第七章模拟信号运算电路

第七章

信号的运算电路7.1理想运放7.2比例运算电路7.3求和电路7.4积分和微分电路7.5对数、指数、乘法和除法电路本章重点和考点1.理想运放：“虚短”和“虚断”（线性区）2.比例、求和电路的综合运算。前言电子信息系统的组成信号的提取信号的预处理信号的加工信号的执行电子信息系统示意图直流电源信号的运算（第7章）直流稳压电源（第10章）信号的产生（第9章）信号的处理（第8章）电子应用电路7.1理想运放的两个工作区（复习－预备知识）理想运放工作区：线性区和非线性区一、理想运放在线性工作区+Aod理想运放工作在线性区特点：1.理想运放的差模输入电压等于零即——“虚短”理想运放工作在线性区的条件：电路中有负反馈！2.理想运放的输入电流等于零由于rid=∞，两个输入端均没有电流，即——“虚断”当图7.2.3RF=0或R1=时，如下图7.2.4所示三、电压跟随器Auf=1u0=uI集成电压跟随器性能优良，常用型号AD9620计算方法小结1.列出关键结点的电流方程，如N点和P点。2.根据虚短(地)、虚断的原则，进行整理。二、理想运放的非线性工作区（第8、9章）+UOMuOu+-u-O-UOM理想特性图7.1.2集成运放的电压传输特性理想运放工作在非线性区特点：当u+>u-时，uO=+UOM当u+<u-时,uO=-

UOM2.理想运放的输入电流等于零运放工作在非线性区的条件：电路开环工作或引入正反馈！1.u+≠u-。“虚短”不存在7.2比例运算电路R2=R1//RF平衡电阻由于“虚断”，i+=0，u+=0；由于“虚短”，u-=u+=0——“虚地”由iI=iF，得反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为Rif=R1图7.2.11.基本电路(电压并联负反馈)一、反相比例运算电路引入深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为R0f=0很低缺点2.T型网络反相比例运算电路（p289-290）图7.2.8T型网络反相比例运算电路电阻R2、R3和R4构成T形网络电路节点N的电流方程为i4=

i2+i3输出电压u0=

-i2R2–i4R4

所以将各电流代入上式目的：在高比例系数时，避免R1阻值太小，使输入电阻太小。二、同相比例运算电路*R2=R1//RF根据“虚短”和“虚断”的特点，可知i+=i-=0；又u-

=u+=uＩ得：由于该电路为电压串联负反馈，所以输入电阻很高。图7.2.2uＩRif=Ri(1+AodF)*四差分比例运算电路图7.2.4差分比例运算电路在理想条件下，由于“虚断”，i+=i-=0由于“虚短”，u+=u-，所以：电压放大倍数差模输入电阻Rif=2R1五比例电路应用实例两个放大级。结构对称的A1、A2组成第一级，互相抵消漂移和失调。A3组成差分放大级，将差分输入转换为单端输出。当加入差模信号uI时，若R2=R3，则R1的中点为交流地电位，A1、A2的工作情况将如下页图中所示。图7.2.5三运放数据放大器原理图由同相比例运放的电压放大倍数公式，得则同理所以则第一级电压放大倍数为：改变R1，即可调节放大倍数。A3为差分比例放大电路。当R4=R5，R6=R7时，得第二级的电压放大倍数为所以总的电压放大倍数为在电路参数对称的条件下，差模输入电阻等于两个同相比例电路的输入电阻之和例：在数据放大器中，①R1=2k，R2=R3=1k，R4=R5=2k，R6=R7=100k，求电压放大倍数；②已知集成运放A1、A2的开环放大倍数Aod=105，差模输入电阻Rid=2M，求放大电路的输入电阻。7.3加减运算电路一、求和运算电路。1.反相求和运算电路由于“虚断”，i-=0所以：i1+i2+i3=iF又因“虚地”，u-

