第七章应力与应变强度理论4_第1页
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文档简介

第七章复杂应力状态分析

§7-7广义虎克定律

§7-6平面应变分析§7-8一般应力状态下的应变比能

§7－5广义胡克定律一、前提：1、材料的使用在弹性（比例）极限内2、小变形二、要点：1、线应变由正应力引起2、剪应变由剪应力引起三、广义胡克定律：

s1

s1

1、主应力状态下的胡克定律：

σ3

σ3

s2

s2

s1

s1

1）在s1作用下各边变形

1232）在s2作用下各边变形

s2

s2

123123s3

s3

3）在s3作用下各边变形

在s1、s2、

s3作用下各边的总变形

s1

s1

s3s3s2

s2

123剪应力

均等于02、一般应力状态下的广义胡克定律

x

y

z

sx

sy

sz

四、各向同性材料各弹性常数间的关系五、体积应变单元体体积的改变量原体积V=abc变形后体积应变§7-7一般应力状态下的应变比能一、轴向拉压时的应变比能1、应变能BAB′P△l△lP杆件由于变形而贮存的能量2、变形能的计算1）外力作功：2）静载：动能不变3）弹性变形：略去热能的变化，全部功转化为变形能△lP-----P~△l曲线下的面积

3、应变比能二、一般应力状态下的应变比能广义胡克定律代入三、体积改变比能及形状改变比能----形状改变比能----体积改变比能1、体积改变比能用平均应力

σm作用在单元体上，则单元体只发生体积的变化

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