第五章铁电材料测试

第五章铁电压电材料参数的测量§5-1

铁电材料参数的测量铁电性：在一定温度范围内具有自发极化，而且其自发极化方向可以因外电场变化而转向，这种特性称为铁电性。铁电体：具有铁电性的晶体材料。

铁电电畴结构示意图

Ba0.6Sr0.4TiO3薄膜的压电像:(a)形貌像；(b)面内极化；(c)面外极化

铁电陶瓷的SEM铁电体的电滞回线电滞回线是铁电体的重要特征和重要判据之一。Ec随着新型铁电材料的不断涌现，正确地获得材料的电滞回线和铁电参数是人们愈来愈关心的问题之一。自发极化强度Ps剩余极化强度Pr矫顽场强EC相对介电系数εr损耗角正切tgδ5-1-1电滞回线的特征和构成铁电体中，除电畴反转过程所导致的极化以外，还存在着感应极化、铁电体的损耗极化。铁电试样的等值电路如图5-3所示。RxCxiCxsU图5-1铁电试样的等效电路Cxs：与电畴反转过程相对应的等值电容；Cxi：与线性感应极化相对应的等值电容；Rx：与试样的漏电导和感应极化损耗相对应的等值电阻如果在试样两端加上正弦交变电压则在试样两端的电荷Q将由三部分组成：Qs:

电畴反转过程所提供的电荷Qi:感应极化过程所提供的电荷Qr:

电导和感应极化损耗所失去的电荷(5-1-1)RxCxiCxsU图5-1铁电试样的等效电路(1)Qs：当电畴的反转速度比电场的变化快时，电畴反转过程所提供的电荷Qs为一畸变了的矩形波

(5-1-2)式中

为电畴反转的滞后角，即电畴反转过程所造成的损耗角；a、b、c等为相应谐波的振幅修正系数；α、β、γ等为相应谐波的相位修正系数。图5-2Qs和Q的波形Qs的波形如图5-2a所示。当a＝b＝c=……=1，α＝β＝γ

＝……=1时，Qs为一理想的矩形波。这相当于单畴的情况。这时电荷Qs与电压U的关系如图5-3a所示。这是一个理想的电滞回线。图5-3电荷Qs、Qi和Qr与电压的关系QsQsUUcQiUQrU(a)(b)(c)

(2)Qi：感应极化所提供的电荷Qi与电容Cxi和电压U成正比：Qi为一正弦波。Qi与U的关系如图5-3b所示，关系曲线为一通过原点的直线。

(3)Qr:电导和感应极化损耗所失去的电荷。Qr为一余弦波。Qr与U的关系如图5-3c所示，关系曲线为一椭圆。(5-1-3)(5-1-4)因此，试样两端的全电荷：如令(5-1-5)则(5-1-6)图5-4全电滞回线QUQsUc式中，为电导和感应极化损耗所形成的损耗角。全电荷Q由Qs、Qi、Qr三部分叠加而成的。Q和电压U的关系曲线即把图5-3a、b、c所示的这三部分叠加起来，得到如图5-4所示的全电滞回线。

目的：研究与电畴反转过程有关的各种现象，即与Ps有关的参数Qs和与EC有关的参数UC。只有电荷Qs与电压U的关系才真正反映电畴的反转过程。试样的全电滞回线包含了Qi和Qr的影响。Qi使得Qs的饱和支、上升支和下降支发生倾斜。而Qr使Qs的饱和支畸变成一个环状端，使测试值偏高。当Qi和Qr很大时，Q和U的关系将与Qs和U的关系相差很大，以致淹没了电畴反转过程的特征，形成一个损耗椭圆。5-1-2电滞回线的测定示波器法(Sawyer—Tower电路法)，即用示波器直接观察电滞回线，其测量线路原理如图5-5所示。示波器垂直偏向板上的电压与铁电体样品上的电荷Q(或极化强度P)成正比；示波器水平偏向板上的电压与加在样品上的电压(或电场强度E)成正比。如果电容C0选择合适，那么电压每变化一个周期，可在示波器荧光屏上显示出电滞回线图形来。图5-5简单的Sawyer-Tower电路WCxC0示波器的X方向:外加电压示波器的Y方向:C0上的电压Cx:铁电电容C0:标准电容C0>>

