第三章多组分系统热力学

第二章多组分系统热力学

ThermodynamicsofPolycomponentsystem

§2.1偏摩尔量与化学势§2.2气体组分的化学势§2.3溶液的化学势§2.4稀溶液的化学势§2.5混合性质和依数性质本章简介：多组分系统常采用的术语混合物（mixture）

多组分均匀体系中，溶剂和溶质不加区分，各组分均可选用相同的标准态，使用相同的经验定律，这种体系称为混合物，也可分为气态混合物、液态混合物和固态混合物。溶剂（solvent）和溶质（solute）

如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂，含量少的称为溶质。混合物气态混合物

液态混合物流体混合物固态混合物溶液溶剂溶质气态液态固态溶液稀溶液分类

1Water-methanolcomplexOligomerofwater

PentamerCyclicstructureandwater-methanolinteractionDEs:

41.3kJ.mol-140.3kJ.mol-1Interactionbetweensoluteandsolvent(1)物质B的摩尔分数xB(molefraction)(2)质量摩尔浓度bB（molality）(3)物质的摩尔浓度cB（molarity）(4)质量分数wB（massfraction）浓度的表示方法摩尔浓度与摩尔分数之间的换算cB的单位是mol.m-3(习惯上常用mol.dm-3)，对于二组分系统，有ρ

为溶液的密度，单位是kg.m-3，MA为溶剂的摩尔质量，单位kg.mol-1是。若溶液浓度很小，则：质量摩尔浓度与质量分数关系

bB=nB/mA

bB的单位为mol.kg-1，对于二组分系统，有若溶液浓度很小，则：

xB=bBMA多组分系统的浓度还有其它表示形式，应用时须注意它们之间的换算。2.1偏摩尔量与化学势1.偏摩尔量的定义与物理意义单组分体系的摩尔热力学函数值摩尔焓（molarenthalpy）摩尔熵（molarentropy）摩尔Helmholz自由能（molarHelmholzfreeenergy）摩尔Gibbs自由能（molarGibbsfreeenergy）这些摩尔热力学函数值都是强度性质。在多组分系统中，单位物质的量的组分B的广度性质Vm与它在纯B中的摩尔体积V*m通常并不相等。例如：在25℃时：C2H5OH58.35mlH2O18.09ml

C2H5OH+H2OV=74.4ml又例如：在25℃时，将1molH2O加入到下面的溶液中,1mol水+100ml浓度为c1的NaCl水溶液⇁体积为a

+100ml1mol水+1000ml浓度为c1的NaCl水溶液⇁体积为b

+1000ml1mol水+100ml浓度为c2的NaCl水溶液⇁体积为d

+100ml

a≠b≠d≠18.09ml在由傍组分B,坏C差,撕D,骡…形成明的混雪合系展统中掘，任非一广萌延量X是T,P,nB,nC,nD,…的函纲数,即:偏摩幅尔量XB的定浇义为挠：在温罪度、等压力萄及除轧了组全分B以外碍其余而各组霉分的彼物质习的量限均不时改变捐的条锈件下,广度湿量X随组脏分B的物京质的钞量nB的变俗化率XB称为紫组分B的偏摩赴尔量.XB称为该物质B的某策种容寻量性阅质X的偏摩币尔量（pa腾rt堂ia挺l前mo神la猛r裹qu冈an极ti序ty）。偏摩尔量在恒尝温恒坊压下:注意趁：该叼公式搅使用培的时膜候需对要保证宋按混忘合物奖原有料组成夕比例重加入。这就嫁是偏蛾摩尔染量的挠集合虾公式喘，说但明体仁系的遭总的倍容量赶性质歼等于踩各组狱分偏丙摩尔患量的担加和视。例如淹：体塌系只捆有两拖个组戒分，药其物甜质的恶量和铁偏摩唯尔体撞积分圣别为n1,V1和n2,V2，则体姻系的债总体痛积为文：对偏载摩尔岔量含宰义的份理解社：1.偏摩尔量的含义是：在等温、等压、保持B物质以外的所有组分的物质的量不变的条件下，改变

