第十章长期投资决策管理经济学南京财经大学李刚

第九章长期投资决策第一节投资概念及其决策过程一、什么是投资

企业的投资是指当前的一种支出，这种支出能够在以后较长的时期内（通常指一年以上）给投资者带来效益。

投资与经营费用的区别：虽然两者都是支出，但经营费用的支出，只能在短期内取得盈利，而且是一次性的。但投资带来的效益往往可以延续几年甚至几十年。1投资决策的两年重要特点：1）必须考虑货币的时间价值2）考虑风险二、投资决策过程1）提出可供选择的投资方案2）收集和估计有关的数据3）对投资方案进行评价，选择最优方案4）对方案的实施情况进行监控本章重点是探讨第二、第三阶段。2第二节等值计算一、资金的时间价值不同时间发生的等额资金在价值上差别称为资金的时间价值。可以从两个方面理解：1）从投资者的角度来看：资金的增值特性使资金具有时间价值。2）从消费者的角度来看：资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应作的必要补偿。3从投资角度看：影响资金时间价值大小的因素有：1）投资利润率，即单位投资所能取得的利润。投资利润率高，资金时间价值就大，反之就小。2）通货膨胀率，即对因货币贬值造成的损失所应作的补偿。3）风险因素，即对因投资风险的存在可能带来的损失所应作的补偿。4二、有关利息与利率的几个概念

利息是指占用资金所付的代价（或放弃使用资金所得的补偿）。

利率是在一个计息周期内所得的利息额与借贷金额（即本金）之比。

单利是指仅用本金计算利息，利息不再生利息，即不将上期利息加入本金再计算下期利息。

复利是指用本金和前期累计利息总额之和进行计息，即“利滚利”。5

名义利率：是“名义上”的利率，它等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乖积。例：假设按月计算利息，且月利率为1%，通常称为“年利率12%，每月计息一次”。这个所利率12%称为“名义利率”。

实际利率则是有效的利率，它是根据一年内每个计息期的利率及计息周期数，按照复利计算的年利率。如上例：实际利率=(1+1%）12-1=12.68%

名义利率与实际利率的换算方式:i=(1+r/m)m-1i为实际利率r为名义利率m为计息期数6

连续复利：当计息周期数m∞时,即按连续复利计息时,实际利率i与名义利率r的关系可根据利率计算公式推导如下:

i=Lim（1+r/m)m-1=er-1

m∞

如上例，若按连续复利计算，实际利率为：i=e0.12-1=12.75%7

三、现金流量图与资金经济等值

现金流量图：就是将考察对象寿命期内所发生的现金流入量和现金流出量，按其所发生的时间顺序及一定的规划，用图的形式表达出来。作图规则如下：1、先画一条水平直线，等分成若干间隔，每一间隔代表一个计息周期，即时间单位，它可以是年、月、日等。直线自左向右代表时间的延续。0代表项目寿命周期的开始，即第一年的年初，1代表第一年年末即第二年的年初，其他依次类推。82、箭头表示现金流动的方向。箭头向上表示现金流入量。箭头向下表示现金流出量，箭头垂线的长短要现金流量绝对值的大小成比例。

资金的经济等值：在利率一定的条件下，我们把不同的时间上数额不等，而经济价值相等的若干资金，称为经济等值资金。如：投入生产的1000元，若利率为8%，问10年后的等值资金为多少？F10=P（1+i)n=1000(1+8%)10=2158.929利用资金等值的概念,我们可以把某一时间上的资金值,按照所给的利率换算为与之等值的另一时间点的资金值,这一换算过程我们称之为资金的等值计算。把将来某一时间点上的资金值换算成现在时间点上的等值资金值称为“折现”或“贴现”。将来时点上的资金折现后的资金值称为“现值”。与现值等价的将来某时点的资金值称为“终值”或“未来值”。10四、资金等值计算公式（一）复利计算基本公式1、一次支付终值公式F=P（1+i)n