Cx为了茅正确拾测定锁铁电替体的庸特征透参数Qs(或Ps)及UC(或EC)，必须冤把全葛电荷Q中的妈电荷Qi、Qr抵消扫掉，睡再测孤出Qs与电才压U的关皱系。消除Qr和Qi的方肠法很盆多，孙下面币介绍描两种暗适合灾于高塌低损用耗测敢量要彩求的乓方法贺。一、宿电阻斜补偿铸法在标批准电林容器C0的两示端并堡联一贡个电殿阻R0，如图触5-6所示底。电路般要求:C0>>Cx由于C0>>Cx，外加望电压总几乎鼓全加缸在试均样上猜，而笔电容C0两端寨的电田压加冶在示膏波器Y轴上椅，即Y轴上财电压临与标厚准电梦容C0两端失的电百荷成仿正比裤。由爱于串丙联电告容极著板上忘的电询荷相扫等，伏因此攀加到Y轴上贱的电蠢压必术然与亲试样Cx两端固的电气荷成王正比晕。图5-伟6电阻既补偿颗的Sa郊wy月er匪-T宽ow肥er电路C0:标准摆电容淘器Cx:铁电增试样锣的电宜容C0>>CxUR0R0C0CxiCxsRxR1R2WUCx并联熊电阻R0后，攻按电侮流连程续原还理应胸有：(5-1-7)解微车分方鞭程可榆得：(5-1-8)把式(5-1-6)代入式(5-1-8)，当电路达到稳态，这时电压式中(5-1-9)比较Q和UR0的表示式(5-1-6)和式(5-1-9)可见，相移、、等的存在，使Q和UR0不能成正比，电压UR0不能正确地反映全电荷Q的变化规律。如果使相角

,即:(5-1-10)或(5-1-11)则式(5-1-9)中代表感应极化、电导和感应极化损耗的第二项变成Qi即UR0与Qi成正井比。预这时宵由于疼电导决和感抽应极受化损级耗所外造成贴的相封移消系失了桨，Qr的影效响也谎消失茧了，搜电滞蔑回线桐的端患部将院变成饮一条坏直线岁。如学图5豪-7b所示膛。图5-砍7不同R0下测案得的河电滞疗回线比较UR0与Q代表属电畴翻转向术的对涝应项：相移超前了(5-1-9)(5-1-6)例如当频率为50Hz，

C0=1.0mF，

R0＝1.0MΩ时，

故，在实验误差范围之内。但当试样的电导和感应极化损耗太大，所需并联的电阻R0过小时,UR0与QS相对应的部分在振幅和相位上将发生较大的畸变。这时所测得的Qs和UC值均将下降。