所引起广度性质X的变化值，或在等温、等压条件下，在大量的定组成体系中加入单位物质的量的B物质所引起广度性质X的变化值。2.只有时广度脸性质歼才有票偏摩寄尔量玩，偏弄摩尔柜量是榨强度店性质初，它露是针近对某桌一组作分的透偏摩戏尔量竖，不独是体血系的划状态希函数潮。3.纯物贵质的昼偏摩倒尔量兼就是模它的距摩尔租量。4.任何煮偏摩骡尔量锅都是T，p和组居成的娱函数思。偏摩溉尔体悬积偏摩衣尔热狭力学咳能偏摩舱尔焓偏摩贱尔熵偏摩版尔亥愚姆霍庆兹函你数偏摩伴尔吉类布斯橡函数偏摩木尔量迫的测席定2.吉布励斯—杜亥姆奋方程吉布掠斯—杜亥姆糕方程二元录系统钻：偏摩葬尔量签之间问的函戴数关防系偏摩嫂尔量艘之间假的函增数关础系与稀均相按组成筹不变灯的封泰闭系猎统的恶热力学塑关系册相似执，如认：HB＝UB＋pVBAB＝UB－TSBGB=HB－TSB＝UB＋pVB－TSB＝AB＋pVB1.化学泳势定班义(C惨he善mi仙ca煎l卸po钩te聪nt对ia畅l)：化学膨势保持温度、压力和除B以外的其它组分不变，体系的Gibbs自由能随的变化率称为化学势，所以化学势就是偏摩尔Gibbs自由能。化学系势在争判断缘瑞相变株和化辛学变湿化的袖方向茫和限钻度方链面有熄重要轿作用摘。2.多组侄分单害相系迁统的仓热力仆学公辫式在单李相多维组分眠体系蛮中，方热力捕学函版数的鼠值不居仅与常其特桥征变奸量有捏关，惰还与钉组成雹体系询的各慰组分厨的物率质的绑量有技关。将均茄相多财组分元系统器的吉绞布斯肥函数亦表示喂成T，p，n的函该数，G＝G(T，p，nB，nC，……邀)，由热应力学盐基本衫方程秋可得3.多组余分多袭相系处统的稻热力斩学公渣式适用垮于只针做体何积功创时的伶任何炮可逆母或不摆可逆梨过程（4）化裂学势禾的影妙响因之素A.化学幅势与垦温度自的关车系通常势情况筒下，SB>编0，所以T↑，μ↓B.化学负势与轧压力胳的关跑系通常都情况叫下，VB>壮0，所以p↑，μ↑。3.化学削势判企据（1）过必程自左发性替的熵似判据（2）过幻玉程自端发性吐的Gi秧bb球s判据恒温,恒压众下,系统壮内部众发生染相变抓化或途化学须变化锦时，对多信相系晨统在等枪温、拍等压锅、W`=客0的条移件下自发平衡这就略是等庙温、看等压际、W`=台0时的物质堆平衡闸判据。可蔽用于算相平回衡，衣化学灵平衡抚的判趴断。如图庭所示福，有dn的B物质暖从α相流助到β相，α相β相dn或结论反：物质为总是葱从化万学势拼大的腹相流大向化疏学势纳小的接相。2.市2气体柿组分交的化洋学势气体的标准化学势处于气体标准状态时物质的化学势，即温度为T，压力为的理想气体

i的化学势1.纯理磨想气税体的狠化学社势2.理想遭气体灾混合盗物中醋各组纪分的勾化学届势3.纯真收实气净体的胸化学傲势Ch戒em伤ic汤al咱p笋ot树en猾ti贪al咽o括f扔pe吩rf越ec陈t老pu享re腾g伍asCh额em暂ic瞒al旬p恩ot宗en菊ti扑al距o恨f屠pe斯rf春ec日t腐ga伴s征mi器xt巧ur身eCh通em限ic柿al慎p蛙ot眼en钩ti律al用o嘴f捧re埋al矛p血ur翠e扎ga况s4.真实台气混榴合物沿中各萄组分迷的化要学势Ch圆em摩ic辅al腐p宏ot班en涨ti睬al蛙o介f症re法al送g鸡as参m越ix固tu咏reB(pg,p)B(pg,p)

(pg)*(pg)理想气体化学势计算公式纯理俱想气漂体的随化学够势2.理想晃气体耳混合星物中受任一组分税的化煤学势B(pg,p)B(pg,mix,pB=yBp)

(g)(pg)纯真市实气浊体的串化学育势非理偶想气冒体的鼻物态素方程氧与理筑想气畜体物腿态方柜程不路同，彩常用拐的有范德滑华方储程：或维里方程它们慰都不越同于圾理想盒气体投方程似，后略面的脱项是时对理摧想气辽体的饱校正危。＝ΔGm＝ΔGm,1+ΔGm,2+ΔGm,3Δμ＝μ*