式中（1+i)n称为一次支付终值系数，并记为（F/P,i,n)。上式也可以写成：F=P（F/P,i,n）2、一次支付现值公式P=F[1/（1+i)n]或P=F（P/F,i,n）11（二）等额支付类型当现金流序列是连续的，且数额相等，则称之为等额系列现金流。1、等额支付终值公式F=A[（1+i)n-1]/i或F=A(F/A,i,n)式中(F/A,i,n)为等额支付终值系数。2、等额支付偿债基金公式A=Fi/[（1+i)n-1]

或A=F（A/F,i,n)式中(A/F,i,n)为等额支付偿债基金系数123、等额支付现值公式P=A[（1+i)n-1]/[i(1+i)n]

或P=A（P/A,i,n)式中P/A,i,n)称为等额支付现值系数。4、等额支付资金回收公式A=P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]或A=P（A/P,i,n)式中（A/P,i,n)称为等额支付资金回收系数。13（三）等差支付复利公式1、等差支付现值公式假设每年金额发生在年末，等差值为G，第一年年末支付为零，第二年年末支付是G，依此类推，第n年年末支付是（n-1)GP=G{[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]-n/(1+i)n}/i或P=G（P/G,i,n)式中（P/G,i,n)称为等差支付现值系数。142、等差支付年金公式A=G(P/G,i,n)(A/P,i,n)即A=G{1/i-n/[(1+i)n-1]}或A=G（A/G,i,n)式中（A/G,i,n)为等差支付年金系数。15第三贤节寸投资专方案描评价疯方法一、马净现算值法1、净仪现值乳与净爽现值炮法的伶概念所谓抓净现叮值就收是根质据项究目方铜案所貌期望桨的基驰准收题益率诉，将自各年装的净饱现金畏流量渡折算拴为基舌准年隔的现析值，贪则各文年现帝值的还代数四和即坚为净职现值动。即顿项目常全部晋效益集现值坦减去切全部裤费用砍现值触的差口额。用净格现值开来衡捞量和汽评价球方案誉或项遮目的移经济畅效益悲优劣疯的方直法，抱称为务净现载值法侧。162、净杯现值乱法判艇别准除则NP蓄W≥总0表示来方案忙可以涨接受NP废W<赚0表示保方案啄不可港以接刃受多方洗案比坐较时,净现超值大浪者为揭优。1）费示用现屑值相暖同时玻，比渗较效宜益现叮值，伙效益脂现值限大的讯方案爪优；2）效浪益现机值相钥同时缴，比锦较费浑用现种值，斯费用述现值乌小的猎方案率优；3）费玩用现军值和夹效益报现值显均不谱相同她时，吗比较顺净效核益现议值，屋净效柏益现弃值大曲的方篇案优宾。173、净下现值葱法分柏析步纤骤1）列膨举方丑案。袍包括违“零逃方案孕”（讨维持沟现状萍方案浑）2）计堡算各拒方案屡的费请用、红效益恳。3）选而基准违年。基准盲年选巷择时蓄注意梅三点丽：A.便于凳计算;B.所有骗方案鸦应选袋择同晴一基章准年;C.在考恶虑通扛货膨田胀或家通货许紧缩令时,基准艳年的价格蕉作为纪原始负价格湿。185）确旦定分起析期逢（n)；所有声方案港，应团选择区一个左统一馆的分缎析期域。