电压UR0中与逐电畴毒反转照过程塌所提层供的QS相对门应的揉部分塔发生善了畸刑变。边但是镰，当不试样展的电栽导和瓜感应甲极化价损耗霸不很描大时过，所卵需并乒联的仅电阻R0不会况太小盯，这疯时电活压UR0中与QS相对毕应的瞧部分智在振挠幅和瘦相位姻上的否畸变捞不大灯，可钥以忽甘略。由上秆述可堡见，电阻巴补偿筋法在理困论上耀虽然机有误寨差，炉但对托于电数导和惩感应黑极化盖损耗奶不很华大的棍样品苗，实游际上壶损耗语完全茂可以宏忽略拔不计漠。电阻樱补偿更法适用鄙于测艇定绝应大部铲分小痕损耗叠和中胡等损狂耗的游铁电叮试样涛。但母不能慕去除Qi的影土响，烦因而党不适贵用于寻测量午铁电吊性微划弱的完样品炭。为克活服电付阻补免偿法盗的不龟足，普我们加采用晶了线熔性补逗偿法卫。图舒5-8为线谜性补府偿法臂所用吩的电偿路。二、室线性盒补偿果法图5-女8线性菊补偿出电桥采原理周图C01:标准镰电容C02:补偿标准电容RxCcCxiCxsRc差动C01C02Y轴Cx上电点路中绑标准谋电容C01上的意压降U1和补者偿电请容C02上的招压降U2分别驳为：(5-1-12)(5-1-13)当把携电压U1和U2接入铃差动达电路凶时，史如果(5-1-12)(5-1-13)即Qi和Qr分别恨相等询，差颤动电盾路输逢出的抱只剩纪下U1中的唯第一塔项。羊这一多电压密无畸担变地弟反映孝了Qs的变四化规袍律。图5-盆9线性圾补偿没的电以滞回劝线此时房诚，不迁仅回私线的前环状目端部砖消失南，而猎且回竹线的反饱和捏部分刺将成痛为平闹行于等横轴妻的一添条水宋平线惜，如燃图5姓-9b所示躬。当咸电容CC补偿详过度男时，蜡回线货将呈犯图5养-9c所示幻玉的形振状，绘而当晒电阻RC补偿东过度叔时回洗线将时呈图锻5-9d所示验的形粉状。线性职补偿贴法不仅殊能够董准确尺地测师定QS和UC值，战而且由还能裤直接假测出Rx和Cxi，并作删出试伶样的旋等值秀电路乌图。匆因而维，特像别适箩用于摩测定宵大损丢耗和殖铁电尘性质仿微弱辜的试娘样，某利用凯这一乘方法完还可描以直牛接从蚂峰值晴电压拼表上悬读出QS的数粗值。恭但是耗，由利于对树差动丹电路激性能极要求文较高怒，电团路比夏较复状杂，扛因此却，一播般仅阿在要直求较掠高的造场合旧下采阴用。5-理1-府3客电压高波的誓取得由于困铁电准体试晨样的敏电滞不回线连的试板验电哲压一闸般都爹比较玩高，滴所以院通常探都采党用分稠压电绘路，焰把试愉验电迎压分佩出一毕部分中加到臭示波转器X轴偏蕉转板。常用烈的分拳压电涛路:电容驱分压严器，适用轿于高轻频、雁高压唉下测饼量电阻子分压逝器，适躬用于衔低频、低纸压下档测量消除诊或减幕弱相罢移对QS和UC的测概量值卷的影鼓响:对漏丑电导、输入沙阻抗躬所造垂成的售相移绕，通府常在塑分压掉器上化并联叮一可睛变电企阻或徒移可抄变电稿容所伸构成制的移范相电滑路来国补偿辰。对示园波器X、Y轴放示大器柴所造遇成的蝇相移诞，可裁采用吩在Y轴放畅大器斤的输秀入端拳接入抹一标耽准无箭相移唐比较川电路努的方港法来奴克服叮，如啦图5锋-10所示猫。图5-夕10标准勉无相丝式移比速较电病路KR0CCWCxRRW>ACCC0RRCX轴Y轴12消除根衰减晶寄生传振荡斑所引没起的哈电滞漆回线评畸变略的方供法:在变界压器前次级苗两端摘并联护一适衰当容烛量的奋电容CW和串硬联一聚阻尼勉电阻RW。测定供强非叉线性萌铁电凉材料辛的电灶滞回参线时,在回匠线的肌饱和莲支部检分常歌出现膛一些缘瑞曲折遇畸变柿的毛淋刺,这种薄曲折烦畸变梦被认构为是胜测试尼线路晨存在凑衰减照寄生场振荡观所引涉起的。5-炕1-姐4筋低频鞠电滞商回线事测量渔仪铁电趋材料俗低频介电滞闲回线黎测量欠仪是奥测量紧铁电燃材料父电滞脑回线敌的专钞门仪倍器，国这种期仪器榜的交胳叠失樱真小艺，频浊率范妖围宽倡，能你输出麻各种客波形谦，因遣此可青用来离研究骨铁电佩材料答的极避化与仓频率贴和波萍形的丑关系棵，与鲁形变东仪配浑合可烧测定捕铁电漂材料修的极坏化形死变或彻电诱掩相形哑变。该仪痛器的威测量纽奉原理叨也是竿采用Sa些wy思er须-T筋ow清er电路肤，可疾用超乔低频联示波散器进巷行观阳察，冶用X-箩Y函数歪记录非仪进司行记倘录。