=0所以：当R1=R2=R3=R时，图7.3.12同相沙求和垂运算签电路由于“虚断”，i+=省0，所以跌：解得：其中垫：由于“虚短”，u+=u-图7.角3.安2例：碑用集阵成运诉放实狭现以菠下运咱算关优系解：二、奥加减技运算天电路比较喉得：选RF1=喉20梦k，得：R1=年10农0籍k，R3=窜15泡.4仰k；选RF2=稍10泊0亮k，得：R4=白10挺0惹k，R2=炒10折k。7.果4积分附运算娇电路斜和微闹分运谢算电锐路一、断积分虎运算支电路由于“虚地”，u-=教0，故uO=-uC由于“虚断”，iI=iC，故uI=iIR=iCR得：τ=RC——积分松时间重常数图7.强4.净1积分完电路筋的输金入、猎输出幻玉波形(一)输入早电压猾为阶渡跃信伴号图7.容4.斗2t0t1tuIOtuOOUI当t≤t0时，uI=他0，uO=被0；当t0<t≤t1时，uI=UI=常数，当t>t1时，uI=至0，uo保持t=t1时的狂输出庄电压炮值不械变。即输出晒电压疑随时口间而从向负携方向裂直线荒增长齐。(二)输入权电压明为正载弦波tuOO可见招，输塑出电通压的汤相位完比输逆入电索压的售相位西领先90。因此挎，此批时积盲分电糊路的凭作用榨是移相。tuIOUm图7.衬4.任3二、惧微分狠运算灵电路图7.4.6基本微分电路由于“虚断”，i-=短0，故iC=iR又由释于“虚地”，u+=u-=煤0可见菌，输统出电赌压正孕比于箱输入挡电压春对时税间的述微分演。实现切波形污变换上，如奶将方愉波变留成双吃向尖轧顶波涛。1.基本微分拆运算柏电路微分朴电路留的作庆用：微分辽电路既的作口用有循移相潜功蚕能。2.实用众微分狮运算初电路基本词微分嚷运算逮电路县在输妙入信读号时宅，集科成运晋放内昌部的踏放大胞管会皇进入费饱和污或截冻止状帽态，雷以至完于即废使信卫号消化失，屋管子鸣还不缺能脱疑离原会状态揉回到稠放大种区，济出现阻塞仪现象。图7.4.8实用微分运算电路图7.4.9微分电路输入、输出波形分析3.逆函猾数型些微分品运算寺电路若将积分僚电路旨作为罢反馈贴回路孔，则支可得朵到微置分运嗓算电跳路。+-A1+-A2++-uIu0u02R1R2R3R4R5C图7.2.21逆函数型微分运算电路公式越推导埋过程棕略推论眯：采用苍乘法虎运算断电路见作为龟运放际的反级馈通退路，奴可实妖现除封法运创算采用听乘方导运算瞎电路援作为赌运放缩慧的反兴馈通讽路，磨可实桨现开角方运谷算一.对数者电路7.击5对数荒和反查对数万运算物电路利用PN结的伪指数素特性株实现狼对数铸运算BJ劈燕T的发嘴射结辅有利用维虚短蠢和虚言断，陡有用三踪蝶极管富实现松对数竞运算二、梨指数薪运算挠电路当uI>你0时，疏根据俭集成穗运放异反相注输入挠端“虚地”及“虚断”的特电点，枯可得舅：所以映：可见锈，输汇出电桑压正冬比于载输入跨电压俗的指翻数。图7.疑5.棒3指数菜运算指电路1.基本恶电路7.秘6.乒1利用赠对数探和指越数电调路实币现的在乘除摘电路乘法袜电路孝的输栽出电令压正缴比于章其两他个输虏入电箱压的详乘积学，即uo=uI1uI2求对数弯，得手：再求指数纷，得康：所以独利用办对数厨电路教、求浙和电崭路和孤指数更电路以，可骡得乘雾法邪电绝路的肌方块谎图：对数谨电路对数叹电路uI1uI2lnuI1lnuI2求和铸电路lnuI1+熔lnuI2指数宗电路uO=uI1uI2图7.素6.柏17.哥6乘法强和除工法运黎算电率路同理：除法链电路滔的输叠出电仿压正耗比于俩其两趴个输阔入电唯压相纵除所棵得的株商，师即：求对数若，得文：再求指数长，得泪：所以帅只需幕将乘与法电瞒路中蹄的求幼和电绳路改野为减戴法电胡路即肥可得党到除饶法电蹦路的纠方块正图：对数枝电路对数弱电路uI1uI2lnuI1lnuI2减法肆电路lnuI1-lnuI2指数矮电路7.捡6.良2模拟牛乘法忆器及哨其在钥运算滑电路激中的穗应用（高脊频电斗路中抚将重朵新学薪习）模拟牲乘法维器可华用来计实现灯乘、举除、辆乘方绕和开提方运紫算电号路在电脂子系蹲统之载中用脱于进允行模趴拟信蠢号的支运算脑处理肚。一次模拟青乘法领器简营介输出困电压偶正比博于两持个输恒入电评压之良积uo=KuI1uI2uI1uI2uO图7.6.3模拟乘法器符号比例篮系数K为正许值——同相槽乘法地器；比例缩慧系数K为负麦值——反相鸟乘法撞器。理想喜模拟睡乘法尘器具即备的滩条件1.ri1和ri2为无喷穷大断；2.ro为零黎；3.k值不佩随信挎号幅曾值而催变化位，且址不夜随泄频率酸而变玩化；4.当uX或uY为零润时uo为零句，电龟路没翠有失敢调电涝压、膨噪声豪。模拟贞乘法纱器有单象阔限、鉴两象丈限和疗四象丑限。图7.6.5二、莲变跨导完式模拟渣乘法婚器的阳原理辞：1、恒流源足式差顷动放大理电路当IEQ较小暴、电才路参己数对技称时往，所以显：结论篮：输说出电仰压正惕比于拆输入诞电压uI1与恒丧流源绳电流I的乘版积。输出讲电压幼为：设想：使千恒流乒源电端流I与另叮一个耍输入作电压uI2成正董比，料则uO正比嗽于uI1与uI2的乘辞积。当uI2>>uBE来3时，2、可根控恒榆流源件差分封放大惕电路妄的乘颂法特贡性uI1可正吩可负，冰但uI2必须岔大于访零。时故图7.珠6.轻6为两制象限走模拟雪乘法以器图7.6.6两象限模拟乘法器3、财四象切限变嫌跨导尾型模虾拟乘众法器浙（了鸽解）公式葛推导软过程度略图7.6.7双平衡四象限变跨导型模拟乘法器问题字：如何岛将双反端输堆出转遍换为残单端彩输出级？三.模拟批乘法东器的冒应用1.乘法扎运算立方混运算宽电路2.平方磁和立薄方运使算平方陡运算行电路uo=KuXuYuo=K(ui)2uo=K2(ui)33.除法勉运算谢电路根据殊虚断如果郑