(g)-μ(g)则3.纯真葛实气拔体的剑化学泥势则＝ΔG=ΔGB,1+ΔGB,2+ΔGB,3ΔμB＝μB(g)-μB(g)4.真实幕气体读混合揭物中目任一值组分管化学阻势为了灵使真川实气绘体的宗化学茧势表升达式景具有查理想慨气体效化学刃势表李达式逆那种虚简单炊形式刘，路凳易斯抹引入朗了逸度的概愤念。逸度符与逸顺度因队子1.逸度赞及逸咐度因浩子真实气体:理想气体:逸度:逸度因子:2.逸度挖因子燃的计流算及农普遍层化逸怕度因昼子图取对查数:真实哥气体,纯气债体用压续缩因醋子Vm=Z典RT元/p阳:真实它气体,混合盾气体普遍祝化逸柿度系菌数图各气棍体化桨学势慎表达芽式之臭间的馋关系1887年，法国化学家Raoult从实验中归纳出一个经验定律：在定温下，稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯溶剂蒸气压乘以溶液中溶剂的物质的量分数，用公式表示为：对于A，B两组奖分溶江液中:拉乌阴尔定天律也运可描带述为舒：溶剂忍蒸气销压的滤降低枯值与另纯溶水剂蒸驾气压要之比现等于狱溶质腾的摩酷尔分甘数。说明烟在一壳定温惭度下气向纯熄溶剂A中加迹入溶硬质B，不论附溶质牌是否利挥发摸，溶赠剂A在气阵相中低的分妈压pA均要透下降汉。4.沾4拉乌跪尔定律电（Ra恶ou休lt厌’sLa柴w）1.拉乌哀尔定律恰（Ra雪ou密lt贿’sLa严w）则亨利定律（He乎nr唇y’寄s依La墙w）18喜03年英焰国化倾学家He痕nr架y根据腰实验另总结谋出另页一条派经验艰定律古：在一定荡温度来和平主衡状新态下债，气网体在突液体交里的协溶解词度与割该气相体的眨平衡戚分压pB成正投比。用公键式表网示为取：或式中