图5-捏11低频燃铁电坦材料赢电滞脆回线询测试奥仪原惹理框梢图栅极控制电路栅极控制电路直流高压源直流高压源光路耦合器检波电路低频信号发生器灯丝6C40PR1R2C0样品X轴Y轴灯丝电滞闹回线皮测试惹装置TF鸭_D规H1铁电赵体电滚滞回闭线测录量仪精密LC材料碰分析举仪5-奔1-储5律铁电躲材料笼参数谈的测鸭量利用叔所测穗得的兽电滞赛回线驶计算仔试样勤的各屯种参弦数，溪需要产确定X轴的伶电压汪比例迁系数mu和Y轴的私电荷朵比例密系数mq。为此押，在蚀测量埋电滞障回线泰以前惜，先评把示赌波器Y轴放伪大器喷输入俩短路紧，使勿电子四束扩吩展成毙长度危为L(c裁m)的水豪平线页，这蹈时X轴的努电压堤比例巴系数(5-1-16)式中俊，U为电俭源电透压(V,有效宁值）乔。这时Y轴的装电荷稻比例瓜系数(5-1-17)式中翼，C0(F渡)为与糟试样厚串联铅的标源准电轰容值帮；UC(V燃,有效寺值)为C0上的窝电压霜降。同样觉，短征接示躲波器X轴放廊大器韵的输浮入，扑使电住子束肌扩展税成长美度为H(c作m)的垂川直线季。电压UC可采金用真换空管校电压松表或作静电艳伏特冻计测容量。畅此时芝，应殿在不或改变X、Y轴放睁大器埋放大设倍数旱的前馒提下蹄测量颈电滞位回线狐，如质图5巴-12所示吸。图5-惕12铁电运体电秒滞回四线一、接自发狠极化图强度PS材料底的自秘发极堪化强到度PS，可由亡电滞桌回线档饱和策段沿毅切线崇方向仰外推翻与Q轴交唉于QS点来拼求得庙，即渠取QS的纵期坐标蕉长度呆为Ho(c湖m柏)，则(5-1-18)式中同，S为试泄样的茧电极怠面积奥；D为电相极直蜘径(cm励)。对于连单晶到型材芳料，K=1之；对于肝多晶访型材袄料，欲由于专电畴酒混乱府分布兵，K一般孙不为粒1，仿例如辞，对葡于钛淡酸钡膝等钙佩钛矿蝴型多辰晶试隐样，宽换算顾系数K=1甩.倡28扩。二、亭矫顽席场强EC材料齐的矫涛顽场致强EC可按宋电滞晒回线秧在横绿轴上岁的载摆距Lo(c燥m)计算行而得雅，即式中讯，UC为与L0相对粮应的惠矫顽逼电压饲；h为试斩样厚戏度(cm胳)(5-1-19)三、叨相对付介电腊系数εr材料巧的相幕对介座电系旷数可战按电虚滞回案线的恢顶点维坐标喂（Hm，Lm)换算舰而得蕉，即(5-1-20)式中同，所凶使用惯符号抢和单令位与秘上述给各式协同。四、隶损耗霸角正绣切tgδx试样己的损凯耗角当正切tgδx可以至从电政滞回希线的闸面积S(c舒m2)计算瞧而得秃，即(5-1-21)式中，Pa为试样的有功功率；Pr为试样的无功功率；f为电场的频率；面积分 表示单位正电荷在电场力作用下从参考点移到另一点所作的功。5-盒1-剃6C-索V(即εr-E)曲线泛的特弟征和稳构成铁电颤材料鲁除了拌具有粪电滞压回线厚外，迁还具勒有电丑压（艳介电莲）非线差性，归即其膊极化残强度喘随外复加电么压呈汇非线班性变杠化，游因而除介电昂系数百有随较外加碌电场询强度复而变普化的麦特性播。表和现在C-缘瑞V曲线绞为蝶暖形双屯曲线槐。利用懒铁电断材料拖的电做压非掀线性甩可用筋于制胀作移诞相器糟、可咬调滤惑波器尖等。Polarization(μC/cm2)Electricfield(kV/cm)A＇B＇I＇H＇C＇D＇V＇Electricfield(kV/cm)Dielectricconstant电滞尼回线墨与εr-E曲线委的关弊系电滞幸回线客和εr-E曲线如何吨测试雾铁电浆材料溜的εr-E曲线暴（即C-崖V曲线父）？可用LC贸R测试迅仪及税四端高对测孩量方愿法对镜铁电揉材料革的介秀电特设性进纪行测跟量。卵其原影理图庭如下淹：四端挣对测谈试原嫩理图四端安对测思量方际法的硬优越丝式性：具有锦良好忍的屏虾蔽保业护作腿用;内外笑导体挖中电呀流的折大小秒相同充方向计相反转，在壮电缆凳外部福不产稍生磁前场;能消碧除测昏量引塔线和淹夹具的的分冷布电棚容及区残余撕电感包的影斜响。适合猜从低设值到落高值释准确表的阻励抗测裂量。铁电赞材料忘的介转电系绳数通万过下耀面的红公式鱼计算拔：式中掘，C为样录品的畏电容(F泻),ε0为真凡空介溜电常伶数(8治.8覆54友×1控0-1碌2F/馒m)，A为样缓品的免面积(m2)，d为样优品的挽厚度(m帅)。非线性的强弱可用介电系数的电压变化率(或称为可调性)来表征，可调性通过下式计算得到：tunability%=[εr(