维扬初中20182019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

维扬初中2018-2019学年七年级放学期数学第一次月考试卷班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．（2分）若3x＞﹣3y，则以下不等式中必然建立的是（）A.x+y＞0B.x﹣y＞0C.x+y＜0D.x﹣y＜0【答案】A【考点】不等式及其性质【剖析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0，故答案为：A．【剖析】依照不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。2．（2分）在，π，，1.5（。）1（。），中无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】A【考点】无理数的认识【剖析】【解答】解：∵无理数有：，故答案为：A.【剖析】无理数：无量不循环小数，由此即可得出答案.3．（2分）如图是依照俏皮家上个月各项支出分派情况绘制的统计图．若是他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（）A.2000元B.900元C.3000元D.600元【答案】D【考点】扇形统计图第1页，共12页【剖析】【解答】解：750÷25%×20%=300020%=600×（元）,因此教育支出是600元．故答案为：D．【剖析】把总支出看作单位“1，”它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，尔后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数．4．（2分）以下不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x+1＞2B.x2＞9C.2x+y≤5＞3【答案】A【考点】一元一次不等式的定义【剖析】【解答】解：A．该不等式符合一元一次不等式的定义，符合题意；B．未知数的次数是2，不是一元一次不等式，不符合题意；C．该不等式中含有2个未知数，属于二元一次不等式，不符合题意；．该不等式属于分式不等式，不符合题意；故答案为：A．【剖析】依照一元一次不等式的定义判断.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.5．（2分）以下各数中最小的是（）A.-2018B.C.D.2018【答案】A【考点】实数大小的比较【剖析】【解答】解：∵-2018＜-＜＜2018，∴最小的数为：-2018，故答案为：A.【剖析】数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.6．（2分）以下语句正确是（）A.无量小数是无理数B.无理数是无量小数C.实数分为正实数和负实数D.两个无理数的和仍是无理数第2页，共12页【答案】B【考点】实数及其分类，实数的运算，无理数的认识【剖析】【解答】解：A．无量不循环小数是无理数，故A不符合题意；B．无理数是无量小数，符合题意；C．实数分为正实数、负实数和0，故C不符合题意；D．互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D不符合题意．故答案为：B．【剖析】（1）无理数是指无量不循环小数；（2）无量小数分无量循环和无量不循环小数；（3）实数分为正实数、零、负实数；（4）当两个无理数互为相反数时，和为0.7．（2分）已知对于x、y的方程组，给出以下说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值向来不变；④若，则。以上说法正确的选项是（）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【剖析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；经过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A【剖析】将a代入方程组，即可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y＞8解不等式求出a的取值范围，即可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。8．（2分）已知a＜b，则以下不等式中不正确的选项是（）A.a+4＜b+4B.a﹣4＜b﹣4C.﹣4a＜﹣4bD.4a＜4b第3页，共12页【答案】C【考点】不等式及其性质【剖析】【解答】解：A、两边都加4，不等号的方向不变，A不符合题意；B、两边都减4，不等号的方向不变，B不符合题意；C、两边都乘以﹣4，不等号的方向改变，C符合题意；D、两边都乘以4，不等号的方向不变，D不符合题意；故答案为：C．【剖析】此题是让找不正确的选项，由于a<b，因此两边同时加上4或减去4，不等号的方向不改变；当两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变.9．（2分）若是a（a＞0）的平方根是±m，那么（）A.a2=±mB.a=±m2=±m±=±m【答案】C【考点】平方根【剖析】【解答】解：∵a（a＞0）的平方根是±m，∴故答案为：D.【剖析】依照平方根的意义即可判断。10．（2分）有以下说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数必然是有理数；③负数没有立方根；④-是17的平方根。其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【考点】平方根，立方根及开立方，有理数及其分类，无理数的认识【剖析】【解答】①带根号的数不用然是无理数，可以开方开得尽的其实不是无理数，而是有理数，因此错误；②不带根号的数不用然是有理数，比方含有π的数，也许看似有规律实则没有规律的一些数，因此错误；③负数有一个负的立方根，因此错误；④一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，因此正确。第4页，共12页故答案为：B【剖析】无量不循环小数是无理数，无理数包括开方开不尽的数，含有π的数，看似有规律实则没有规律的一些数，正数有一个正的平方根，负数有一个负的平方根，零的平方根是零，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。11．（2分）以下说法中，不正确的选项是（）A.8的立方根是22B.-8的立方根是-2C.0的立方根是0D.125的立方根是±5【答案】D【考点】立方根及开立方【剖析】【解答】A、8的立方根是2，故不符合题意；B、-8的立方根是-2，故不符合题意；C、0的立方根是0，故不符合题意；D、∵5的立方等于125，∴125的立方根等于5，故符合题意．故答案为：D．【剖析】立方根是指若是一个数的立方等于a那么这个数叫作a的立方根。1）依照立方根的意义可得原式=2；2）依照立方根的意义可得原式=-2；3）依照立方根的意义可得原式=0；4）依照立方根的意义可得原式=5.12．