称为亨利系数，其数值与温度、压力、溶剂和溶质的性质有关。若浓度的表示方法不同，则其值亦不等，即：温度越高Ｋx,Ｂ增大，溶质挥发性强气体在溶剂中的溶解度减小2.亨利定律（He捉nr通y’在s训La率w）亨利烛定律伴的应刊用条敞件与娃对象谱是稀姑溶液狂中的溶质。kx,殊B的单计位是Pa，kc,躲B的单绍位是Pa破.m费ol-1.m3，kb,宵B的单侦位是Pa晴.m培ol-1.k捷g，除上肆面的赌三种糊表示绩外，矿还可秘用其锄它方求法表括示，都可粒得到亨利甘定律析的表垫达式减。如补用气飞体的德标准玻体积锣。亨利孤常数翠与溶净质、衫溶剂腹的性瘦质，懂温度射有关帽。使用岁亨利佛定律垒应注橡意：(1撤)式中p为该奥气体忠的分吨压。体对于钢混合哭气体玩，在羊总压软不大拾时，细亨利纺定律译分别部适用咱于每揭一种健气体积。(3主)溶液乡丰浓度协愈稀塞，对新亨利劈燕定律挺符合第得愈职好。娘对气凯体溶战质，五升高暑温度史或降该低压待力，来降低注了溶忙解度领，能网更好歇服从确亨利肌定律勿。(2)溶质在气相和在溶液中的分子状态必须相同。如，在气相为分子，在液相为和，则亨利定律不适用。例己质篇量分亩数为0.秘03猜0的乙阴醇水坦溶液还在10居1.竹32窄5k生Pa下的扎沸点肤为97也.1良1℃，在烘该温蠢度下辞纯水租的饱壶和蒸顿汽压91像.2门94兔kP荡a。试计算在97苗.1蝴1℃时，暖乙醇雀的摩汽尔分喂数为0.淋01羽5的水就溶液辆的蒸腥汽压及蒸遍汽中夹乙醇湿的摩异尔分非数。解：愚乙醇株水溶碧液可财视为纠稀溶恋液，p=pA+pB=p*AxA+kx,棋BxB在质驻量分无数为0.翁03轮0的乙运醇水疾溶液欢中，用乙醇勿的摩倘尔分惹数为当乙醇呆的摩谅尔分腐数为0.和01筛5时，穴水溶横液的帜蒸汽烦压为p=pA+pB=p*AxA+kx,帖BxB=依91妙.2道94扣kP鞭a×钞(1–0叼.0变15)税+洁92扮7k覆Pa阴×绵0膛.0怪15=1坊03项.3铲52谱kP狼a蒸汽浪中乙汁醇的俊摩尔着分数复习偏摩红尔量不同戚形式自发平衡等温瞎、等后压、W`=址0,相平为衡，尾化学积平衡(G饲ib雅bs函数架判据)。1.两个果定义化学崇势纯实到际气倘体化横学势:理想秋气体核化学下势:2.两种拘表示拉乌笔尔定律亨利定律3.两个乏定律3.拉乌吼尔定违律和地亨利杆定律肝的对甚比蒸气伪压与贫组成适的关牌系稀溶梳液区拉乌终尔定化律——溶剂亨利居定律——娇—溶质任一苏组分辫在全斜部浓谱度范狐围内轨都服述从拉赛乌尔常定律灾。又称理想框混合酿物。与溶让液的汗区别望：不分喜溶剂刮和溶朝质，任一给组分洒在全炭部浓缩慧度范兔围内棵都符趋合拉请乌尔维定律毅；从分窑子模斜型上捏看，市各组袜分分让子结匆构、桑性质狸相似朽，混条合后扯各种留分子元之间饭相互萌作用炊力与换它们光各自贩处于咱纯态统时同功种分投子之妥间的蚊相互钞作用脾力相稼同，酸没有孟热效中应和父体积聋变化席，这予种溶收液称统为液犯体混蒙合物纷。光抚学异样构体衣、同治位素糕和立弄体异载构体冠混合钓物属婆于这绘种类味型。二元常系A—B4.贿5理想购液态恒混合月物(理想移溶液)理想虎液态舞混合号物理想液态混合物稀溶团液设有燃一理允想液莲态混宵合物垂在温偿度T，压力p下与咐其蒸选气呈臣平衡靠，则令有：理想吹液态袍混合弃物中书任一腥组分谱的化织学势xB平衡(T,划p)理想灰液态竹混合惯物的美气、耗液平妄衡mB(l毁)理想暗气体混合应物理想载液态混合蠢物mB(g汤)pB=yBp当xB=1时，钱纯液把体B的化卸学势蛮为外压威力影耻响可聚不考坑虑标准饶态:互T时,p幕=1挡00耳kP涌a的纯循物质(1窃)(3隶)(4笛)理想切液态孕混合剑物的氧混合棉性质(2退)(5筹)此时Ra泄ou谨ltla马w与He洲nn桥ryLa应w没有恭区别定温、定压条件下熵增惊大(能做东判据?)吉布易斯函堵数减寒少，缎自发成过程混合畜过程平的体扬积不葡变焓不涝变理想债液态巡寿混合末物的斯混合拣性质1mi腊xV=影0混合勿过程凉的体拥积不兆变在等铅温和棒组成城不变中的条坏件下错，下营式两冈边对密压力板求偏传导，护得2匠mi赠xH=物0混合纷过程绞的焓养不变将式两边察除以T，再对配温度渣求偏翁导得μB/T=μ*B/T+RlnxBGi皮bb原s-疯He恐lm滋ho刃lt密z方程3mi议xS=爹-RnBlnxB>舱0熵增每大在恒拴定压姿力和杨组成额下由μB=μ*B+RTlnxB两边集对T求偏导即4mi爬xG=nR武TxBlnxB<册0吉布割斯函敌数减束小在等律温时五，因mi秃xG=康mi浪xH–Tmi动xSmi偶xG=nR搜TxBlnxB又因xB<0，所以mi荣xG<0。而混合微过程爸是在低等温孔、等释压及非发体积种功为部零的舅条件雄下进僵行，榜因此凉混合盛过程哈是自犹发过列程。例1在29信8K，10驱1.细32波5k亏Pa下，始将0.阳5m室ol苯和0.幅5m火ol甲苯混合怜形成绳理想裙液态堪混合悼物，滔该过经程的ΔH=＿＿,ΔS=＿＿督。解：ΔH=陆0，ΔS=仙-RnBlnxB=-R(0若.5×ln曾0.欣5君+藏0.烂5×ln螺0.签5)=5缩慧.7蛛6J底.K-1例2麻2任mo蚀l拒A和1m磁ol煤B形成远的理河想液咏态混勾合物持，已垮知pA*绸=90舰kP钱a，pB*=涛30台kP艰a。若气妥相中A和B的量蹦相对记液相句而言殊很小(不致谨改变易液相触组成)，则纳气相壤中两锐物质哗摩尔屠分数变之比yA：yB=_独__理想掠稀溶提液的敬定义缝：对溶欲剂，恐溶质扰都挥浆发的敞二组陕分理习想稀趁溶液:p=pA+pB4.鉴6理想我稀溶更液当溶搜质浓姜度相骗对含程量趋狱于0时，裁此时倒称理想如稀溶知液或无限阁稀溶项液。在叙这种策溶液银中，舌溶质刺分子厉间距免离很送远，料溶剂监和溶家质分类子周态围几补乎全衫是溶溪剂分芹子。两种僵挥发察性物寸质组交成一吐溶液汽，在况一定雅的温损度和衡压力塌下，宪在一倦定的关浓度客范围未内，溶剂咬遵守Ra番ou受lt定律伯，溶水质遵呀守He盾nr沫y定律罪，这安种溶却液称怖为稀兰溶液五。

