数学人教版六年级下册反比例课件

反比例关系（例2）

比例数学人教版六年级下册反比例课件全文共17页，当前为第1页。温故而知新1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？关键看他们的比值是否一定数学人教版六年级下册反比例课件全文共17页，当前为第2页。温故而知新2、正比例关系可以用怎样的式子来表示？xy=k(一定）数学人教版六年级下册反比例课件全文共17页，当前为第3页。温故而知新3、判断下面两种量是否成正比例关系？（1）速度一定，路程和时间（2）单价一定，总价和数量（3）被减数一定，减数和差成正比例关系成正比例关系不成比例数学人教版六年级下册反比例课件全文共17页，当前为第4页。大胆猜想成反比例的量有什么特征？

数学人教版六年级下册反比例课件全文共17页，当前为第5页。用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：单价/元123456…数量/本603020151210…思考和讨论：（1）表中有哪两种量？（2）购买笔记本的数量是怎样随着单价的高低变化而变化的？（3）相对应的单价和数量的乘积分别是多少？你能表示出它们的数量关系吗?探究卡一：购买商品探究新知单价和数量单价越高，购买笔记本的数量反而越少；单价越低，购买笔记本的数量反而越多，而且单价与数量的乘积一定。1×60=2×30=3×20=…=60单价×数量=总价数学人教版六年级下册反比例课件全文共17页，当前为第6页。探究卡二：换零钱将面值为100元的人民币换成其他面值的人民币，各能换多少张？面值/元15102050张数/张按要求填写表格，并观察上表，小组讨论，回答以下问题（1）表中有哪两种量？（2）张数是怎样随着面值的大小变化而变化的？面值越大，张数反而减少；面值减少，张数反而越来越多。而且面值与张数的乘积一定。（3）相对应的面值与张数的乘积分别是多少？你能表示出它们的数量关系式吗？100201052面值和张数1×100=5×20=10×10=…=100面值×张数=总钱数探究新知数学人教版六年级下册反比例课件全文共17页，当前为第7页。探究卡三：科学小实验把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。从图中你看到了什么？探究新知数学人教版六年级下册反比例课件全文共17页，当前为第8页。探究新知

观察上表，回答下面的问题。

（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能表示出它们的数量关系式吗？

把相同体积的水倒入面积不同的杯子，杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…水的高度和杯子的底面积

底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且底面积和高的乘积一定。30×10＝20×15＝15×20＝…＝300。底面积×高=体积数学人教版六年级下册反比例课件全文共17页，当前为第9页。总结

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x

y＝k面值×张数=总钱数(一定)单价×数量=总价(一定)底面积×高=体积(一定)它们都有一个共同的特征，你发现了什么？数学人教版六年级下册反比例课件全文共17页，当前为第10页。反比例举例你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果路程一定，速度与时间成反比例关系。如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。数学人教版六年级下册反比例课件全文共17页，当前为第11页。你能举例说明生活中还有哪些成反比例关系的量吗?2数学人教版六年级下册反比例课件全文共17页，当前为第12页。每天运的吨数/吨运货的天数/天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？知识应用“每天运的吨数”和“运货的天数”是两种相关联的量。300×1=150×2=100×3=300；这个积表示运货的总吨数。成反比例。因为每天运的吨数与运货的天数是两种相关联的量，而且它们的乘积一定。数学人教版六年级下册反比例课件全文共17页，当前为第13页。小结说一说反比例有什么特征？数学人教版六年级下册反比例课件全文共17页，当前为第14页。（1）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例。

（）（2）煤的数量一定，使用的天数与每天平均用煤量成反比例。（）（3）全班人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数成反比例。（）（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。（）（5）如果3：x=y：5，则x与y成反比例。（

）下面各题中的两个量是否成反比例关系，是的打“√”，不是打“×”，并说明理由。判断题：√√√×√数学人教版六年级下册反比例课件全文共17页，当前为第15页。说说你的收获本节课你有哪些收获？请说