归纳与类比课件北师大选修

成语“一叶知秋”统计初步中的用样本估计总体通过从总体中抽取部分对象进行观测或试验，进而对整体做出推断.

意思是从一片树叶的凋落，知道秋天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体形势的变化，由部分推知全体.推理与证明推理证明直接证明间接证明言之有理，论证有据！演绎推理合情推理第二章推理与证明2.1.1合情推理3＋7＝103＋17＝2013＋17＝3010＝3＋720＝3＋1730＝13＋176＝3+3，8＝3+5,10＝5+5,……1000＝29+971，1002=139+863,……

猜想任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.数学皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想一个规律：偶数＝奇质数＋奇质数哥德巴赫猜想世界近代三大数学难题之一

1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被1和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。猜想

(a)任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

(b)任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理(Chen‘sTheorem).“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积”,通常都简称这个结果为大偶数可表示为“1+2”的形式。

1920年，挪威的布朗证明了“9+9”。

1924年，德国的拉特马赫证明了“7+7”。

1932年，英国的埃斯特曼证明了“6+6”。

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200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。陈氏定理

(Chen‘sTheorem)

任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积,简称为“1+2”。

例1:数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥四棱锥三棱柱五棱锥立方体正八面体五棱柱截角正方体尖顶塔464556598多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥四棱锥三棱柱五棱锥立方体正八面体五棱柱截角正方体尖顶塔464556598668612812610多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥四棱锥三棱柱五棱锥立方体正八面体五棱柱截角正方体尖顶塔46455659866861281261077916910151015F+V-E=2猜想：欧拉公式哥德巴赫猜想的过程：具体的材料观察分析猜想出一般性的结论归纳推理的过程：

由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).部分对象全部对象个别事实一般结论归纳推理但是，利用归纳推理得出的结论不一定是正确的

任何形如的数都是质数这就是著名的"费马猜想"观察到都是质数,进而猜想:费马近百年后的1732年，瑞士数学家欧拉发现宣布雪了费灯马的内这个箱猜想仿不成涛立,它不脾能作义为一旦个求例质数浓的公卧式.以后,人们俱又陆辽续发鸣现不是哲质数.至今结这样胖的反摇例共汉找到布了46个,却还遮没有真找到晃第6个正翼面的恐例子,也就壶是说踏目前炸只有n=街0,层1,冈2,颤3,听4这5个情丙况下,F抄n才是孟质数.大胆腥猜想小心役求证1，3，5，7，…，由色此你胜猜想喇出第个数脱是__投__你__柄_.这就眯是从部分碎到整伤体,从个别则到一控般的归纳饺推理.你想欲起来掏了吗踏？1.已知路数列铁｛搂｝劣的第赚一项=1芦,且(＝1，2，3，··漠·)，请归屋纳出俊这个逃数列鸽的通抖项公爸式为__后__薪__寻__饭.让我齿们一朽起来矿归纳化推理归纳同推理星的基膊础归纳盛推理脂的作仙用归纳矛推理观察锣、分漏析发现贤新事迎实、猾获得酷新结奥论由部抱分到敲整体塔、个别到到一月般的梅推理注意归纳鲁推理薯的结遥论不悔一定旬成立可能点有生冠命存榆在有生将命存群在温度慈适合洒生物雨的生该存一年紧中有喇四季桶的变串更有大慈气层大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存一年中有四季的变更有大气层行星、围绕太阳运行、绕轴自转行星灭、围莲绕太哀阳运庆行、申绕轴位自转火星地球火星尊上是半否存轻在生留命火星与地球类比诸的思垫维过任程：火星地球存在拜类似亩特征地球上有生命存在猜测火星上也可能有生命存在由两类厉对象具有某些类似帅特征和其胜中一类翼对象粮的某趣些已知强特征,推出另一优类对象也百具有这些辟特征的推越理称从为类比啄推理.类比倾推理我们莫已经验学习议过“等枕差数巡寿列”与“等帜比数始列”.你是障否想凭过“等缴和数瓜列”俊、“材等积断数列讽”？从第井二项各起，漠每一爱项与盟其前染一项丸的差等于淋一个陪常数煮的数俭列是等差爹数列.类推从第滤二项键起，妈每一骑项与怨其前朗一项漂的和等于肉一个否常数宁的数枪列是等和怜数列.试根错据等脑式的观性质们猜想锤不等乘式的饮性质.类比丛推理霜的结仙论不泻一定划成立.

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小结☞归纳纵推理良和类轧比推其理的债过程从具体问题出发观察、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想通俗盯地说件，合洲情推息理是磁指“合苗乎情慨理”的推析理.合情推理归纳推理类比推理传说村在古会老的候印度色有一男座神配庙，躲神庙烘中有返三根子针和随套在迹一根袄针上酬的64个圆屑环.古印筝度的慌天神侮指示夹他的静僧侣原们按享下列例规则,把圆静环从密一根防针上仗全部浓移到烦另一雁根针谅上，傻第三睛根针爪起“鼓过渡顷”的屡作用.1.每次恶只能妻移动1个圆炼环；2.较大辛的圆家环不熄能放熟在较煌小的慕圆环苗上面.如果市有一助天，颈僧侣晨们将穿这64个圆小环全昌部移估到另疾一根滴针上美，那皱么世响界末匙日就性来临旅了.请你友试着逼推测叠：把吸个圆维环从1号针器移到3号针,最少狗需要陵移动磨多少桂次?123游戏嚷：河隔内塔困（To漫we获r豆of剧H坛an倘oi）123第1个圆它环从1到3.设搜为饥把田个圆愤环从1号针德移到3号针部的最轨少次赠数，症则＝1时，

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＝7哥尼拜斯堡仍七桥星问题18世纪