美使用疗系数KA=1。根据v=2岛.4险5m绿/s和7级精缓度，昌由图10棋-8（P1厌94）查得彼动载屈系数Kv=1解.1宗0。15盟2由表10诞-3（P1宴95），查守得齿汽间载曲荷分古配系挖数KHα=1己.4。15剩3由表10膝-4（P1情96），采治用线豆性插帅值，撤查得预齿向蓄载荷佩分布寄系数KHβ=1膜.4熊19。实际截载荷庄系数15灿42）由与式（10滔-4），燃按实生际载苦荷系冲数计幅算小交齿轮月的分鸦度圆自直径相应旱的齿灭轮模本数3.按齿根弯