溶剂服从Raoult定律 是在该温度下纯溶剂的饱和蒸气压，化学势表达与理想液态混合物相同。1.溶剂诞的化骑学势标准再态:谨T时,p汇=1筑00贿kP系a的纯翅物质用质帽量摩测尔浓吹度时因为当气律液两群相达旷平衡临时拖：B(库l,T,外压p,xC)⇄律B(g店,T,pB,yC)μB(l达,T,外压p,xC）＝μB(g,T,pB,yC)简化鸡写成μB(l)＝μB(g左)由所以挥发帜性溶质B在气牛相中欺的分搂压可曲由亨底利定逮律计挽算，不因表换达式爽不同趣，可览得出俯不同弄的表也达式急。2.溶质绸的化更学势令：1）用泥摩尔阔分数肉表示因为pB＝kx,逢BxB得μB(桃l破)济=μx,B⊖(溶质偶，T，P)+RTlnxB将假歇想态塘的化穷学势碌校正掏到标符准态付，得用摩看尔分引数表辽示的蒸溶质B的化浆学势在压匀力不言大时仙，积伟分项否可略狗去，允得μB(吗l,T,肺p老,xB)=μx,B⊖(T)显+RTlnxB或μB=μx,B⊖(T)层+RTlnxB关于μ*B(假想,T,贤p)的说吹明：μ*B(假想,T,减p)是温屑度为T，压力为p，当xB=1时,溶质B仍然副服从煎亨利定席律的追那个凯假想悲的纯锄态的象化学降势。图中算的R点。朵假想冈态不胁是标助准态膨。Q点是虎纯B的实蜻际状放态。RQpxBpB＝kx,逼BxB2）用勒质量她摩尔盲浓度伍表示因为pB＝kb,知BbB，同理矿可得框用质质量摩匀尔浓凤度表寸示的卧溶质B的化修学势提。在压讲力不幸大时膜，积座分项宪可略吨去，征得μB(汗l,T,盏p就,bB)=μb,B⊖(T)宫+RTln(bB/b⊖)或μB=μb,B⊖(T)垃+RTln(bB/b⊖)溶液金中溶萄质的铺标准冤态是慈在标战准压慢力pΘ下及佳标准起质量完摩尔绩浓度bΘ=1课mo众l.校kg-1下具内有理木想稀倡溶液纺性质战的状坚态。3）用千物质朝的量黄浓度总表示因为pB＝kc,返BbB，同理术可得独溶质B的化声学势怠。μB=μc,B⊖(T)右+RTln(cB/c⊖)“在斑定温冷、定眠压下浸，若梦一个造物质团溶解庙在两客个同虚时存袋在的巾互不案相溶库的液凭体里使，达叮到平轻衡后优，该尘物质禾在两搞相中挑浓度袋之比隐等于路常数细”侧，这姓称为分配粥定律。用信公式娘表示据为：式中和分别为溶质B在两个互不相溶的溶剂中的质量摩尔浓度，K称为分配系数（distributioncoefficient）。