6）选定夫折现颠率；基本设原则西是：A.以贷璃款筹樱措资焰金时,投资逐的目狼标收确益率县应高闪于贷擦款利态率;B.若为驴自筹汤资金怖不需慕付利匆息时,目标耳收益谷率也渔应大然于或片等于牛贷款的利连率。根据慎国外播的经臭验，父目标政收益核率应歇高于队贷款赚利率笨的5%。7）计雀算各斯个方赖案的来费用塌现值轰和效炉益现凡值。8）计劝算各阿个方居案的主净效关益现钓值NP昂W；9）选择众净效场益现盯值大渴的方无案为他最优锯方案狸。194、净趋现值汤的计子算净现装值的役计算齿表达眨式为猎：nNP最W=体∑(辅CIt-C牺Ot)(痛1+汁i0)-tt=岛0式中要：NP贫W—净现糕值；Cit—第t年的蚂现金马流入皆额；Cot—第t年的描现金请流出驶额；n改—项目手的分签析计拴算期幻玉；i0—目标命收益阴率或阴基准池折现围率。20二、铺年金展法年金处法的粉实质通就是纲将各抹个比贞较方锈案在陶项目键计算勾期内姓发生河的所伏有收鹿益和坛费用谢，按灾照基巧准收诞益率肌或预走先确栽定的藏收益腔率转套化为萄等额辉年金距，即播通过窜资金壳等值姥换算斩将项搂目净贤现值周分摊丘到计同算期看的各洪年内粥，然臂后对纱各方免案的钻净效估益年细金进毒行比拍较，秃以确驶定各范方案糕的优饭劣。在实日际运脏用过漂程中改，净藏效益窄年（NA列B）既可罢通过仓净现律值来那计算贝，也材可通准过分追别计驻算出走等额肤效益香年金河（常雕以EU纷AB表示昌）和插等额文费用颗年金羡（常稍以EU明AC表示叔）后称用EU虫AB需-E滥UA匆C来表惜示。21净效璃益年暗金的昆计算运表达呢式为蚂：NA浮B=悼NP立W（A/供P,栏i0,n法)或NA廊B=乎EU泻AB情-E默UA研C式中导：nEU闯AB悄=∑证CIt(P简/F酒,i0,n暖)(床A/厅P,丛i0,n拨)t=布0nEU观AC青=∑澡C晌Ot(P音/F薯,i0,n肺)(越A/宰P,掏i0,n提)t=寺022年金怜法在维进行四经济柳评价诵时，络其判鸡别准您则：对单圣一方杨案时严，若NA引B≥袋0,则方抄案在糖经济术上可泛行;若NA岩B≤知0,则方推案在宿经济趴上不夸可行自。在多游方案昌比较锤时，晋其评洽价准尚则是跃：若EU话AC相同葵，则EU挽AB大者晋优；若EU竞AB相同揪，则EU毕AC小者丽优；若EU迹AC和EU很AB均不斩相同屯，则NA咽B大的涂方案省优。就项蔽目的贫评价垮结论休而言患，年嘴金法盾与净惨现值附法是绍等价之的评眉价方悼法。由于专年金典法不刑必考嫩虑各便比较解方案贸是否螺有相刊同的徒寿命汪期，住因此娇在某闻些情梁况下俱，采用昆年金芒法比着采用震净现朽值法确更为超简便步和易黑于计冠算。23例：某工葡厂欲味购置驳一台干设备喇。现士有两升台功蛾能相忆近的剑设备团可供惰选择辟。购赔买A设备躲需花车费80漂00元，兴预计闯使用姓寿命8年，包期末窝残值50吊0元，个各项添日常羊经营专及维枝护费昆用每云年38陵00元，袍年收纹益11喜80味0元。副购买B设备及需要48拨00元，愚使用维寿命5年，辨期末磁无残衰值，侦年经乎营成顺本20晒00元，诞年收序益98明00元。贤假设喂基本邀折现减率为15粮%，试析用年蹈金法臂作购英买选编择。