（2分）已知一个正方形纸片面积为32cm2，则这个正方形纸片的边长为（）A.8cmB.4cmC.8cmD.4cm【答案】B【考点】平方根，算术平方根【剖析】【解答】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．依照题意得：x2=32．因此x==4．故答案为：B．【剖析】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．依照正方形的面积=边长的平方可得：2．由算x=32术平方根的意义可求解。二、填空题13．（2分）若方程的解中，x、y互为相反数，则________,________第5页，共12页【答案】；-【考点】解二元一次方程【剖析】【解答】解：∵x、y相互反数，y=-x，将y=-x代入方程得2x+x=解得x=因此y=-.故答案是：,-.【剖析】依照x、y相互反数得出y=-x，尔后用-x替方程中的y，即可得出对于x的方程，求解得出x的，而得出y的。14．（3分）把以下各数填在相的横上8，π，|2|，，，0.9，5.4，，0，3.6，1.2020020002（⋯每两个2之多一个0）整数________；分数________；无理数________．【答案】8，，，0；0.9，3.6；π，，1.2020020002．⋯【考点】数及其分【剖析】【解答】解：整数8，|2|，，0；分数0.9，3.6；无理数π，，1.2020020002；⋯故答案：8，|2|，，0；0.9，3.6；π，，1.2020020002．⋯【剖析】考无理数、有理数、整数、分数的定。无理数：无量不循小数；除无理数之外的都是有理数。其他，要住：是无理数。第6页，共12页15．（1分）的立方根是________.【答案】4【考点】立方根及开立方【剖析】【解答】解：=64∴的立方根为=4.故答案为：4【剖析】先求出的值，再求出64的立方根。16．（1分）对于x，y的方程组中，若的值为，则m=________。【答案】2【考点】解二元一次方程组【剖析】【解答】解：由得：3mx=9∴3×m=9解之：m=2故答案为：2【剖析】察看方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。17．（1分）我们知道的整数部分为1，小数部分为，则的小数部分是________.【答案】【考点】估计无理数的大小【剖析】【解答】解：∵，∴的整数部分为2，∴的小数部分为，故答案为：.第7页，共12页【剖析】由于的被开方数5介于两个相邻的完好平方数4与9之间，依照算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出，进而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出其小数部分。18．（1分）对于x、y定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是平常的加法和乘法运算．已知3◎2=7，4◎（﹣1）=13，那么2◎3=________．【答案】3【考点】解二元一次方程组，定义新运算【剖析】【解答】解：∵x◎y=ax+by，3◎2=7，4◎（﹣1）=13，∴，①+②×2得，11a=33，解得a=3；把a=3代入①得，9+2b=7，解得b=﹣1，2◎3=3×2﹣1×3=3．故答案为：3．【剖析】由题意依照3◎2=7，4◎（﹣1）=13知，当x=3、y=2时可得方程3a+2b=7,；当x=4、-1时，可得方程4a-b=13,解这个对于a、b的方程组可求得a、b的值，则当x=2、y=3时，2◎3的值即可求解。三、解答题19．（5分）如图，AB∥CD，AE均分∠BAD，CD与AE订交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.【答案】解：∵AE均分∠BAD，∴∠1＝∠2.AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E.∴∠2＝∠E.第8页，共12页AD∥BC【考点】平行的判断与性【剖析】【剖析】依照角均分的定得∠1＝∠2，由平行的性和等量代可得∠2＝∠E，依照平行的判断即可得.20．（5分）把以下各数填在相的括号内：①整数{}；②正分数{}；③无理数{}．【答案】解：∵∴整数包括：|-2|，，-3，0；正分数：0.，，10％；无理数：2，,1.1010010001（每两个1之依次多一个0）【考点】数及其分【剖析】【剖析】依照数的有关见解和分行判断即可得出答案。21．（5分）把以下各数填在相的大括号里：正分数会合：｛｝；有理数会合：｛｝；无理数会合：｛｝；非整数会合：｛｝.【答案】解：正分数会合：｛|-3.5|，10%，⋯⋯｝；有理数会合：｛-（+4），，⋯⋯｝；无理数会合：｛，⋯⋯｝；非整数会合：｛0，2013，⋯⋯｝.【考点】有理数及其分，无理数的第9页，共12页【剖析】【剖析】依据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非负整数包括正整数和0；无理数是无量不循环的小数。将各个数正确填在相应的括号里。22．（5分）如图，直线AB和CD订交于点O，OD均分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD均分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130°【考点】角的均分线，角的运算，对顶角、邻补角【剖析】【剖析】依照题意和对顶角相等，求出∠BOD的度数，由角均分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD的度数，求出∠EOF的度数．23．（5分）如图，直线BE、CF订交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数．【答案】解：∵∠EOF=30°∴∠COB=∠EOF=30°∵∠AOB=90°,∠AOB=∠AOC＋∠COB∴∠AOC=90°-30°=60°∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150°【考点】角的运算，对顶角、邻补角【剖析】【剖析】依照对顶角相等得出∠COB=∠EOF=30°，依照角的和差得出∠AOC=90°-30=60°°，∠AOD=COD＋∠AOC=150°。24．（5分）如图，已知AB∥CD∥EF，PS⊥GH交GH于P．在∠FRG=110°时，求∠PSQ．第10页，共12页【答案】解：∵AB∥EF，∴∠FRG=∠APR，∵∠FRG=110°，∴∠APR=110°，又∵PS⊥GH，∴∠SPR=90°，∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°，AB∥CD，∴∠PSQ=∠APS=20°.【考点】平行线的性质【剖析】【剖析】依照平行线的性质得内错角∠FRG=∠APR=110，°再由垂直性质得∠SPR=90，°进而求得∠APS=20°；由平行线的性质得内错角∠PSQ=∠APS=20°.25．（5分）如图，直线AB、CD订交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE=∠AOC，EOD=36°，求∠AOC的度数．【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC，∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36o，∴∠EOD=2∠BOE=3