分配痰定律Ne躬rn德st旁d芬is够tr念ib透ut蠢io赔n名la巨w4.溶质功的化健学势女表示母式的笋应用煤举例—分配定社律这个经验定律可以从热力学得到证明。定温定压下，达到平衡时，溶质B在两相中的化学势相等即：分配茄定律1.蒸气矛压下俱降2.凝固繁点降姐低3.沸点佛升高4.渗透臣压依数临性(co淘ll衡ig顷at汗iv辨epr旗op何er纪ti脚es)的概抛念：4.屠7稀溶验液的槽依数雁性依数性质：指定溶剂的类型和数量后，这些性质只取决于所含溶质粒子的数目，而与溶质(非挥发性)的本性无关。溶剂化学势下降是造成凝固点下降、沸点升高和具有渗透压等依数性关系的根本原因。依数性的类型：稀溶葱液中挂溶剂公蒸气羽压下寸降的彩分数萝等于松溶液展中溶装质的惭摩尔横分数赞，与袖溶质萌的种元类无巾关。对于请二组林分稀躲溶液倒，加丽入非挥变发性恨溶质B以后蹦，溶免剂A的蒸弟气压伍会下趣降。独这是伯造成烘凝固尺点下啦降、桃沸点抹升高梦和渗框透压袋的根极本原促因。1.溶剂类蒸气汗压下上降对二羞组分瓶稀溶第液：pA溶剂的蒸气压下降，溶质的摩尔分数，xB纯A的饱和蒸气压。pA*称为尺凝固抱点降铅低系丑数常用溶剂的

值有表可查。用实验测定值，查出，就可计算溶质的摩尔质量。2.凝固果点降方低凝固游点下论降的些热力爆学推筝导若p一定xA→xA+dxA相应的凝固点由T→T+dT于是因为若p不变誉，T及xA变化汤时，悼则有平衡时应有,T,p

A(l,xA)A(s)所以单位物质的量的纯固体A在T,p下可逆溶解过程的熵变和焓变。而移项分离变量积分因为lnxA<0所以必有为与T无关价的常异数，愚则：若视对稀溶液凝固运点下椅降加入兔两个构近似句条件俊：(ii)因为xB<<1，则lnxA＝ln（1－xB）则(i)对稀溶液所以凝固镇点下狸降=kb—沸点块升高抚系数稀溶液沸点升高纯溶剂溶液{p}pexTb3.沸点山升高如图音，若庄只有理溶剂博通过清半透练膜，菠由于洒溶剂袄的渗精透会站产生盼渗透钳压，朵由热震力学案可以再导出展。Π溶液版的渗丢透压。纯溶剂溶液半透膜渗透压示意图4渗透袋压因纯液溶剂顺的化惯学势μ*A(院l写)啦>μA(内l渣)，纯A会通拥过半废透膜悦向溶惜液渗救透，狮为阻渐止这日种渗彼透，逢在溶迹液方角另加庙一压斧力Π，而使乐两边张达到货渗透雀平衡溶液纯溶盘剂p↓P↓。Π称为垃渗透倘压。缴两边A的化议学势胃之差宿为：ΔμA=μ*A(肺l揉)凯–μA(粮l箩)=RTln(p*A/pA)=允–RTlnxA（这尝是气贺相化拒学势骗之差瓜）（这卸是液龙相化月学势权之差著）+Π略去枯压力肝影响在稀椒溶液林中在稀终溶液吨中，V=nAVA+nBVB≈nAVA,代入扎上式啄得：Π班V赏=nBRT或Π贩=cBRT对比婶理想招气体崭记忆:pV=nR卷T例1人的末血浆俘的凝关固点销为－0.介56弃0℃侨,求37畏.0落℃时血刮浆的宗渗透灿压。已知37捏℃时水猜的体竟积质递量（野密度成）为99株8.鞋2加kg敬·m-3,水的驱凝固沙点降万低数kf=灿1.阿86泥K速·k茄g·想mo搞l。血浆合可视耳为稀涂溶液胶。解:Π进=cBRT对稀溶液单：cB=ρAbB而则cB=美99会8.珍2k崇g.彩m-3×钞0.锡30程1m计ol怒.k城g–1=3润01撑mo将l.以m-3Π涨=cBRT=30峰1僻×效8.榴31盛4停×世31巡寿0.面2kP鸦a=蚕77贯6k色Pa例2在25娇.0耕0克苯嫂中溶威入0.绳24讯50克苯培甲酸瓶，测薄得凝像固点泡降帖低了0.沸20流48小K，试计补算苯虫甲酸尖在苯端中的钻分子览式。解：掘可按谨稀溶杜液处陷理，矩苯的Kf=馒5.带10斗K.适mo共l.贼kg-1,已知恋苯甲林酸C6H5CO勒OH的摩肾尔质朽量为0.菊12叼2k大g.达mo嘱l-1，所以苯甲钱酸在爹苯中翻为二校聚体本，分限子式杰为(C6H5CO榨OH忌)2。kg嫂.m时ol-1=0.筐24侧4k脑g.荡mo杏l-1例3测得30