24解：A设备说：EU疑ABA=1经18聚00号+5锦00（A/掌F，15捡%，8）=1小18贡00孔+5鞠00灵*0睡.7斜28谎5=翅12判16怪4.碎25EU管ACA=8纹00即0（A/位P，15陶%，8）+3惕80太0=8男00手0*喷0.谷22荐28瓶5+宅38它00美=5夏58究2.五8EA没BA=EU老ABA-拆EU移ACA=6叮58嫁1.富45B设备:EU贵ABB=9毁80谊0EU取ACB=4辨80梳0(斧A/稠P,猴15扎%,定5)毙+2夫00概0=4绸80仔0*喘0.棒29情83昂2+再20扣00生=3假43善1.所93乒6EA旨BB=EU敬ABB－EU痰ACB＝63耀68贞.0毒6因EA洪BA≥EA消BB故选A方案.25三、冒效益丙费用趟比法效益茂费用振比又患简称贸益本何比，拍其实灶质是枕根据辫方案债分析威期内拖所获钥得的去效益烟与所偏支付览的费融用的哪比值援状况倾来对睁方案骆进行属经济以评价笼的。效益惩费用酱比的圾表达低式：效益橡现值独（PB）EU余ABR=仪=费用昨现值初（PC）EU搭AC益本闹比法哨评价雷方案形准则羞：对单损一方斧案，若B/骄C≥胡1,则项俱目可打行;若B/腹C<阅1，则项拒目不辜可行视。26对多峡方案粪比选驻：☆当投芒入相荷等时,B贷/C大者凭为优;☆当产巾出相年等时,B鸟/C大者蛋为优;☆当投画入和扛产出饭均不擦相等骨时,则就躁计算逃出增恒量效插益费至用比赶值(△B/△C)待,若△B/△C≥座1，选择前费用荣较高隐的方茶案，售否则滤选择灭费用介较低镜的方情案。27例:有两熄台机抓器可槽供选与择,假定锦折现扯率为7%飞,试问独购买汪哪台疼为好?甲机剖器哑乙机丑器购置守费用(元)走7匆00雪0惩50座00均匀绣年收财益(元)眉1滚60封0捧12芽00残值(元)舰15险00旱1埋00旱0使用庸年限(年)幅1佩2胞628解:甲方汽案:EU套AB甲=1爬60推0元EU槽AC甲=7燃00撞0(特A/摸P,票7%赵,1念2)翠-1降50根0(辜A/厦F,羞7%偏,1渠2)=7舒97元则(B应/C侨)甲=1及60萌0/宝79乖7=刘2>驶1所以霸甲方耕案经膊济上残可行伤。乙方尾案：EU齐AB乙=1勇20迷0元EU害AC乙=5仰00柜0（A/笑P,折7%述,6梦)-杏10绿00亏(A集/F碍,7疲%,限6)=9横09元则(B江/C诱)乙=1绑20湖0/性90饮9=卡1.附32洽>1所以赚乙方贫案在绿经济述上也鸭可行因。29四、罗内部累收益校率法内部樱收益逐率是排指方薪案或粒项目涨在计滑算分泛析期会内，运各年们净现懂金流蹈量现扶值累幸计等奖于零枝时的驳收益的率，登或说翼方案荐现金住流入胳值等薯于现洽金流足出值谜时的榜收益监率。内部部收益顽率的必计算择表达居式为抱：nNP膛W(思IR塔R)坐=∑使(C殃it-C谊Ot)(闭1+店IR瞎R）-t=0t=惕0或EU慢AC慌(I赌RR肺)=育EU胜AC样(I可RR驾)式中IR舒R为内父部收敢益率30内部睁收益蚁率法量方案柏评价紫判别馋准则:设基汽准折过现率眉为i0(或最最低期皂望收腹益MA虎RR袄)

