届高三数学一轮复习基础知识小题全取考点通关课时检测基本不等式课件新人教A

[知识能否忆起]

1．基本不等式成立的条件：

.2．等号成立的条件：当且仅当

时取等号．a、b都是非负数a＝b二、几个重要的不等式三、算术平均数与几何平均数两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数四、利用基本不等式求最值问题已知x>0，y>0，则：(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当

时，x＋y有最小值是

.(简记：积定和最小)(2)如果和x＋y是定值s，那么当且仅当

时，xy有最大值是.(简记：和定积最大)x＝yx＝y[小题能否全取]答案：CA．(－∞，－2]∪[2，＋∞) B．(0，＋∞)C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)2．(教材习题改编)已知0<x<1，则x(3－3x)取得最大值时

x的值为()答案：B

答案：C

答案：5答案：21.在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．利用基本不等式求最值(2)(2012·浙江高考)若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是 ()[答案](1)－2(2)C本例(2)条件不变，求xy的最小值．用基羽本不雁等式天求函续数的辱最值匆，关蒜键在怪于将剑函数以变形丝式为两抖项和排或积首的形宵式，谋然后属用基遭本不锄等式公求出涌最值亦．在展求条序件最锈值时谋，一纪种方址法是恩消元化，转层化为介函数们最值踢；另俊一种遗方法滋是将班要求烘最值爹的表怜达式氏变形崖，然轰后用今基本想不等到式将鲁要求氧最值耐的表铜达式辅放缩秩为一礼个定慨值，扎但无丝式论哪断种方醋法在渴用基腰本不羞等式鹅解题耍时都颈必须龙验证厌等号悉成立木的条蓄件．(2声)(2义01利1·天津述高考)已知lo平g2a＋lo快g2b≥1，则3a＋9b的最切小值疲为__坛__逐__翅__．(3忽)已知x＞0，y＞0，xy＝x＋2y，若xy≥m－2恒成暮立，枯则实炉数m的最名大值喂是__菌__栋__其__．答案尝：(1统)1(2滨)1帆8(3课)1案0基本不等式的实际应用(1斗)求炮谷的最蜡大射骡程；(2中)设在陕第一广象限额有一丽飞行贷物(忽略窜其大斜小)，其侮飞行裹高度元为3.厕2千米迁，试代问它亚的横盛坐标a不超拳过多肠少时裤，炮时弹可枝以击新中它车？请原说明椅理由恼．利用叫基本遥不等逢式求绵解实炮际应仿用题间的方亚法(1探)问题未的背蔬景是爽人们烤关心义的社炼会热姨点问单题，科如“物价巡寿、销怒售、发税收泉、原呈材料”等，善题目傲往往露较长楚，解四题时低需认您真阅勾读，喝从中年提炼鄙出有犯用信扯息，崇建立阳数学熔模型走，转筋化为事数学宿问题疫求解顽．(2王)当运天用基前本不侮等式傅求最腊值时恋，若震等号均成立袭的自锅变量采不在箭定义卷域内咏时，沃就不僵能使旦用基破本不谷等式嫌求解逗，此熔时可位根据比变量中的范蜡围用父对应圾函数访的单渗调性蓄求解.2．(2骡01享3·福州惑质检)某种耗商品州原来头每件淘售价亚为25元，渐年销恒售8万件昼．(1仗)据市掩场调耻查，孔若价似格每绑提高1元，强销售伏量将难相应陕减少2肢00药0件，笑要使堂销售招的总逃收入眠不低纹于原催收入偏，该产商品养每件溪定价皱最多忠为多句少元颂？[答案]C1.解答胃本题寨易两练次利盏用基泡本不靠等式艘，如腿：但它寄们成麻立的考条件素不同皱，一出个是a＝b，另睡一个域是b＝4a.这显怀然是急不能遵同时娃成立哭的，影故不叼正确.2.使用侧基本售不等顺式求报最值闯，其绸失误鞋的真哲正原点因是终对其戴前提“一正今、二傻定、搏三相潜等”的忽身视.要利扣用基挽本不巩等式鲁求最双值，艳这三圾个条远件缺恶一不届可.3.在运医用基室本不业等式棵时，寒还要的特别绝注意“拆”“拼”“凑”等技停巧，恼使其和满足鄙基本雪不等针式中“正”“定”“等”的条梦件.1．(2泊01隶2·福建阿高考)下列袄不等颤式一堪定成离立的伟是()答案:C教师批备选泼题（给伍有能秃力的