对单印一方歇案,若IR副R≥唤i0,则方案挠经济嚼上可医行;否则券在经汪济上报不可革行。

在多木方案吼比较五选择烟时，则愈应增齐量内平部收蔑益率南△IR彼R来评救价即粗当△IR院R终>1时,选择畏高投物资方旦案,当△IR举R泪≤1时,选择扰低投造资方寺案。31内部权收益辰率含斑义内部镇收益添率的排经济练含义剩是指落投资炊方案蝴或项微目对士初始臣投资脉的偿耗付能煤力或齐项目屿对贷荷款利吴率的涝最大扩承受崇力，岁当项倍目在艇整个肿寿命谦期内奖按利里率i=件IR溜R计算雀时，裁始终沉存在币未能锣收回宗的投陵资，屡只有物在项闷目寿必命结践束时亏，才东能刚大好以割每年啦的净奴收益退将投寨资完卡全收校回。绳因此螺，内欧部收号益率店又可荒定义脑为是丧项目茎寿命房诚期内起没有住回收应投资仗所获够得的近盈得淹率。对单图个方明案或仰项目且来说驾，其捞内部嫩收益估率越慕高，劝方案砍或项毯目的合经济否效益该就越互好。32在求劣解内僵部收吧益率夹时，术由于NP物W（IR源R）=0是一公个一都元高著次方稠程，案不容妹易直把接求瓶解，抢通常冒采用慎“内滤插法皇”—线性谅插值拌法求IR还R的近旦似解称。先分涂别估吊计给霞出两虚个折话现率i1和i2,且i1<咬i2。再分像别计关算与i1,山i2,对应的旅净现NP竿W1,N寨PW2,则可辆由下萝式计酷算IR纸R的近握似值:│N那PW1│IR娘R=械i1+退(i2-i1)│N摇PW1│+昂│攀NP治W2│由于尽上式蜡计算纷误差尖与(i2-i1)的大倾小有糖关，站为控羊制误捷差，i2与i1之差慕，一顺般应0.唇01收~0矮.0戏5范围栏之内误。33IR肿R公式榜导出毛图NP侵WNP绵W1A0辰i1IR映R增i2iNP熄W2B34前面竟所讲鼠的内浊部收敌益率贿计算捆方法遣只适爪用于座常规尘投资教项目深，即饿项目支在寿睁命期扶内除设建设姜期（运包括今投产姜初期绑）净句现金周流量牺为负摊值外菊，均虫为正过值，需也就唇是这床类项使目的删净现们值函贺数曲崖线与卖横轴牙只有循一个演交点示，且剪净现膜值函泉数为译减函鼓数。而非屋常规吼投资捕项目柏是指垃项目柿在寿英命期帜内，途带负秃号的据净现混金流逝量或泛者只洽发生走在带摧正号割的净栽现金错流量艺之后贫，或貌者是狮不仅批发生挣在建煌设期武（或确生产惑初期掌），备而且勉分散填在带数正号再的净敲现金闭流量呆之中到。非常馅规投锈资项愚目有旗可能图发生雁如下西三种器情况即：351、内泉部收播益率绿不存泉在A.只有些收入龄的现乘金流B.只有痕支出限的现被金流C.累计叶支出辫大于劫收入屡的现煌金流2、非快投资捏的情先况这是维一种鼻比较过特殊眼的情笛况，利先从戚项目仁获得忆收，娱然后郑再偿摧付项逆目的从有关狗费用盈，如拨租赁烈、转办让、竟预收元产品逼订金脆等。余对类泛似这奔种现接金流始进行骂决策冲时，凉评价蠢标准痕是当IR歪R<休MA廊RR时,方案挪可行末。这谜是一腊种先河产出剂，后为投入按的非径正常叨流程愈，其开净现季值函吓数为群增函壁数。363、具蛋有两肃个或寺两个映以上绞的内丘部收党益率以上森讨论舒的情胞况中尺，现模金流日量只围出现利一次陵“反鹊号”奇。如们果在区现金像流量阅中出芦现多笋次反短号，婶则会灭得到社多个鹊内部启收益庙率。nNP秘W(阅IR竿R)涂=∑乏(C该it-C匆Ot)(俩1+章IR究R）-t=0t=筐0若令(1虚+I拍RR）-t=x福,先Cit-C亚ot=at(t宜=0挪,1舞,2却,3蔑,…牛,n呈),则上睛式变稠为:a0+怜a1x+垄a2x2+…米+anxn=0这是畜一个n次议来程,必有n个复头数根竖（包忙括重免根）谁。37我们购可以足根据n次多击项式世的笛班卡尔爆符号铁规则来判狗断内顽部收右益率悬的数输目。旺该规趟则为伙：系数底为实私数的n次多竞项式宵，其薯正实授数的目根的数目练不会星超过犯其系评数系久列a0,盏a1,牧a2,…浴,吴an中符尸号变更的睡次数素（0可视龙为无密符号锄的）衬。38依据载上述呼规则,甲、撒乙方恼案最粘多只佛有一疲个IR幼R，丙方炸案最笋多有2个IR岂R，方案粗丁最性多有3个IR如R。当出悦现多盆个解喘时，含需要策根据券内部过收益犹率的抓基本夕含义爱进行朋检验炒：即安在该待利率抱下，博项目枪寿命烦期